一种越岭隧道初期支护的优化设计方法与流程

本发明属于越岭岩石隧道工程设计领域，具体涉及一种越岭隧道初期支护的优化设计方法。

背景技术：

伴随着新奥工法(natm)的兴起而提出的“收敛约束法”(convergence&confinementmethod)，使隧道与各类地下工程的支衬结构设计规整了更加清晰、明确的认识。该法强调了“围岩-隧道支护系统”共同作用的思想，并在设计中具体体现。采用“收敛约束曲线”进行支衬结构的设计计算，使隧道设计质量提升到了一个崭新层次的技术高度。

在越岭隧道施工过程中，为了尽可能地使洞室开挖对围岩扰动的不利影响降至最小、且又尽早加固围岩，使围岩自身能以发挥其更大的自承和自稳能力，隧道初期支护的施作时间总是尽可能地在开挖后即实时进行。但由于其施作过程不能是瞬间就完成的，而一般都需距围岩开挖后一段时间(一般为2～3天)后才能受力，在这段时间内，洞周围岩在未受施作初期支护约束其变形的情况下、已瞬间释放了其全部的弹性和塑性变形，谓之“裸洞围岩的自由变形位移”。由于该自由变形位移的值(u0)在工程设计中难以定量考虑，设计中只好按经验估计为：裸洞围岩的自由变形位移一般可估计采用为待施作初支后实测变形位移收敛值的1.5～2.5倍左右(按日本设计界的现行做法)；或另采用较大的安全系数以确保隧道初期支护结构的安全。这样粗略的设计假定(含：国内设计界则多数都未有考虑并计入这一在初期支护施作前围岩先已释放了的上述裸洞自由变形位移情况)，在设计中将引起偏不安全或则失之过于保守的不合理结果，并将因而造成运营期可能的潜在安全隐患或则材料耗量浪费。

技术实现要素：

本发明的目的在于解决现有技术中存在的问题，基于“收敛约束法”的设计理念，提出了一种可供定量分析、并计入隧道开挖后、在初支发挥作用前围岩先已释放了的全部自由变形位移值u0(含弹性和塑性变形，该值随洞室开挖而在瞬时间内以波速发展、尚在裸洞情况下就先已全部释放完成)，进而据此提出了越岭隧道初期支护的一种新的优化设计计算理论和方法。本设计方法计入了在施作隧道初期支护以前围岩先已释放了的全部弹性/弹塑性自由变形位移(因它们是以弹性或弹塑性波传播的速度进行的、即可视为在瞬间已全部释放完成)。进而通过本发明建立的按裸洞开挖“应力释放率”为基准的数值仿真模拟，可据此对隧道初期支护进行安全、经济而又理论上合理有序的优化设计。

本发明所采用的具体技术方案如下：

越岭隧道初期支护的优化设计方法，其步骤如下：

s1：对目标越岭隧道进行数值建模，模型中预设初期支护参数；

s2：通过数值模拟，得出隧道开挖裸洞后的自由变形阶段应力释放率u0/u1，其中u0为在施作初期支护之前裸洞洞周围岩已释放的自由变形位移，u1为岩石塑性软化直至残余强度时的极限变形值；

s3：通过数值分析计算隧道初期支护各关键点位的变形位移u2，且在模拟过程中，隧道开挖后先需按照所述自由变形阶段应力释放率对开挖区进行应力释放，然后再施作初期支护；

s4：确定隧道初期支护后各关键点位的最大安全位移值，并将s3中的各关键点位的变形位移u2与对应点位的最大安全位移值进行对比；若u2小于且接近于最大安全位移值，则将原初期支护方案作为最优方案；否则，需根据最佳初支等代刚度k1对原初期支护方案进行调整，使u2小于且接近于最大安全位移值。

作为优选，所述的最佳初支等代刚度确定方法为：根据s2中施作初期支护之前的应力释放率和施作初期支护之后的应力释放率，基于收敛约束原理得出围岩收敛线和支护约束线的交汇点a，继而得到初期支护设计的最佳初支等代刚度k1。进一步的，施作初期支护之后的应力释放率＝u2/u1，其中u2的值从已施作过初支后目标断面的数值分析模拟结果中获得。

