专利名称：预应力波导结构超声导波声弹频散的计算方法
技术领域：
本发明涉及一种预应力波导结构(如杆、管、板)中传播的超声导波声弹频散计算方法，尤指波导结构在施加预应力后，计算超声导波频散关系，进而根据施加预应力的大小，得到超声导波各个模态声弹性常数随频率的变化关系曲线，优选出适合超声导波应力检测的最佳模态与激励频率。
背景技术：
超声导波由于具有检测速度快、检测范围广等优点，已被广泛用于检测杆类、板类与管类等波导结构的缺陷损伤。但在工程上此类结构的工作应力水平对于其健康状况显得更为重要，因而利用超声导波的声弹性效应检测结构的应力水平是一项极其重要的挑战性任务。目前，超声导波的声弹性效应评估主要是利用体波等效常数法和实验标定的方法。体 波等效常数法对于高阶模态与频散较大的频段计算误差较大，有时甚至得出的是完全错误的结论；实验标定受仪器、环境、人为等因素影响较大，且在经济上也是不科学的，得出的结论并不具有普遍性；且由于超声导波具有频散特性，声弹性效应随频率与模态的变化而变化，因而，研究一种适合超声导波声弹频散计算的理论方法，进而优选出适合应力检测的导波模态与激励频率，对于超声导波声弹应力检测就显得尤为重要。
发明内容
本发明的目的在于，通过提供一种预应力结构超声导波声弹频散计算方法，对常见波导结构在不同应力水平时导波模态的相速度与群速度进行计算，得到超声导波各个模态声弹性常数随频率的变化关系曲线，进而优选出适合声弹应力检测的最佳导波模态与激励频率。该方法基于有限元特征频率法频散计算理论与Murnaghan声弹性理论，将Murnaghan超弹模型引入到特征频率计算中，通过预定位移的方式对模型进行预应力加载，并将加载结果以应变能的形式保存在材料模型中作为特征频率计算的初始条件，声弹性常
数由含有预应力时计算得到的速度值与无应力时计算得到的速度值按照公式￡十
算得到。本发明预应力波导结构超声导波声弹频散计算方法包括以下步骤I. I.利用体波的三阶弹性常数测试方法，测试欲求波导结构材料的二阶弹性常数与三阶弹性常数；对于各向同性材料，有二阶Lame常数(λ，μ )和三阶Murnaghan常数(I, m, η)；I. 2.利用Murnaghan超弹模型对波导结构进行建模，要求模型长度不低于模型横向最大尺寸的50倍；I. 3.对模型进行有限元离散化，要求网格单元尺寸不高于欲求最高频率对应横波波长的1/20 ；
I. 4.对模型长度方向施加预应力，并将计算得到的结果以应变能的形式保存在材料丰吴型中；I. 5.利用有限元特征频率法分别对保存有应变能的材料模型与原始材料模型进行特征频率求解，并计算相速度与群速度；1.6.将步骤I. 5得到的预应力状态相速度频散曲线和群速度频散曲线与无应力时的相速度频散曲线和群速度频散曲线进行对比，并利用相邻特征频率间插值公式
权利要求
1. 一种预应力波导结构超声导波声弹频散的计算方法，基于有限元特征频率法频散计算理论与Murnaghan声弹性理论,通过预定位移的方式对模型进行预应力加载,并将加载结果以应变能的形式保存在材料模型中作为特征频率计算的初始条件，声弹性常数由含有预应力时计算得到的速度值与无应力时的速度值比对计算得到；其特征在于，包括以下步骤 I. I.利用体波的三阶弹性常数测试方法，测试欲求预应力波导结构材料的二阶弹性常数与三阶弹性常数；对于各向同性材料，有二阶Lame常数(λ，μ )和三阶Murnaghan常数(I, m, η)； I. 2.利用Murnaghan超弹模型对预应力波导结构进行建模； I. 3.对模型进行有限元离散化； I.4.对模型长度方向施加预应力，并将计算得到的结果以应变能的形式保存在材料模型中； I.5.利用有限元特征频率法分别对保存有应变能的材料模型与原始材料模型进行特征频率求解，并计算相速度与群速度； 1.6.将步骤1.5得到的预应力状态相速度频散曲线和群速度频散曲线与无应力时的相速度频散曲线和群速度频散曲线进行对比，并利用相邻特征频率间插值公式
2.根据权利要求I所述预应力波导结构超声导波声弹频散的计算方法，其特征在于所述的预应力波导结构是指波导材料具有声弹性效应，且超声导波检测领域所涉及的检测对 象。
3.根据权利要求I所述预应力波导结构超声导波声弹频散的计算方法，其特征在于所述的模型长度不低于模型横向最大尺寸的50倍。
4.根据权利要求I所述预应力波导结构超声导波声弹频散的计算方法，其特征在于所述对模型进行有限元离散化要求网格单元尺寸不高于欲求最高频率对应横波波长的1/20。
全文摘要
本发明公开了一种预应力波导结构超声导波声弹频散的计算方法，本发明基于有限元特征频率法频散计算理论与Murnaghan声弹性理论，将Murnaghan超弹模型引入到特征频率计算中，通过预定位移的方式对模型进行预应力加载，并将加载结果以应变能的形式保存在材料模型中作为特征频率计算的初始条件。相速度与群速度的计算根据有限元特征频率法，并利用相邻特征频率间插值公式，计算相同频率时预应力和无应力状态的相速度值和群速度值，最后通过相关公式计算各个频率点的相速度与群速度声弹性常数。本发明可以直接优选出适合声弹应力检测的导波模态与激励频率，特别是弥补了当前超声导波声弹频散计算的理论空白。
文档编号G06F17/50GK102722625SQ20121019126
公开日2012年10月10日 申请日期2012年6月12日 优先权日2012年6月12日
发明者何存富, 刘飞, 吴斌 申请人:北京工业大学