一种对点目标和扩展目标进行无缝跟踪的方法与流程

本发明属于高分辨传感器目标跟踪
技术领域：
，具体涉及一种对点目标和扩展目标进行无缝跟踪的方法。
背景技术：
：在现有的跟踪算法中，目标被建模成点源。随着雷达分辨率的提高或者目标离传感器较近，目标占多个分辨单元，产生多个量测，点目标(pt)模型不再适用，由此演化出扩展目标(et)的问题，因此，出现了越来越多研究et跟踪(ett)算法的文献。在现有的ett研究中，et状态被建模成运动状态和目标外形两部分。近年来，各种et外形建模方式被提出。随机矩阵(rm)模型采用对称的正定矩阵建模成一个椭圆，其运动状态满足高斯分布，目标外形则满足逆wishart分布。仅用椭圆去模拟目标的外形不适宜于所有的目标，因此非椭圆模型更加适合于任意形状的et。一个直观的想法是将目标建模成多个椭圆的结合，另一种方法是采用星凸形状方法，它把未知扩展目标形状建模成有限个未知的半径函数，基于随机超表面模型(rhm)的星凸形状方法在频域内定义半径函数，采用傅里叶级数展开的方法对半径参数化。在rhm框架中可以用最大期望(em)的方法，em基于递归高斯rhm方法的优势也被研究验证。基于高斯过程(gp)模型的星凸形状方法能在空间域对目标半径函数建模，即目标外形建模，并保持目标未观测部分的不确定性。它足够灵活，可以用来表示各种形状。在gp框架中，扩展卡尔曼滤波(ekf)和粒子滤波(pf)可以跟踪单个扩展目标，为了跟踪多个目标，标签多伯努利(lmb)滤波和高斯混合概率假设密度(gm-phd)滤波在异构多传感器场景中被提出。在实际的ett场景中的多个et可能有不同的外形，离传感器远或近，目标可能占据一个分辨单元或多个分辨单元表现为pt或et。同一个目标，离传感器近时可能表现为et，远时为pt。在某些监测区间中可能同时存在et和pt，扩展目标相对于传感器的大小会随着目标分裂、合并、偏转和距传感器距离的变化而发生的更改。现在的gp模型ett算法采用外形半径数固定的gp模型，不再适应于多个变化外形的扩展目标。尽管现有的方法可以处理目标大小的某些较弱的变化，但是没有提出系统有效地处理外形变化，特别是et与pt之间变化的方法。技术实现要素：本发明的目的在于针对上述问题，提出一种对点目标和扩展目标进行无缝跟踪的方法，以在存在杂波和漏检情况下，跟踪et的外形变化和同时跟踪pt和et，解决量测和外形点的数据关联问题。实现本发明的技术关键是：用可变维度的gp建模目标的可变外形轮廓，引入泊松率估计量测源个数，量测源个数反映外形点个数，从而可用泊松率动态调整gp模型的半径个数，使模型适应于目标外形的变化。并采用pmht算法解决数据关联问题，从而完成多个扩展目标在杂波中的跟踪。本发明所提出的技术问题是这样解决的：一种对点目标和扩展目标进行无缝跟踪的方法，包括以下步骤：步骤1.初始化et-gp-pmht算法参数：步骤1a.初始化状态背景参数和gp模型参数：状态转移矩阵，状态噪声协方差，初始状态协方差，超参数等；步骤1b.初始化观测环境各项参数：观测噪声方差r，杂波密度，采样间隔δt，监控空间v，传感器位置，检测概率pd；步骤1c.导入观测信息：包括共有t帧数据，每次滑动窗内有tb帧数据，滑动窗内1～tb帧的量测数据集合z，第t帧量测数据集合zt，第t帧量测集合数量mt，1≤t≤tb；步骤2.初始化滑动窗内的tb帧数据和量测数据集合z，令当前迭代次数i为1；步骤2a.在量测空间中除去已被关联到现存航迹的量测，在量测空间中将其余量测间欧几里得距离低于距离门限的量测分堆，用前2帧的量测堆中心进行两点差分方法初始化新目标航迹；若存在新的目标航迹，则初始化状态环境各项参数：目标数nt，第一帧中各分堆所得量测集合中元素个数与检测概率相比的结果初始化目标航迹的gp模型半径个数两点差分得到目标初始状态初始化状态转移矩阵，初始状态协方差，状态噪声协方差，泊松速率和泊松参数；步骤2b.导入个半径对应的外形点的种量测模型；步骤3.构造et-gp-pmht第t帧的后验概率计算公式：步骤3a.