带电容电源地平面建模及电容去耦半径仿真方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电子技术领域，涉及带电容电源地平面谐振腔模型及电容有效去耦半 径的建模计算，具体是一种带电容电源地平面建模及电容去耦半径仿真方法，用于计算带 电容电源地平面的频域阻抗与谐振模式和辅助设计高速电路板中分布式电源分配网络的 去耦。
【背景技术】
[0002] 输入/输出连线在芯片间传输时，互联和电源分配网络相互作用产生电源噪声。 随着数字电路时钟频率和集成度的不断提高，电源分配网络中产生的电源噪声严重限制了 电路性能的提升。电源地平面对高频数字集成电路起着非常重要的作用。以往，电源地平 面使用集总元件进行建模，但平面在高频时会产生谐振，表现为分布特性，集总模型无法表 征电源分配网络在高频时的谐振特性。激励电源地平面谐振的激励源是由互联产生的返回 电流。去耦电容可以为返回电流在电源地平面之间提供返回路径，进而抑制或消除平面谐 振。现有的平面建模方法包括传输矩阵法、有限时域差分法、有限元法和谐振腔法等，其中 谐振腔法在建模精度和速度上都有很大优势。但是该算法的表达式中包含无数个谐振模 式，导致计算效率比较低。Z. L. Wang，0. Wada, Y. Toyota，R. Koga，发表的论文"Convergence acceleration and accuracy improvement in power bus impedance calculation with a algorithm using cavity modes"（IEEE Trans. Electromag. Compat)提出了基于傅里 叶级数的快速算法，但是该算法没有相应的SPICE (Simulation program with integrated emphasis)兼容的电路模型，即不能直接进行时域仿真。C. Wang，J. Mao, G. Selli，S. Luan， L. Zhang，J. Fan，D. J. Pommerenke，R. E. DuBroff，J. L. Drewniak 发表的论文"An efficient approach for power delivery network design with closed-form expressions for parasitic interconnect inductances''(IEEE Trans. Adv. Packag)提出 了电感近似算法， 虽然此算法的效率比较高，但是该算法的误差比较大（最大误差为10%)。西安电子科技 大学路建民博士发表的博士论文"基于谐振腔理论的高速系统建模和分析"提出了一种新 的双频点近似算法，在保证计算精度的前提下大大提升了计算效率，并且该模型可与SPICE 兼容。
[0003] 但是谐振腔算法只能用于对裸电源地平面建模，不能对带负载（例如去耦电 容）的电源地平面建模。J. Choi，S. Chun，N. Na，M. Swaminathan，L. Smith 发表的论文"A methodology for the placement and optimization of decoupling capacitors for gigahertz systems"（Proc. VLSI Des.Symp2000)中提出了将去f禹电容融合到电源地平面 谐振腔模型中的方法。该方法首先用谐振腔算法计算电源地的阻抗矩阵，然后将电源地平 面的阻抗矩阵和去耦电容的阻抗矩阵通过数值计算相融合，得到加入去耦电容后电源地平 面的阻抗矩阵，但是该方法无法计算电源地平面的谐振模式，也不能得到闭合的数学表达 式建模带去耦电容的电源地平面。
[0004] 在对电路进行去耦时，电容器的选择和放置始终是一个难题。电容器封装和连 接时产生的寄生参数（寄生电感和寄生电阻）严重影响了去耦电容的在高频时的去耦效 果。H. Chen, J. Fan, W. Shi,发表的论文 "Effective decoupling radius of decoupling capacitor"(Proc. Electrical Performance of Electronic Packaging)在假设整个电源 地平面存在均匀电压分布的情况下，计算去耦电容的有效去耦半径。在实际电路中，电源地 平面的电压分布不是一个恒定值，该假设严重影响了计算结果的可靠性。目前对芯片级或 封装级电路进行去耦时，电容器的选择和放置在很大程度上依赖于耗时耗力的仿真，没有 一种直观、精确的方法刻画去耦电容去耦能力随频率或其他参数的变化趋势。
【发明内容】
[0005] 为了解决上述技术问题，本发明提了一种带电容电源地平面建模及电容去耦半径 仿真方法，该方法解决了谐振腔不能建模带负载（电容、电阻和电感）的电源地平面的问 题。
[0006] (1)将输入/输出端口在电源地平面上的位置用端口匕标记，去耦电容在电源地 平面上的位置用端口 Pi，P2，…，Pa标记，其中，a为电源地平面上端接的去耦电容的个数， 分别记录去耦电容和输入/输出端口所在位置的坐标；
