机械零件强度估算方法与流程

本发明涉及强度设计技术领域，特别涉及一种机械零件强度估算方法。

背景技术：

强度是机械零件设计时首先应满足的基本要求，用于表征机械零件在外力作用下，抵抗破坏(永久变形或断裂)的能力。按照所抵抗外力的作用形式，强度可以分为：抵抗静态外力的静强度，抵抗冲击外力的冲击强度和抵抗交变外力的疲劳强度等。

机械零件的任意一点的应力和应力场，可以应用材料力学或有限元应力计算和分析得到，机械零件的应力和应力场由机械零件承受的载荷、载荷谱以及结构的截面特性等决定。机械零件的结构一定情况下，零件任意点的应力和应力分布特征不会随使用而衰退，但机械零件的强度会受到零件的材料特性、结构尺寸、热处理、应力集中、疲劳敏感、疲劳交变载荷等因素影响，疲劳交变载荷作用下，零件的强度还会发生退化，直到零件失效。

机械零件强度与可靠性设计的基本模型是应力-强度干涉模型，即当应力大于等于强度时，零件发生失效破坏。现有技术中，机械零件的强度设计和强度-应力干涉模型只是针对危险点或危险位置，即现有的强度估算方法只考虑危险位置的应力、强度及强度变化，其通常通过零件或材料的破坏试验获得失效部位的应力作为零件或材料的强度，或者，通过材料强度经系数换算获得零件危险点的强度。目前尚没有机械零件任意点强度的估算方法。这种机械零件强度和强度场预测模型的缺失，导致强度与可靠性设计中的强度-应力干涉模型不完善，机械零件的热处理强化、疲劳裂纹萌生位置、喷丸滚压强化工艺要求的制定也相应缺少理论和技术依据。

技术实现要素：

本发明所要解决的一个技术问题为：现有的强度估算方法只考虑危险位置的应力、强度及强度变化，导致强度-应力干涉模型存在不完善的问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种机械零件强度估算方法，其包括以下步骤：

提供一种机械零件；

估算机械零件的局部静强度和静强度场，局部静强度为机械零件任意一点的静强度，和/或，估算机械零件的局域疲劳强度和疲劳强度场，局部疲劳强度为机械零件任意一点的疲劳强度。

可选地，在估算机械零件的局部静强度和静强度场时，根据机械零件的局部硬度和硬度场，或者，根据机械零件的任一点的组织强化强度和形变强化后的强度增加量，获得机械零件的局部静强度和静强度场。

可选地，根据机械零件的局部硬度和硬度场，采用如下的公式(1)，获得机械零件的局部静强度和静强度场：

σb(i,j,k)＝f1(h(i,j,k))(i,j,k)

其中：

σb(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的静强度；

h(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的硬度；

f1为机械零件任意一点(i,j,k)处硬度与静强度的转换关系。

可选地，在公式(1)中，h(i,j,k)通过对机械零件进行硬度测试获得。

可选地，在根据机械零件的任一点的组织强化后强度和形变强化后的强度增加量，获得机械零件的局部静强度和静强度场时，先根据机械零件的材料的组织特性确定机械零件任一点的组织强化后强度，并根据加工硬化特性曲线确定机械零件任一点的形变强化后强度的增加量，然后将机械零件任一点的组织强化后强度与对应的形变强化后强度的增加量进行叠加，获得机械零件的局部静强度和静强度场。

可选地，在估算机械零件的局域疲劳强度和疲劳强度场时，根据机械零件的局部静强度和静强度场以及残余应力和残余应力分布，确定机械零件的局部疲劳强度和疲劳强度场。

可选地，根据机械零件的局部静强度和静强度场以及残余应力和残余应力分布，采用如下的公式(2)，确定机械零件的局部疲劳强度和疲劳强度场：

σk(i,j,k)＝σkj(i,j,k)+σkr(i,j,k)

