本发明属于起重输送传动装置技术领域，具体涉及弧形齿面蜗杆减速机动态性能优化方法。
背景技术：
在减速机动态性能分析中，模态分析是最基础的内容。模态分析是以振动理论为基础，通过计算机械结构或机械零件的振动特性—固有频率和振型，进行直接的动态性能估计。模态分析可以作为瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析等其他动力学分析问题的起点。
瞬态动力学分析是确定随时间变化的载荷作用下结构响应的技术，瞬态动力学是进行时域分析。输入激励是随时间变化的载荷，求出的是结构对动载荷的实时响应。其载荷一般是从实际载荷中归纳出来的载荷，特别是可以用于对冲击载荷响应等进行分析。
减速器工作过程中，由于同时参与啮合的齿对数随时间变化，导致轮齿啮合刚度和轮齿弹性变形量也发生周期性变化，加之制造误差与安装误差等因素的影响，将可能造成轮齿啮合冲击及偏载等情况，从而引起齿轮系统的振动和噪声。目前的蜗杆减速机设计中，设计人员主要从产品的功能、尺寸参数、运动参数、动力参数和结构的静强度和静刚度角度出发，凭经验和类比方法进行设计，设计中对蜗杆减速机的动态性能考虑不足。然而蜗杆减速机结构的动态性能对其工作性能、效率、稳定性和可靠性等有很大的影响，目前它已经成为衡量蜗杆减速机结构性能好坏的重要指标。
技术实现要素：
本发明的目的是针对现有蜗杆减速机动态性能分析中存在的有限元模型建立方法的准确性差、精度低的问题，提供一种蜗杆减速机动态性能评价和优化设计方法，可对整机动态性能进行精确评估，继而对其动态性能进行优化。
一种弧形齿面蜗杆减速机动态性能评价及优化方法，包括以下步骤：
1）根据蜗杆减速机二维零件图建立蜗杆减速机实体模型，在装配体建模环境下，首先确定主要零部件装配位置基准，然后采用参数化方法建立实体模型；
2）对实体模型零件进行简化，将材料相同的螺栓连接部件进行实体模型布尔合并运算，将实体简化模型转化为.stp格式导入软件ansysworkbench中；
3）对简化实体模型进行网格划分，选用四面体单元和六面体单元相结合的网格划分方法建立整机有限元模型，其中蜗轮，蜗杆，蜗轮座，输出轴采用六面体实体单元，箱体、轴承、端盖采用四面体实体单元。单元尺寸根据蜗杆减速机实际结构大小合理选择为15mm，复杂部位需进行局部细化；
4）减速机零部件之间相互接触的表面，即“结合面”的合理模拟：齿轮轴和齿轮结合面的处理方法是将齿轮和齿轮轴对应节点在所有方向上耦合在一起；轴承与齿轮轴及轴承座结合面的处理是轴承与齿轮轴对应节点在径向、轴向全部耦合，周向不予耦合，轴承座与箱体对应节点在所有方向进行耦合；轴承端盖的处理是将结合面上全部的对应节点进行耦合；
5）采用ansysworkbench软件中blocklanczos方法对蜗杆减速机进行模态分析，得到了蜗杆减速机前20阶的固有频率及固有振型，让蜗杆副的转动频率和啮合频率避开减速机的固有频率，从而达到避免共振，减振降噪的目的；
6）整机动态性能分析：借助ansysworkbench软件瞬态动力学分析模块进行整机动态响应分析，得到蜗杆减速机振动位移、振动速度和振动加速度时域响应；对时域响应信号进行快速傅里叶变换，得到以频率为自变量，以组成信号的各频率成分的幅值为因变量的频率函数，用于再次确认潜在共振点的真实性。
7）动态性能优化：以输入蜗杆的振动加速度幅值最小为蜗杆减速机动态性能优化的目标函数，以对系统动态性能影响较大的参数，如蜗杆的头数、模数、蜗杆螺旋角、蜗轮变位系数、蜗杆齿廓半径作为设计变量，以蜗杆副装配关系等为约束条件，建立蜗杆减速机动态性能优化模型，基于matlab平台编写混合离散优化程序得到最优设计变量和目标函数值。
简化模型的具体操作包括：
（1）不考虑各处的过渡圆角、螺栓孔、凸台以及凹槽。简化后对减速机的质量和刚度不会产生太大的影响，能够完全保证计算精度。
