本发明涉及加密技术领域，具体涉及一种扩散映射置乱与混沌系统组合的图像加密方法。
背景技术：
近年来，图像加密算法或方案已被广泛研究，其主要的原因是，我们的数字信息必须得到保护，以避免被复制，读取，并通过非法授权在公共场所举行了。许多方法已经提出了数字图像的加密，包括数据加密标准，傅立叶变换，混乱和波传输。由于基于混沌系统的算法在初始状态时，具有伪随机性和遍历性高效敏感的特性，能高效率的显示出期望的结果，然而，一些基于混沌加密方案已经成功，阿尔瓦雷斯等人指出，混沌映射具有非均匀分布较弱，不合适达到加密目的，从统计分析明文，这种方法的建立拥有一个低安全性，是易碎的。
技术实现要素：
本发明针对所要解决的问题，提供一种扩散映射置乱与混沌系统组合的图像加密方法。
为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：
一种扩散映射置乱与混沌系统组合的图像加密方法,由以下步骤实现：
步骤1，由Logistic系统构造的二维非线性动力系统产生的混沌序列形成扩散矩阵和Arnold映射矩阵；
步骤1具体实现方法为：由Logistic系统定义一个二维非线性动力系统：
生成参数序列{（as，bs）}和{ (dp，ep)}。
步骤2，在基色上对彩色图像进行扩散，并在不同的位平面对彩色图像进行置乱；
具体实现方法为：（1）扩散置乱:把一幅大小为N×N的彩色图像G，采用两邻点相互扩散的线性变换算法对图像像素的灰度值进行扩散，所述算法为：
其中，为扩散矩阵，gij和gij+1分别为原图像点(i，j)和(i，j+1)处的三基色值，gij’和gij+1’分别为扩散后的三基色值，K为图像的基色级，mod为模运算，取|D|=1，且令d11=1、d12=as、d21=bs，则d22=asbs+1，称它们为扩散加权系数，取整数，由参数序列{（as，bs）}(s=1，2，…，r)决定，其中r为扩散置乱次数；
那么，其逆扩散为：
其中m和n为能使得0≤gij<K和0≤gij+1<K的最小整数值，上述算法多次对图像自(0，0)开始逐行扩散，得到扩散后的图像。通常取d12≥2，这样图像中每个像素的灰度值将被放大扩散到整幅图像中，算法对被加密图像敏感a逆扩散从（N-1，N-1）开始对扩散后的图像逐行反方向扩散，进行图像还原。
（2）映射置乱：把原始图像中的像素从map(x，y)：(ij)映射到(k，l)置乱，即在参数x和y的作用下，把原处于(i,j)的像素移动到位置(k，l)，为保证被置乱的图像正确还原，映射过程需是保面积的，且映射map(x，y）存在相应的逆过程map’(x，y)：(ij)→(k，l)，采用Amold映射：
其中，为映射矩阵。
Amold映射置乱算法采取基于位平面置乱，具体实现方法为：把一幅原始图像G视作由若干个位平面组成，在每个位平面上用Amold映射对图像中各像素的比特位进行置乱，为了到达像素级置乱效果，在不同的位平面上采用不同的映射矩阵，映射过程为：
其中P为图像的位平面数，{ 1，dp，eP，dpep+1}为第p个位平面上所采用的映射矩阵的元素值，由参数序列{(dp，e，)}决定。由于采用不同映射矩阵，同一像素中的各个比特位将被映射到不同的位置上，从而达到像素级置乱的目的，也就是说，映射过程除了像素被置乱，同时各像素的灰度值也被置乱，原始图像的统计特征完全被破坏。
步骤3，用Chen系统产生的混沌序列对置乱后的图像文件加密。
步骤3的具体实现方法为：（1）采用Chen系统进入混沌状态，相空间具有非常优越的三维动力特性；为加大系统的复杂性，在二维非线性动力系统中增加了二次偶合项x2i-1，y2i-1和xi-1，yi-1。当2. 75<μ1≤3.40，2.7<μ2≤3.45，0.15<γ1≤0.21以及 0.13<γ2≤0.15时，该系统进入混沌状态，生成（0.1．0）的混沌序列。（2）离散混沌序列：应用四阶Runge-Kutta法，取初始值为(xo，yo，zo)和分步步长为0.01对Chen系统进行数值积分，每个步长得到一组实数数值，该组数据类随机的实数型数值序列（xi；yi，zi）（i=1，2，…，M），作为初始的混沌信号序列；对该混沌信号进行放大、量化和模运算：得到一组取值范围为O~（K-1）的（nxi，nyi，nzi）(i=1，2，…，m)整数混沌序列，K为图像各基色的灰度级；在整数混沌序列（nxi，nyi，nzi）中去掉迭代过程的前4000个点，取（nxi，nyi，nzi）(i=4001，4002，…，M）的整数混沌序列，组成N×N的矩阵形式(kxij，kyij，kzij)，然后用该序列与置乱后图像G’中各个像素的红、绿、兰三基色进行异或操作得到加密后的彩色图像G’， 用不同的初始点（X0P，Y0P，Z0P)(P =1，2，…，m)，经过上述处理将产生完全不同的离散混沌序列（kxijp，kyijp，kzijp）(P=1，2，…，m)，用这些混沌序列对原始图像进行多次异或运算，得到最终的加密后图像G’。
步骤4，在密钥的作用下通过Chen系统和模运算产生混沌序列，多次异或运算对加密后的图像进行解密。