作为优选，所述的各关键点位处的最大安全位移值＝u1/k，其中k＝1.15～1.25。

作为优选，若目标越岭隧道采用分步开挖施工，则隧道每步开挖之后都要先根据其相应的应力释放率对开挖区进行该部份应力释放，然后再随后施作开挖区块的初期支护；后续区块按序施作。

从图1可以看出，对ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ和ⅴ级围岩，从其由岩性所得的各物理力学参数指标，判定为下限值所对应的临界点，其裸洞自由变形阶段的开挖应力释放率，分别为：85％、80％、70％、45％和25％(见图1)。随着围岩岩性的改善，其临界点处所对应的开挖应力释放率将逐步增大。据此可知，围岩级别高低是影响其临界点位置的一个主要因素。因为各级围岩所对应的物理力学参数均处于一定大小范围，所以各级围岩所对应的临界点也有其一定范围。ⅳ级围岩和ⅴ级围岩临界点所对应的范围比较大，其所对应范围的应力释放率，分别为：45％～70％和25％～45％。

在上述各方案中，在施作初期支护后，沿隧道周边的极限变形位移值(u1)可根据相应规范规定或从岩样试验得出；施作初期支护后，沿洞周周边的变形位移值u2则是根据数值分析模拟计算得出。本发明中未有涉及真实的施工监测位移值，这是因为：限于监测点布置方面的条件制约，一般地现场位移监测工作都是在初期支护施作一段时间后(至少1、2个小时以后)才开始进行监测的，此时，绝大部分弹性/弹塑性位移(以声速传播)已经完全释放，实际上能监测到的则是因软弱岩土早期流变引起的粘性滞后时效位移，其量值很小，已不具备参考价值。数值仿真分析则不存在这一问题，能够完全算得初期支护后洞周各关键点的位移值u2，使之与设计规范对洞周各关键点所规定的极限位移值u1作对比，若u2≥u1，则认定初期支护方案为不安全，需对各初支参数进行必要调整，使u2≦u1/k(u2尽可能接近但又小于于最大安全位移值u1/k)，此处k值可取1.15～1.25。

通过上述所作计算，可在计入隧道开挖后沿裸洞洞周围岩在施作初期支护前先已释放了的弹性/弹塑性自由变形位移的前提下，应用数值模拟方法，通过调整锚杆长度、杆径与排距、环距以及钢拱支架的纵向排距，来进行初支优化设计，达到确保运营期结构安全性和经济性的目的。

隧道初期支护后，洞周围岩变形位移(u1)与初支钢拱架排距及与锚杆纵向排距间的关系曲线如图2所示(因视围岩级别不同，图示纵、横坐标所标记的数字也将不同。图2只为示明概念，相关数字是变化的非定值。故此，图2中未能逐一分别地用数字具体标明)，通过调整钢拱架和锚杆的纵向排距，在初期支护后，其洞周围岩的变形位移将随之变化。例如：当钢拱架和锚杆的纵向排距调整至合理值时，初期支护后洞室周边围岩变形位移值将小于、且接近于初期支护后洞室周边围岩安全位移的限值，此时初期支护设计即可满足安全性又经济性的目的。

如图4所示，为围岩收敛线和支护约束线的一种情况：图中①为正确的设计情况，其在初支施作前，计入了裸洞围岩先已释放了的自由变形位移值u0；而②则因未有计入u0，在上两者的初支刚度k1仍保持不变的情况下(k2＝k1)，后者对地应力释放值p2人为地估计不足，而在设计时用的过高，此时p2＞p1(p1为准确的实际地应力释放值)。按p2值设计时，将因偏于保守而造成设计浪费，施锚材料用量会不适当地过多；

如图5所示，为围岩收敛线和支护约束线的另一种情况：①为计入了正确的地应力释放值p1(“应力释放率”的值(u0/u1)设定得当)；而②则为未有计入施作初支前裸洞围岩先已释放了的自由变形位移u0,在仍保持准确的地应力释放值p1不变的情况下，将导致设计的初支刚度k2人为地偏低，即k2﹤k1(k1为正确设计时采用的初支刚度)，致使初支设计偏于不安全，将造成日后潜在的安全隐患，这种情况更不足取。

