一种基于DSN的动态双示踪PET重建方法与流程

本发明属于pet成像技术领域，具体涉及一种基于dsn(深层堆叠网络)的动态双示踪pet重建方法。

背景技术：

正电子发射断层成像(positronemissiontomography，pet)是非侵入活体分子成像的一种，广泛运用于肿瘤、神经系统、心脏等医学领域。pet主要采用对不同生理功能变化敏感的放射性同位素标记的示踪剂进行成像，这些示踪剂主要涉及葡萄糖、蛋白质以及核酸等大分子物质，常用的放射性同位素有¹⁸f、¹¹c、¹³n等，从而使得pet能够在分子层面提供有关脏器的生理功能信息，譬如葡萄糖代谢、血流灌注、乏氧以及细胞增殖等，为疾病的早期诊断和预防提供有效信息。鉴于疾病的复杂性，需要多角度、多方位的刻画脏器的生理或病理特征，因此使用多种示踪剂来进行pet扫描成像十分必要。传统的pet扫描成像中，各个示踪剂独立注射扫描成像，不可避免的带来扫描时间延长、各示踪剂浓度分布图像的时空配准以及费用增加等问题。因此单次扫描-同时注射双示踪pet扫描成像技术亟需发展，而pet成像过程中不同示踪剂发生衰变产生的伽马光子对能量相同，都为511kev，无法从能量角度上对两种示踪剂信号进行区分。

目前双示踪pet图像重建主要有两类：一类是利用示踪剂先验信息以及间隔注射来区分不同示踪剂的信号；另一类则利用深度学习以数据驱动方式来对分离不同示踪剂图像。前一类方法通常存在以下问题：(1)要求示踪剂具有不同的半衰期或不同的放射性同位素；(2)需要预先构造好的动力学模型，对新示踪剂可能不适用；(3)仅使用简单的线性模型来拟合示踪剂信号；(4)需特定的示踪剂对。以上问题降低了这类方法的实际可行性，并且这类方法通常需要搭配间隔注射来辅助分离，进一步延长了扫描时间，同时还导致分离后的两种示踪剂图像需要额外时空配准。后一类方法目前主要有基于自编码器的双示踪分离算法，然而该模型只使用了普通的梯度下降算法来更新模型参数，使得学习到的特征表达对噪声的鲁棒性不够，从而限制了分离精度的提高。

技术实现要素：

鉴于上述，本发明提供了一种基于dsn的动态双示踪pet重建方法，能够在同时注射两种示踪剂的情况下重建出两种示踪剂的浓度分布图，并对噪声有较好的鲁棒性。

一种基于dsn的动态双示踪pet重建方法，包括如下步骤：

(1)向生物组织同时注入示踪剂i和示踪剂ii并进行动态pet探测，得到对应不同时刻的符合计数向量，进而组成用以反映双示踪剂混合分布情况的动态符合计数序列y^dual；

(2)向生物组织先后注入示踪剂i和示踪剂ii并进行动态pet探测，分别得到两种单示踪剂对应不同时刻的符合计数向量，进而组成分别反映示踪剂i和示踪剂ii分布情况的动态符合计数序列yⁱ和yⁱⁱ；

(3)利用pet图像重建算法计算出动态符合计数序列y^dual、yⁱ和yⁱⁱ所对应的动态pet图像序列x^dual、xⁱ和xⁱⁱ；

(4)使x^dual、xⁱ和xⁱⁱ组成作为一个样本，根据步骤(1)～(3)重复执行多次以得到大量样本，进而将所有样本分为训练集和测试集；

(5)提取训练集样本中x^dual、xⁱ和xⁱⁱ基于各像素点的tac，使训练集样本中x^dual的tac作为深层堆叠网络的输入，训练集样本中xⁱ和xⁱⁱ的tac作为深层堆叠网络输出的真值标签，通过对该深层堆叠网络进行训练得到动态双示踪剂pet重建模型；

(6)提取测试集样本中x^dual基于各像素点的tac输入至所述动态双示踪剂pet重建模型中，模型输出得到对应两种单示踪剂动态pet图像序列各像素点的tac，进而将这些tac组合成示踪剂i和示踪剂ii对应的动态pet图像序列xⁱ和xⁱⁱ。

进一步地，所述步骤(4)中将所有样本分为训练集和测试集，两个集合互不重复且训练集与测试集的样本比例大于二分之一。

进一步地，所述步骤(5)中根据以下表达式提取训练集样本中x^dual、xⁱ和xⁱⁱ基于各像素点的tac：

其中：为训练集样本的x^dual中对应第1～n个像素点的tac，为训练集样本的xⁱ中对应第1～n个像素点的tac，为训练集样本的xⁱⁱ中对应第1～n个像素点的tac，n为pet图像的像素总数，^t表示转置。