泊松速率向量：其中，n＝1，...，nt，泊松速率向量λ是1到tb帧的泊松速率向量集合，本发明假设目标的量测个数和量测区间中的杂波个数满足泊松分布，因此，可以用泊松速率代替原始pmht中的先验概率，泊松速率也可以反应目标产生量测的平均个数；λ0，t代表杂波个数服从均值为λ0，t的泊松分布，在此发明中设置为常量；泊松速率λn，l，t的分布服从以αn，l，t|t和βn，l，t|t为泊松参数的gamma分布λn，l，t＝γ(λn，l，t；αn，l，t|t，βn，l，t|t)，αn，l，t|t为形状参数，βn，l，t|t为尺度参数；步骤3b.似然的计算公式为：假设杂波为空间均匀分布，则似然值：其中，zj，t是t帧的第j(j＝1，...，mt)个量测，xn，t是t帧n目标的目标状态，表示以为均值、以rn，l，t为协方差的高斯概率密度函数，hl，t(·)表示t时n目标的第l个外形点所对应的量测模型的量测函数，rn，l，t为其对应量测模型的协方差矩阵，为第t帧第n个目标第l个外形点在全局坐标轴上的角度(如图1)，不同目标的量测模型相同；步骤3c.后验概率公式：其中，ωj，l，n，t表示时刻t量测zj，t是源于目标xn，t的第l个外形点后验概率；步骤3d.泊松速率公式：αn，l，t-1|t＝exp{-δt/τ}αn，l，t|tβn，l，t-1|t＝exp{-δt/τ}βn，l，t|tβn，l，t|t＝βn，l，t|t-1+1其中，exp为指数次幂，αn，l，t|t-1为预测形状参数，βn，l，t|t-1为预测尺度参数，τ是一个时间常量，指估计对进化泊松率变化的响应速度；步骤4.计算综合量测和综合协方差：综合量测和综合协方差的公式分别为：至此，扩展目标场景下量测与目标外形点关联模糊问题已经解决，对于每个目标的一个外形点只有一个综合量测与综合协方差；步骤5.判断t＝tb是否成立，如果成立，则执行下一步；否则t＝t+1，返回执行步骤3；步骤6.扩展卡尔曼平滑：因为扩展目标的量测函数是非线性的，所以采用扩展卡尔曼平滑算法实现状态的跟新估计。可采用堆叠方法将量测矩阵、综合量测及综合协方差进行堆叠，再运用扩展卡尔曼平滑算法。因为量测函数为非线性函数，需要对量测函数求雅克比矩阵作为量测矩阵：然后，分别对量测矩阵、综合量测及综合协方差进行堆叠得到：其中，diag(·)表示对角化矩阵；最后，对目标xn，t执行的扩展卡尔曼平滑算法，算法步骤与传统扩展卡尔曼平滑算法一致；步骤7.判断是迭代数i是否满足循环迭代收敛条件，如不满足则返回步骤3；收敛则执行8；步骤8.判断航迹终止：定义平均估计速率若ξ小于门限ξth，该航迹结束，反之该航迹继续；步骤9.自适应动态目标外形，调节目标外形点个数：步骤9a.用目标泊松速率估计量测源个数：估计量测源个数与外形点个数的差：步骤9b.如果var＞0，找出前var个泊松参数大的目标半径，在这些半径的旁边添加泊松参数相同的新半径；如果var＜0，删除泊松参数最小的-var条半径；如果var≠0，更新状态转移矩阵，状态噪声协方差qn，t，状态协方差pn，t；如果var＝0，则执行步骤10；步骤10.判断滑动窗是否包含t帧数据集最后tb帧数据，如果没有，滑动窗向前滑动ts个时刻，形成新的窗内tb帧数据和量测数据集合z，返回执行步骤2；否则算法结束。本发明所述方法用泊松速率估计量测源个数，调节gp模型的半径个数，目标轮廓占据的每个传感器分辨单元记为量测源。若相对于传感器观测的目标越小，目标轮廓上的量测源个数越少，估计gp的半径个数越少，反之亦然。当目标为pt时，et-gp-pmht仅跟踪和输出目标的位置。目标的跟踪算法采用pmht算法，该算法的前提假设一个目标可以产生多个量测，符合扩展目标的实际情况。本发明的有益效果是：(1)et-gp-pmht能跟踪et的外形变化和无缝的跟踪et和pt的相互转换，当表为外形不变的et时，算法估计出的gp半径数几乎不变，因此能保持较好的跟踪性能；当目标为pt时，et-gp-pmht仅跟踪目标的位置。