一种基于点云数据的树干三维干轴曲线构建的树干参数提取方法与流程

本发明涉及从树干点云数据中提取树干参数的技术，尤其是涉及一种基于点云数据的树干三维干轴曲线构建的树干参数提取方法。

背景技术：

地面三维激光扫描技术(Terrestrial Laser Scanning Technology，简称TLS)是一种新型的测绘技术，产生于20世纪90年代。TLS可快速准确的获得目标物体表面的点云数据信息，从而可以快速构建目标物体的三维模型。经过近20多年来的发展，三维激光扫描仪已经可以连续快速地对被观测物体进行非接触式测量，其通过获取物体表面至扫描仪的距离和发射强度获取大量物体表面的三维点云数据。使用TLS提取林业相关参数是近10年来的研究热点。

森林是由单棵树木组成的，在林业生产与研究中，林业工作者需要提取单棵树木(简称单木)的直径与树高等数据，为计算单木的材积与生物量、构建树木生长方程等研究与应用提供基础数据。在测树学中，将单木树干简化为中心轴是一条直线的一个几何旋转体，并以此为基础构建了单木树干参数的计算方法及相关树干生长模型的构建方法。然而，树干并不是一个规则的几何体，树干不同位置处存在着不同程度的弯曲与扭曲，将树干简化为旋转体并不能反映树干真实的干形变化，由此计算的参数及构建的相关模型必然与真实数据存在着一定的差距。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于点云数据的树干三维干轴曲线构建的树干参数提取方法，用以构建树干的三维干轴曲线达到提取树干相关参数的目的。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于点云数据的树干三维干轴曲线构建的树干参数提取方法，包括如下步骤：

步骤1，计算树干在特定位置处的横断面；

步骤2，获取树干的几何中心点集合；

步骤3，平滑树干的几何中心点；

步骤4，构建树干的三维干轴曲线；

步骤5，基于树干三维干轴曲线提取树干的参数。

优选的，所述步骤1，计算树干在特定位置处的横断面，包括：

计算树干点云中的最低点，并以所述最低点为基础计算树干的高度；

以最低点为基准，以向量为平面的法向量，在最低点的上方h处与h+预设距离处分别构建的两个平面；位于两个平面中间的树干点云构成了一个树干点云块，将树干点云块点云投影到树干高度h处的平面上得到一个平面点云集，计算平面点云集构成的凸包多边形的质心点，所述质心点为平面点云集的几何中心点与树干在高度h处树干横断面的定位点。

优选的，所述步骤1还包括：通过定位点构建树干在高度h处的树干横断面，包括：

采用迭代方法计算树干在高度h处的生长方向；第k次迭代计算为：构建过定位点且法向量为的一个平面，所述平面为基准平面；树干在高度h处的生长方向即是树干在高度h处的树干横断面的法向量；

以基准平面为基础，分别构建5个与此平行的平面，其中3个平面位于基准平面上方，2个平面位于基准平面下方；

得到5个树干点云块与5个几何中心点；

对5个几何中心点采用主成分分析方法计算树干在高度h处的生长方向其中，协方差矩阵的最大特征值对应的特征向量为树干在高度h处的生长方向平面法向量赋值为进行第k+1次迭代；初次迭代时法向量为迭代结束条件为：相邻两次迭代得到的两个树干生长方向与的夹角θ_k小于0.5度或者θ_k与θ_k+1的角度差小于0.5度；迭代结束时的树干生长方向即为树干在高度h处的生长方向；以树干在高度h处的生长方向为平面的法向量，通过定位点构建树干在高度h处的树干横断面。

优选的，所述步骤2，获取树干的几何中心点集合，包括：

以高度h为分割，分别向上逐区域和向下逐区域的获取树干的几何中心点；

向上获取树干的几何中心点：从高度h处开始采用逐区域计算树干在所述区域的几何中心点，以高度h处的树干生长方向为基础，逐步向上获取下一个区域的几何中心点，直至树梢部分；

向下获取树干的几何中心点：从高度h处开始采用逐区域计算树干在所述区域的几何中心点，以高度h处的树干生长方向为基础，逐步向下获取下一个区域的几何中心点，直至树干基部；

逐区域的计算树干几何中心点：根据前一个区域的树干生长方向在前一个区域结束的位置构建树干的横断面，然后向上或者向下分别构建多个与树干横断面平行且相邻平面间距离为0.5cm的平面，根据所述横断面与多个平面得到树干点云横断块，所述树干点云横断块的几何中心点即为树干在此区域的几何中心点。

优选的，所述步骤3，平滑树干的几何中心点，包括：

将获取的树干几何中心点采取每3个树干几何中心点平滑为1个树干几何中心点的操作，取这3个树干几何中心点的几何坐标的平均值作为平滑后的树干几何中心点的坐标值。

优选的，所述步骤4，构建树干的三维干轴曲线，包括：

采用非有理三次B样条曲线构建一条过树干几何中心点的闭合曲线，树干的几何中心点构成曲线的插值点Q＝{Q_k},k＝0,1,...,n，使用弦长参数法计算插值点Q的节点参数值令d为总弦长，参数值定义为：

