一种基于模态局部化效应的弱耦合MEMS谐振式加速度计的制作方法

本发明涉及了一种加速度计，特别是涉及一种基于模态局部化原理的微型谐振式加速度计，属于微机电系统(MEMS)领域。

背景技术：
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加速度计是一种用来测量载体加速度的仪表，是惯性导航系统的基本核心元器件，其在航空航天、汽车工业、消费电子、工程机械等领域有着重要的应用价值。MEMS加速度计凭借其体积小、重量轻、成本低和易于批量生产等众多优点，现已成为加速度计的主要发展方向。目前大多数MEMS加速度计的工作原理是基于牛顿第二定律，利用可动质量块产生惯性力，通过静电、压阻、压电或谐振等传感机理，将惯性力转换为电压、电流或频率变化等参量输出，从而实现对加速度的测量。常见的MEMS谐振式加速度计的工作原理是，由敏感质量块在惯性力的作用下产生位移，对与之直接或间接接触的谐振器产生轴向压力或静电力，从而改变谐振器谐振梁的有效刚度，使得谐振器的谐振频率发生变化，通过检测谐振频率的变化测得加速度，但是其难以实现很高的灵敏度。

近年来，一种新型的基于模态局部化效应的传感机理在MEMS谐振式传感器领域流行起来。它与传统谐振式传感器的主要区别是，这类传感器不以谐振频率作为输出，而是采用两个耦合谐振器的振幅比作为传感器的输出。该敏感机理在质量传感器、静电计等传感器上得到了应用，并且可以将谐振式传感器的灵敏度显著提升2-3个数量级。

2016年4月常洪龙等发表在Journal of Microelectromechanical Systems上名为“An acceleration sensing method based on the mode localization of weakly coupled resonators”的论文，介绍了世界上第一个基于模态局部化原理的加速度计。该加速度计采用振幅比输出的灵敏度相较于频率输出的灵敏度提高了约302倍。但是该加速度计在结构设计、驱动检测电路设计等方面还存在很多问题，例如，对于单谐振器未采用差分检测方式，导致测试时的输出信号会受到谐振器驱动电极与检测电极之间存在的馈通电容信号的干扰，大大降低了有效信号幅值；该加速度计的弱耦合谐振器由DETF(双端固定音叉)结构组成，并同时从谐振器的外侧两端进行驱动，这样的设计使该谐振器结构拥有四个工作模态，这给工作模态的选择和闭环电路的设计带来了极大的困难；由于加工误差给两个弱耦合谐振器造成的结构不匹配，使得加速度计的初始工作点无法确定，并且工作点与线性测量范围难以灵活调节。

技术实现要素：
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本发明的目的是：提供一种新型基于模态局部化检测原理的谐振式加速度计，实现了馈通信号的自消除，谐振器有效刚度的调节和工作点的灵活选取。

为了实现上述发明目的，本发明提出了一种新的基于模态局部化效应的弱耦合MEMS谐振式加速度计，该加速度计上下对称放置着两个完全相同的敏感质量块，即质量块一301和质量块二302，两根支撑质量块一的弹性支撑梁307将所述质量块一301支撑于其两侧的第一固定锚点303上，两根支撑质量块二的弹性支撑梁306将所述质量块二302支撑于其两侧的第二固定锚点304上，使得所述质量块一301和质量块二302只在该加速度计的敏感方向、即上下方向运动；所述质量块一301和质量块二302的中间是该加速度计的核心结构——弱耦合谐振器，其包含的主要部件谐振器一308与谐振器二309呈上下对称放置，并且由谐振器的机械耦合梁307在靠近谐振梁固定锚点附近连接从而实现弱耦合，与第一质量块301相连接的质量块一的静电力施加电容极板407和与谐振器一308相连接的电容器外极板形成了对谐振器一308施加静电负刚度的第一载荷施加电容310，与第二质量块302相连接的电容器极板408和与谐振器二309相连接的电容器外极板形成了对谐振器二309施加静电负刚度的第二载荷施加电容311。

