水下目标动态尾迹与流体微元轨道速度的数值仿真方法
【专利说明】水下目标动态尾迹与流体微元轨道速度的数值仿真方法 发明领域
[0001] 本发明属于海洋遥感监测技术领域，具体涉及风驱动态海洋环境中水下目标动态 尾迹及海面流体微元轨道速度的数值仿真方法。
【背景技术】
[0002] 水下目标动态尾迹与流体微元轨道速度的数值仿真是海洋流体力学和海洋遥感 监测领域的一个难题。合成孔径雷达（SAR)应用于海洋遥感面临复杂的理论建模挑战，由 于雷达成像孔径合成需要平台运动一段距离，积累一定时间（孔径合成时间），期间雷达平 台、海面波、水下目标的尾迹始终处于动态变化过程，该动态过程的准确描述对海洋流体力 学建模和海洋SAR图像的理解研宄甚为重要[1]。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种快速、高效、通用的水下目标动态尾迹及流体微元轨 道速度的数值仿真方法。
[0004] 本发明提出的水下目标动态尾迹及流体微元轨道速度的数值仿真方法，是采用最 小二乘法结合线性波理论计算水下目标动态尾迹及海面流体微元的轨道速度，其基本思路 是：用最小二乘法将静态尾迹分解为一系列不同频率、不同角度传播的平面前进波；累计 各网格节点处所有平面前进波的轨道速度矢量，即为水下运动目标尾迹的轨道速度矢量。
[0005] 该方法也适用于水面舰船动态尾迹的轨道运动仿真计算，无论尾迹是由经典速度 势函数得来还是由精确数值方法计算得来，并且计算精度能够通过平面前进波的数目加以 控制。
[0006] 本发明提出的水下目标动态尾迹及流体微元轨道速度的数值仿真方法，具体步骤 为：
[0007] (1)建立水下目标尾迹的动态几何模型，将模拟海面离散化，具体是剖分为网格单 元，每个网格节点的波高随时间变化，每个网格节点的流体微元轨道速度随时间变化；用点 源速度势函数模型（例如Rankine卵形体模型）或计算流体力学软件建立水下运动目标的 静态尾迹（即某一固定时刻的波高起伏分布）几何模型。一般来说，网格单元为均匀四边 形网格即可，网格密度可根据计算精度要求和计算能力的折衷来决定；
[0008] (2)将该尾迹分解为一系列不同频率、不同角度传播的平面前进波的线性叠加； 其频率步长与角度范围由网格尺寸、水下目标的运动方向确定；用最小二乘法解得的系数 分别对应于正弦、余弦级数表示的平面前进波的展开系数；
[0009] 单一频率、单一传播方向的平面前进波的轨道速度矢量由线性波理论确定；
[0010] (3)用最小二乘法计算并累计所有网格节点处所有平面前进波的轨道速度矢量， 即为水下运动目标尾迹的轨道速度矢量。
[0011] 由两组正、余弦级数合成一组包含固定相位的余弦级数，其形式与表示风驱动态 海面的余弦级数相同，便于水下目标尾迹和风驱动态海面的统一建模。
[0012] 本发明首先将需要计算轨道速度的水下目标尾迹进行几何建模，然后采用最小二 乘法结合线性波理论将尾迹分解为一系列不同频率、不同角度传播的平面前进波的线性叠 加。在实施方式中按具体实例更具体地介绍了如何进行几何建模、最小二乘法平面前进波 级数分解及轨道速度合成。
[0013] 下面对各步骤的具体细节分别介绍如下：
[0014] (1)建立水下目标尾迹的动态几何模型
[0015] 数值模拟的海面必须首先把海面离散化，即将海面剖分为四边形网格单元，每个 网格节点的波高随时间变化，每个网格节点的流体微元轨道速度随时间变化。可根据计算 精度要求和计算能力的折衷来决定剖分的网格密度。
[0016] 在计算海面起伏高度时，假设模拟的海面面积为LxXLy，数值离散为NxXNy个网格 节点，某网格节点（X，y)处在t时刻的波高z(X，y,t)由水下目标尾迹的波高zw(x,y,t)和 风驱海面起伏zs(x,y,t)两部分构成：
[0017]z(x,y,t) =zw (x,y,t) +zs (x,y,t) (1)
[0018] 风驱海面的起伏通过叠加不同频率、不同方向的平面前进波得到：
【主权项】