[0007] (2)将去耦电容的坐标(xP;，办t)，k= 1，2,…，a、输入/输出端口的坐标 电源地平面的长度a、宽度b和电源平面与地平面两平面间的间隔d代入谐振腔公式中，计 算电源地平面每个谐振模式的频域响应和各端口的端口系数，所述谐振腔公式或为电源地 平面谐振腔公式或为基于双频点近似算法的电源地平面谐振腔公式；
[0008] (3)利用端口系数、电源地平面谐振模式的频域响应、电源地平面谐振腔公式所用 的模式的总数0、去耦电容的频域响应和去耦电容的数量a逐一计算获得对去耦电容频 域响应每一分割部分的值，再由去耦电容频域响应每一分割部分的表达式计算得到去耦电 容每一分割部分的值，该分割部分的值是随频率变化的。换一种说法，也就是计算获得对去 耦电容频域响应每一分割部分的表达式，再由去耦电容频域响应每一分割部分的表达式计 算得到去耦电容每一分割部分的表达式，该表达式是以频率为自变量的表达式；
[0009] (4)将去耦电容每一分割部分的值转化到谐振腔公式中，得到带电容电源地平面 的闭合谐振腔表达式，在带电容的电源地平面上，任意两个端口 PJP P」司的阻抗的表 达式如下所示：
[0011] 式中，m为平面横向传输模式的数量，n为平面纵向传输模式的数量；为端口 Pi的端口系数，端口 Pj的端口系数，为模式电感，为模式电容，为模式损耗， Ctan为第k个去耦电容的平面模式（m，n)下的等效电容，《为角频率；a为去耦电容的数 量；
[0012] (5)利用带电容电源地平面的闭合振谐腔公式计算去耦电容的有效去耦半径；
[0013] (6)通过仿真，验证去耦半径的有效性。
[0014] 在本发明提出的带电容电源地平面谐振腔模型基础上，计算带电容电源地平面的 阻抗分布，根据阻抗分布提取出去耦电容的去耦半径，为电路设计中去耦电容的选择和放 置提供可靠指导。
[0015] 与现有技术相比，本发明的技术优势：
[0016] 本发明由于采用将去耦电容根据电源地平面的不同谐振模式进行分割，再将每一 分割部分转化到相应的电源地平面的谐振模式中的方法建模带电容电源地平面，有效解决 了平面谐振腔法无法建模带负载（如去耦电容，电阻，电感）的电源地平面的问题；为建模 带负载电源地平面提供了一种快速，简便的计算方法，仿真结果表明本发明方法能够有效 建模带去耦电容的电源地平面。
[0017] 在本发明提出的带电容电源地平面谐振腔模型基础上，根据电源地平面上实际的 阻抗分布提取去耦电容的去耦半径，仿真结果表明本发明提取的去耦半径为去耦电容的选 择和放置提供了可靠指导。
[0018] 本发明中提供了两种对去耦电容的分割方案，基于传统谐振腔公式的分割方法， 能有效建模带电容电源地平面，基于双频点近似算法的分割方法在保证计算精度的前提 下，能进一步提高计算效率。
【附图说明】
[0019] 图1为本发明建模计算方法流程图；
[0020] 图2双频点近似算法对应的谐振腔电路模型，其中图2(a)为阻抗矩阵对应的 谐振腔电路模型，图2(b)为阻抗矩阵ZDFA对应的谐振腔电路模型；
[0021] 图3端接去耦电容的多端口电源地平面谐振腔模型；
[0022] 图4本发明计算得到的带电容电源地平面的谐振腔模型；
[0023] 图5 130MHz时电源地平面总阻抗分布的等高线；
[0024] 图6 HFSS和本发明计算的输入/输出端口自阻抗和电容端口自阻抗的对比结果 曲线图；
[0025] 图7分别以输入/输出端口匕和电容端口Pi作为观察端口时计算得到的互阻抗 和Zp。#的对比结果曲线图；
[0026] 图8 HFSS和本发明计算的端接两个电容时输入/输出端口 P。自阻抗的对比结果 曲线图；
[0027] 图9端接两个去耦电容时电源地平面的（0, 2)谐振模式阻抗分布图；
[0028] 图10端接两个去耦电容时电容电源地平面的（0, 2)谐振模式电压分布图，其中 图10(a)为本发明计算的（0,2)谐振模式电压分布图，图10(b)为Ansoft SIwave仿真的 (〇, 2)谐振模式电压分布图；
[0029]图11去耦电容的有效去耦半径随电容值的变化趋势的曲线图；
[0030] 图12去耦电容的有效去耦半径随寄生电感的变化趋势的曲线图；
[0031] 图13在电源地平面上随机选取的端口和电容分别放置在这些端口时对电源噪声 的抑制情况，其中图13(a)为在电源地平面上随机选取的端口，图13(b)为不同频率下去耦 电容处于不同的位置时对电源噪声的抑制情况；
[0032] 图14 150MHz时去耦电容放置在不同位置时的有效去耦半径；
[0033] 图15去耦电容放置在不同位置时对电源噪声的抑制情况。
【具体实施方式】
[0034] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明的技术方案作进一步详细地说明。现有的 平面建模方法包括传输矩阵法、有限时域差分法、有限元法和谐振腔法等，但对带负载的电 源地平面的仿真，依赖于2维或3维电磁仿真器，2维或3维电磁仿真器的仿真精度依赖于 对电源地平面的分割维数，维数越大，仿真精度越高，对于大电源地平面的仿真，耗时非常 严重，本发明提出的方法为建模带负载电源