其中：

σk(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的疲劳强度；

σkj(i,j,k)为基于机械零件的局部静强度和静强度场所确定的机械零件任意一点(i,j,k)处的疲劳强度；

σkr(i,j,k)为考虑残余应力时机械零件任意一点(i,j,k)处疲劳强度的变化量。

可选地，在公式(2)中，σkj(i,j,k)基于如下的公式(3)获得：

其中：

σb(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的静强度；

f2为机械零件任意一点(i,j,k)处的疲劳强度与静强度的转换系数。

可选地，在公式(3)中，f2的取值范围在0.3-0.6之间。

可选地，在公式(2)中，

σkr(i,j,k)基于如下的公式(4)获得：或者，

σkr(i,j,k)基于如下的公式(5)获得：σkr(i,j,k)＝pqσr(i,j,k)，

其中：

σy(i,j,k)为不考虑残余应力时机械零件任意一点(i,j,k)处的疲劳强度；

σr(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的残余应力，为压应力时取正，为拉应力时取负；

σb(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的静强度；

p为机械零件任意一点(i,j,k)处残余应力与静强度之间的转换系数；

q为机械零件任意一点(i,j,k)处残余应力与疲劳强度之间的转换系数。

可选地，在公式(4)和公式(5)中，σr(i,j,k)通过盲孔法或x射线衍射法获得。

可选地，在公式(5)中，p在σr(i,j,k)为压应力时取值为1，和/或，p在σr(i,j,k)为拉应力时取值为-1。

可选地，在公式(5)中，q的取值范围在0.3-0.6之间。

本发明所提供的机械零件强度估算方法，不再只估算危险位置的应力、强度及强度变化，而是能够估算机械零件的局部静强度及静强度场和/或局部疲劳强度及疲劳强度场，获得任意一点的静强度和/或疲劳强度，因此，可以有效完善强度-应力干涉模型，为机械零件的强度设计提供更准确可靠地理论和技术支持。

通过以下参照附图对本发明的示例性实施例进行详细描述，本发明的其它特征及其优点将会变得清楚。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出本发明估算方法的一个实施例的流程示意图。

图2示出基于图1所示估算方法所得到的齿轮的硬度和硬度沿深度的分布；

图3示出基于图1所示估算方法所得到的齿根处静强度和静强度沿深度分布；

图4示出基于图1所示估算方法所得到的齿根表面残余应力和残余应力沿深度的分布；

图5示出基于图1所示估算方法所得到的齿根不同深度下残余应力对疲劳强度的改变量；

图6示出基于图1所示估算方法所得到的齿根附近沿深度的疲劳强度分布。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有开展创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。

本发明所提供的机械零件强度估算方法，包括以下步骤：

提供一种机械零件；

估算机械零件的局部静强度和静强度场，和/或，估算机械零件的局域疲劳强度和疲劳强度场。

在本发明中，局部静强度为机械零件任意一点的静强度；静强度场为机械零件各点静强度的集合，表征静强度在机械零件上的分布；局部疲劳强度为机械零件任意一点的疲劳强度；疲劳强度场为机械零件各点疲劳强度的集合，表征疲劳强度在机械零件上的分布。

本发明的机械零件强度估算方法，能够估算机械零件的局部静强度及静强度场和/或局部疲劳强度及疲劳强度场，获得任意一点的静强度和/或疲劳强度，因此，相对于现有技术中只估算危险位置的应力、强度及强度变化的情况，可以有效完善强度-应力干涉模型，为机械零件的强度设计提供更准确可靠地理论依据。

静强度是一项重要的强度指标，用于表征机械零件抵抗静态外力的能力。机械零件不同部位的静强度不同。现有的强度估算方法只估算机械零件危险部位的静强度，难以反映机械零件静强度的实际分布状态，准确性和真实性较差。所以，本发明的强度估算方法对机械零件的局部静强度和静强度场进行估算，获取机械零件任意一点的静强度，可以较为真实地反应机械零件静强度的实际分布状态，为机械零件的强度设计提供更为准确可靠地理论和技术支持。