(2)et-gp-pmht算法的计算复杂度与量测数、半径数和目标数相关。当et外形变小时，采用的gp模型半径数变少，计算复杂度减小。附图说明图1为一个在gp模型中16个外形点的et，图中有两个坐标——局部坐标和全局坐标，黑色的点为16个外形点；图2为单次蒙特卡罗仿真中四个目标的估计跟踪和真实目标，其中真实目标用黑线表示，估计目标用红线表示，目标航迹和外形均表示了出来，四个加号表示四个目标航迹的起始位置，传感在原点；图3为四个目标100次蒙特卡罗的rmse；图4为图5，6，7，8的图例，其中a1表示et-gp-pmht，，a2表示et-gp-pmht-fbp26，a3表示et-gp-pmht-fbp10，，a4表示et-rm-pmht。et-gp-pmht-fbp26为有26个外形点的et-gp-pmht-fbp算法；图5为用et-gp-pmht-fbp26、et-gp-pmht-fbp10、et-rm-pmht、et-gp-pmht跟踪目标1，在121s、181s、241s和691s的外形跟踪情况，目标的真实外形和四个算法的估计外形均在图中表现；图6为用et-gp-pmht-fbp26、et-gp-pmht-fbp10、et-rm-pmht、et-gp-pmht跟踪目标2，在95s、125s、335s和635s的外形跟踪情况；图7为用et-gp-pmht-fbp26、et-gp-pmht-fbp10、et-rm-pmht、et-gp-pmht跟踪目标3，在25s、155s的外形跟踪情况；图8为用et-gp-pmht-fbp26、et-gp-pmht-fbp10、et-rm-pmht、et-gp-pmht跟踪目标4，在31s、91s的外形跟踪情况。具体实施方式下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的说明。本实施例提供一种对点目标和扩展目标进行无缝跟踪的方法，仿真在存在杂波的场景中进行，如图1所示，跟踪四个运动的目标，计算均方根误差rmse验证算法性能。并将et-gp-pmht与et-gp-pmht-fbp26、etgp-pmht-fbp10、et-rm-pmht进行比较。et-gp-pmht-fbp表示外形点个数固定的et-gp-pmht算法，et-gp-pmht-fbp26表示外形点个数为26个，基于rm模型的pmht算法记为et-rm-pmht。状态方程采用匀速直线模型，目标1距离传感器由近到远再到近，目标从扩展目标变为点目标再变为扩展目标，运动时间为1-701s；目标2距离传感器由远到近再到远，目标从点目标变为扩展目标再变为点目标，运动时间为5-701s。目标1，2在230-481s做匀速圆周运动，即转弯，角速度为1/80rad/s。目标3一直距离传感器较远，表现为点目标，运动时间为21-230s；目标4一直距离传感器较近，表现为大小不变的扩展目标，运动时间为31-230s。目标真实量测源个数与目标传感器间的位置s有关：本实施例所述方法包括以下步骤：步骤1.初始化et-gp-pmht算法参数：步骤1a.初始化状态背景参数和gp模型参数：状态转移矩阵，状态噪声协方差，初始状态协方差，超参数等；目标状态为为运动状态，为外形状态，是由个外形点对应的外形半径组成的向量，表示目标中心在二维空间的位置，表示其相应的速度，ψn，t表示目标转动的角度，即全局坐标和局部坐标之间的夹角(如图1所示)，为角速度，初始化目标转动的角度和角速度分别为0rad，0rad/s；状态转移矩阵为其中运动状态的转移矩阵为匀速直线(cv)模型的状态转移矩阵，外形状态的转移矩阵表示维度为的单位矩阵，其中帧时刻间隔δt为1s，状态空间的遗忘参数α＝0.0001；状态噪声协方差运动状态噪声为cv模型的状态噪声，其中位置和角度的状态噪声标准差分别为σq＝0.05，σψ＝0.001，外形状态的噪声为目标外形点在局部坐标的角度组成的基本向量，外形点在局部坐标的角度也称为基本点(如图1)，相邻外形点之间的夹角相等，即外形点在角度上平均分布于目标外形，外形点为gp模型的协方差矩阵：协方差为一个修正的平方指数(se)函数，其周期为2π，u和u′为k函数的自变量gp模型的超参数设置为：σr＝0.3，σf＝0.5，另一个超参数——长度刻度按照以下规则调节：四个目标的初始状态分别为：四目标的状态协方差为运动状态协方差为对角矩阵diag([0.01，0.001，0.01，0.001，0.001，0.0001])，外形状态协方差为步骤1b.