本发明的有益效果：该加速度计包括了两个完全相同的可动质量块和两个通过机械耦合梁连接在一起的单梁谐振系统。相较于先前的结构，本发明使用了单谐振梁的设计，使得该谐振器的工作模态从四个减少为两个，大大减小了模态干扰；每一个谐振梁的内外两侧都设计有电容器极板，可实现从两侧同时对同一个谐振梁进行检测，从而对于单谐振梁的振幅实现差分检测，这种检测方法不仅可以增强信号的强度，更重要的是可以消除由驱动电极与检测电极之间存在的电势差引起的馈通电容信号干扰，可以大幅提升测量信号的稳定性与准确度；增加了刚度调节电极，通过静电负刚度效应来调节谐振梁的有效刚度，从而实现了对工作点的灵活选取和线性工作范围的调整；将交流驱动电极安置在两谐振梁的中间，使得谐振器只能工作在两个模态中的反向模态，从而在对谐振器在该模态下的振幅进行检测时可以获得更稳定、信噪比更强的输出信号，这样的结构设计和检测原理还会使得输出信号的频率成分更加单一，使得输出信号的检测和闭环控制电路的设计更加容易。

附图说明：

图1是双自由度谐振系统简化模型示意图。

图2是加速度计频率响应曲线与灵敏度曲线：图2-(a)为无加速度输入时的传感器输入输出特性曲线；图2-(b)为有1g加速度输入时的传感器输入输出特性曲线；图2-(c)为在±1g加速度输入范围内的谐振频率与振幅比灵敏度曲线。

图3是本发明所设计加速度计总体结构示意图。

图4是图3中所示加速度计的核心部分弱耦合谐振器结构图。

图中，101为谐振器一等效，102谐振器二等效，103为谐振器一的刚度模型，104为谐振器二的刚度模型，105为谐振器一的质量模型，106为谐振器二的质量模型，107为机械耦合梁的刚度模型；

301为质量块一，302质量块二，303为第一固定锚点，304为第二固定锚点，305为支撑质量块一的弹性支撑梁，306为支撑质量块二的弹性支撑梁，307为机械耦合梁，308为谐振器一，309为谐振器二；310为第一载荷施加电容，311为第二载荷施加电容311；

401为固定的直流驱动电极，402为谐振器一的外侧检测电极，403为谐振器二的外侧检测电极，404为谐振器一的内侧检测电极，405为谐振器二的内侧检测电极，406为交流驱动电极，407为质量块一的静电力施加电容极板，408为质量块二的静电力施加电容极板，409为谐振器一的静电刚度调节电极，4010分别为谐振器二的静电刚度调节电极。

具体实施方式：

在详细介绍本发明之前，先介绍本发明涉及的基于弱耦合谐振系统的模态局部化原理，和将该传感机理应用于加速度检测领域的理论基础。图1是一个双自由度谐振系统简化弹簧-质量模型示意图，该二自由度谐振系统由谐振器一等效101和谐振器二等效102还有和耦合梁及固定锚点组成。在图1中，用弹簧作为机械耦合梁的刚度模型107来等效表示耦合梁的刚度k_c，其质量忽略不计；用弹簧作为谐振器一的刚度模型103、谐振器二的刚度模型104来分别等效表示谐振器一等效101、谐振器二等效102的刚度k₁和k₂；用质量块105、106来分别等效表示谐振器一等效101、谐振器二等效102的质量m₁和m₂。该双自由度谐振系统具有两个模态，谐振器一等效101、谐振器二等效102同向运动为同向模态，谐振器一等效101、谐振器二等效102相向运动是反向模态。下文中x₁和x₂分别是谐振器一的质量模型105和谐振器二的质量模型106的位移，u₁和u₂分别表示同向模态和反向模态的振幅比。根据牛顿第二定律得该二自由度耦合系统的振动方程：