为了实现对机械零件局部静强度和静强度场的估算，本发明提供的一种实施方式为，在估算机械零件的局部静强度和静强度场时，根据机械零件的任一点的组织强化强度和形变强化后的强度增加量，来获得机械零件的局部静强度和静强度场。其中，可以先根据机械零件的材料的组织特性确定机械零件任一点的组织强化后强度，并根据加工硬化特性曲线确定机械零件任一点的形变强化后强度的增加量，然后将机械零件任一点的组织强化后强度与对应的形变强化后强度的增加量进行叠加，获得机械零件的局部静强度和静强度场。

而作为估算机械零件的局部静强度和静强度场的另一种实施方式，本发明的方法也可以根据机械零件的局部硬度和硬度场，来获得机械零件的局部静强度和静强度场。其中，可以采用如下的公式(1)来将机械零件的局部硬度和硬度场转换为机械零件的局部静强度和静强度场：

σb(i,j,k)＝f1(h(i,j,k))(i,j,k)(1)。

在该公式(1)中，σb(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的静强度；h(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的硬度；f1为机械零件任意一点(i,j,k)处硬度与静强度的转换关系。其中，h(i,j,k)可以通过对机械零件进行硬度测试获得。具体地，h(i,j,k)可以通过对机械零件的各个截面进行硬度测试获得。硬度测试的结果包含组织强化(热处理)和形变强化(即加工硬化)。

上述两种实施方式，均利用材料的静强度与硬度存在一一对应关系的特点，根据机械零件的局部硬度和硬度场间接获得机械零件的局部静强度和静强度场，数据可靠性较高。

并且，上述两种实施方式，均实际考虑组织强化和形变强化对机械零件任意一点静强度的影响，在估算机械零件的局部静强度和静强度场时，对组织强化和形变强化进行定量考虑。而现有技术中的强度估算方法，至多只把组织强化和形变强化作为系数进行考虑。

采用不同的热处理组织强化工艺，机械零件的组织形态的组织分布不同，而不同的组织具有不同的强度和硬度，因此，组织强化是影响机械零件强度和硬度的重要因素。组织强化后机械零件的组织形态可以通过热处理设计获得或者通过金相观察得到。根据获得的组织强化后机械零件的组织形态和组织分布，可以确定硬度及硬度分布。例如，对于淬火零件，可以通过端淬曲线确定淬火后机械零件的硬度和硬度沿深度的分布。

形变强化即为加工硬化，在施加载荷局部超过屈服极限后，机械零件出现硬化和强度提高现象。形变强化后强度的提高与硬度的提高具有一一对应关系。基于材料加工硬化后的硬度和硬度分布可以估算零件的硬度和硬度分布，可以认为材料和零件的形变强化效果相同。这样，机械零件形变强化后的硬度和硬度分布可以通过材料的加工硬化试验得到或通过加工硬化工艺设计得到。工程中，形变强化对于强度和硬度较低的软钢零件影响更为明显，需要考虑加工硬化对这类零件硬度和硬度分布的影响。而热处理强化后的马氏体组织的硬钢零件，由于强度和硬度很高，加工硬化现象不明显，因此，可以不考虑加工硬化对这类机械零件的强度影响。

可见，机械零件的组织强化和形变强化都能够提到机械零件的硬度，机械零件的硬度变化包含组织强化和形变强化。因此，本发明在估算机械零件的局部静强度和静强度场时，不再只将组织强化和工艺强化粗略地作为系数考虑，而是定量耦合组织强化和工艺强化，可以更准确地估算经过组织强化和形变强化处理的机械零件的静强度分布，获得更加真实可靠的静强度估算结果。

