一种考虑流固耦合的静压滑座静平衡计算方法与流程

本发明属于重型数控机床静压系统设计分析领域，设计一种考虑流固耦合的静压滑座静平衡计算法方法，更具体是一种考虑了静压滑座处静压油垫与导轨面变形之间流固耦合特性的一种静平衡计算方法。

背景技术：

静压滑座被普遍应用于龙门可移动式重型数控机床中，其被布置机床床身与龙门框架之间，龙门框架固定于静压滑座上，静压滑座与床身之间通过两列静压导轨与床身连接。静压滑座对龙门框架起支撑作用，其静态特性对机床的加工精度起着至关重要的影响。

由于静压滑座受到龙门框架的重力作用以及静压油垫支承力的作用。龙门框架重量约为几百吨，根据静力平衡原理，静压油垫需要提供与龙门框架重力相等的支承力。两者作用下滑座会不可避免的产生变形。静压导轨处由于静压滑座的变形会导致静压油垫油膜厚度发生变化，进而影响支承力。因油垫支承力发生变化，滑座变形对应产生变化，导致油膜厚度再次发生变化，如此循环，直至静压滑座达到静力平衡状态。静压滑座为达到平衡状态，其垂直方向位移和整体倾斜角度会发生变化。通过静压支承基本原理可知，油膜厚度的变化与油垫承载力的变化之间是三次方关系，油膜厚度的一点变化会极大的影响静压支撑系统的承载能力。因此在静压支承系统设计分析过程中必须考虑流固耦合即油膜压力分布于导轨面变形的相互影响。本研究提出了一种考虑流固耦合的静压滑座静平衡计算方法，通过计算可得到静压滑座的垂直位移和倾斜角度值，为静压滑座的优化设计提供理论依据。

技术实现要素：

本发明旨在提供一种考虑流固耦合的静压滑座静平衡计算方法。该方法的主要特点是在考虑了流固耦合基础上，依据静力平衡条件，利用油膜厚度构建雷诺方程和变形方程间联系，通过迭代计算最终得到静压滑座的垂直位移和倾斜角度值。该计算方法考虑了静压滑座处静压油垫与导轨面之间的流固耦合特性。其计算结果更加贴近实际工况。

本发明是采用以下技术手段实现的：

S1、对滑座进行网格划分，给定初始油膜厚度和倾斜角度。

S2、将滑座视为刚体，利用雷诺方程计算各个油垫的压力分布情况。再根据力平衡和力矩平衡方程对初始油膜厚度和倾斜角度进行校核，得到实际油膜厚度和倾斜角度。然后再次利用雷诺方程计算各油垫的实际压力分布情况。

S3、滑座视为弹性体，根据变形方程，计算外载和各油垫同时作用下，滑座变形情况。得到滑座导轨处变形曲线，即油膜厚度曲线。

S4、利用油膜厚度曲线，重新计算各油垫的压力分布情况，根据力平衡力矩平衡方程对油膜厚度和倾斜角度进行校核。当计算出的导轨面变形量与上一次计算的导轨面变形量差距在误差允许范围内时，则跳出循环。得到平衡状态下，各油垫的实际油膜厚度，实际压力分布情况和滑座实际倾角。

附图说明

图1静压滑座结构示意图

图2静压滑座受力示意图

具体实施方式

以下结合附图1和2对本发明作进一步详细说明。

步骤(1)划分网格

根据计算精度需要，对静压滑座进行网格划分，得到i*j个计算节点。其中i为静压滑座x方向上划分节点数，j为静压滑座y方向上划分的节点数。初步给定初始油膜厚度和滑座倾角。

步骤(2)校核油膜厚度和滑座，并计算实际油膜厚度和滑座倾角。

根据初始滑座倾角和油膜厚度计算油垫压力分布。静压油膜符合薄膜润滑理论，依据雷诺方程基本假设：流体在界面上无滑动，即贴于表面的流体流速与表面速度相同；在沿润滑膜厚度方向不计压力的变化；忽略油膜曲率的影响,并用平移速度代替转动速度；润滑剂是牛顿流体；流动为层流,油膜中不存在涡流和湍流；与粘性力比较,可忽略惯性力的影响；沿润滑膜厚度方向粘度数值不变。雷诺方程为：

对方程进行无量纲化，并通过有限差分法求解雷诺方程，对方程进行无量纲化：

式中：p为压强；p₀为油兜内压强；Ux为导轨X方向移动速度；h为油膜厚度；η为油液粘度。为无量纲压力；为无量纲长度；为无量纲宽度；为无量纲厚度为无量纲导轨移动速度；为无量纲油膜厚度。其中油膜厚度h为矩阵h(i，j)，对应表示各节点处的油膜厚度。在已知初始油膜厚度h的情况下，利用有限差分法求解压强分布P(x,y)。在整个油垫范围内进行积分可得油膜承载能力值。

F＝∫∫p(x,y)dxdy

单个滑座垂直方向上的平衡方程为：

式中F_i为各支承油垫承载力，共两列16个油垫。M_i为各油垫的支承力矩。根据实际总承载力G和实际力矩M校核各油垫承载力数值，校核初始油膜厚度和滑座倾斜角度。得到实际油膜厚度和滑座倾斜角度。再次利用雷诺方程，计算各油垫实际承载情况。

步骤(3)座视为弹性体，根据变形方程，计算外载和各油垫同时作用下，滑座变形情况。得到滑座导轨处变形曲线，即油膜厚度曲线。

根据弹性力学基本原理，利用四边兼职矩形薄板的纳维(Navier)解，求解导轨面在单位集中力W作用下的变形表达式。集中力W的作用点坐标为(m,n)，导轨面X方向上边长为a，Y方向上边长为b，对应坐标分别为x、y。则在坐标为(m,n)处受单位力W作用时，导轨面(x,y)处的变形ω计算公式为：

式中j，k为迭代计算次数，次数越高迭代精度越高，在保证精度前提下，尽量减少计算次数，j，k的值选取为50。其中D为薄板弯曲刚度，计算公式为：

式中E为滑座弹性模量，μ为滑座材料泊松比h为滑座厚度。通过循环计算，计算出各个节点的变形情况，再分别计算出单位力W在各个节点处作用时，导轨面的变形情况，并储存备用。最终得到i*j个变形矩阵，每个矩阵B₀(i，j)包含i*j个数据，与节点一一对应。将压力分布p(x,y)每个节点处压力值对应乘以只在该点处受单位力，其余节点受力为0时的变形矩阵，并将所有节点叠加，得到导轨面变形总矩阵A₁(i,j)。

根据总变形矩阵可得到静压滑座导轨各油垫处的油膜厚度情况。

步骤(4)利用油膜厚度曲线，重新计算各油垫的压力分布情况，根据力平衡力矩平衡方程对油膜厚度和倾斜角度进行校核。当计算出的导轨面变形量与上一次计算的导轨面变形量差距在误差允许范围内时，则跳出循环。得到平衡状态下，各油垫的实际油膜厚度，实际压力分布情况和滑座实际倾角。