一种计算固溶体材料孪晶形成能力的方法与流程

本发明属于孪晶技术领域，尤其涉及一种计算固溶体材料孪晶形成能力的方法。

背景技术：

作为最轻的金属结构材料，镁合金在降低汽车和飞机重量方面前景广阔，提高了燃料的效率，并且使其更加环保。然而，镁合金较低的延展性和强度仍然限制了它的广泛应用。室温下激活镁合金的基面滑移所需要的应力比它的棱柱面和锥面滑移面要低得多。一般来说，由于基面位错在障碍物前塞积导致的应变集中而使得镁合金在塑性变形的早期阶段就发生断裂。最近有报道称，在室温下，通过增加少量的稀土元素(re)，镁的延展性在很大程度上得到了改善。然而，与纯镁相比，这些镁合金的强度并没有增加。幸运的是，先前的研究表明，通过加入一些特殊的溶质原子可以使得镁合金的强度达到600兆帕，并且延展性保持在一个可以利用的范围。因此，可以想象，一定存在某种特殊的方法来获得高强度的镁合金，同时具有良好的延展性。添加少量的稀土元素(re)对镁合金的塑性变形模式的改进主要是由于增加了另外的塑性变形模式，例如拉伸和压缩孪晶，二次孪晶和锥面c+a滑移，这些都允许镁合金在塑性变形时沿c轴方向上发生塑性变形。实验结果表明，由于应力荷载作用下，附加的滑移模式主要异质成核于一种叫i1层错(sfs)的堆垛缺陷(堆垛次序为…ababcbcb…)。这种i1层错是由于基平面上晶格空位在高温下的集中而形成，在室温下并通过的溶质原子的作用稳定下来。这个i1层错是一个不动层错，由一个六边形的位错环包围着，其伯格斯矢量沿着c轴。有趣的是，获得的高强度的镁合金也是由于基面层错造成的。高密度甚至是纳米间隔宽堆积的层错使得位错均匀受阻于层错界面，并进一步阻碍新产生的位错，进而使得位错分布更加均匀，从而极大地提高了机械性能。这种纳米基面层错缺陷强化机制与最近报道的纳米尺度(111)孪晶界面强化的面心立方(fcc)金属，如铜合金的机制非常类似，可以获得力学性能更强的材料。在hcp金属中，位错诱导的滑移和连续层错模型(文章中称为基面孪晶)是一种相互竞争的变形机制。很明显，在基平面上的孪晶可以在镁中引入更多的基面层错，而溶质原子应该扮演着重要的角色。如果添加某些使得基面孪晶形成能力的溶质原子，可以使得镁合金兼具高强度和高塑性。然后，对于此，实验方面却鲜有报道。因此，阐明溶质原子对基面层错的形成和增殖的影响是很重要的。由于在实验中很难准确地确定堆层错能量(sfes),需要更可靠的研究方法来计算在溶质原子对镁合金层错能的影响。在过去的几十年里，第一原理计算被证明是许多研究领域的有力工具，包括材料的堆层错能。此外，自从广义平面层错能(gpfe)在1970年代由vitek提出以后,它至今已经被广泛用于预测fcc和hcp材料的孪晶形成能力。而广义平面层错能只能由第一原理计算出来。最近，人们已经开展了一些关于溶质原子对金属材料的广义层错能的影响的理论研究。但其计算方法则主要是通过在晶胞滑移面上替换一个镁原子直接计算广义平面层错能来获得的；通过改变晶胞包含原子数目的多少来确定溶质原子的浓度。这样，即使在滑移面上溶质原子浓度相同的情况下，得出孪晶形成能力随晶胞大小的变化而不变的定律。显然这是不符合实验观测的。另一方面，不管采用何种晶胞，其滑移面上的浓度(6at.％～25at.％)远远大于实际浓度,会明显高估溶质原子的影响。基于此，有必要进一步澄清溶质原子浓度对镁合金基面孪晶形成能力的影响。最近的实验结果表明，溶质浓度对金属的孪晶形成能力有重要作用。kibey等通过第一原理计算对铜合金的广义平面层错能gpfe和孪晶形成能力的研究，得出了铝的浓度对铜合金的大致影响规律，其结果与实验结果的比较吻合。然而，到目前为止还很少有关于溶质浓度对金属孪晶形成能力影响的理论研究。