而疲劳强度是另一项重要的强度指标，用于表征抵抗交变外力的能力。机械零件不同部位的疲劳强度不同。现有的强度估算方法只估算机械零件危险部位的疲劳强度，难以反映机械零件疲劳强度的实际分布状态，准确性和真实性较差。所以，本发明的强度估算方法对机械零件的局部疲劳强度和疲劳强度场进行估算，获取机械零件任意一点的疲劳强度，可以较为真实地反应机械零件疲劳强度的实际分布状态，为机械零件的强度设计提供更为准确可靠地理论依据。

本发明的方法，在估算机械零件的局域疲劳强度和疲劳强度场时，优选根据机械零件的局部静强度和静强度场以及残余应力和残余应力分布，确定机械零件的局部疲劳强度和疲劳强度场。这样，可以在耦合静强度和残余应力的基础上实现对机械零件局域疲劳强度和疲劳强度场的估算。现有疲劳强度设计中，通常不考虑残余应力的影响。然而，由于虽然机械零件表面和次表面(表面以下一定区域)的残余应力对机械零件的静强度没有影响，但残余应力却对机械零件的疲劳强度有一定的影响，尤其对于应力较低的高周疲劳或应力疲劳失效的机械零件，疲劳过程中残余应力不会消失，残余应力对其疲劳强度的影响更为明显。所以，本发明在估算局部疲劳强度和疲劳强度场时考虑残余应力的影响，将残余应力分布与静强度分布进行耦合，可以获得更加准确的估算结果，有利于实现更加安全可靠地强度设计过程。当然，对于静强度、屈服强度以及低周疲劳失效的机械零件，由于机械零件的应力较大，残余应力很快会衰退并消失，残余应力对疲劳强度的影响相对较小，因此，为了降低局部疲劳强度和疲劳强度场的估算难度，也可以不考虑残余应力的作用。

其中，在通过将残余应力分布与静强度分布进行耦合来估算局部疲劳强度和疲劳强度场时，可以采用如下的公式(2)：

σk(i,j,k)＝σkj(i,j,k)+σkr(i,j,k)(2)

其中：

σk(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的疲劳强度；

σkj(i,j,k)为基于机械零件的局部静强度和静强度场所确定的机械零件任意一点(i,j,k)处的疲劳强度；

σkr(i,j,k)为考虑残余应力时机械零件任意一点(i,j,k)处疲劳强度的变化量。

基于公式(2)，可以通过对由局部静强度和静强度场所确定的任一点的疲劳强度和疲劳强度场与由残余应力及残余应力分布所确定的任一点的疲劳强度和疲劳强度场进行叠加，获得机械零件的局部疲劳强度和疲劳强度场，估算结果准确性较高。

在上述公式(2)中，静强度分布所对应的疲劳强度分布σkj(i,j,k)可以基于如下的公式(3)获得：

在该公式(3)中，σb(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的静强度。该σb(i,j,k)优选采用前述公式(1)获得，其好处在于，如前所述，基于公式(1)所得到的σb(i,j,k)是在耦合组织强化和形变强化的基础上获得的，因此，公式(3)再基于该σb(i,j,k)来估算局部疲劳强度和疲劳强度场，也就使得本发明在估算机械零件的局部疲劳强度和疲劳强度场时，可以耦合组织强化和形变强化的作用，获得更加准确的疲劳强度分布估算结果。在这种情况下，本发明可以先估算机械零件的局部静强度和静强度场，然后，再基于估算得到的局部静强度和静强度场，通过与残余应力分布进行耦合，实现对机械零件局部疲劳强度和疲劳强度场的估算。

在该公式(3)中，f2为所述机械零件任意一点(i,j,k)处的疲劳强度与静强度的转换系数。该f2的取值优选在0.3-0.6之间，具体可以通过试验获得。

上述公式(3)，针对不同静强度，采用不同的函数关系(线性函数关系和二次函数关系)进行静强度与疲劳强度的转换，更符合工程实际中不同静强度情况下疲劳强度与静强度的转换关系不同的特点，有利于提高估算结果的准确性。