本发明的有益效果是：采用Chen混沌系统和Logistlic系统取初始值，不受任何限制，允许多次加密，具有非常大的密钥空间，可以抵御密钥穷举攻击；加密后的图像的统计分布完全被破坏，具有很好地抵御统计分析的能力，该文件加密方法可以有效地抵御采用像素相关分析的攻击。
具体实施方式
下列对本发明的实施作进一步的说明，以便本领域的技术人员能够更好的理解并实施。
实施例1
一种扩散映射置乱与混沌系统组合的图像加密方法,由以下步骤实现：
步骤1，由Logistic系统构造的二维非线性动力系统产生的混沌序列形成扩散矩阵和Arnold映射矩阵；
具体实现方法为：由Logistic系统定义一个二维非线性动力系统：
生成参数序列{（as，bs）}和{ (dp，ep)}。
步骤2，在基色上对彩色图像进行扩散，并在不同的位平面对彩色图像进行置乱；
具体实现方法为：（1）扩散置乱:把一幅大小为N×N的彩色图像G，采用两邻点相互扩散的线性变换算法对图像像素的灰度值进行扩散，所述算法为：
其中，为扩散矩阵，gij和gij+1分别为原图像点(i，j)和(i，j+1)处的三基色值，gij’和gij+1’分别为扩散后的三基色值，K为图像的基色级，mod为模运算，取|D|=1，且令d11=1、d12=as、d21=bs，则d22=asbs+1，称它们为扩散加权系数，取整数，由参数序列{（as，bs）}(s=1，2，…，r)决定，其中r为扩散置乱次数；
那么，其逆扩散为：
其中m和n为能使得0≤gij<K和0≤gij+1<K的最小整数值，上述算法多次对图像自(0，0)开始逐行扩散，得到扩散后的图像。通常取d12≥2，这样图像中每个像素的灰度值将被放大扩散到整幅图像中，算法对被加密图像敏感a逆扩散从（N-1，N-1）开始对扩散后的图像逐行反方向扩散，进行图像还原。
（2）映射置乱：把原始图像中的像素从map(x，y)：(ij)映射到(k，l)置乱，即在参数x和y的作用下，把原处于(i,j)的像素移动到位置(k，l)，为保证被置乱的图像正确还原，映射过程需是保面积的，且映射map(x，y）存在相应的逆过程map’(x，y)：(ij)→(k，l)，采用Amold映射：
其中，为映射矩阵。为简化映射矩阵构建，通常假设k11 =1、k12=d和k21=e，则J22=de+1。
Amold映射置乱算法采取基于位平面置乱，具体实现方法为：把一幅原始图像G视作由若干个位平面组成，在每个位平面上用Amold映射对图像中各像素的比特位进行置乱，为了到达像素级置乱效果，在不同的位平面上采用不同的映射矩阵，映射过程为：
其中P为图像的位平面数，{ 1，dp，eP，dpep+1}为第p个位平面上所采用的映射矩阵的元素值，由参数序列{(dp，e，)}决定。
步骤3，用Chen系统产生的混沌序列对置乱后的图像文件加密。
具体实现方法为：（1）采用Chen系统进入混沌状态，相空间具有非常优越的三维动力特性；为加大系统的复杂性，在二维非线性动力系统中增加了二次偶合项x2i-1，y2i-1和xi-1，yi-1。当2. 75<μ1≤3.40，2.7<μ2≤3.45，0.15<γ1≤0.21以及 0.13<γ2≤0.15时，该系统进入混沌状态，生成（0.1．0）的混沌序列。那么：
其中K的大小取决于扩散操作或映射操作,扩散操作时取较小值，而在映射操作时取较大值。把生成的若干组整数类随机参数{（CxP，CyP）}作为{（as，bs）}和{(dp，eP)}参数序列。（2）离散混沌序列：应用四阶Runge-Kutta法，取初始值为(xo，yo，zo)和分步步长为0.01对Chen系统进行数值积分，每个步长得到一组实数数值，该组数据类随机的实数型数值序列（xi；yi，zi）（i=1，2，…，M），作为初始的混沌信号序列；对该混沌信号进行放大、量化和模运算：得到一组取值范围为O-（K-1）的（nxi，nyi，nzi）(i=1，2，…，m)整数混沌序列，K为图像各基色的灰度级；在整数混沌序列（nxi，nyi，nzi）中去掉迭代过程的前4000个点，取（nxi，nyi，nzi）(i=4001，4002，…，M）的整数混沌序列，组成N×N的矩阵形式(kxij，kyij，kzij)，然后用该序列与置乱后图像G’中各个像素的红、绿、兰三基色进行异或操作:得到加密后的彩色图像G’， 用不同的初始点（X0P，Y0P，Z0P)(P =1，2，…，m)，经过上述处理将产生完全不同的离散混沌序列（kxijp，kyijp，kzijp）(P=1，2，…，m)，用这些混沌序列对原始图像进行多次异或运算，得到最终的加密后图像G’。
步骤4，在密钥的作用下通过Chen系统和模运算产生混沌序列，多次异或运算对加密后的图像进行解密,接着在位平面上进行Amold的逆映射,在进行Amold逆映射过程中所使用的密钥序列要求和置乱时使用的序列顺序相反。最后对图像的各个基色进行逆扩散操作,解密过程要求Arnold逆映射和扩散交替进行。
以上所述仅是本发明的实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。