进一步地，所述步骤(5)中对深层堆叠网络进行训练的具体过程如下：

5.1构建一个由输入层、隐藏层和输出层依次连接组成的深度神经网络，并初始化该神经网络的参数包括学习率、迭代次数以及层与层之间的偏置向量和权值矩阵；

5.2取训练集样本中x^dual第j个像素点对应的tac输入至深度神经网络中，通过计算输出该像素点对应两种单示踪剂的tac输出结果计算与真值标签之间的误差函数，进而根据误差函数通过梯度下降法对神经网络中层与层之间的偏置向量和权值矩阵进行修正更新；其中，为训练集样本中xⁱ第j个像素点对应的tac，为训练集样本中xⁱ第j个像素点对应的tac，j为自然数且1≤j≤n，n为pet图像的像素总数；

5.3根据步骤5.2迭代执行多次，深度神经网络的输入层由两部分组成：一部分为训练集样本中x^dual的tac，另一部分为输出层的结果即前一次迭代对应两种单示踪剂的tac输出结果，初始化的反馈输入为0，从而使得相邻两次迭代之间的深度神经网络形成隐性堆叠，堆叠层数由迭代次数决定；

5.4在当前迭代内，根据步骤5.2～5.3批量将训练集样本中x^dual的tac输入至深度神经网络中进行训练以更新网络参数，直至遍历完训练集样本中所有的tac；在经过一定迭代次数后即隐性堆叠一定层数后，取平均误差函数l最小时所对应的深度神经网络隐性堆叠成深层堆叠网络作为动态双示踪剂pet重建模型。

进一步地，所述步骤5.1中深度神经网络层与层之间的偏置向量和权值矩阵初始化由受限玻尔兹曼机(restrictedboltzmannmachine，rbm)预训练完成。

进一步地，所述平均误差函数l的表达式如下：

其中：b为每一批次输入至深层堆叠网络中的tac数量，和分别为每一批次中第i个tac输入至深层堆叠网络中计算得到对应两种单示踪剂的tac输出结果，和分别为每一批次中第i个tac对应两种单示踪剂的tac真值标签，||||2表示2范数。

本发明通过深层堆叠网络实现了混合示踪剂动态pet浓度分布图像的重建，其主要的实现过程为先用混合示踪剂的浓度分布图像作为输入，并结合玻尔兹曼机对网络进行预训练；接着进一步结合单示踪剂真值作为标签以及误差函数对网络隐性堆叠微调，得到训练好的模型。这种预先训练网络并结合隐性堆叠微调的训练方式，可以令网络在输入维度上拥有更大的特征窗口，从而学习到更鲁棒的特征，最终实现准确的图像重建。

附图说明

图1为本发明dsn的结构示意图。

图2为复杂大脑模板图像。

图3(a)为¹¹c-dtbz第10帧的真实浓度分布图像。

图3(b)为¹¹c-dtbz第10帧且重建算法为ml-em的预测图像。

图3(c)为¹¹c-dtbz第10帧且重建算法为admm的预测图像。

图4(a)为¹¹c-fmz第10帧的真实浓度分布图像。

图4(b)为¹¹c-fmz第10帧且重建算法为ml-em的预测图像。

图4(c)为¹¹c-fmz第10帧且重建算法为admm的预测图像。

图5(a)为¹¹c-dtbz重建算法为admm所有帧数下预测结果的bias-variance关系图。

图5(b)为¹¹c-dtbz重建算法为mlem所有帧数下预测结果的bias-variance关系图。

图5(c)为¹¹c-fmz重建算法为admm所有帧数下预测结果的bias-variance关系图。

图5(d)为¹¹c-fmz重建算法为mlem所有帧数下预测结果的bias-variance关系图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明基于dsn的动态双示踪pet重建方法，包括如下步骤：

(1)准备实验数据。

1.1向生物组织注入由两种不同的示踪剂(示踪剂i和示踪剂ii)所组成的混合双示踪剂并进行动态pet探测，按照时间顺序采集不同时刻的符合计数向量，进而组成反映混合双示踪剂分布情况的动态符合计数序列y^dual；

1.2向生物组织先后注入示踪剂i和示踪剂ii并进行动态pet探测，得到两组单示踪剂对应不同时刻的符合计数向量，进而组成分别反映示踪剂i和示踪剂ii分布情况的三维动态符合计数序列yⁱ和yⁱⁱ；

1.3利用pet图像重建算法计算出三维动态符合计数序列y^dual、yⁱ和yⁱⁱ所对应的三维动态pet图像序列x^dual、xⁱ和xⁱⁱ；

1.4根据步骤1.1～1.3重复执行多次，得到大量动态pet图像序列x^dual、xⁱ和xⁱⁱ。

(2)数据集划分。

将x^dual、xⁱ和xⁱⁱ按约2:1的比例，提取2/3数据作为训练集以及标签剩余1/3作为测试集及其真值用作之后评估重建效果；动态pet图像序列和的具体表达方式如下：

