一种蒸汽发生器管束两相横向流弹失稳分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种蒸汽发生器管束两相横向流弹失稳分析方法，提出的两相横向流 弹失稳的解析模型，分析核反应堆中蒸汽发生器管束两相横向流弹失稳是否发生的一种方 法。
【背景技术】
[0002] 流弹失稳机理与航天工业中广泛研宄的颤振现象相同，不稳定性的主要参数是系 统的阻尼和流体弹性力。横向流作用下的管束，当流速增加到一定值时，系统中流体弹性力 所做的功将大于系统阻尼散耗的功，因此管子振动的振幅将急剧增大，这时就称出现了流 弹失稳。
[0003] 从理论上看，流体弹性力应该通过求解一组联立的流体力学和结构动力学方程得 到。但由于我们涉及的问题通常十分复杂，如大量的换热管，复杂的边界条件和高雷诺数的 流动等，使得从理论上进行求解十分困难，甚至是不可能的。通常的做法是根据大量的实验 结果，提出简化的数学物理模型。在这些模型中，流体力一般不再以独立方程的形式出现而 是表示成与结构的位移、速度和加速度等有关的函数，这种关系体现了流体作用使结构产 生位移和变形，而结构的位移和变形又改变了流体作用这样一个流固耦合振动的事实。
[0004]目前，已有分析管阵流弹失稳的模型，主要为拟静力（如Connors模型）、拟定常 (如Paidoussis模型）、非定常流模型（如Chen模型）及解析模型（Yetisir流管模型）。 分析管阵临界流速时，拟静力、拟定常和非定常流模型的流体弹性力都不同程度地依赖于 实验数据，且这些模型中的一些参数是在一定条件下、针对某个管阵形式得到的，有一定的 保守性和不确定性，并不能对所有实际问题给出可靠的临界流速。而解析模型则是根据大 量的实验结果，对流体弹性系统作一些简化，用比较成熟的数学、力学方法，得到流体弹性 力。尽管这类模型与实际情况还有一定差距，有待于进一步完善，但无疑是一类具有普遍意 义的数学模型。
[0005] 现有的解析方法计算过程比较繁琐，甚至需用到数值计算，且都是针对单相流弹 失稳的分析，如果用其分析两相流弹失稳问题，还需将气-液两相流等效为单相流，这一方 法的有效性也有待考证。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是：本发明是为了克服核反应堆蒸汽发生器换热管流弹失稳而导 致的管束破坏问题，而提出一种蒸汽发生器管束两相横向流弹失稳分析方法。包括以下步 骤：
[0007] 1两相横向流弹失稳参数确定
[0008] 热交换器通常有四种典型的管阵几何排列形式，对于所有的几何排列形式，解析 模型的基本概念是相同的，排列形式只是影响模型中使用的试验参数。具体以平行三角形 管束为例，而对于旋转三角形和旋转正方形管束（P，l. 7)，流体力Fy具有同样的形式，除了 它需要除以2c〇Sa，这是由于所定义的最小间距扰动面积函数a(sm，t)具有不同的形式。 [0009] 1.1基本定义
[0010] 引入"流管"概念，平行三角形管阵流管模型。曲线坐标S用以表示流动路径，流 管的平均横截面积在整个流管上假设为常数，且由-Sl位置的最小间隙面积A^确定。
[0011] A〇=min(Pcosa-D/2,P~D)
[0012] 瞬时流管面积A(s，t)会随着管子的振动而改变，A(s，t)包含两项：平均项怂，和 波动项a(s,t)。
[0013]A(s,t) =A〇+a(s,t)
[0014] 同样的，速度和压力定义为：
[0015] U(s,t) =U〇+u(s,t),P(s,t) =P〇+p(s,t)
[0016] 然而，在足够远的上游位置Si，扰动可以忽略，速度和压力可以分别视为常数UQ和 匕，流管假设在^位置开始附着于柔性管，并在ss位置分离。
[0017] 管子的振动不能立刻影响到流管的其它位置，因此，采用一个相函数供(.〇来考虑 扰动延迟效应。上游微扰函数a(s，t)可以表示为
