一种齿轮传动系统非线性动力学建模方法与流程

技术特征：
1.一种齿轮传动系统非线性动力学建模方法，其特征在于系统由以下部件构成：电机、输入轴、输入端轴承、主动齿轮、被动齿轮、输出端轴承、输出轴、负载；建模方法包括如下步骤：(1)确定齿轮传动系统的物理参数和运行参数为：主动齿轮和被动齿轮的齿数Z1和Z2，质量m1和m2，转动惯量I1和I2，输入轴扭转刚度和扭转阻尼系数kp和cp，输出轴扭转刚度和扭转阻尼系数kg和cg，输入端轴承的水平方向支撑刚度和阻尼系数kx1和cx1，竖直方向支撑刚度和阻尼系数ky1和cy1，输出端轴承的水平方向支撑刚度和阻尼系数kx2和cx2，竖直方向支撑刚度和阻尼系数ky2和cy2，主动齿轮和被动齿轮的基圆半径Rb1和Rb2；电机输入扭矩Mm，负载扭矩Mb；电机转频f；齿轮副的时变啮合刚度和时变啮合阻尼系数kt和ct；(2)以用啮合力和啮合扭矩等效表示齿轮副非线性啮合关系为核心，构建系统的非线性动力学模型：电机表示为一个集中质量的刚体，在其上施加绕轴的逆时针方向扭矩Mm；输入轴表示为一个单自由度扭转弹簧阻尼器，扭转刚度和扭转阻尼系数分别为kp和cp；输入端轴承表示为一对互相垂直的弹簧阻尼器，水平方向的刚度和阻尼系数分别为kx1和cx1，竖直方向的刚度和阻尼系数分别为ky1和cy1；主动齿轮表示为一个集中质量的刚体，在其质心处施加一个竖直方向的啮合力F1，一个绕轴的逆时针方向啮合扭矩M1；被动齿轮表示为一个集中质量的刚体，在其质心处施加一个竖直方向的力F2，一个绕轴的逆时针方向啮合扭矩M2；输出轴表示为一个单自由度扭转弹簧阻尼器，扭转刚度和扭转阻尼系数分别为kg和cg；输出端轴承表示为一对互相垂直的弹簧阻尼器，水平方向的刚度和阻尼系数分别为kx2和cx2，竖直方向的刚度和阻尼系数分别为ky2和cy2；负载表示为一个集中质量的刚体，在其上施加绕轴的逆时针方向扭矩Mb；(3)计算啮合力F1、F2，啮合扭矩M1和M2，如下：F1＝kt(y2-y1-Rb2θ2-Rb1θ1)+ct(y2-y1-Rb2θ2-Rb1θ1)(1)F2＝F1(2)M1＝F1.Rb1(3)M2＝F2.Rb2(4)以上各式中，kt和ct分别为齿轮副的时变啮合刚度和时变啮合阻尼系数；y1和y2分别为主动齿轮和被动齿轮的竖直方向位移，是方程组的因变量；θ1、θ2分别为主动齿轮和被动齿轮的角位移；(4)将由步骤(1)和步骤(3)获得的各参数数值代入系统动力学模型中，采用牛顿第二定律推导出系统的非线性动力学微分方程，即可对系统进行非线性动力学求解；系统动力学方程为：以上各式中，x1和x2分别为主动齿轮和被动齿轮的竖直方向位移，θm、θb分别为电机和负载的角位移，Rb1、Rb2分别为主动齿轮和被动齿轮的基圆半径。