按现有的隧道设计的传统方法，除因如上述由于安全系数(k)的取值偏大或因地应力释放量估计过小(下文图4情况1中线条②所示)而使设计偏于保守外，在其它许多场合，与未有充分计及上述的裸洞围岩自由变形位移的情况相比，多数都会导致在偏于不安全方面存在潜在的运营风险。从另一角度言，因锚杆和拱架的用钢量是涉及工程造价的一项重要指标，按照本项目提出的这种新的设计方法，通常均可以相当程度地减少初期支护的用钢量；由于隧道长度动辄若干公里，所以本发明也具有重要的经济节约价值。

本发明相对于现有技术而言，其绩效反映在：可通过分析计算对越岭岩石隧道初期支护设计方案进行安全性和经济性评价，并进一步给定初期支护的优化设计方法。针对现今国内外工程业界对初支设计偏于保守的问题，通过该方法进行初期支护的优化设计，可以有效降低初期支护的用钢量，从而降低工程造价。

附图说明

图1为裸洞自由变形阶段开挖应力释放率与围岩级别间的关系曲线；

图2为初期支护后洞周围岩变形位移与初支钢拱架排距和锚杆纵向排距间的关系曲线；

图3为隧道初期支护优化设计方法的具体运作方式框图；

图4为围岩收敛线和支护约束线示意图(情况1)；

图5为围岩收敛线和支护约束线示意图(情况2)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步阐述和说明。本发明中各个实施方式的技术特征在没有相互冲突的前提下，均可进行相应组合。

本发明旨在寻找一种简单、快速而有效的方案来确定隧道初期支护的最佳支护刚度。本发明所采用的方法充分发挥了数值分析的优势，可以不断调整初期支护方案，由此分别得出不同初支方案各关键点位的位移值，然后与规范规定的位移值进行对比。本发明所采用的方法中的大量工作均由计算机快速完成，实际计算工作量不大。此后，通过数值分析所得的各关键点位移值与规范规定的极限安全位移值进行对比，即能得出初期支护的最佳刚度，进而确定初支诸关键参数。

下面以某越岭岩石隧道为例，采用由本发明提供的隧道初期支护设计方法，对岩石隧道初支设计方案进行了优化设计，方法的具体运作和实施方式如图3所示，具体步骤如下：

步骤1：本实施例研究选用了对岩土、地下工程广泛采用的国际通用知名数值分析ansys软件(其它如：flac3d、abaqus、marc和plaxis等等也均同样适用)，根据该特大跨软弱围岩隧道的工程实际进行建模，诸初期支护参数暂先设定其原先设计的取用值(实际亦可按照惯用的任一种设计方案作初步选取)。

步骤2：在所建立的模型中，通过数值模拟确定该隧道在开挖裸洞时的自由变形阶段(初支尚未施作和受力之前的阶段)的开挖“应力释放率”(其值记为u0/u1，其中u0为在施作初期支护之前裸洞洞周围岩已释放的自由变形位移，u1为岩石塑性软化直至残余强度时的极限变形值)，隧道开挖后先需根据此开挖应力释放率进行计算；

对不同类别的隧道围岩，可以根据设计所用规范，通过设计规范和由现场施工变形管理方面所制定的围岩等级，来合理设定施作初期支护后沿隧道周边的极限变形位移值(u1)。一般地可视岩石塑性软化发展而到达其残余强度时的地应力释放率为100％全部释放的变形位移极限值作为u1。而隧道开挖后、在施作初期支护之前、沿裸洞洞周围岩先已释放了的自由变形位移(u0)可以经“先导洞反演，再主洞正演”的模拟计算方式获得。

步骤3：得到应力释放率u0/u1后，先需在模型中按照该应力释放率对对应的开挖区进行应力释放，然后再施作初期支护。本实施例中，大跨度隧道采用分步开挖施工，因此隧道每步开挖之后都要先根据其相应的应力释放率部份对开挖区进行该部份应力释放，然后再施作相应区块的初期支护，其余后续区块也按序施作。在数值分析模拟过程中，实时监测隧道初期支护各关键点位的变形位移u2(诸如：拱顶沉降、洞体断面中部最大跨度处的水平收敛、两端拱脚的水平收敛，以及拱身整体下沉和仰拱底鼓，等等)。