再根据节点参数值使用平均值法计算节点向量U＝{u₀,u₀,...,u_m}，有

其中，p＝3表示样条曲线的次数，n＝|Q|表示插值点的个数，m＝n+p-1；

在得到节点参数值与节点向量的基础上，采用全局曲线插值的方法求解非有理三次B样条曲线的控制点，得到系数矩阵为(n+1)×(n+1)的线性方程组：

其中，N_i,p(u)表示为

求解方程组得到n+1个控制点{P_i}，根据非有理三次B样条曲线的表达式：得到一条连续曲线，该曲线即为树干的三维干轴曲线。

优选的，所述树干的参数包括定位树干横断面、树干直径、断面积、树长、倾角、曲率和挠率。

本发明的有益效果是：

本发明根据树干点云定位在树干高度h处树干横断面，获取树干的几何中心点集合，在定位树干横断面基础上，构建树干的三维干轴曲线，该曲线是一条非有理三次B样条曲线和具有二阶导数的连续曲线，基于树干的三维干轴曲线提取树干的参数，为准确描述树干干形特征提供了一种手段，为提取树干在任意位置处的树干参数提供了技术支撑。

TLS扫描获取的单木树干点云数据蕴含了单木的几何形状数据，这为构建树干真实的几何模型提供了数据基础。为真实反映树干干形的变化趋势，本发明将树干中心轴推广到三维空间，以在三维空间中构建一条连续曲线作为树干的中心曲线，称之为树干的三维干轴曲线，并由此定位树干的横断面、提取树干直径与断面积、通过计算三维曲线的曲率与挠率以描述树干的弯曲及扭曲程度。本发明将从TLS提取树干参数的精度提高到了毫米级，满足了林业测量的精度要求。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是定位树干横断面的示意图。

图3是从树干高度h处向上向下提取树干几何中心点的示意图。

图4是树干几何中心点及树干的三维干轴曲线示意图。

图5是树干的三维干轴曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。

如图1所示，本发明提供一种基于点云数据的树干三维干轴曲线构建的树干参数提取方法，包括如下步骤：

步骤1，计算树干在特定位置处的横断面；

步骤2，获取树干的几何中心点集合；

步骤3，平滑树干的几何中心点；

步骤4，构建树干的三维干轴曲线；

步骤5，基于树干三维干轴曲线提取树干的参数。

该实施例中，根据树干点云定位在树干高度h处树干横断面，获取用于提取树干参数的获取树干的几何中心点集合，在定位树干横断面基础上，构建树干的三维干轴曲线，该曲线是一条非有理三次B样条曲线和具有二阶导数的连续曲线，基于树干的三维干轴曲线提取树干的参数，为准确描述树干干形特征提供了一种手段，为提取树干在任意位置处的树干参数提供了技术支撑。

在一个实施例中，所述步骤1，计算树干在特定位置处的横断面，包括：

根据z轴的坐标值，计算树干点云中的最低点，并以此点为基础计算树干的高度；以最低点为基准，以向量为平面的法向量，在最低点的上方h处与h+0.5厘米处分别构建的两个平面，树干高度h处的平面如图2中所示，虚线2为计算定位点时的下平面，点1为定位点，虚线3为树干在高度h处的的横断面，箭头所指方向为树干横断面的法向量。

位于两个平面中的树干点云构成了一个树干点云块，将此部分点云投影到树干高度h处的平面上得到一个平面点云集，计算此平面点云集构成的凸包多边形的质心点，质心点即为此平面点云集的几何中心点，同时也是树干在高度h处树干横断面的定位点；树干在高度h处的生长方向即是树干在高度h处的树干横断面的法向量。

采用迭代方法计算树干在高度h处的生长方法，第k次迭代计算为：构建过定位点且法向量为的一个平面，称此平面为基准平面，以基准平面为基础，分别构建5个与此平行的平面，其中3个平面位于基准平面上方，2个平面位于基准平面下方，且相邻平面间的距离为0.5厘米；由此得到5个树干点云块与5个几何中心点，对5个几何中心点采用主成分分析方法计算树干在高度h处的生长方向其中，协方差矩阵的最大特征值对应的特征向量为树干在高度h处的生长方向平面法向量赋值为进行第k+1次迭代；本迭代策略在初次迭代时法向量为迭代结束条件为：相邻两次迭代得到的两个树干生长方向与的夹角θ_k小于0.5度或者θ_k与θ_k+1的角度差小于0.5度；迭代结束时的树干生长方向即为树干在高度h处的生长方向；以树干在高度h处的生长方向为平面的法向量，通过定位点构建树干在高度h处的树干横断面。