上述表达式中以及分别表示混合示踪剂、单独示踪剂i以及示踪剂ii动态pet浓度分布图第j个像素点浓度值随时间变化的曲线即tac，n为pet图像的总像素数；tac可进一步具体表示为：

其中：表示动态pet浓度分布图第j个像素点第k帧的浓度值，上标*表示所注入的示踪剂(混合示踪剂、单独示踪剂i以及示踪剂ii)，s则为动态pet图像序列采集的总帧数；另外标签和真值的数据形式应为：

(3)dsn的搭建。

搭建一个如图1所示的dnn，由输入层、隐藏层以及输出层组成，输入层节点大小为原始输入与标签列向量方向串联后的大小一致，输出层节点大小与标签列向量方向维度大小一致。

(4)网络参数设置及初始化。

首先使用受限玻尔兹曼机对网络进行预训练，初始化各层的偏置向量和各层之间的权重系数。本实施方式中设定学习速率为0.01，隐藏层层数设为3，各隐藏层节点数分别设为60、40以及30，激活函数设为sigmoid函数以及batch-size设为32。

(5)网络训练。

在真值标签的指导下对构建的dnn进行隐性堆叠式训练：将动态pet图像序列中基于第j个像素点提取的tac即以批量的形式输入上述网络，并计算批量数据对应输出结果与真值标签中基于第j个像素点提取的之间的合误差l，其中j为自然数且1≤j≤n，n为pet浓度图像的像素总数。根据合误差l通过梯度下降算法对整个网络的输入层、隐藏层以及输出层各层之间的权重参数进行修正，进而从动态pet图像序列中提出下一批像素点所对应的tac输入修正后的dnn。

将训练集输入网络，并使用隐性堆叠式训练在每一次迭代后对各层之间权重参数和偏置向量不断进行修正，反向传播的误差函数l如下：

其中：和分别为dsn对示踪剂i和示踪剂ii的预测值，和分别为示踪剂i和示踪剂ii的真值，batch_size为批量大小，n＝1,2,…,n/batch_size。

取最后一次迭代时的dnn隐性堆叠成dsn，作为双示踪pet图像重建模型。

(6)结果评估。

为了定量的评价重建效果，我们主要使用了偏差bias和方差variance两项指标，其表达式为：

其中：xi以及分别为浓度分布图第i个像素点的预测值、真值以及该感兴趣区域的平均预测值，r为该感兴趣区域的总像素数。

以下我们通过模拟实验来验证本发明的准确性，实验中选用复杂大脑模板进行蒙特卡洛模拟生成数据集，设定的示踪剂对为¹¹c-fmz和¹¹c-dtbz，模板由对应着不同组织部位的感兴趣区域(regionofinterest，roi)构成。图2即为包含4个感兴趣区域roi的复杂大脑模板，所模拟的pet扫描仪为美国西门子公司biography16hr，该扫描仪共有3个晶体环，总计24336个lso晶体以阵列形式均匀分布在每个环上的48个探测器模块里，晶体阵列大小为13×13，其中晶体环的直径为824mm。对生成的数据集以2:1的比例，抽取2/3作为训练数据，剩余1/3作为测试数据；为了观察不同重建算法对dsn的影响，我们在训练集中使用admm重建算法将正弦图重建成放射性浓度分布图，而在测试集部分还使用了经典的ml-em算法来完成混合双示踪剂放射性浓度分布图的重建。

图3(a)～图3(c)分别为¹¹c-dtbz的第10帧放射性浓度分布真值、测试集重建算法为ml-em的dsn网络预测浓度分布图以及重建算法为admm的dsn网络预测浓度分布图，图4(a)～图4(c)分别为¹¹c-fmz的第10帧放射性浓度分布真值、测试集重建算法为ml-em的dsn网络预测浓度分布图以及重建算法为admm的dsn网络预测浓度分布图。表1呈现了测试集重建算法为admm的情况下，两种示踪剂不同帧数下各感兴趣区域的重建效果，图5(a)～图5(d)分别为使用sae和dsn两种模型，在使用相同训练集以及测试集的情况下，两种示踪剂不同帧数下总感兴趣区域的重建效果，并通过bias-variance关系图来对比展示。

表1

从附图中展示的浓度分布图真值与dsn网络预测的浓度分布图对比以及表1展示的各感兴趣区域里真值与预测值之间的偏差和方差，可以说明本发明能够很好的完成双示踪pet图像重建，并验证了其准确性；同时通过利用bias-variance关系图与现有算法sae的对比，验证了dsn对噪声的鲁棒性。

上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。