地平面提供了一种快速，简便的计算方法。目前 在进行电源完整性设计时，都是在集总模型的基础上进行电源完整性设计，随着电路工作 频率的不断提升，电路板在高频呈现出分布特性，而针对分布式模型的电源完整性设计依 赖于大量耗时耗力的仿真选择合适的去耦电容和放置位置，本发明中提取的去耦电容的去 耦半径以电源地平面实际阻抗分布为基础，给出了去耦电容去耦半径随频率和各个参数的 变化趋势曲线图，为电路设计中去耦电容的选择和放置提供可靠的指导。
[0035] 实施例1:本发明是一种带电容电源地平面建模及电容去耦半径仿真方法，参见 图1，包括有以下步骤：
[0036] (1)将输入/输出端口在电源地平面上的位置用端口匕标记，去耦电容在电源地 平面上的位置用端口 Pi，P2，…，Pa标记，其中，a为电源地平面上端接的去耦电容的个数， 分别记录去耦电容和输入/输出端口所在位置的坐标，参见图2 (a)，图3,图4,图13 (a)。
[0037] (2)将去耦电容的坐标，k= 1，2,…，a、输入/输出端口的坐标 电源地平面的长度a、宽度b和电源平面与地平面两平面间的间隔d代入谐振腔公式中，计 算电源地平面每个谐振模式的频域响应和各端口的端口系数，本发明中谐振腔公式或为电 源地平面谐振腔公式或为基于双频点近似算法的电源地平面谐振腔公式。将各个相关参数 代入谐振腔公式中计算所得的参数是为了推导电容分割方法，将各个相关参数代入基于双 频点近似算法的谐振腔公式中计算所得的参数是为了实现对电容的快速分割。本发明在计 算端口系数和各个模式的频域响应时设置了两种途径，用户针对所用计算机内存配置的不 同情况和对仿真效率的不同要求可以选择不同的途径。选用基于双频点的近似算法进行分 割的途径效率更高。根据具体情况也可以选择电源地平面谐振腔公式进行分割。
[0038] (3)利用端口系数、电源地平面谐振模式的频域响应、电源地平面谐振腔公式所用 的模式总数0、去耦电容的频域响应和去耦电容的数量a逐一计算获得对去耦电容频域 响应每一分割部分的值，再由去耦电容频域响应每一分割部分的值计算得到去耦电容每一 分割部分的值，该分割部分的值是随频率变化的。换一种说法，也就是计算获得对去耦电容 频域响应每一分割部分的表达式，再由去耦电容频域响应每一分割部分的表达式计算得到 去耦电容每一分割部分的表达式，该表达式是以频率为自变量的表达式。去耦电容的各分 割部分是串联的关系，为了避免复杂的并联运算，本发明中先求解了去耦电容的频域响应 的分割值，再由去耦电容的频域响应的分割值求解去耦电容的分割值，将复杂的并联运算 转化为简单的加法运算。
[0039] (4)将去耦电容每一分割部分的值转化到谐振腔公式中，得到带电容电源地平面 的闭合谐振腔表达式，在带电容的电源地平面上，任意两个端口 PJP P」司的阻抗的表 达式如下所示：
[0041] 式中，m为平面横向传输模式的数量，n为平面纵向传输模式的数量；为端口 Pi的端口系数，为端口匕的端口系数，Lm为模式电感，C"为模式电容，G"为模式损 耗，Ctan为分割的第k个去耦电容在平面传输模式（m，n)下的等效电容，《为角频率；a为 去耦电容的数量；该电路模型参见图4。
[0042] (5)利用带电容电源地平面的闭合振谐腔公式计算去耦电容的有效去耦半径。
[0043] (6)通过仿真，验证去耦半径的有效性。本例是通过电路板上抑制电源噪声实例验 证去耦半径的有效性，进一步保证本发明中提取的去耦半径在实际工程应用中的可靠性。 [0044] 根据本发明提出的模型计算的带电容电源地平面的阻抗分布，提取去耦电容的去 耦半径，为电路设计中去耦电容的选择和放置提供可靠指导。
[0045] 实施例2:带电容电源地平面建模及电容去耦半径仿真方法，同实施例1，参见图 5,步骤（5)中计算去耦电容的有效去耦半径包括有以下步骤：
[0046] 5. 1)利用带电容电源地平面的闭合振谐腔公式计算电源地平面加入去耦电容后 的频域阻抗分布；
[0047] 5. 2)根据实际电路的性能要求，设定目标阻抗，由于本例中电路结构不涉及具体 的电路设计，将目标阻抗设为1D;
[0048] 5. 3)对电路板中整个电源地平面的频域阻抗分布进行扫描，将阻抗幅值小于目标 阻抗的区域标记为有效去耦区域，参见图5,图中阻抗小于1D的区域为有效去耦区域；
[0049] 5. 4)在有效去耦区域的边界上均匀采样8个点，计算得到这8个点分别到去耦 电容的距离，将其中最小的距离定义为去耦电容的有效去耦半径，参见图5,以电容所在位 置为原点，建立八个直线方程，直线在电源地平面上的分布如图5所示，以电容所在位置为 起点，按图5所示的箭头方向同时扫描八个直线方程的值，直至扫描到与阻抗值为1Q的 等高线相交的点；计算得到这8个点分别到去耦电容所在位置的距离，标记为半径Rn(n= 1，2,…，8)，由图5可知，半径&，R3, 1?5和R7大于去耦半径R2,R4, &和R8，去耦电容的去耦 区域并不是规则的圆形，为了保证去耦电容的有效放置，本发明将最小的距离定为去耦电 容的去耦半径Reff =min(RuR2，…R8)。