另外，在上述公式(2)中，表征残余应力对疲劳强度分布影响的σkr(i,j,k)可以在残余应力的基础上通过残余应力与疲劳强度的转换关系获得。由于疲劳设计中，残余应力作用与平均应力的作用效果相同，因此，可以采用平均应力的处理方法来处理残余应力对疲劳强度的影响。

残余应力作为平均应力处理时，可以应用gerber抛物线法、goodman直线法、soderberg直线法、smith曲线法等把残余应力通过转换系数叠加到疲劳强度上。

作为其中的一种方式，残余应力对疲劳强度的影响量可以通过静强度与疲劳强度的对应关系来换算。具体地，任一点残余应力对该该点疲劳强度的贡献σkr(i,j,k)可以采用如下的公式(4)获得：

其中：

σy(i,j,k)为不考虑残余应力时机械零件任意一点(i,j,k)处的疲劳强度；

σr(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的残余应力，为压应力时取正，为拉应力时取负，其可以通过盲孔法或x射线衍射法等方法获得；

σb(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的静强度。

而作为其中的另一种方式，若任一点的残余应力已知，也可以通过残余应力转换系数，来获得该点残余应力对疲劳强度的影响。具体地，该方式中，σkr(i,j,k)可以采用如下的公式(5)获得：

σkr(i,j,k)＝pqσr(i,j,k)(5)

其中：

σr(i,j,k)为机械零件任意一点(i,j,k)处的残余应力，为压应力时取正，为拉应力时取负；

p为机械零件任意一点(i,j,k)处残余应力与静强度之间的转换系数，可以根据残余应力σr(i,j,k)是压应力还是拉应力有不同的取值，例如，可以在σr(i,j,k)为压应力时取值为1，而在σr(i,j,k)为拉应力时取值为-1；

q为机械零件任意一点(i,j,k)处残余应力与疲劳强度之间的转换系数，可以在0.3-0.6之间取值。

将上述公式(5)带入前述公式(2)，可得到机械零件的局部疲劳强度和疲劳强度场的估算公式为：

σk(i,j,k)＝σkj(i,j,k)+pqσr(i,j,k)(6)。

该公式(6)所代表的估算模型，可以对机械零件的局部疲劳强度和疲劳强度场进行预测，便于获得机械零件上任意一点的疲劳强度。

再将前述公式(1)代入公式(3)，并将公式(3)再代入上述公式(6)，可得到机械零件的局部疲劳强度和疲劳强度场的估算公式为：

该公式(7)能够将组织强化、形变强化和残余应力对疲劳强度的综合作用耦合在一起，因此，可以实现对机械零件局部疲劳强度和疲劳强度场更准确地估算，为机械零件的强度设计提供更有力的支持。

为了实现对机械零件强度更全面可靠地预测，在本发明中，优选既估算局部静强度和静强度场，又估算局部疲劳强度和疲劳强度场。这样本发明的估算方法，不但可以对机械零件的局部静强度和静强度场进行预测，还可以对机械零件的局部疲劳强度和疲劳强度场进行预测，从而使得机械零件任意一点都可以运用强度-应力干涉模型进行强度设计和可靠性设计，实现对强度-应力干涉模型更有效的完善。

下面以某变速箱圆柱直齿轮的强度估算为例，来对本发明的估算方法进行进一步地说明。

该变速箱的圆柱直齿轮，材料为20crmo5，热处理组织强化采用渗碳淬火，热处理后强力喷丸。通常圆柱直齿轮弯曲强度的危险部位是齿根表面强度和齿根强度沿深度分布问题，因此，本实施例通过齿根部位的强度和强度沿深度分布预测方法来体现机械零件的局部强度和强度场估算方法。

