结构抗连续倒塌关键构件评估方法与流程

本申请涉及一种结构抗连续倒塌关键构件评估方法，属于适用于特定领域数据处理方法技术领域。

背景技术

结构的连续倒塌，如文献叶列平等发表的《混凝土框架结构的抗连续性倒塌设计方法》(建筑结构，2010，40(2)，p1-7)以及郑阳等发表的《基于悬链线理论的钢结构抗连续倒塌分析》(钢结构，2012，27(9)，p11-15)介绍，是指由于突发灾害造成结构中某个构件损坏并导致整个建筑物倒塌的现象。结构的连续倒塌往往导致出现严重的生命和财产损失。因此，在建筑结构设计中，需要预先对结构中的各个构件进行重要性评估(郑阳等发表的《基于neumann级数的结构关键构件能量评价方法》(结构工程师，2012，28(4)，p63-68))，以确定哪些构件属于承载关键构件，对这些关键构件予以局部加强，这样就可以从设计上避免突发灾害下出现连续倒塌事故。虽然已有学者提出一些关键构件评估方法，但这些方法往往计算比较复杂，且缺乏统一的重要性评判标准。

基于此，做出本申请。

技术实现要素：

针对现有连续倒塌关键构件的评估技术中所存在的上述缺陷，本申请提供一种基于柔度分解的结构抗连续倒塌关键构件评估方法，和已有方法相比，所提方法计算更加简单快捷。

为实现上述目的，本申请采取的技术方案如下：

结构抗连续倒塌关键构件评估方法，包括以下步骤：(1)建立结构有限元模型，获得结构刚度矩阵k；(2)对刚度矩阵k进行分解，将其分解为自由度关系矩阵x和刚度参数对角矩阵g的乘积形式，即k＝xgx^t；(3)根据刚度矩阵和柔度矩阵互逆的关系，获得结构柔度矩阵的分解式f＝yry^t；(4)假设结构中各构件出现严重程度相同的损伤量λj，依次计算各构件所对应的柔度改变量△fj＝yrλjy^t；(5)依次计算结构在所承担的荷载向量l作用下各构件所对应的变形能改变量△γj，即△γj＝l^t△fjl；(6)依次计算各构件所对应的重要性系数其中△γmax为所有△γj中的最大值；(7)把zi按从大到小排序，大于等于某个预先设定的阈值的构件即可确定为关键构件。

进一步的，作为优选：

所述的初始结构有限元模型，可以由常用的有限元软件来建立获得，如ansys和matlab等软件，这些软件均可由市场购买得到；初始结构刚度矩阵k，由各单元的刚度矩阵kj求和得到：

其中n是结构有限元模型中的单元总数。

所述的对刚度矩阵k进行分解的过程为：首先对每个单元的刚度矩阵kj进行特征值分解，即：

其中是kj的特征向量，是kj的非零特征值，又称为结构的刚度参数，m是非零特征值的个数；然后将方程(2)代入(1)并重新组合可以得到：

k＝xgx^t(3a)

所述的初始结构柔度矩阵的分解式f＝yry^t中，矩阵y和r分别为：

y＝(x⁺)^t(4)

其中x⁺表示矩阵x的广义逆矩阵。

所述的各构件出现严重程度相同的损伤量λj，其中对角矩阵λi中大部分对角元素都为0，对应第i根杆件的那m个对角元素为1，即

所述的荷载向量l，为已知量，它可以由结构实际承担的恒荷载得到，即把结构中各节点上作用的外荷载按序写成一列向量，外荷载为分布荷载时则按照静力等效的原则转化成节点集中力。

所述的各杆件重要性系数，为该杆件的变形能改变量△γj与最大的变形能改变量△γmax的比值，△γmax＝max(△γ1,△γ2,l,△γn)，显然最重要的构件其重要性系数为1。

所述的重要性系数阈值可以根据设计需求具体确定，一般可以取为0.2，重要性系数大于等于该阈值的即可判定为关键构件。

对结构进行抗连续倒塌关键构件的评估时，首先建立结构有限元模型，获得结构刚度矩阵k；对刚度矩阵k进行分解，将其分解为自由度关系矩阵x和刚度参数对角矩阵g的乘积形式，即k＝xgx^t；根据刚度矩阵和柔度矩阵互逆的关系，获得结构柔度矩阵的分解式f＝yry^t；设结构中各构件出现严重程度相同的损伤量为λj，依次计算各构件所对应的柔度改变量△fj＝yrλjy^t；依次计算结构在所承担的荷载向量l作用下各构件所对应的变形能改变量△γj，即△γj＝l^t△fjl；依次计算各构件所对应的重要性系数其中△γmax为所有△γj中的最大值；把zi按从大到小排序，大于等于某个预先设定的阈值的构件即可确定为关键构件，该关键构件即为易发生连续倒塌部件，对该部位进行特别加强，即可避免连续倒塌事件的发生。

上述方法通过计算简单，操作简便，可对关键构件进行预先挑选，避免连续倒塌事情的发生。

为了进一步解释本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细描述。

附图说明

图1为实施例所选用钢桁架的结构示意图。

具体实施方式

本实施例所选用的钢桁架结构的基本物理参数为：弹性模量e＝200gpa，密度ρ＝7.8×10³kg/m³，杆件横截面面积a＝7.85×10^-5m。

结合图1所示，在图1所示荷载的作用下，各根杆件的重要性系数可以由以下步骤得到：

(1)首先建立结构有限元模型，获得结构刚度矩阵k；

(2)对刚度矩阵k进行分解，把它分解为自由度关系矩阵x和刚度参数对角矩阵g的乘积形式，即k＝xgx^t；

(3)根据刚度矩阵和柔度矩阵互逆的关系，获得结构柔度矩阵的分解式f＝yry^t；

(4)假设结构中各构件出现严重程度相同的损伤量λj，依次计算各构件所对应的柔度改变量△fj＝yrλjy^t；

(5)依次计算结构在所承担的荷载向量l作用下各构件所对应的变形能改变量△γj，即△γj＝l^t△fjl；

(6)依次计算各构件所对应的重要性系数其中△γmax为所有△γj中的最大值；

(7)把zi按从大到小排序，大于等于某个预先设定的阈值(如0.2)的构件即可确定为关键构件。

采用上述方法计算得到各杆件的重要性系数，并汇总如表1所示。

表1各杆件重要性系数排序

由表1可见，编号为30的杆件最重要(重要性系数为1)，重要性系数大于0.2的杆件编号依次为：30、27、25、22和20，这5根杆件在设计中应予以重点加强，以避免出现连续倒塌破坏。

以上内容是结合本发明创造的优选实施方式对所提供技术方案所作的进一步详细说明，不能认定本发明创造具体实施只局限于上述这些说明，对于本发明创造所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明创造的保护范围。