[0019] f(s)为人工衰减函数，用以表示从柔性管的位置到上游点的微扰衰减。a(sm，t)是 最小间隙位置的面积微扰，是管子几何的函数。
[0020] 1. 2两相横向流弹失稳试验参数确定
[0021] 唯一依赖于试验输入的参数为开始产生附着和分离点的位置，这可以通过Weaver 和AbdRabbo以及Scott的可视化研宄进行估计。四种典型的管阵排列的可以归为以下两 组：
[0023] 注为流体附着表面的法向矢量角度
[0024] 1. 3两相横向流弹失稳计算参数确定
[0025] 1. 3. 1流场计算参数
[0026] (1)空泡份额
[0027] 根据均相流模型（HEM)假设，两相流的两相充分混合，并且密度和温度分布均匀， 不存在气相和液相的相对滑移，可将空泡份额定义为：
[0029] 上式中，\为真实含汽率，P8和P1分别为气相和液相的密度。
[0030] (2)流动参数
[0031] 节距流速％^，U"PAP-D)
[0032] 均相流密度P:P=Pid-ad+PgaH
[0033] 自由来流速度U":
[0034] 自由来流质量流速
[0035] 节距质量流速:
[0036] 式中，U"是自由来流速度（即假设不存在管子时的速度），P是管中心距，D是管 子直径（对于翅片管，用等效水力直径Dh代替），A为自由来流的流道截面积，Pg为气相 密度、Pi为气相密度，Vg为气相速度、Vi为气相速度。
[0037] 1. 3. 2动水参数
[0038] (1)水力直径
[0039] 对于非翅片管，水力直径就简单的为管子外径D。对于翅片管，水力直径等效为 Dh:
[0040] Dh=Dr+RF (D0-Dr)
[0041] 式中，D,为齿根圆直径，D。为翅片外径，比值RF为翅片占据的体积与管子外表面到 翅片外径表面的有效体积的比。对于翅片管，Dh要用于振动激励参数的计算，等效节径比P/ D也要变为P/Dh。
[0042] (2)水动力附加质量
[0043] 管束中一根管子单位长度的水动力附加质量可以表不为：
[0045] 式中，队是周围管子的等效直径，比值De/D是管束对管子约束程度的度量。
[0046] 对于三角形管阵：
[0047] De/D= (0? 96+0. 5P/D)P/D
[0048] 对于正方形管阵：
[0049] De/D= (1. 07+0. 56P/D)P/D
[0050] 单位长度管子总的动力质量m包括水动力附加质量％、管子本身的质量mt和管内 流体的质量mi:
[0051] m=mh+m^nii
[0052] (3)阻尼
[0053] 两相流中多跨热交换器管的阻尼包括支撑阻尼Gs、粘性阻尼^和两相阻尼 GTP:
[0054] ^T= ^ s+^y+^Tp
[0055] 通量很高、空泡份额很大的情况下，支撑就可能是干的，此时只有摩擦阻尼存在， 这种情况下，支撑阻尼与气体中的热交换器管阻尼基本相同：
[0056] ^ T= ^ s+ ^ v+ ^ TP
[0057] 管和支撑之间存在液体时，支撑阻尼Q既包括压膜阻尼GSF又包括摩擦阻尼
[0059]粘性阻尼：
[0061]两相阻尼比：
[0063] 式中，Pi是管和支撑间液体的密度，De是周围管子的等效直径，D是管子的外径， m是单位长度管子的总质量，包括用两相流均相密度计算的水动力附加质量，lm是管子的特 征长度，L是支承板宽度，f?是管子的频率，PTP是气液两相等效密度，uTP是等效运动粘度， uTP=ui/El+ajjOi/Ug-l)]，〇8和u身别为液相和气相的运动黏度，而f(aH)的确定
[0064] f ( a H) = a h/40 a H<40%
[0065] f ( a H) = 1 40%彡aH彡 70%。
[0066] f (a H) = l-(ah-70)/30 aH>70%
[0067] 2在Liming