将方程(1)写成矩阵形式：

则此时假设谐振器一等效101的刚度增大Δk，则谐振器二等效102的刚度减小Δk，此时整个谐振系统的振动方程变化为：

此时两个谐振器振幅比的表达式为：

加速度的输入引起刚度变化的关系式为：

其中a是引起刚度变化的加速度，ε是介电常量，A是检测平行板电容器相邻极板间重叠部分的面积，V是质量块与谐振器之间的电势差，即检测电容两端的电势差，G₀是平行板电容的极板间间距，m_s是敏感质量块的质量，k_s是质量块弹性支撑梁的刚度。

综上所述，结合公式(4)和(5)可以求出输入的加速度值。

另外在刚度干扰同为Δk的情况下的谐振频率变化率和振幅比变化率分别为：

本发明中的耦合刚度远远小于谐振器谐振梁的刚度(k_c<<k)即两个谐振器之间的耦合方式为弱耦合，可以根据公式(6)、(7)得到在理论上振幅比的变化率远大于谐振频率的变化率，因此以振幅比为输出的灵敏度比谐振频率灵敏度高2k/k_c倍。

图2示出本实施例设计的加速度计频率响应曲线与灵敏度曲线。图2-(a)示出，当没有加速度输入，即谐振器没有扰动时加速度计中两个谐振器的幅频特性曲线，每一个谐振器的幅频特性曲线有两个峰，每一个峰代表谐振器的一个模态。从图中可见，在没有加速度输入时两个谐振器在两个模态下的振幅几乎相同，振幅比约等于1。在图2-(b)示出该加速度计中两个谐振器，在有1g加速度输入情况下的幅频特性曲线。将图2-(b)与图2-(a)对比可见，在有扰动输入时，谐振器2的第一个模态振幅明显增大，第二个模态的振幅明显降低，两个谐振器的振幅比发生明显变化，即模态局部化现象产生。

此时对比图2-(a)与图2-(b)，并结合加速度计两种输出的灵敏度曲线(图2-(c))可以看出，当有加速度输入时，该加速度计的振幅比灵敏度远大于谐振频率灵敏度。基于振幅比的灵敏度比基于谐振频率的灵敏度提高了超过1000倍。

图3、图4示出本实施例设计的基于模态局部化效应的弱耦合谐振式加速度计结构示意图。该加速度计上下对称放置着两个完全相同的敏感质量块，即质量块一301和质量块二302，两根支撑质量块一的弹性支撑梁307将所述质量块一301支撑于其两侧的第一固定锚点303上，两根支撑质量块二的弹性支撑梁306将所述质量块二302支撑于其两侧的第二固定锚点304上，使得所述质量块一301和质量块二302只在该加速度计的敏感方向、即上下方向运动；所述质量块一301和质量块二302的中间是该加速度计的核心结构——弱耦合谐振器，其包含的主要部件谐振器一308与谐振器二309呈上下对称放置，并且由谐振器的机械耦合梁307在靠近谐振梁固定锚点附近连接从而实现弱耦合，与第一质量块301相连接的质量块一的静电力施加电容极板407和与谐振器一308相连接的电容器外极板形成了对谐振器一308施加静电负刚度的第一载荷施加电容310，与第二质量块302相连接的电容器极板408和与谐振器二309相连接的电容器外极板形成了对谐振器二309施加静电负刚度的第二载荷施加电容311。

当有加速度输入时，第一质量块301、第二质量块302都会在该加速度的作用下向同一方向产生位移。与质量块相连的电容器极板相对于谐振器检测极板的平衡位置产生位移。该位移量(ΔG)可以表示为：

其中E是硅的杨氏模量，b是弹性支撑梁的宽度，l是支撑梁的长度，h为支撑梁的厚度。又由于质量块与谐振器之间存在电势差，该电势差会给与它临近的谐振梁施加静电负刚度，即起到降低谐振梁等效刚度的作用，该静电刚度表达式为：

