1.低渗透油藏分段压裂水平井非稳态产能模型,其特征在于:
假设:(1)流体在基质及裂缝中流动属等温非稳定渗流,不考虑重力、毛管力作用影响;(2)油藏和裂缝内流体为单相流;(3)流体先沿裂缝壁面均匀地流入裂缝,再由裂缝流入水平井筒,不考虑由基质直接流入水平井筒的渗流过程;(4)矩形垂直裂缝完全穿透产层;
所述模型对于N条水力压裂矩形裂缝,从水平井跟端到末端将水平井均分为N段,每段的中间位置布置一条裂缝,对于平行于X轴,中心位于yfi的裂缝,其源函数由两个方向的源函数得出,X方向为无限大平面内宽为2Xf的条带源,y方向为无限大空间中的直线源,整个空间的源函数为两个方向源函数的乘积:
对于以qf(t)生产的裂缝,由Duhamel原理,其在空间引起的压力降落为:
则在Nf条裂缝共同作用下在地层中任意一点的压降可以表示为:
则第j条裂缝处的压降由式可以表示为:
由2式和4式,得出
式中,Xf为裂缝的半缝长,m;Nf为裂缝条数;qi第i条裂缝的产量,m3/s;孔隙度,%;c为综合压缩系数,MPa-1,h为缝高,m;p为压力,MPa。
2.如权利要求1所述的低渗透油藏分段压裂水平井非稳态产能模型,其特征在于:针对式(5)的计算中,j从1取到Nf,分别得到Nf个方程,其中Nf条裂缝,每条裂缝的产量是未知的,共有Nf个未知数,解此方程组便可得到各裂缝的产量。