的计算时间和计算结果之间的误差，表3中所用去耦 电容的值和在电源地平面上的位置的坐标如表4所示。本发明在基于谐振公式建模带电容 电源地平面时使用的模式数m_num = 36, n_num = 24时，模式总数|3 = 925,本发明在基 于双频点近似算法建模带电容电源地平面时，使用的模式总数随端口数量和分类因子v的 增加而增加，但其使用的模式总数远远小于基于谐振公式时使用的模式总数，由表3可知 基于双频点近似算法的带电容电源地平面谐振腔模型在计算效率上存在很大优势。
[0205] 表3计算效率和平均误差
[0207] 表4去耦电容的容值和去耦电容电源地平面上的坐标
[0209] 本发明中提供了两种对去耦电容的分割方案，基于谐振腔公式的分割方法，能有 效建模带电容电源地平面，基于双频点近似算法谐振腔公式的分割方法在保证计算精度的 如提下，能进一步提尚计算效率。
[0210] 简而言之，本发明公开的带电容电源地平面建模及电容去耦半径仿真方法，首先 记录输入/输出端口和电容端口在电源地平面上的坐标；根据谐振腔公式或基于双频点近 似算法的谐振腔公式计算端口系数、每个谐振模式的频域响应；利用端口系数、每个谐振 模式的频域响应、模式数量、去耦电容频域响应，去耦电容数量求解每个去耦电容的分割方 案；将分割后的去耦电容转化到电源地平面的谐振腔模型中作为模型的固有成分，得到带 电容电源地平面谐振腔公式，也就是建立了带电容电源地平面的谐振腔模型。用带电容电 源地平面谐振腔公式计算的电源地平面实际频域阻抗分布，在阻抗分布的基础上能够快速 方便的提取去耦电容的去耦半径，为电路设计中去耦电容的选择和放置提供可靠指导；本 发明解决了谐振腔算法不能对带电容电源地平面建模的问题，为建模带负载电源地平面提 供了一种快速，简便，易于工程应用的方法。
【主权项】
1. 一种带电容电源地平面建模及电容去禪半径仿真方法，其特征在于，包括有w下步 骤： (1)将输入/输出端口在电源地平面上的位置用端口P。标记，去禪电容在电源地平面 上的位置用端口Pi，P2,…，P。标记，其中，a为电源地平面上端接的去禪电容的个数，分 别记录去禪电容和输入/输出端口所在位置的坐标； 似将去禪电容的坐标(种，抑），k=1，2,…，a、输入/输出端口的坐标(耐?抑）、电 源地平面的长度a、宽度b和电源平面与地平面两平面间的间隔d代入谐振腔公式中，计算 电源地平面每个谐振模式的频域响应和各端口的端口系数，所述谐振腔公式或为电源地平 面谐振腔公式或为基于双频点近似算法的电源地平面谐振腔公式； (3) 利用端口系数、电源地平面每个谐振模式的频域响应、电源地平面谐振腔公式所用 的模式的总数0、去禪电容的频域响应和去禪电容的数量a逐一计算获得对去禪电容频 域响应每一分割部分的值，再由去禪电容频域响应每一分割部分的值计算得到去禪电容每 一分割部分的值，该分割部分的值是随频率变化的； (4) 将去禪电容每一分割部分的值转化到谐振腔公式中，得到带电容电源地平面的闭 合谐振腔表达式，在带电容的电源地平面上，任意两个端口Pi和Pj间的阻抗Zee的表达式 如下所示；式中，W","p为端口Pf的端口系数，为端口Pj的端口系数，L"为板式电感，Cm。为 模式电容，Gm。为模式损耗，Ck_"为分割的第k个去禪电容部分在平面传输模式（m，n)下的 等效电容，《为角频率；a为去禪电容的数量； (5) 利用带电容电源地平面的闭合振谐腔公式计算去禪电容的有效去禪半径； (6) 通过仿真，验证去禪半径的有效性。2. 根据权利要求1所述的带电容电源地平面建模及电容去禪半径仿真方法，其特征在 于，所述步骤巧）中计算去禪电容的有效去禪半径包括有W下步骤： 5. 1)利用带电容电源地平面的闭合振谐腔公式计算电源地平面加入去禪电容后的频 域阻抗分布； 5. 2)根据实际电路的性能要求，设定目标阻抗； 5. 3)对电路板中整个电源地平面的频域阻抗分布进行扫描，将阻抗幅值小于目标阻抗 的区域标记为有效去禪区域； 5. 4)在有效去禪区域的边界上均匀采样8个点，计算得到该8个点分别到去禪电容的 距离，将其中最小的距离定义为去禪电容的有效去禪半径。3. 根据权利要求1所述的带电容电源地平面建模及电容去禪半径仿真方法，其特征在 于，所述步骤（2)中在电源地平面谐振腔公式的基础上计算电源地平面每个谐振模式的频 域响应和各端口的端口系数，电源地平面上任意两个端口Pi和P/巧的谐振腔公式如下式所 示：其中，m为平面横向传输模式的数量，n为纵向传输模式的数量；端口Pi的端口 系数为；端口PJ的端口系数为模式电容为;模式损耗a 为；模式谐振频率 为.咕，柄）和咕，肛,） 是端口Pi和端口Pj的坐标；把和片.Pj'f.rP,)是端口尺寸，令二^巧二f巧二A.P, :sine函 数的具体表达式为sinc(x) =sinx/x; ￡为电源地平面间填充介质的有效介电常数；《m。 为谐振角频率；tand为平面间填充介质的损耗角正切值；y为真空中的磁导率；0为铜导 体的电导率；每个谐振模式的频域响应Z_"为：4.根据权利要求1所述的带电容电源地平面建模及电容去禪半径仿真方法，其特征在 于，所述步骤（2)中在基于双频点近似算法的电源地平面谐振腔公式的基础上计算电源地 平面每个谐振模式的频域响应和各端口的端口系数，实现对电容分割的快速计算，任意两 个端口Pi和Pj.