提出的单相横向流弹失稳显式分析模型-"流管"模型的基础上，提出 针对两相横向流弹失稳的解析模型。热交换器通常有四种典型的管阵几何排列形式，对于 所有的几何排列形式，解析模型的基本概念是相同的，排列形式只是影响模型中使用的试 验参数。对于平行三角形管束模型：
[0068] 2. 1不稳定流速
[0070] 式中Y，很多研宄已经证明流体弹性不稳定通常首先在升力方向（y方向）产生。
[0071] 假设柔性管在两自由度方向以相同的固有频率做简谐运动
[0074]其中，aj^t) *a2(sm，t)分别是流管1和流管2在最小间隙处的面积微扰（面 积变小为正，变大为负。），它们由管子几何参数定义。
[0076]方程的解为y(t) =Yeiut
[0077] 式中，w是振动复频率。Ur=UQ/?nlQ是缩减速度，1 Q= 2s…频率比?/ ?n，是管子在静水中的固有频率，Sl是从振动管到压力扰动可以忽略的位置的距离。
[0078] 由于扰动衰减和时间衰减仅发生在"流管"路径上，以下给出两组针对平行三角形 管束的面积扰动方程
[0082] f(s) = 1,sa^s^ss
[0083] 而管子运动和流体力之间的时间延迟通过相位函数来表示
[0085] 为了便于使用，在接下来的公式中将炉〇7,.)写为识
[0091]
[0095] 2. 2非稳态压力的计算
[0097] 各分项计算：
[0100] B2= (s1-sa)A4/2
[0101] B3= (s「sa)A5
[0102]
[0103] 将以上代入非稳态压力的积分计算表达式得：
[0105]其中：
[0106] 〇!= -torl〇UriB2
[0109] 2. 3作用在管子上的流体力
[0111] 计算各分项：
[0116] 将以上各项代入流体力的计算公式可得：
[0118] Fy=Fu+FJ是复数形式表示的流体力，将上式代入公式
[0121] 中就可得到折合流速
?和质量阻尼比
之间的关系，从而得到稳定区图。对 于一个确定的流管模型，质量阻尼比是确定，只需要计算出具体折合流速，然后判断两者确 定的点，若在稳定区图内，则说明蒸汽发生器管束不会发生流弹失稳，若两者确定的点在稳 定区图外，则说明蒸汽发生器管束将发生流弹失稳。值得注意的是以上推导过程是根据平 行三角形管阵推导而来，对于旋转三角形管阵和旋转方阵，流体力具有相同的形式，只需将 上式流体力除以2c〇s(a)即可。
[0122] 本发明的有益效果是：具有显式表达、输入试验参数少、不依赖数值积分的优点。
【附图说明】
[0123] 图1为四种典型的管阵排列形式；
[0124] 图2为流管模型；
[0125] 图3为根据以上横向流弹失稳的原理编制计算程序和聂清德等人的试验参数绘 制出正方形管阵（p/d= 1. 25)的稳定区图；
[0126] 图4为根据以上横向流弹失稳的原理编制计算程序和聂清德等人的试验参数绘 制出旋转三角形管阵（p/d= 1. 25)的稳定区图；
[0127]图5为根据以上横向流弹失稳的原理编制计算程序和聂清德等人的试验参数绘 制出旋转方正方形管阵（p/d= 1. 25)的稳定区图；
[0128]图6为根据以上横向流弹失稳的原理编制计算程序和聂清德等人的试验参数绘 制出三角形管阵（p/d= 1. 25)的稳定区图。
【具体实施方式】
[0129] 为了使本发明的目的，技术方案及优点更加清晰，下面以聂清德等人风洞实验为 实施例结合附图对本发明作进一步的描述。
[0130] 本发明提供的一种蒸汽发生器管束两相横向流弹失稳分析方法，其中主要包括以 下步骤：1确定管子的基本参数，见表1、表2。
[0131] 表1各种管束的试验数据
[0133]注：m= 1. 24kg/m管径d= 0? 022m