1. 一种水下目标动态尾迹与流体微元轨道速度的数值仿真方法，其特征在于具体步骤 为： (1) 建立水下目标尾迹的动态几何模型，将模拟海面离散化，剖分为网格单元，每个网 格节点的波高随时间变化，每个网格节点的流体微元轨道速度随时间变化；用点源速度势 函数模型或计算流体力学软件建立水下运动目标的静态尾迹； (2) 将静态尾迹分解为一系列不同频率、不同角度传播的平面前进波的线性叠加；其频 率步长由网格尺寸决定，角度范围由水下目标的运动方向确定；最小二乘法解得的系数分 别对应于正弦、余弦级数表示的平面前进波的展开系数； 单一频率、单一传播方向的平面前进波的轨道速度矢量由线性波理论确定； (3) 用最小二乘法计算并累计所有网格节点处所有平面前进波的轨道速度矢量，即为 水下运动目标尾迹的轨道速度矢量。
2. 根据权利要求1所述的水下目标动态尾迹与流体微元轨道速度的数值仿真方法，其 特征在于：步骤（1)建立水下目标尾迹的动态几何模型的具体过程为： 假设模拟海面面积为
I处在I 时刻的波高
）两部分构 成：
风驱海面的起伏通过叠加不同频率、不同方向的平面前进波得到：
是平面前进波的波幅，'※、^/分别为平面前进波的波数、角频率、传播方向和初 始相位；由实验观测数据统计得到的海浪方向谱；波数'与角频率#?之间满足 重力波的弥散关系：
其中g是重力加速度； 水下运动目标的静态尾迹，即某一确定时刻&的尾迹，
I由点源速度 势函数模或计算流体力学软件得到。
3. 根据权利要求2所述的水下目标动态尾迹与流体微元轨道速度的数值仿真方法，其 特征在于：步骤（2)的具体过程为： 假设该尾迹可分解为14个不同频率、^个不同角度传播的平面前进波的线性叠加：
对于确定时刻％，和式通项中最后两项可以合并为一项相位项，故可简写为：
上式可进一步分解为不含相位项的形式，即一组正弦和一组余弦级 数的形式，便于后续最小二乘法的计算：
求得系数巧、'、尾a，即可将水下运动目标某一时刻的尾迹分解为余弦级数的形式，或 者说以余弦级数的形式重建水下运动目标在时刻的尾迹。
4.根据权利要求3所述的水下目标动态尾迹与流体微元轨道速度的数值仿真方法，其 特征在于：步骤（3)的具体过程为： 最小二乘法的误差函数g定义如下：
为使误差函数最小，展开系数必须满足如下方程组：
代入（6)式得如下最小二乘法线性方程组：
其中，上标T代表矩阵或向量的转置运算，
求解最小二乘法线性方程组（13)，即得所需正、余弦级数的展开系数
尾迹流体微元轨道速度的计算： 水下运动目标的尾迹在给定时刻、给定位置的流体微元轨道速度同样由不同频率、不 同传播方向的平面前进波的轨道速度线性叠加确定； 在无限水深的假设条件下，对于单一频率、单位振幅的平面前进波，其速度势函数由线 性波理论表示为：
(13) 其对应的波高函数表示为：
其轨道速度表示为：
(14)式中的孓^与（6)式中的余弦函数完全相同，将（14)式代入（6)式即得到用最小 二乘法重建尾迹的波高分布；同理，将（16)式代入（6)式即得到用最小二乘法重建的海面 流体微元的轨道速度矢量。
5. 根据权利要求4所述的水下目标动态尾迹与流体微元轨道速度的数值仿真方法，其 特征在于： 用一个漂浮的球体标识流体微元的运动轨迹； 用多个漂浮的球体标识流体微元的速度聚束现象； 漂浮的球体的球心与海面某一位置的流体微元重合，漂浮的球体的北极与该位置海面 的法线方向重合，球体的漂浮轨迹与流体微元的运动轨迹重合； 每一漂浮球体确定各自的漂浮轨迹，反映了海面相关区域流体的轨道速度变化规律。
6. 根据权利要求5所述的水下目标动态尾迹与流体微元轨道速度的值仿真方法，其特 征在于： 当海面风速大于3m/s时，需要模拟风场对海面波高起伏和流体微元轨道速度的影响； 风驱海面的波高和海面流体微元轨道运动用线性波理论计算。
【专利摘要】本发明属于海洋遥感监测技术领域，具体为风驱动态海洋环境中水下目标动态尾迹及海面流体轨道运动的数值仿真方法。其步骤为：将海面剖分网格单元；在每个时刻、每个网格节点处用线性波理论和海浪谱计算风驱起伏海面的波高和轨道速度矢量。在初始时刻，由水下运动目标的静态尾迹和运动方向，用最小二乘法将该静态尾迹分解为一系列不同频率、不同角度传播的平面前进波的线性叠加；累计各网格节点处所有平面前进波的轨道速度矢量，即可重建水下目标动态尾迹的轨道速度矢量。该方法能快速高效地数值仿真模拟风驱动态海洋环境中水下运动目标的尾迹及海面流体的轨道运动随时间的变化。
【IPC分类】G06T17-30
【公开号】CN104778754
【申请号】CN201510106713
【发明人】刘鹏, 金亚秋
【申请人】复旦大学
【公开日】2015年7月15日
【申请日】2015年3月10日