步骤4：根据《公路隧道设计规范》(jtgd70-2014)所规定的公路隧道初期支护后隧洞周边的极限相对位移值与现场施工变形管理方面对围岩等级的有关规定，可以确定初期支护后以上各关键点位处的最大安全位移值＝u1/k,k＝1.15～1.25。

步骤5：按以上步序步骤3，从数值分析计算得到的各关键点位位移值u2与步骤4中根据相关规范、规定所得出的各关键点位最大安全位移值u1/k进行对比，如果任何一处关键点位的计算变形位移值u2大于相应点位的最大安全位移u1/k，则认定原初期支护设计方案呈不安全状态；而如果前者各关键点位的位移值均小于后者并且相差较大，则认定原初期支护设计方案属偏安全过度，其经济性不够理想；如果各处关键点位的位移值均小于且又接近于最大安全位移(计入必要的安全系数k≈1.2)，则认定原有初期支护设计方案是安全而经济的最佳优选。

在步骤5调整原有初期支护设计方案过程中，可以通过以一定步长来循环调整锚杆长度、杆径与排距、环距以及钢拱支架的纵向排距，来进行初支优化设计。需要指出的是，本发明在初支“等代刚度”与“关键点位移”间存在其相关关系：初期支护刚度的大小将直接反映到初支诸关键点位位移的变化。初期支护刚度越大，关键点位的位移将越小，其安全性就越高，但经济性则较差；反之，如初期支护的刚度越小，关键点位移将越大，安全性降低，而经济性则较好。所以，为了寻找安全性与经济性间的平衡，可通过调整初期支护中钢拱架和锚杆的纵向排距来改变初期支护的刚度。在“规范”所规定的初支钢拱架和锚杆的最大纵向排距范围内，通过调整不同的锚杆长度以及钢拱架和锚杆的纵向排距，最终将使初支以后沿洞周周边的变形位移计算值u2小于、但又较接近于“规范”所规定的初期支护后洞室周边的安全位移值u1/k(使两者相差约20％为好)，以达到安全性和经济性相统一的双重目的。本发明调整初期支护的刚度是为了观察关键点位移的变化，进而与规范所规定的极限安全位移值进行对比。工程实践上，一般都还是以各关键点位的位移值作为判断依据，以进一步调整好初支方案。

在另一实施例中，对原初期支护方案调整u2过程中，可预先计算最佳初支等代刚度k1，然后根据最佳初支等代刚度调整最佳初支等代刚度参数。最佳初支等代刚度可采用如下方法确定：根据以上第2步所求得的初期支护施作前的应力释放率的值(u0/u1)，以及施作初期支护以后其“应力释放率”的相应值(u2/u1)(其中，u2的值可从早前已施作过初期支护后该量测断面的实际监测值，即量测数据中取用)；并据此再如图4得出的“围岩收敛线”和“支护约束线”的交会点a，由图4中a点可得到初期支护设计宜采用的最佳“初支等代刚度”k1。所得到的初支等代刚度k1，即可据以用于设计施作初期支护后此处建议的最佳诸初支参数，用于调整原先的初期支护设计方案(含：锚杆长度和杆径、锚杆和钢拱支架排距/锚杆环距以及喷砼层厚度等)。

自由变形位移u0经“先导洞反演，再主洞正演”的方法通过反演分析获得。用先行导洞经“反演”分析得到的裸洞围岩等代土工力学诸参数(e，ν，c，)，对主隧洞洞室再作“正演”，由于二者处于同一现场的前后位置，故均采用了相同的本构关系/本构模型，即可得到主洞洞室真实的、在施作初支之前先已全部释放完成了的裸洞洞周自由变形位移(u0)。在一实施例中，具体实现方式如下：