[0134] 表2实验管束的几何参数
[0135]
[0136] 2确定两相横向流弹失稳参数确定
[0137] 2. 1两相横向流弹失稳试验参数确定
[0138] 唯一依赖于试验输入的参数为开始产生附着和分离点的位置，这可以通过Weaver 和AbdRabbo以及Scott的可视化研宄进行估计。四种典型的管阵排列的可以归为以下两 组：
[0140]注：0为流体附着表面的法向矢量角度
[0141] 2. 2两相横向流弹失稳计算参数确定
[0142] 2.2. 1流场计算参数
[0143] (1)空泡份额
[0144] 根据均相流模型（HEM)假设，两相流的两相充分混合，并且密度和温度分布均匀， 不存在气相和液相的相对滑移，可将空泡份额定义为：
[0146] 式中，\为真实含汽率，P8和Pi分别为气相和液相的密度。
[0147] (2)流动参数
[0148] 节距流速Up:Up=U"PAP-D)
[0149] 均相流密度P : P=PJl-aH) +pgah
[0150] 自由来流速度U"
[0151] 自由来流质量流速士
[0152] 节距质量流速
[0153] 式中，U"是自由来流速度（即假设不存在管子时的速度），P是管中心距，D是管 子直径（对于翅片管，用等效水力直径Dh代替）。A为自由来流的流道截面积；Pg为气相 密度、Pi为气相密度；Vg为气相速度、Vi为气相速度。
[0154] 2. 2. 2动水参数
[0155] (1)水力直径
[0156] 对于非翅片管，水力直径就简单的为管子外径D。对于翅片管，水力直径等效为 Dh:
[0157] Dh=Dr+RF (D0-Dr)
[0158] 式中，D,为齿根圆直径，D。为翅片外径，比值RF为翅片占据的体积与管子外表面到 翅片外径表面的有效体积的比。对于翅片管，Dh要用于振动激励参数的计算，等效节径比P/ D也要变为P/Dh。
[0159] (2)水动力附加质量
[0160] 管束中一根管子单位长度的水动力附加质量可以表不为：
[0162] 式中，队是周围管子的等效直径，比值De/D是管束对管子约束程度的度量。
[0163] 对于三角形管阵：
[0164] De/D= (0. 96+0. 5P/D)P/D
[0165] 对于正方形管阵：
[0166] De/D= (1. 07+0. 56P/D)P/D
[0167] 单位长度管子总的动力质量m包括水动力附加质量％、管子本身的质量mt和管内 流体的质量mi:
[0168] m=mh+mt+nii
[0169] (3)阻尼
[0170] 两相流中多跨热交换器管的阻尼包括支撑阻尼Gs、粘性阻尼^和两相阻尼 GTP:
[0171] ^T= ^s+^y+^Tp
[0172] 通量很高、空泡份额很大的情况下，支撑就可能是干的，此时只有摩擦阻尼存在， 这种情况下，支撑阻尼与气体中的热交换器管阻尼基本相同：
[0173] ^T= ^s+^y+^Tp
[0174] 管和支撑之间存在液体时，支撑阻尼Q既包括压膜阻尼GSF又包括摩擦阻尼
[0176] 粘性阻尼：
[0178] 两相阻尼比：
[0180] 式中，Pi是管和支撑间液体的密度，De是周围管子的等效直径，D是管子的外径， m是单位长度管子的总质量，N是折流板的数目，包括用两相流均相密度计算的水动力附加 质量，lm是管子的特征长度，L是支承板宽度，f是管子的频率，PTP是气液两相等效密度， UTP是等效运动粘度，UTP=ui/lil+ajjOi/Ug-l)]，〇8和ui分别为液相和气相的运动 黏度，而f(aH)的确定
[0181]f(aH) = ah/40 aH<40%
[0182]f(aH) = 1 40%彡aH彡 70