套管泥浆中振荡器的运动及其对套管作用的分析评估方法与流程
本发明属于钻井技术领域，涉及套管泥浆中振荡器的运动及其对套管的作用分析评估方法。
背景技术
在钻井完井过程中，灌注水泥固实套管的质量将直接影响着完井后套管的工作质量。若固井水泥分布不均匀不密实，就会造成套管受力不均匀而易于发生破损。因此，灌注水泥如何达到均匀密实的效果，一直是完井工作者关心的问题。为此，人们设计了不同的振荡器下入套管中，以图通过振荡器的摆动冲击套管激起套管振动进而促使套管外水泥波动，达到固井水泥分布均匀密实效果。但对此缺乏理论分析验证支撑，资料少见。本文试图通过对振荡器在直井套管中的运动和对套管的作用主要行为，进行模拟分析，探索分析振荡器对套管水泥固实效果的评估方案。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供套管泥浆中振荡器的运动及其对套管作用的分析评估方法，本发明的有益效果是能够确定套管泥浆中振荡器的主要运动行为及其对套管的作用效果。
本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：
(1)从振荡器启动开始，运动方程为式(1)，当
(2)以
(3)以此类推。在获得第i-1次碰撞后的ti-1,
如此最终获得一系列振荡器对套管的作用时间与碰撞冲量ti、ii；据此评估振荡器对套管的作用情况，如撞击强度和频率(通过ti确定各相邻碰撞间隔时间，然后平均统计出碰撞周期、频率)。
其中，套管中的振荡器的运动受到套管的限制，当横向位移达到振荡器外半径与套管内半径差时，就会与套管发生碰撞，与套管发生碰撞时，振荡器达到最大角位移为
式中，d1为套管内径，l为振荡器长度，d为振荡器外筒外径，l1为振荡器顶部离悬点o的距离，α为振荡器底部形心和与套管接触点分别与悬点o的连线间夹角。
振荡器开动前，振荡器静止，角位移
式中，ξ为振荡器系统的阻尼比，p为振荡器系统的固有频率，
设振荡器与套管发生碰撞恢复系数为k，则
式中，v1、u1分别为碰撞前后振荡器与套管接触点的速度，则
式中，
对于皆为钢制的振荡器与套管的碰撞恢复系数可查知k＝0.56。
根据冲量矩定理，有
式中，i为套管作用于振荡器的冲量，jo为振荡器系统对o轴的转动惯量。
由式(3)、(4)解得
由
由式(5)、式(6)解得第一次碰撞后角速度
由
由式(5)、式(8)解得第二次碰撞后角速度
以此类推。在获得第i-1次碰撞后的ti-1,
由
由式(5)、式(11)解得第i次碰撞后角速度
由此，确定套管中振荡器的运动行为和对套管的作用状况。
附图说明
图1是振激器与套管接触碰撞示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。
套管中的振荡器的运动受到套管的限制，当横向位移达到振荡器外半径与套管内半径差(简称视半径)时，就会与套管发生碰撞。属于边界非线性振动问题。设套管内径为d1，振荡器与套管发生碰撞时，由图1所示。
振荡器开动前，
式中，ξ为振荡器系统的阻尼比，p为振荡器系统的固有频率，
设振荡器与套管发生碰撞恢复系数为k。考虑碰撞前后套管上撞击点的横向速度与振荡器撞击点的横向速度相比要小得多，由碰撞理论，近似有
式中，v1、u1分别为碰撞前后振荡器与套管接触点的速度。则
式中，
对于振荡器与套管的碰撞恢复系数可取钢对钢4的k＝0.56。
根据冲量矩定理，有
式中，i为套管作用于振荡器的冲量，jo为振荡器系统对o轴的转动惯量。
由式(3)、(4)解得
由
由式(5)、式(6)解得第一次碰撞后角速度
由
由式(5)、式(8)解得第二次碰撞后角速度
以此类推。在获得第i-1次碰撞后的ti-1,
由
由式(5)、式(11)解得第i次碰撞后角速度
......
由此，确定套管中振荡器的运动行为和对套管的作用状况。该边界限定下的振荡器振动问题的解决方法与步骤如下：
(1)从振荡器启动开始，运动方程为式(1)，当
(2)以
(3)以此类推。在获得第i-1次碰撞后的ti-1,
如此最终获得一系列振荡器对套管的作用时间与碰撞冲量ti、ii；据此评估振荡器对套管的作用情况，如撞击强度和频率(通过ti确定各相邻碰撞间隔时间，然后平均统计出碰撞周期、频率)。
本发明根据动力学和振动力学理论，针对振荡器在直井套管中的运动和对套管的作用行为，进行模拟分析，确定了分析振荡器对套管水泥固实效果的评估方案，建立了在偏心转子激励下振荡器在直井套管中的反映主要运动特征的运动微分方程并确定其运动规律，然后试算确定由于套管对振荡器的运动限制产生的非线性边界问题，并结合碰撞理论，评估振荡器对套管的作用规律，最后据此分析由振荡器引起的套管振动行为并评估振荡器对套管水泥固实效果。为探索评估振荡器对套管水泥固实效果奠定理论基础。
以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。
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