步骤（7)中在发动机目标坐标系CVf，求解待定系数aT(° )和PT(° )，使 得发动机推力矢量Ft和发动机推力矢量作用点P到目标点T的向量（/37'),平行；
[0047] 具体步骤为：
[0048] (7-1)建立欧拉法建立的二次非线性方程组：
[0049]
[0050] Fn、FjPFTZ分别为发动机推力矢量FT在发动机目标坐标系CT的XT轴、YT轴和ZT 轴的分量；Mxr^^和分别为向量在发动机目标坐标系4的XT轴、YT 轴和Zt轴的分量；
[0051] (7-2)采用龙格-库塔法求解步骤（7-1)方程组，得到待定系数aT(° )和 0T(° )〇
[0052] 所述步骤（8)中计算发动机安装坐标系Cei到建立航天器机械坐标系C5的旋转矩 阵I^1,具体由公式：
[0066] 给出，|ab|为预先给定的发动机喷口理论圆心B至安装法兰理论圆心A距离。
[0067] 本发明与现有技术相比的有益效果是：
[0068] 本发明针对变轨发动机安装参数选取问题，提出一种发动机安装参数的优化方 法。该方法以航天器各次变轨期间的平均干扰力矩最小为优化目标，以发动机安装时的几 何约束为约束条件，使用龙格库塔算法对发动机安装参数选取这一非线性优化问题进行了 求解，通过对设定变轨发动机安装参数的仿真，证明该方法实现了变轨发动机安装参数的 最优化，克服现有技术的不足，与目前的发动机安装参数确认方法相比，可以达到干扰力矩 最小化，从而减少了卫星所携带的配重，节省了航天器燃料，提高了航天器在轨寿命。
【附图说明】
[0069] 图1为本发明所涉及方法的流程图；
[0070] 图2为发动机本体坐标系与航天器机械坐标系示意图；
[0071] 图3为发动机在发动机支架上的安装示意图；
[0072] 图4为发动机与发动机支架之间紧固件安装示意图；
[0073] 图5为发动机热标参数在发动机坐标系下的空间示意图；
[0074] 图6为各坐标系的相对关系不意图；
[0075] 图7为变轨发动机坐标系示意图。
【具体实施方式】
[0076] 下面结合附图对本发明的【具体实施方式】进行进一步的详细描述。
[0077] 如图2所示为发动机本体坐标系与航天器机械坐标系示意图；卫星机械坐标系的 定义如下：
[0078] 坐标系原点Osc-一位于卫星下端框与运载火箭机械分离面内，与卫星接口上销 钉所组成的理论圆的圆心重合；
[0079]OscXsc轴--与卫星东板理论法线方向一致，正方向与东板外法线方向一致；
[0080] OscYsc轴--与卫星南板理论法线方向一致，正方向与南板外法线方向一致；
[0081]OscZsc轴一垂直于卫星与运载火箭的连接分离面，其正方向从原点指向对地板；
[0082]OscXscYscZsc坐标系符合右手法则。
[0083] 发动机本体坐标系的定义如下：
[0084] 发动机自身也有一个坐标系，其原点位于卫星机械坐标系的Zsc轴上距离其原点 为H处，发动机坐标系的X轴正向与卫星机械坐标系的Zsc轴正向相同，发动机坐标系的Y 轴正向与卫星机械坐标系的Ysc轴负向相同，发动机坐标系的Z轴与X轴、Y轴符合右手法 则。
[0085] 如图3所示为发动机在发动机支架上的安装示意图。从图3中可知，发动机通过 发动机安装法兰固定安装在发动机支架的发动机支架法兰盘上，初始状态下，发动机的轴 线与发动机安装法兰所在的平面垂直；
[0086] 图4为发动机与发动机支架之间紧固件安装示意图，从图4可知，发动机和发动机 支架之间安装有隔热热垫和调整垫片；发动机安装的约束主要是空间几何约束：
[0087] a)发动机安装孔不超过安装螺钉的约束；
[0088] b)发动机法兰的上表面边缘不得高于发动机支架法兰盘下表面；
[0089] c)发动机安装孔的下表面不得低于平垫片的上表面。
[0090]图5所示为发动机热标参数在发动机坐标系下的空间示意图，如图5所示，为发动 机热标参数在发动机坐标系下的空间示意图，其中X、Y、Z代表发动机坐标系的坐标轴，其 它参数含义如下：
