基于限定小波大纲的最大误差图像压缩方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于限定小波大纲的最大误差图像压缩方法，本发明的技术要点如下：首先对像素矩阵的每一行进行第一级行Haar小波分解，存储其近似值，并对生成的细节分量进行过滤，保留需要的细节分量；然后对每一列进行第一级列Haar小波分解，存储其近似值，并对生成的细节分量进行过滤，保留需要的细节分量；然后交替的对新生成的近似值进行行与列的Haar小波分解，并进行细节分量的过滤，直到只剩下一个近似值为止；最后利用近似值和细节分量进行数据重构。本发明的优点是能够保证重构数据每一点的误差在给定范围内，并且相比已有的最大误差图像压缩算法，可以降低算法的运行时间，提高重构图像质量。
【专利说明】基于限定小波大纲的最大误差图像压缩方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于限定小波大纲的最大误差图像压缩方法，属于图像处理技术 领域。
【背景技术】
[0002] 随着信息技术的发展，图像信息被广泛应用于多媒体通讯以及计算机系统中。图 像数据的显著特点是信息量大。庞大的信息量显然给数据的处理带来了 "存不下"、"查不 快"、"算不准"的难题。尽管信道传输带宽不断加宽，磁盘以及硬盘等存放器容量越来越 大，但是依然不能够解决数据量庞大的根本问题，而数据压缩技术能够节省数据存放空间， 并且能够提高数据传输的效率。
[0003] 对于图像来说，一般使用的图像压缩技术都是有损压缩技术。传统的图像压缩技 术都是以均方误差准则为基础的一类算法，只能保证整体数据的平均误差在一定范围内， 而对于每一点的重构误差不可预测和控制，因此该类算法不能够直接用于后续数据的查 询。
[0004] 目前，人们已经提出了基于最大误差的图像压缩算法，即能够保证图像质量又能 有效控制每一点数据误差的图像压缩算法，但是该算法的时间复杂度较高、并且图像的重 构质量并不理想。如将预测编码方法应用于误差可控的图像压缩算法中，利用相邻已知像 素来预测当前像素值，在量化过程中对预测误差结合给定的误差限来进行量化。这种方法 在预测时采用了已经处理过的数据来预测当前像素值，会导致预测性能下降，从而导致图 像重构质量的下降。再如利用小波变换的方法，将像素阈的误差限制转换成对小波大纲中 系数的限制，并采用动态规划策略来确定系数阈值的选取，然而该算法的时间复杂度较高， 为0〇\%1〇矽)，其中#代表原始数据大小，i?代表小波大纲的大小。如有的学者认为以往小 波大纲中系数的选取都是从小波分解系数中选取的，这不是必须的也不能保证得到最好质 量的小波大纲，因此他们提出了一种非限定小波大纲技术，该技术的算法复杂度为多项式 复杂度。近期有的学者提出了转换压缩算法（即文献l:《〇n multidimensional wavelet synopses for maximum error bounds)). Database Systems for Advanced Applications. Springer Berlin Heidelberg, 2009: 646-661)，该算法同样是一种非限定小波大纲技 术，算法的时间复杂度得到进一步降低，为〇州，但是该算法在图像压缩的应用上还并不够 有效，其压缩时间、图像重构质量都有待进一步改善。
[0005] 现有的最大误差的图像压缩方法算法的缺点是时间复杂度较高，并且重构的图像 质量失真度较大。
【发明内容】
[0006] 本发明所要解决的技术问题是提供一种能够缩短压缩时间、提高图像的重构质量 的基于限定小波大纲的最大误差图像压缩方法。
[0007] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案： 本发明的步骤如下： 一.对由图像像素组成的原始矩阵（1)进行Haar小波分解： 所述原始矩阵（1)如下：
【权利要求】
1. 一种基于限定小波大纲的最大误差图像压缩方法，其特征在于步骤如下： 对由图像像素组成的原始矩阵（1)进行Haar小波分解： 所述原始矩阵（1)如下：
式中，左=1，2,3......，i为行数，J'为列数； (一） 首先对原始矩阵（1)进行行第一级Haar小波分解，存放其近似值，并对生成的细 节分量进行过滤，存放过滤后的细节分量： (1) 按照下述公式（2)和公式（3)逐行计算相邻两像素对的近似值Ml和细节分量M2， 并将计算结果存放在原始矩阵（1)的相应位置上：