综上所述，现有技术存在的问题是：直接用超晶胞方法计算得到的固溶体广义平面层错能gpfe，不能精确计算溶质原子对固溶体孪晶形成能力的影响。主要的难度是按照当前世界的计算机内存和运算速度条件，用超晶胞方法计算时由于晶胞较小，计算固溶体广义平面层错能gpfe时，溶质原子在晶胞内的分布情况无法准确描述。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种计算固溶体材料孪晶形成能力的方法。

本发明是这样实现的，一种计算固溶体材料孪晶形成能力的方法，所述计算固溶体材料孪晶形成能力的方法包括以下步骤：

步骤一，计算溶质原子与广义平面层错之间的相互作用；

步骤二，采用均匀分布模型计算镁固溶体中各种浓度的溶质原子对广义平面层错能的影响；

步骤三，利用晶界诱导孪晶模型计算各种浓度的溶质原子对镁固溶体孪晶形成能力的影响。

进一步，所述步骤一中，广义平面层错能γgpf(u)的定义为模拟缺陷度为u＝0和u≠0的两个超晶胞总能量之间的差值。可以用以下公式进行计算：

γgpf(u)＝[e(u)-e(0)]/a。

其中e(u)为滑移矢量为u时的晶胞总能量。e(0)为完美基底晶胞总能量。a为单个晶胞滑移面的面积。溶质原子与广义层错之间的相互作用en-int可以通过如下公式获得：

en-int＝en-solution-eref-solution

其中en-solution和eref-solution分别表示一个溶质原子替换第n层和参考层中的一个镁原子。

进一步，所述步骤二中，采用均匀分布模型计算镁固溶体中各种浓度的溶质原子对广义平面层错能的影响：

其中c0为基底中加入的平均溶质原子浓度。

进一步，所述步骤三中，利用晶界诱导孪晶模型计算各种浓度的溶质原子对镁固溶体孪晶形成能力的影响。按照计算各向同性介质fcc晶体孪晶形成能力的公式，其孪晶形成能力λfcc可由材料的广义平面层错能关键点，即形变内禀层错能γi2、不稳定层错能γui2、和不稳定孪晶层错能γut2来确定：

其中γi2-mg，γui2-mg，γut2-mg分别为纯镁的形变内禀层错能、不稳定层错能、和不稳定孪晶层错能。et-i2，et-ui2，et-ut2分别为溶质原子与形变内禀层错i2、不稳定层错ui2、和不稳定孪晶层错ut2的相互作用能。

本发明的优点及积极效果为：本发明用第一性原理研究了42种溶质原子在均匀分布的情况下对镁固溶体孪晶形成能力的影响。首先，计算了镁基面广义平面层错与溶质原子之间的相互作用，发现溶质原子与广义平面层错之间的相互作用可以延伸到几个原子层，而不仅仅只是层错层，且随着与层错面距离的增大，相互作用能越来越小。然后，计算了总相互作用能，发现随着溶质原子与形变内禀层错i2的总相互作用能的增大，溶质原子与广义层错其他关键点的总相互作用也越来越大，大致成一个线性的关系。最后，基于此种相互作用采用均匀分布模型研究了溶质原子的浓度分布对镁固溶体合金基面孪晶形成能力的影响，发现少数常规元素k，s，sr，zr，as等，以及大部分稀土元素y，pr，la，nd，eu，gd，dy，ce，tb，ho等。个别元素甚至会降低镁合金的孪晶形成能力，如b，p，cs，se，er，tl等。本工作可以高强韧性镁合金的设计提高一些建设性的思路。该计算方法成本低，效率高，按照溶质原子浓度步长为1at.％,传统超晶胞方法计算固溶体孪晶形成能力计算5at.％溶质浓度需要5个超晶胞；而目前采用的简化模型只需一个超晶胞，节约时间80％，同时计算成本也降低了80％以上。准确性更好。多层法同时考虑溶质原子在层错邻近几层时的数据，而不仅仅考虑缺陷层，得到了与实验结果更加符合的效果。