[0091]a--推力矢量偏斜角（以X轴为基准），单位度；
[0092] ^--推力矢量横移位置角（以Y轴为基准，由发动机顶视方向逆时针为正），单 位度；
[0093] y--推力矢量偏斜位置角（以Y轴为基准，由发动机顶视方向逆时针为正），单 位度；
[0094] 8--推力矢量横移量（距坐标原点的距离），单位mm。
[0095]P为发动机推力作用点，F代表推力矢量。
[0096] 根据航天器总体设计的要求，构建发动机安装参数最优化设计的目标函数。
[0097] 由于变轨发动机各次点火期间航天器质心会发生变化，而变轨发动机推力矢量及 作用点相对于航天器是固定的，因此，无法使得各次点火时干扰力矩均为〇。
[0098] 假设发动机推力作用点P，以P为起点的推力矢量F，从理论上讲，F的方向可以设 计为任意值，可以通过推力矢量F经过的另一个来确定矢量F的方向。
[0099] 从总体设计角度，在此提出，选取变轨发动机各次点火期间航天器质心的算术平 均值（航天器机械坐标系Cs)作为发动机推力矢量F指向的目标点，称其为T(target)点， 则：
[0105] 即可。即使得在发动机目标坐标系Ct下，发动机推力矢量Ft和发动机推力矢量作 用点P到目标点T的向量平行。
[0106] 为了计算方便，选取在发动机目标坐标系Ct中计算，则有：
[0107]
[0108] 根据发动机安装的空间约束条件确定约束函数，采用龙格库塔算法求解这一单目 标非线性优化问题。
[0109] 关于航天器平移坐标系Cs〃（航天器机械坐标系Cs)与发动机目标坐标系4的 坐标系的关系，本文规定，从航天器平移坐标系Cs〃（航天器机械坐标系Cs)到发动机目 标坐标系4的坐标变换矩阵，假设将航天器平移坐标系〇s〃xsm)先绕+Xs〃轴旋转 角度aT()，成为Zs，〃，，即0s?Xs?YTZs，〃，，然后再绕Yt轴旋转0 T()，成为坐标系 0TXTYTZT(CT)，顺序不能互换顺序不能互换因此a"。）和员了（。）为待定系数
[0110] 由于发动机支架安装法兰（平面）在航天器上固定的，考虑到发动机安装法兰的 影响，在旋转过程中发动机安装法兰将沿航天器机械坐标系(；的+Zs向下移动。
[0111] 为了便于安装，规定在安装过程中，发动机未倾斜状态下发动机安装法兰理论圆 心C到发动机安装法兰理论圆心A的向量^与航天器机械坐标系(；的+Zs平行，即无水 平移动。
[0112] 如图1所示为本发明的方法流程图，从图1可知，本发明提出的一种基于龙格库塔 算法的航天器变轨发动机安装参数优化方法，步骤如下：
[0113] (1)建立航天器机械坐标系Cs、航天器平移坐标系Cs，，、航天器质心坐标系Ce、发动 机本体坐标系Ceb、发动机目标坐标系Ct和发动机安装坐标系Cei;各坐标系的相互关系如 图6所示：
[0114] 航天器机械坐标系(^的原点位于卫星与运载火箭的机械分离面内，且与机械分离 面内基准定位销所组成理论圆的圆心重合，Xs轴正方向从坐标原点指向航天器东板，Yji 正方向从坐标原点指向航天器南板，Zs轴满足右手定则；
[0115] 航天器平移坐标系Cs〃由航天器机械坐标系C5平移得到，航天器平移坐标系Cs〃的 坐标原点为发动机安装法兰理论圆心A;
[0116] 航天器质心坐标系Ce由航天器机械坐标系(^平移得到，航天器质心坐标系(^的 坐标原点位于航天器质心；
[0117] 发动机本体坐标系Ceb的坐标原点位于发动机安装法兰的理论圆心A，XEB轴正方 向与航天器机械坐标系Zji正方向一致，YEB轴正方向与航天器机械坐标系Ys轴负方向一 致，Zeb轴正方向与航天器机械坐标系X5轴正方向一致；
[0118] 发动机目标坐标系Ct的由航天器平移坐标系Cs"旋转得到，发动机目标坐标系Ct 的Zji负方向为沿发动机理论几何轴线指向喷口方向；发动机目标坐标系Ct坐标轴xt、yt、 Zt分别与航天器平移坐标系Cr坐标轴XpYpZr夹角为锐角，通常旋转角度小于r。
[0119] 发动机安装坐标系Cei为发动机目标坐标系C7绕+XT轴旋转180 °而得到，ZE