初始化观测环境各项参数：观测噪声方差r，杂波密度，采样间隔δt，监控空间v，传感器位置，检测概率pd；传感器位置为(0m，0m)t，二维检测区域x，y的范围为[0，450]×[0，450]m2，区域内杂波均匀分布，其数量服从泊松分布，每时刻的平均杂波数为20；场景的信噪比为21db，目标的检测概率为pd＝0.92；测量噪声为exp{-δt/τ}＝0.9；pmht中每次批处理的时长tb为3个帧时刻，滑动长度ts为2个帧时刻。每批处理中采用固定循环迭代次数为5次；步骤1c.导入观测信息：包括共有t帧数据，每次滑动窗内有tb帧数据，滑动窗内1～tb帧的量测数据集合z，第t帧量测数据集合zt，第t帧量测集合数量mt，1≤t≤tb；步骤2.初始化滑动窗内的tb帧数据和量测数据集合z，令当前迭代次数i为1；步骤2a.在量测空间中除去已被关联到现存航迹的量测，以某个距离阈值划分以判断量测是否已被关联到现存航迹，在量测空间中将其余量测间欧几里得距离低于距离门限15m的量测分堆，用前2帧的量测堆中心进行两点差分方法初始化新目标航迹；若存在新的目标航迹，则初始化状态环境各项参数：目标数nt，第一帧中各分堆所得量测集合中元素个数与检测概率相比的结果初始化目标航迹的gp模型半径个数两点差分得到目标初始状态初始状态协方差，状态噪声协方差，泊松速率和泊松参数λn，l，t＝0.7，αn，l，t|t＝8，βn，l，t|t＝10；步骤2b.导入个半径对应的外形点的种量测模型；et-gp-pmht算法环境参数确定之后，还要确定观测模型。从状态空间到观测空间的映射，第l个半径对应的外形点的量测模型：其中，方向向量：为第t帧第n个目标第l个外形点在局部坐标轴上的角度(如图1)，et，j～n(0，r)表示均值为0协方差为r的高斯分布；步骤3.构造et-gp-pmht第t帧的后验概率计算公式：步骤3a.泊松速率向量：其中，n＝1，...，nt，泊松速率向量λ是1到tb帧的泊松速率向量集合，本发明假设目标的量测个数和量测区间中的杂波个数满足泊松分布，因此，可以用泊松速率代替原始pmht中的先验概率，泊松速率也可以反应目标产生量测的平均个数；λ0，t代表杂波个数服从均值为λ0，t的泊松分布，在此发明中设置为常量；泊松速率λn，l，t的分布服从以αn，l，t|t和βn，l，t|t为泊松参数的gamma分布λn，l，t＝γ(λn，l，t；αn，l，t|t，βn，l，t|t)，αn，l，t|t为形状参数，βn，l，t|t为尺度参数；步骤3b.似然的计算公式为：假设杂波为空间均匀分布，则似然值：其中，zj，t是t帧的第j(j＝1，...，mt)个量测，xn，t是t帧n目标的目标状态，表示以为均值、以rn，l，t为协方差的高斯概率密度函数，hl，t(·)表示t时n目标的第l个外形点所对应的量测模型的量测函数，rn，l，t为其对应量测模型的协方差矩阵，为第t帧第n个目标第l个外形点在全局坐标轴上的角度(如图1)，不同目标的量测模型相同；步骤3c.后验概率公式：其中，ωj，l，n，t表示时刻t量测zj，t是源于目标xn，t的第l个外形点后验概率；步骤3d.泊松速率公式：αn，l，t-1|t＝exp{-δt/τ}αn，l，t|tβn，l，t-1|t＝exp{-δt/τ}βn，l，t|tβn，l，t|t＝βn，l，t|t-1+1其中，exp为指数次幂，αn，l，t|t-1为预测形状参数，βn，l，t|t-1为预测尺度参数，τ是一个时间常量，指估计对进化泊松率变化的响应速度；步骤4.