附图说明

图1是本发明实施例提供的计算固溶体材料孪晶形成能力的方法流程图。

图2是本发明实施例提供的用于计算纯镁广义层错能曲线及其溶质原子与广义层错的相互作用的晶胞模型。对于稳定和不稳定层错i2以及稳定层错t2,由于其对称性，溶质原子只加在替换位晶胞的上半部分的1～5层错。而对于不稳定层错t2,则加在替换位晶胞的1～8层错。其中5或8作为参考层。。

图3是本发明实施例提供的计算纯镁的稳定和不稳定的i2和t2的广义平面层错能曲线示意图。

图4是本发明实施例提供的溶质原子掺杂在不同的层时与广义平面层错(a)不稳定i2(b)稳定i2(c)不稳定t2和(d)稳定t2,的相互作用(单位：mev/atom)。层数的定义如图2所示。

图5是本发明实施例提供的溶质原子与广义层错关键点(a)ui2，(b)ut2以及(c)t2-solute之间的总相互作用能关于i2-solute相互作用能的函数关系。

图6是本发明实施例提供的镁固溶体的孪晶形成能力随溶质原子浓度的变化关系图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的计算固溶体材料孪晶形成能力的方法包括以下步骤：

s101：计算溶质原子与广义平面层错之间的相互作用；

s102：采用均匀分布模型计算镁固溶体中各种浓度的溶质原子对广义平面层错能的影响；

s103：利用晶界诱导孪晶模型计算各种浓度的溶质原子对镁固溶体孪晶形成能力的影响。

本发明实施例提供的计算固溶体材料孪晶形成能力的方法包括以下步骤：

(1)广义平面层错能γgpf(u)的定义为模拟缺陷度为u＝0和u≠0的两个超晶胞总能量之间的差值。可以用以下公式进行计算：

γgpf(u)＝[e(u)-e(0)]/a(1)

其中e(u)为滑移矢量为u时的晶胞总能量。e(0)为完美基底晶胞总能量。a为单个晶胞滑移面的面积。溶质原子与广义层错之间的相互作用en-int可以通过如下公式获得：

en-int＝en-solution-eref-solution(2)

其中en-solution和eref-solution分别表示一个溶质原子替换第n层和参考层中的一个镁原子。

(2)采用均匀分布模型计算镁固溶体中各种浓度的溶质原子对广义平面层错能的影响：

其中c0为基底中加入的平均溶质原子浓度。

(3)利用晶界诱导孪晶模型计算各种浓度的溶质原子对镁固溶体孪晶形成能力的影响。按照计算各向同性介质fcc晶体孪晶形成能力的公式，其孪晶形成能力λfcc可由材料的广义平面层错能关键点，即形变内禀层错能γi2、不稳定层错能γui2、和不稳定孪晶层错能γut2来确定：

其中γi2-mg，γui2-mg，γut2-mg分别为纯镁的形变内禀层错能、不稳定层错能、和不稳定孪晶层错能。et-i2，et-ui2，et-ut2分别为溶质原子与形变内禀层错i2、不稳定层错ui2、和不稳定孪晶层错ut2的相互作用能。

本发明首先计算了纯镁的i2和t2的广义平面层错能。其结果如图3所示，关键点广义平面层错能计算结果与他人的理论计算结果以及实验值总结在表1当中。稳定和不稳定的i2和t2的广义层错能分别为36.4，93.8，45.5，107.5mj/m²,与他人的计算结果以及实验结果一致。表明的计算是准确而可信的。更进一步计算了42种溶质原子与广义层错的相互作用能。结果如图4所示，溶质原子掺杂在关键层--层错层时的结果展示在表2中，他人的理论计算结果也一并列在表中。从表中可以看出虽然的计算方法有一定的区别，但的计算结果，除了与商老师用“simple”方法获得的数据(表2e中的一列数据)有较大差别之外(这主要是由于“simple”方法不允许晶胞弛豫造成的)，与他人的理论计算结果都较好地符合。说明的定义层错层的方法是准确的。从图4可以看出溶质原子与gpfe曲线上关键点，即不稳定和稳定的i2以及t2，都可以延伸至层错层附近临近的几层原子,而不仅仅局限于层错层。并且发现随着溶质原子与层错层距离的增大，溶质原子与广义层错(稳定t2除外)的相互作用能越来越小，直到最后变为0。但对于稳定t2则由于其中两个层错层中间夹着一个正常层错使得溶质原子加在中间正常层时的与层错的相互作用较大。此外对于常规元素有的元素与广义层错的相互作用为正值，如mn,cr,ti,li,be,pd,ag；有的为负值，如b,p,k,ca,si,al,na,s,cs,sr,se,as,sn,pb；有的元素则与广义层错的相互作用能很小，也可能在某些点为正，而其他地方为负，如zn,zr,ge。但对于稀土元素，则几乎所有的元素与广义平面层错的相互作用能为负值(除gd,tl元素对于稳定t2外)。表明稀土元素均使广义平面层错能降低，这与实验发现的结果是一致的。表10k条件下计算得到的稳定和不稳定的i2和t2的广义层错能(γ的单位是mj/m2),他人的计算结果以及室温下的试验测量值也在一并表中。