式中为奇数； 将近似值Ml存放在原始矩阵（1)的(4(^+1)/2>位置上； (2) 对细节分量M2进行过滤，将过滤的细节分量存放在原始矩阵⑴的 (4(乂+..1...丨thP/2)位置上，其中叫为每一行像素的个数： 首先给定一个误差限久设行第一级Haar小波分解的过滤阈值为々/2,列第一级Haar 小波分解的过滤阈值为0/4,以后每进行一级行或列Haar小波分解其过滤阈值为前一次的 1/2 ； 如果该级的细节分量的绝对值不大于该级的过滤阈值，则该细节分量用"〇"代替，即： 减少了数据量，实现了压缩； (3) 最后，由各近似值Ml和各过滤后细节分量组成第一级行分解矩阵； (二） 对第一级行分解矩阵中的近似值所形成的列逐列进行列第一级Haar小波分解， 生成第一级列分解矩阵： (1)按照下述公式（4)和公式（5)逐列计算相邻两像素对的近似值M3和细节分量M4， 并将计算结果存放在所述第一级行分解矩阵中相应位置上：
将近似值M3存放在第一级行分解矩阵的（(i+l)/2，J)位置上； (2) 对上述细节分量M4进行过滤，将过滤后的细节分量存放在第一级行分解矩阵的 ((i+l+〃?2)/2,，力位置上，式中&为第一级行分解矩阵中每一列近似值的个数； 其过滤方法与上述第（一）步中的过滤方法相同； (3) 最后由各近似值M3和过滤后的细节分量组成第一级列分解矩阵； (三） 对所述第一级列分解矩阵中的近似值所形成的行逐行进行第二级Haar小波分解 生成第二级行分解矩阵： 其分解方法与上述第（一）步相同，不同的是所述&的取值为第一级列分解矩阵中的 每一行中近似值的个数； (四） 对所述第二级行分解矩阵中近似值所形成的列逐列进行列第二级Haar小波分 解，生成第二级列分解矩阵： 其分解方法与上述第（二）步相同，不同的是所述&为第二级行分解矩阵中的每一列 的近似值的个数； (五） 然后对新生成的矩阵交替进行下一级的行、列Haar小波分解，其分解方法与上 述第（三）至第（四）步相同，直至只剩下一个近似值为止，此时的矩阵为压缩后的最终矩 阵（6)，所述最终矩阵（6)中的第一数据为原始矩阵中所有像素的近似值，其它位置存 放的是相应的细节分量； 所述最终矩阵（6)如下：
数据重构： 每一级列还原的计算重构数据的通式如下：
矩阵中需要还原的矩阵部分中每一列的数据个数，当进行第一级列还原时，&为最终矩阵 (6)中需要还原的矩阵部分每一列的数据个数； 每一级行还原的计算重构数据的通式如下：
式中，分别为在该级行还原矩阵中存放位置为（ij)、（i，C/+1))的重构
原矩阵中需要还原的矩阵部分每一行的数据个数； (一） 首先对所述最终矩阵中的2X 1矩阵部分进行第一级列还原：
按照上述式（7)和公式（8)计算所述2X1矩阵部分的重构数据并存放在最终矩阵的 相应位置上； 在所述2X1矩阵部分中，所述公式（7)和公式（8)中的i为奇数、&=2,即该列有两个 数据和;
将存放在最终矩阵中，最终矩阵中的其余位置的数值不变，得到第一级列还 原矩阵； (二） 对所述第一级列还原矩阵中的2X2矩阵部分进行第一级行还原：
按照上述公式（9)和公式（10)计算所述2X2矩阵部分的重构数据并存放在所述第一 级列还原矩阵的相应位置上； 在所述2 X 2矩阵部分中，J为需要还原的数据的列数，且为奇数;为该级需要还原的 2X2矩阵部分中每一行的数据个数，此时》4=2 ;
将^^、>4：!、和<4存放在第一级列还原矩阵中，第一级列还原矩阵中的其余位置 上的数据不变，得到第一级行还原矩阵； (三）再对第一级行还原矩阵中的4X 2矩阵部分进行第二级列还原，还原方法同上述 第二步中的第（一）步； 如此交替重复，直至对/7X/7矩阵部分进行行还原后就实现了数据重构。
2. 根据权利要求1所述的基于限定小波大纲的最大误差图像压缩方法，其特征在于： 所述误差限々的选取原则如下： 为了得到预期的图像压缩比伙，通过反复试验来确定误差限々的取值； 先给一个任意的仍值，从实验结果看此时的图像压缩比伙i与预期的图像比伙的关 系：如果说明此时仍正是所需误差限；如果>伙，说明仏取值较大，应该减小 仍；如果化 < 伙，那么说明M取值较小，应该增大仍；通过多次反复试验，最终可得到适 合的M值，使其满足预期的图像压缩比。
3. 根据权利要求1所述的基于限定小波大纲的最大误差图像压缩方法，其特征在于： 所述误差限々的选取原则如下：为了达到预期的峰值信噪比通过反复试验来确定误 差限D的取值，先给一个任意的々值，比如值为々1，从实验结果看此时的图像峰值信噪比 /^邏^与预期的图像峰值信噪比/^似?的关系：如果，说明此时M正是所需要的 误差限；如果/^細P以細，说明M取值较小，应该增大仉；如果/^細'以細，说明仍取 值较大，应该减小;通过多次反复试验，最终可得到适合的々值，使其满足预期的峰值信 噪比。
【文档编号】G06T9/00GK104346819SQ201410627605
【公开日】2015年2月11日 申请日期:2014年11月10日 优先权日:2014年11月10日
【发明者】黎彤亮, 李晓云, 黄世中 申请人:石家庄开发区冀科双实科技有限公司