计算综合量测和综合协方差：综合量测和综合协方差的公式分别为：至此，扩展目标场景下量测与目标外形点关联模糊问题已经解决，对于每个目标的一个外形点只有一个综合量测与综合协方差；步骤5.判断t＝tb是否成立，如果成立，则执行下一步；否则t＝t+1，返回执行步骤3；步骤6.扩展卡尔曼平滑：因为扩展目标的量测函数是非线性的，所以采用扩展卡尔曼平滑算法实现状态的跟新估计。将滑动窗内tb＝3s的堆叠方法将量测矩阵、综合量测及综合协方差进行堆叠，再运用扩展卡尔曼平滑算法。因为量测函数为非线性函数，需要对量测函数求雅克比矩阵作为量测矩阵：然后，分别对量测矩阵、综合量测及综合协方差进行堆叠得到：其中，diag(·)表示对角化矩阵；最后，对目标xn，t执行的扩展卡尔曼平滑算法，算法步骤与传统扩展卡尔曼平滑算法一致；步骤7.判断是当前迭代次数i是否等于5，若否则返回步骤3；若是则执行8；步骤8.判断航迹终止：定义平均估计速率若ξ小于门限ξth＝0.2，该航迹结束，反之该航迹继续；步骤9.自适应动态目标外形，调节目标外形点个数：步骤9a.用目标泊松速率估计量测源个数：估计量测源个数与外形点个数的差：步骤9b.如果var＞0，找出前var个泊松参数大的目标半径，在这些半径的旁边添加泊松参数相同的新半径；如果var＜0，删除泊松参数最小的-var条半径；如果var≠0，更新转移矩阵，状态噪声协方差qn，t，状态协方差pn，t；如果var＝0，则执行步骤10；步骤10.判断滑动窗是否包含t＝701s帧数据集最后tb帧数据，如果没有，滑动窗向前滑动ts＝2s个时刻，形成新的窗内tb帧数据和量测数据集合z，返回执行步骤2；否则算法结束。在本例实施中，图2表现了单次蒙特卡罗仿真中，真实目标和估计目标，每10帧画出目标真实外形和估计外形，点目标用五角星表示。图2证实了et-gp-pmht能初始化pt和et，能同时跟踪pt和et，且无缝跟踪pt到et之间的相互转换。当pt转换为et时，目标量测数变多，et-gp-pmht能继续跟踪目标的位置甚至et外形，同时可以跟踪目标的偏转。图3表现了四个目标的位置rmse，目标1，2在et和pt之间转换时，动态模型失配，rmse出现峰值，目标4是外形不变的et，它的rmse小于pt目标3，因为目标4能检测到更多的量测。为了更好的检验算法的性能，除了rmse，我们还可以计算如下的性能指标：目标的平均航迹个数；平均初始化时间延迟，即开始跟踪目标与真实目标起始的时间差；平均航迹终止延迟。如下表所示：表1性能指标平均航迹个数平均初始化时间延迟平均航迹终止延迟目标12.080s0s目标21.491.62s0.1s目标31.21.02s10.88s目标410.02s12.38s将et-gp-pmht与et-gp-pmht-fbp26、etgp-pmht-fbp10、et-rm-pmht进行比较。目标1在121s有10个量测源，如图5，et-gp-pmht和et-gp-pmht-fbp10能更好的跟踪目标外形，et-gp-pmht-fbp26估计出的目标外形大于实际目标外形；当目标1在181s只有2个量测源和在241s有1个量测源时，et-gp-pmht判断目标为pt，而其它的算法依然估计出一个闭合曲线的目标外形；当目标量测源变多，如691s时，et-gp-pmht和et-gp-pmht-fbp26有更好的外形估计。因此，et-gp-pmht-fbp只适合于跟踪一定大小的目标，无论真实的et形状如何，甚至当目标为pt时，et-rm-pmht估计出的目标形状都为椭圆(如图5，6，7，8)。而et-gp-pmht能同时稳定的跟踪大目标、小目标和pt，图8中目标形状不变时，保持较好的跟踪精度，图7中的pt也能被较好跟踪。最后说明的是，以上实施仅用以说明本发明的技术方案而非限制，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化和修饰，皆应属本发明的涵盖范围。当前第1页12