图1示出了该实施例估算方法的流程示意图。如图1所示，在该实施例中，估算方法包括以下步骤：

(1)步骤100，确定零件的局部硬度和硬度分布。

该实施例中，齿轮采用渗碳淬火的组织强化处理方式，并采用喷丸的形变强化处理方式。由于齿轮组织淬火强化后，表面和次表面全部为马氏体组织，喷丸影响仅在表面层，因此，该实施例可以不考虑形变强化对局部硬度和硬度分布的影响。

该实施例通过对齿轮的截面进行硬度试验来获得该齿轮的局部硬度和硬度分布h(i,j,k)。经过硬度测试，获得齿轮危险部位附近沿深度的硬度分布如图2所示。

(2)步骤120，确定零件的局部静强度和静强度场。

该实施例在步骤100所获得的硬度及硬度分布h(i,j,k)的基础上，通过硬度与静强度的转换关系来获得零件的局部静强度和静强度场，即，该实施例基于前述公式(1)来估算齿轮的静强度和静强度沿深度的分布，也即，获得静强度和静强度场的估算模型为σb(i,j,k)＝f1(h(i,j,k))(i,j,k)。

该实施例所获得的齿轮齿根处的局部静强度和静强度场如图3所示。

(3)步骤140，建立静强度与疲劳强度之间的转换关系。

基于步骤120所获得齿轮的静强度和静强度场σb(i,j,k)，该实施例采用前述公式(3)来获得齿轮在未考虑残余应力的情况下的局部疲劳强度和疲劳强度场σk(i,j,k)，即，

(4)步骤200，确定零件的残余应力及残余应力分布。

该实施例的齿轮经过喷丸处理。由于经过喷丸或滚压等形变强化后，机械零件表面和次表面的残余应力很大，例如可以高达1200mpa；并且，齿轮属于易高周疲劳失效的机械零件，疲劳过程中残余应力不会消失，因此，残余应力对该实施例齿轮的疲劳强度具有重要影响，若不考虑残余应力，会造成巨大的误差。

所以，该实施例在估算局部疲劳强度和疲劳强度场之前，先确定残余应力和残余应力分布。具体地，该实施例应用x射线衍射法确定齿轮的残余应力及残余应力分布。所获得的齿根危险位置的残余应力和应力分布如图4所示。

(5)步骤220，建立残余应力与疲劳强度之间的转换关系。

该实施例采用公式(5)来得到齿轮任一点残余应力对对应点疲劳强度的影响σkr(i,j,k)。

具体地，齿轮的残余应力为压应力，因此，公式(5)中的残余应力与静强度之间的转换系数p取-1。另外，公式(5)中的残余应力与疲劳强度之间的转换系数q取0.4。所以，该实施例得到残余应力对对应点疲劳强度的影响量σkr(i,j,k)为σkr(i,j,k)＝-0.4σr(i,j,k)。基于此获得的齿根不同深度下的残余应力对对应点疲劳强度的该变量如图5所示。

(6)步骤240，确定零件的局部疲劳强度和疲劳强度场。

基于步骤140和步骤220，该实施例通过对静强度转换得到的疲劳强度与残余应力对疲劳强度的改变量进行叠加，可以耦合得到齿轮的局部疲劳强度和疲劳强度场的估算模型，即，σk(i,j,k)＝σkj(i,j,k)-0.4σr(i,j,k)。基于此，预测得到的齿轮齿根危险部位的疲劳强度和疲劳强度沿深度的分布如图6所示。

可见，该实施例通过将材料和零件的组织强化、形变强化和残余应力进行耦合，可以实现零件上任一点的强度(静强度和疲劳强度)的较为逼真地估算，可以将强度-应力干涉模型扩展到零件的任意截面上，使得零件任意一点都可以应用强度-应力干涉模型进行强度设计和可靠性设计，从而能够更可靠地为零件的热处理强化和喷丸滚压等形变强化工艺要求的制定以及疲劳裂纹萌生位置的确定提供理论和技术依据，更准确地对零件强度进行预测。

以上所述仅为本发明的示例性实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。