[0050] 实施例3:带电容电源地平面建模及电容去耦半径仿真方法同实施例1-2,其中步 骤（2)中在电源地平面谐振腔公式的基础上计算电源地平面每个谐振模式的频域响应和 各端口的端口系数。电源地平面上任意两个端口PJPP」司的谐振腔公式如下式所示：
[0052] 其中，m为平面横向传输模式的数量，n为平面纵向传输模式的数量；端口Pi 的端口系数为
端 口Pj的端口系数为
模式 电容为
（5)模式损 耗为
（6)模式电感为
(7)模式谐振频率为
[0053]式中，
；（4，A)和(^，)是端口Pi和端 口 Pj的坐标；b，U和，k,)是端口尺寸，令Q Q =心,=k ; sine函数的具体表达 式为sinc(X) = sin x/x ; e为电源地平面间填充介质的有效介电常数；《mn为谐振角频 率；tan d为平面间填充介质的损耗角正切值；y为真空中的磁导率；〇为铜导体的电导 率海个谐振模式的频域响应Z"为：
[0055] 这种方法虽然能够分割去耦电容，但其耗时较长，使用的模式较多时，会占用较大 的内存，甚至超出计算机的内存。
[0056] 实施例4:带电容电源地平面建模及电容去耦半径仿真方法同实施例1-3,其中步 骤（2)中在基于双频点近似算法的电源地平面谐振腔公式的基础上计算电源地平面每个 谐振模式的频域响应和各端口的端口系数，实现对电容分割的快速计算，任意两个端口 Pi 和P」司的基于双频点近似算法的谐振腔公式如下：
[0058] Bw为模型的带宽，双频点近似算法表达式中为严重影响带宽内阻抗的模 式，v为分类因子，其数值根据对模型带宽和精度的要求来确定，其中，
[0060] 为L的近似表达式，为对阻抗影响很小的模式，，用LC并 联电路表示，LC并联电路中电感矩阵、电容矩阵和损耗矩阵如下所示：
[0062] (Zm U对应的端口系数为和，每个谐振模式频域响应Z"为：
[0064] Z~V,对应的端口系数的乘积为1，Z#V>,对应的谐振模式的频域响应为：
[0066] 双频点近似算法在保证计算精度的同时，能够快速分割去耦电容，大大降低了对 计算机内存的占用，提高了计算效率。
[0067] 实施例5:带电容电源地平面建模及电容去耦半径仿真方法同实施例1-4,其中步 骤（3)中所述的逐一计算获得对去耦电容每一分割部分的值，包括有：
[0068] 3. 1)首先计算位于端口 去耦电容的频域响应的每一分割部分的值，根据输入 /输出端口 PC!的端口系数、电容端口的端口系数、各个谐振模式中的模式电容，模式电感和 模式损耗建立电源地平面上输入/输出端口 P〇和端口 P i间的谐振腔电路模型，在输入/输 出端口 P〇端加上幅度为V的电压源，如图3所示。
[0069] 3. 2)计算去耦电容的频域响应Zck，k= 1，2,…，a。
[0070] 3. 3)由基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律计算获得每个模式的模式电压Vh 和模式电流込间的关系，其中h = 1，2,…，0，
[0071]
[0072] 式中0为谐振腔电路模型中使用的总的模式数量，也是去耦电容频域响应被分 割的份数，A为维的系数矩阵，A中的每个元素都是关于电容端口的端口系数，输入 /输出端口的端口系数和每个模式的频域响应的函数，流过其余模式的模式电流I lh，h = 2, 3,…，0，与流过第一个模式的模式电流In的比值可由模式电压表示，具体表达式如下 所示：
[0074] 式中的模式电压之比可由去耦电容频率响应的分割部分进行表示，具体表达式入 下所示：
[0076] 其中％，N2，…，\为输入输出端口 PQ的端口系数;Mn，M12，…，M1P为去耦电容 端口 Pi的端口系数；z a」，za 2，…，za p为第一个去耦电容频域响应的分割部分。
[0077] 3.4)为了避免产生奇异矩阵，对3.3)中去耦电容频域响应的分割部分的比值
h = 2, 3,…，|3做如下变换：
[0079] 3. 5)由步骤3. 3)中的模式电流之比可求解出变量Zvm h，h = 2, 3,…，0，h为中 间变量，0为使用的模式总数，去耦电容频率响应的第一个分割部分的值Zei l由下式计算 得到：
[0081] 式中za为位于端口 P :的去耦电容的频域响应，去耦电容频率响应的其余分割部 分的值za_h，h = 2, 3,…，|3，由下式计算得到：
[0082] Zcl h - z var_hZci_lMih/Mn (19)
[0083] 3. 6)其余端口 Pk，k = 2, 3,…，a，的去耦电容频域响应的第一个分割部分的值 z〇u由下式计算得到：
[0085] 式中Zck为位于端口 Pk的去耦电容的频域响应，端口 Pk，k = 2, 3,…，a，的去耦电 容频域响应的其余分割部分的值Za h，h = 2, 3,…，0由下式计算得到：
[0086] Zck h -Z var-hZck-iMkh/Mjj (21)
[0087] 3.7)由去耦电容频域响应每一分割部分的表达式计算得到去耦电容Ck，k = 1，2