间的基于双频点近似算法的谐振腔公式如下：B，为模型的带宽，双频点近似算法表达式中为严重影响带宽内阻抗的模式，V为分类因子，其数值根据对模型带宽和精度的要求来确定，其中Zw.v,为KZgP，L的近似表达式，馬AL为对阻抗影响很小的模式，Zw.v,用LC并联电 路表示，LC并联电路中电感矩阵、电容矩阵和损耗矩阵如下所示：对于(為U，对应的端口系数为和^，每个谐振模式的频域响应Zm。为：对于Zw.v,，对应的端口系数的乘积为1，对应的谐振模式的频域响应为；5.根据权利要求1带电容电源地平面建模及电容去禪半径仿真方法，其特征在于，所 述步骤（3)中所述的逐一计算获得对去禪电容每一分割部分的值，包括有： 3. 1)首先计算位于端口Pi的去禪电容的频域响应每一分割部分的值，根据输入/输出 端口P。的端口系数、电容端口的端口系数、各个模式中的模式电容，模式电感和模式损耗建 立电源地平面上输入/输出端口P。和端口P1间的谐振腔电路模型，在输入/输出端口P。端 加上幅度为V的电压源； 3. 2)计算去禪电容的频域响应Zck，k= 1，2,…，a; 3. 3)由基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律计算获得每个模式的模式电压Vh和模 式电流Iih间的关系，其中h= 1，2,…，0，式中0为谐振腔电路模型中使用的总的模式数量，也是去禪电容频域响应被分割 的份数，A为0*0维的系数矩阵，A的中每个元素都是关于电容端口的端口系数，输入 /输出端口的端口系数和每个模式的频域响应的函数，流过其余模式的模式电流1&，h= 2, 3…，0与流过第一个模式的模式电流I。的比值可由模式电压表示，具体表达式如下所 示：式中的模式电压之比可由去禪电容频率响应的分割部分进行表示，具体表达式入下所 示：其中Ni，N2，…，Np为输入输出端口P。的端口系数；Mii，M。，…，Mip为去禪电容端口Pi的端口系数；Zci」，Zci2，…，Zci_e为第一个去禪电容频域响应的分割部分； 3.4)为了避免产生奇异矩阵，对3. 3)中去禪电容频域响应的分割部分的比值h=2, 3,…，0做如下变换；3. 5)由步骤3. 3)中的模式电流之比可求解出变量Zv"h，h=2, 3,…，0，h为中间 变量，0为使用的模式总数，去禪电容频率响应的第一个分割部分的值Zeu由下式计算得 到；式中而1为位于端口Pi的去禪电容的频域响应，去禪电容频率响应的其余分割部分的 值Zci_h，h=2, 3,…，0，由下式计算得到； Zci_h - Z var_hZci_lM比/Mu 3.6)其余端口Pk，k= 2, 3,…，a的去禪电容频域响应的第一个分割部分的值Zek」由 下式计算得到：式中Zck为位于端口Pk的去禪电容的频域响应，端口Pk，k=2, 3,…，a的去禪电容频 域响应的其余分割部分的值Zeu，h=2, 3,…，0由下式计算得到： Zck_h - Z var_hZck_lMkh/Mki 3.7)由去禪电容频域响应每一分割部分的表达式计算得到去禪电容Ck，k=1,2,…，a，每一分割部分的值Cu，h=1,2,…，0，具体表达式如下所不；6. 根据权利要求5计算获得对去禪电容每一分割部分表达式的具体推导步骤，其特征 在于，所述步骤3.1)建立电源地平面上输入/输出端口P。和电容端口Pk，k= 1，2,…，曰 间的谐振腔电路模型，计算电容端口Pk的自阻抗或输入/输出端口P。和电容端口Pk，k= 1，2,…，a间的互阻抗时，只需将电容端口Pk的端口系数替换输入/输出端口p。的端 口系数。7. 根据权利要求5计算获得对去禪电容每一分割部分表达式的具体推导步骤，其特征 在于，所述步骤3. 2)计算去禪电容的频域响应，W输入/输出端口P。为观察端口，计算输入 /输出端口P。和电容端口Pk，k= 1，2,…，a间的互阻抗Zap。时，对每一个去禪电容的频域 响应做如下处理：式中，j为中间变量，num为输入/输出端口的端口系数中零的总个数，Mj.k为与输入/ 输出端口P。的端口系数为零的模式所对应的电容端口Pk，k= 1，2,…，a的端口系数。
【专利摘要】本发明公开的带电容电源地平面建模及电容去耦半径仿真方法，首先记录输入/输出端口和去耦电容端口的坐标；根据谐振腔公式或基于双频点近似算法谐振腔公式计算端口系数、每个谐振模式的频域响应；用端口系数、每个谐振模式的频域响应、模式数量、电容频域响应，电容数量求解每个电容分割方案；将分割后的电容转化到电源地平面谐振腔模型中得到带电容电源地平面谐振腔公式；用该谐振腔公式计算电源地平面实际频域阻抗分布，在阻抗分布基础上提取电容的去耦半径。本发明解决了谐振腔算法不能对带电容电源地平面建模的问题，为建模带负载电源地平面提供了一种快速，简便的方法，去耦半径为电源完整性设计中去耦电容的选择和放置提供可靠指导。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104933270
【申请号】CN201510411621
【发明人】路建民, 王君, 任学施, 李先锐, 初秀琴, 刘洋
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年9月23日
【申请日】2015年7月14日