s1：针对目标隧道在abaqus软件中建立有限元模型，并按预设模型初始设定模型参数，按照该隧道的实际开挖施工工序进行模拟。该步骤具体可采用如下方式：

s101：在abaqus软件中，建立目标隧道待反演断面的有限元模型，并依据该隧道断面处围岩变形位移实际监测点的布设位置，在模型中对应位置设置模拟监测点；

s102：在abaqus软件内设置包括模型的材料属性、边界条件、开挖工序在内的参数，其中材料属性中的相关力学参数设置为围岩待反演参数的初始值，模型边界条件为底部限制x、y两方向位移，两侧限制x方向位移；开挖工序为先挖上台阶，再挖下台阶。

s2：根据目标隧道待反演断面处围岩位移增量的非线性表达式，在ucode软件内建立该断面处围岩参数的反演目标函数，并将待反演力学参数的初始值分别读入ucode软件和abaqus软件中，待反演力学参数包括隧道围岩弹性参数e、ν和塑性参数c、φ。该步骤具体可采用如下方式：

s201：建立待反演断面处围岩位移增量的非线性表达式，形式如式(1)所示：

y＝f(a,b)+e(1)

式中，y为隧道围岩位移实测真实值增量；a为模型的已知参数向量；b为模型的待反演参数向量；e为误差向量；f(a,b)为数值模拟计算得到围岩各测点的位移增量，为关于a、b的非线性函数；

s202：基于式(1)，在ucode软件内建立待反演断面处围岩参数的反演目标函数s(b)，形式如式(2)所示：

s(b)＝(y-f(a,b))^tω(y-f(a,b))(2)

式中，ω为各监测点对应的权重矩阵；

s203：将待反演断面处围岩的待反演力学参数e、v、c、的初始值读入ucode软件，并通过接口程序将各参数的初始值读入有限元模型，供abaqus软件调用。

s3：调用abaqus软件进行对待反演断面监测点的位移作模拟计算，模拟计算完成后将位移模拟计算结果传递至ucode软件，ucode软件同时读入待反演断面处监测点实测位移的变化值，并使其与所述的位移模拟计算结果进行比较，通过迭代优化，获得一组使所述的目标函数值达到最小的待反演力学参数的解。该步骤具体可采用如下方式：

s301：调用abaqus软件进行对待反演断面监测点的位移作模拟计算，计算完成后再次通过接口程序，将计算结果传递至ucode软件中；

s302：ucode软件接收到abaqus软件的位移作模拟计算后，读入待反演断面处各监测点的现场实测位移变化值，随后调用式(2)计算围岩反演目标函数；

s303：ucode软件采用微扰动方法计算此时的敏感性矩阵，供后续回归分析使用。敏感性矩阵的表达式，可采用如式(3)所示形式：

式中：为r次迭代的敏感性矩阵元素，br为围岩待定参数的第r次迭代初始值；nd为测点数；np为待定参数的个数；fi为第i个测点的f函数；bj表示第j个待定参数。

s304：ucode软件运行回归分析，采用修正高斯-牛顿法寻求使目标函数s(b)最小的一组待求参数值，通过迭代求解式(4)和式(5)，求得待反演参数的最优解；

br+1＝ρrdr+br(5)

式中：xr为在第r轮迭代时的敏感度矩阵；br、br+1为待反演参数向量在第r轮和第r+1轮的迭代值；c为对角缩放矩阵；i为单位矩阵；mr为marquardt系数；初始值mr＝0；dr为待定参数在第r轮的迭代调整向量；ρr为算法阻尼系数，其取值范围为0～1。

s4：根据预设的收敛条件，判断待反演力学参数的解是否达到最优值；若4个待反演参数的初始值均能收敛于同一组解，则认定该组解达到最优值，即为围岩参数的唯一真实解。若已达到最优值，则终止下一轮迭代，并调用abaqus软件进行最后一次有限元计算；若反演参数仍未达到最优值，则更新待反演力学参数的初始值后，重新返回s3进行下一轮迭代计算。

通过上述计算分析，可对越岭岩石隧道初期支护新的设计方案进行安全性和经济性评价，并进一步给定初期支护的优化设计方法。针对现今国内外工程业界对初支设计偏于保守的问题，通过该新方法进行初期支护的优化设计，可以有效降低初期支护的用钢量，从而降低工程造价。

以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。