上式中V为质量块与谐振器之间的电势差，ε0为真空介电系数，A为检测电容极板间重叠面积。设图2中两个质量块都向下移动，即质量块301和谐振器一308之间的间距减小，质量块302和谐振器二309之间的间距增大。因此，谐振器一308的刚度减小Δk_ele，而谐振器二309的刚度增大Δk_ele。则两个谐振器的刚度差为2Δk_ele，则两个原本完全对称的谐振器出现了等效刚度不匹配。不仅诱发了模态局部化效应更使得该效应得到了增强，从而获得更高信噪比的信号。由于最终该加速度计的输出信号为振幅比，所以要对两个谐振器的振幅进行除法运算，可以消除环境因素对输出信号的影响。

图4示出本发明所设计加速度计的核心部分弱耦合谐振器结构示意图。谐振器一308与谐振器二309呈上下对称放置，并且由机械耦合梁307在右侧连接实现弱耦合，谐振器308、309的左端分别与锚点连接并固定，右端与直流驱动电极401连接并固定，在每个谐振器的上下两侧各有一个电容器极板用于振幅的检测，在整个谐振系统构成的反“C”型区域内部的电容器极板称为内极板，外部的为外极板。在谐振系统内部，于谐振器一308与谐振器二309的内极板之间设置有交流驱动电极406，在谐振器一308的内极板与谐振器一308之间设置有谐振器一308的内极板检测电极404；在谐振器二309的内极板与谐振器二309之间设置有谐振器二309的内极板检测电极405。在谐振系统外部，于谐振器一308的外极板与谐振器一308之间靠近外极板内侧设置有谐振器一308的外极板检测电极402，在靠近谐振器一308一侧设置有静电刚度调节电极；在谐振器二309的外极板与谐振器二309之间靠近外极板内侧设置有谐振器二309外极板检测电极403，在靠近谐振器二309一侧设置有静电刚度调节电极，与质量块301相连接的电容器极板407和与谐振器一308相连接的电容器外极板外侧形成了对谐振器一308施加静电负刚度的载荷施加电容310，与质量块302相连接的电容器极板408和与谐振器二309相连接的电容器外极板外侧形成了对谐振器二309施加静电负刚度的载荷施加电容311。

当没有加速度输入时，该弱耦合谐振器在直流驱动电极401和交流驱动电极406所施加的驱动信号的激励下，进行高频谐振，模态局部化现象并没有产生。而当有加速度输入时，通过两个对称的质量块301、302对加速度敏感并产生等大同向的位移，由于弱耦合谐振系统位于两个对称的质量块之间，使得两个完全对称的载荷施加电容310和311的极板间距一个增大一个减小，于是两个谐振器的刚度存在2Δk的刚度差。从而模态局部化现象产生，且该弱耦合谐振系统将在新的谐振频率下高频谐振。在该设计中，对一个谐振器的内外两个极板同时进行对振幅的检测，由于内外检测电极均固定不动，所以单谐振器的内极板检测电容与外极板检测电容的极板间间距变化趋势相反。再将这两个检测电极的输出信号进行减法运算，不仅实现了对单谐振梁的差分检测，还可以消去馈通电容信号干扰。这种自身带有馈通信号消除功能的谐振器结构与检测方法设计，不仅可以使振幅和频率的检测更加准确，还可以使输出信号强度增大一倍，从而大幅提升传感器输出信号的信噪比。在实际测量中，本发明中以振幅比作为加速度计的输出比以谐振频率作为输出的灵敏度高约1100倍。

加速度检测具体步骤为：

第一步，当有加速度a(g)输入时，该加速度计输出一个直流电压U(V)，该直流电压U的数值是两个弱耦合谐振器的振幅比ρ。

第二步，将该振幅比U＝u_i带入公式(4)，由于耦合系数k_c可以通过两个模态的频差计算得到，所以可以求得谐振器的刚度变化量Δk。

第三步，根据将刚度变化量Δk带入公式(5)，可求得引起该刚度变化的加速度a的值。