在一个实施例中，所述步骤2，获取树干的几何中心点集合，包括：

从高度h处开始分别向上(向下)至树梢(树干基部)逐区域(5个树干点云块)的提取树干的几何中心点。向上逐区域获取树干几何中心点的方法为，首先构建树干在高度h处的树干横断面，然后在此树干横断面上方构建5个与之平行的平面，相邻平面间的距离为0.5厘米，与树干横断面相邻的平面到树干横断面的距离是0.5厘米，位于这5个平面与树干横断面间的树干点云形成了5个树干横断块点云，由此得到此区域树干的5个几何中心点；以此5个几何中心点为数据计算树干在此区域的生长方向，然后以此区域的树干生长方向计算下一个区域的几何中心点，按照上述方式计算直至树梢部分完成从高度h处至树梢部分的几何中心点的计算。因向下与向上提取过程类似，只是方向不同，此处不再详细描述向下提取树干几何中心点的过程。如图3所示，虚线1表示树干在h处的横断面，箭头2表示向上提取树干几何中心点，箭头3表示向下提取树干几何中心点。

在一个实施例中，步骤3中获取树干几何中心点的相邻平面间的距离是0.5厘米，步骤3得到的树干几何中心点较密集。树干的干形变化具有连续性，但因树干表面的不规则性，采用上述方法获取的前后相邻的几何中心点尽管距离上很接近，但如果结合树干形状与其它几何中心点的位置来看，连续质心点间的关系并不能准确反映树干的连续性。为此需要对树干的几何中心点做平滑处理。具体方法为对步骤3得到的树干几何中心点采取每3个几何中心点平滑为1个几何中心点的操作，取这3个几何中心点的几何坐标的平均值作为平滑后的几何中心点的坐标值。

在一个实施例中，根据平滑后的树干几何中心点，构建一条过树干几何中心点的连续曲线，此曲线称为树干的三维干轴曲线。所述步骤4，构建树干的三维干轴曲线，包括：

采用非有理三次B样条曲线构建一条过树干几何中心点的闭合曲线，树干的几何中心点构成曲线的插值点Q＝{Q_k},k＝0,1,...,n，使用弦长参数法计算插值点Q的节点参数值令d为总弦长，参数值定义为：

再根据节点参数值使用平均值法计算节点向量U＝{u₀,u₀,...,u_m}，有

其中，p＝3表示样条曲线的次数，n＝|Q|表示插值点的个数，m＝n+p-1；

在得到节点参数值与节点向量的基础上，采用全局曲线插值的方法求解非有理三次B样条曲线的控制点，得到系数矩阵为(n+1)×(n+1)的线性方程组：

其中，N_i,p(u)表示为

求解方程组得到n+1个控制点{P_i}，根据非有理三次B样条曲线的表达式：得到一条连续曲线，该曲线即为树干的三维干轴曲线。

如图4所示，(a)中间位置黑色较粗的点是几何中心点，(b)与(c)中间位置黑色连续的曲线是树干的三维干轴曲线，(c)中多边形代表树干横断面，(d)是复制的树干三维干轴曲线。从图4可以看出，树干几何中心点均位于树干的中心位置，在此基础上构建的树干三维干轴曲线能较好的反映树干的连续变化趋势，在此基础上构建的树干横断面垂直于树干当前的位置。不仅能较好的反映树干干形的连续变化特征，而且具有较好的视觉效果。

在一个实施例中，基于树干三维干轴曲线提取树干的相关参数包括，树干横断面、树干直径、断面积、树长、倾角、曲率、挠率。如图5所示，本发明构建的树干的三维干轴曲线是一条非有理三次B样条曲线，是一条具有二阶导数的连续曲线，根据C(u)的表达式，可得到C(u)在曲线任意位置处的C′(u)、C(u)。其中C′(u)所确定的方向即为树干在此位置处横断面的法向量，因此，根据树干三维干轴曲线的方程可定位树干在任意位置处的横断面(如图4(c)所示)。设C(u)在某一位置处对应的u参数为u₀，则树干三维干轴曲线在此位置上的点可表示为C(u₀)，对应的曲线一阶切向量表示为C′(u₀)，则树干横断面的方程可表示为(p-C(u₀))·C′(u₀)＝0。在树干横断面确定的情况下，得到树干的横断面的树干点云，并由此测量树干直径，进而根据树干直径估算树干横断面断面积。根据一阶切向量C′(u₀)，可计算树干在当前位置处与水平面的夹角(如附图3所示)。树干的长度可近似认为是树干三维干轴曲线的长度。曲率与挠率是反映曲线在二维空间中的弯曲程度与在三维空间中的扭曲程度，树干在特定位置处的弯曲及扭曲程度可近似认为是树干三维干轴曲线的曲率与挠率。根据参数曲线的曲率的计算公式：

及挠率的计算公式：

得到树干在任意位置处的曲率与挠率。

需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。