（2）将减速机的蜗轮与蜗轮座的连接、蜗轮座与轴的连接以及螺栓连接考虑成刚性连接。
（3）轴承结构特性比较复杂，用刚性弹簧模拟。
对时域分析找出的潜在共振点进行频域分析，如果频域分析能排除所有的共振点，那说明该蜗杆减速机动态性能良好，如果频域分析得出某一或某几个共振点确实可能引起减速机整机的共振，首先可以进行试验验证，经过试验再次确认后，需要对蜗杆减速机的相关参数进行优化。
所述蜗杆减速机动态性能优化方法包括：
（1）基于集中参数法建立齿轮系统耦合动力学模型，振动微分方程组如下：
上式中：m1、m2分别为蜗杆和蜗轮在其节圆半径上的有效质量，其通式为m=j/r,这里j是转动惯量，r是节圆半径；i1y、i2x分别为蜗杆和蜗轮的集中转动惯量；x1、z1和y1为蜗杆分别沿x轴方向和z轴方向的横向振动位移和沿y轴方向的轴向振动位移；y2、z2和x2为蜗轮分别沿y轴、z轴方向的横向振动和沿x轴方向的轴向振动位移；θy1和θx2为蜗杆和蜗轮分别绕各自中心轴的扭转角；α为法面压力角；γ为蜗杆的螺旋角；r1为蜗杆的节圆半径；rm为蜗轮的节圆半径；fx1、fy1、fz1为蜗杆的圆周力、轴向力和径向力；fx2、fy2、fz2为蜗轮的轴向力、圆周力、和径向力。其中，fx1=﹣fx2、fy1=﹣fy2、fz1=﹣fz2。
（2）采用四阶龙格库塔法求解系统振动微分方程，得到蜗杆减速机各构件振动响应值；
（3）基于输入轴蜗杆的振动加速度幅值最小构造目标函数，以蜗杆副模数、齿数等参数为设计变量，蜗杆副强度、刚度及装配关系等为约束条件，建立蜗杆减速机齿轮系统的动态性能优化模型，获取蜗杆副最优设计变量。
附图说明
图1为基于集中参数理论建立的蜗杆减速机弯扭轴耦合的振动模型。
具体实施方式
一种弧形齿面蜗杆减速机动态性能评价及优化方法，包括以下步骤：
步骤1、根据蜗杆减速机二维零件图建立蜗杆减速机实体模型，在装配体建模环境下，首先确定主要零部件装配位置基准，然后采用参数化方法建立实体模型。
步骤2、对实体模型零件进行简化，将材料相同的螺栓连接部件进行实体模型布尔合并运算，将实体简化模型转化为.stp格式导入软件ansysworkbench中。
步骤3、对简化实体模型进行网格划分，选用四面体单元和六面体单元相结合的网格划分方法建立整机有限元模型，其中蜗轮，蜗杆，蜗轮座，输出轴采用六面体实体单元，箱体、轴承、端盖采用四面体实体单元。单元尺寸根据蜗杆减速机实际结构大小合理选择为15mm，复杂部位需进行局部细化。
步骤4、减速机零部件之间相互接触的表面，即“结合面”的合理模拟：齿轮轴和齿轮结合面的处理方法是将齿轮和齿轮轴对应节点在所有方向上耦合在一起；轴承与齿轮轴及轴承座结合面的处理是轴承与齿轮轴对应节点在径向、轴向全部耦合，周向不予耦合，轴承座与箱体对应节点在所有方向进行耦合；轴承端盖的处理是将结合面上全部的对应节点进行耦合。
步骤5、采用ansysworkbench软件中blocklanczos方法对蜗杆减速机进行模态分析，得到了蜗杆减速机前20阶的固有频率及固有振型，让蜗杆副的转动频率和啮合频率避开减速机的固有频率，从而达到避免共振，减振降噪的目的。
步骤6、整机动态性能分析：借助ansysworkbench软件瞬态动力学分析模块进行整机动态响应分析，得到蜗杆减速机振动位移、振动速度和振动加速度时域响应；对时域响应信号进行快速傅里叶变换，得到以频率为自变量，以组成信号的各频率成分的幅值为因变量的频率函数，用于再次确认潜在共振点的真实性。
步骤7、动态性能优化：以输入蜗杆的振动加速度幅值最小为蜗杆减速机动态性能优化的目标函数，以对系统动态性能影响较大的参数，如蜗杆的头数、模数、蜗杆螺旋角、蜗轮变位系数、蜗杆齿廓半径作为设计变量，以蜗杆副装配关系等为约束条件，建立蜗杆减速机动态性能优化模型，基于matlab平台编写混合离散优化程序得到最优设计变量和目标函数值。