^a[194]；^b[24,25]；^c[25]；^d[18]；^e[243]；^f[19]；^g[20]；^h[14]；ⁱ[15]；^j[13]；^k[22]；^l[17]；^m[193]；ⁿ[9]；^o[12]；^p[244].

表2当溶质原子在缺陷层时，第一原理计算的溶质原子与广义层错的相互作用(单位：mev/atom)。

^a[24]；^b[25]；^c[37]；^d[156]；^e[194].

为了更进一步清晰地表示出溶质原子对基面孪晶形成能力的影响，需要知道溶质原子与广义层错总的相互作用能对广义层错能的影响。基于此，就把各层的相互作用能加起来。注意，由于晶胞的对称性，只计算了i2，ui2，和ut2的上半部分晶体与溶质原子的相互作用，因此，在计算时要作相应处理。计算的溶质原子与广义层错的四个关键点的相互作用能展示在图5中。从图中可以看出，随着溶质原子与形变内禀层错i2的总相互作用能的增大，溶质原子与广义层错其他关键点的总相互作用也越来越大。对于ui2，ut2，除了cs，s，pr，er，k，la，eu等元素外，线性偏离程度均比较小。但对于t2线性关系比前面两种情况都要弱，表明t2与i2之间既有联系又有自己的特性。

一般而言，孪晶是一种快速形变过程，溶质原子一般来不及进行扩散，因此可以认为他们在孪晶发生阶段是均匀分布的。这样就可以估算出相关结果。由于(0001)基面各向同性，可以用类似于fcc晶体(111)面孪晶形成能力公式来进行计算。根据tadmor和bernstein提出的计算各向同性介质fcc晶体孪晶形成能力的公式，其孪晶形成能力λfcc可由材料的广义平面层错能关键点，即形变内禀层错能γi2、不稳定层错能γui2、和不稳定孪晶层错能γut2来确定，如公式(4)。通过公式，就可以知道固溶体的孪晶形成能力随溶质原子浓度的变化情况，其结果如图6所示。从图中可以看出，纯镁的孪晶形成能力系数为0.9773，与商顺利等计算的结果0.9779非常接近。同时从图中也可以知道，大部分溶质原子对镁的孪晶形成能力没有很大的影响。随着溶质原子浓度的增加，少数溶质原子可以极大地提高镁合金的基面孪晶形成能力，如少数常规元素k，s，sr，zr，as等，以及大部分稀土元素y，pr，la，nd，eu，gd，dy，ce，tb，ho等。个别元素甚至会降低镁合金的孪晶形成能力，如常规元素b，p，cs，se；稀土元素er，tl等。虽然cs元素会使得镁合金的稳定层错能极大地降低，但由于其对不稳定层错能的影响更大，使得其对镁合金基面孪晶形成能力起着一个负面的效应。

本发明由中国国家自然科学基金(51501060，11427806，51471067，51501059)，中国国家重点研发项目(no.2016yfb0300801)，中国博士后科学基金会(2015m582324)，中国湖南省科技项目(2015rs4020)，佛山大学基础研究平台建设(2014ag10009)和佛山市工程和技术中心(2014ga000355)。计算是在中国长沙的国家超级计算中心进行的。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。