简化模型的具体操作包括：
（1）不考虑各处的过渡圆角、螺栓孔、凸台以及凹槽。简化后对减速机的质量和刚度不会产生太大的影响，能够完全保证计算精度。
（2）将减速机的蜗轮与蜗轮座的连接、蜗轮座与轴的连接以及螺栓连接考虑成刚性连接。
（3）轴承结构特性比较复杂，用刚性弹簧模拟。
减速机零部件之间相互接触的表面称为“结合面”。减速机通常在复杂动载荷的环境中工作，这使得其结合面之间会产生多自由度、有阻尼的微幅振动，使结合面表现出复杂的动态特性。这种特性将对减速机整体的动态特性产生显著的影响。因此，建立减速机整体有限元模型后，研究其动态特性时，其结合面的影响不可忽略，必须对其进行合理的模拟。
1）齿轮轴和齿轮结合面的处理：齿轮轴和齿轮处于过盈装配状态。该结合面的处理方法是将齿轮和齿轮轴对应节点在所有方向上耦合在一起。
2）轴承与齿轮轴及轴承座结合面的处理：轴承与齿轮轴对应节点在径向、轴向全部耦合，周向不予耦合。轴承座与箱体对应节点在所有方向进行耦合。
3）轴承端盖的处理：这种结合面对减速机整体的动态特性影响较小，在实际计算时将结合面上全部的对应节点进行耦合。
对时域分析找出的潜在共振点进行频域分析，如果频域分析能排除所有的共振点，那说明该蜗杆减速机动态性能良好，如果频域分析得出某一或某几个共振点确实可能引起减速机整机的共振，首先可以进行试验验证，经过试验再次确认后，需要对蜗杆减速机的相关参数进行优化。
所述蜗杆减速机动态性能优化方法包括：
（1）如图1所示，基于集中参数法建立齿轮系统耦合动力学模型，振动微分方程组如下：
式中：m1、m2分别为蜗杆和蜗轮在其节圆半径上的有效质量，其通式为m=j/r,其中，j是转动惯量，r是节圆半径；
i1y、i2x分别为蜗杆和蜗轮的集中转动惯量；
x1、z1和y1为蜗杆分别沿x轴方向和z轴方向的横向振动位移和沿y轴方向的轴向振动位移；
y2、z2和x2为蜗轮分别沿y轴、z轴方向的横向振动和沿x轴方向的轴向振动位移；
θy1和θx2为蜗杆和蜗轮分别绕各自中心轴的扭转角；
α为法面压力角；
γ为蜗杆的螺旋角；
r1为蜗杆的节圆半径；
rm为蜗轮的节圆半径；
fx1、fy1、fz1为蜗杆的圆周力、轴向力和径向力；
fx2、fy2、fz2为蜗轮的轴向力、圆周力、和径向力。其中，fx1=﹣fx2、fy1=﹣fy2、fz1=﹣fz2。
图1为采用集中参数理论建立的多自由度耦合振动模型：该模型中蜗杆的轴线为y1轴，蜗轮的轴线为x2轴，两轴线交错垂直。t1和t2分别为输入力矩和负载力矩；cij和kij(i=1，2；j=x，y，z)分别为支撑轴承沿x、y和z轴方向的阻尼和刚度；ω1、ω2分别为蜗杆和蜗轮的转动角速度；cm为蜗杆副的啮合阻尼；km为蜗杆副的平均啮合刚度；e(t)为蜗杆副传动误差。蜗杆副的振动模型被处理成8个自由度，其广义位移阵列可以表示为{f}={x1，y1，z1，θy1，x2，y2，z2，θx2}t。x1、z1和y1为蜗杆分别沿x轴、z方向的横向振动和沿y方向的轴向振动；y2、z2和x2为蜗轮分别沿y轴、z轴方向的横向振动和沿x轴方向的轴向振动；θy1和θx2为蜗杆和蜗轮分别绕各自中心轴的扭转振动。平移自由度和转动自由度分别耦合在方程中，且这种耦合现象是由轮齿的相互啮合所引起的，使得蜗杆副的平移振动与扭转振动互相影响，因此建立的蜗杆副振动分析模型为啮合型弯-扭耦合振动模型。
（2）采用四阶龙格库塔法求解系统振动微分方程，得到蜗杆减速机各构件振动响应值。
（3）基于输入轴蜗杆的振动加速度幅值最小构造目标函数，以蜗杆副模数、齿数等参数为设计变量，蜗杆副强度、刚度及装配关系等为约束条件，建立蜗杆减速机齿轮系统的动态性能优化模型，获取蜗杆副最优设计变量。