坐标系(V、航天器质心坐标系Ce、发动机本 体坐标系C eb、发动机目标坐标系Ct和发动机安装坐标系Cei; 所述航天器机械坐标系Cs的原点位于卫星与运载火箭的机械分离面内，且与机械分离 面内基准定位销所组成理论圆的圆心重合，Xs轴正方向从坐标原点指向航天器东板，Yji 正方向从坐标原点指向航天器南板，Zs轴满足右手定则； 所述航天器平移坐标系(V由航天器机械坐标系C 5平移得到，航天器平移坐标系Cs-的 坐标原点为发动机安装法兰理论圆心A ; 所述航天器质心坐标系Ce由航天器机械坐标系C 5平移得到，航天器质心坐标系C。的 坐标原点位于航天器质心； 所述发动机本体坐标系Ceb的坐标原点位于发动机安装法兰的理论圆心A，X EB轴正方 向与航天器机械坐标系Zji正方向一致，Y EB轴正方向与航天器机械坐标系Y s轴负方向一 致，Zeb轴正方向与航天器机械坐标系Xji正方向一致； 所述发动机目标坐标系Ct的由航天器平移坐标系C s?旋转得到，发动机目标坐标系Ct 的负方向为沿发动机理论几何轴线指向喷口方向； 所述发动机安装坐标系Cei为发动机目标坐标系C ,绕+X τ轴旋转180°而得到，Z EI轴 的正方向为沿发动机理论几何轴线指向喷口方向； (2) 令从卫星平移坐标系Cs〃变换到发动机目标坐标系(^的过程为：将卫星平移坐标系 05〃^石〃先绕+乂 5〃轴旋转角度€[1(°)，再绕￥1轴旋转31(°)，€^(°)和3 1(°)为 待定系数；在航天器机械坐标系CVf，建立待定系数ατ(° )和^^(° )与发动机安装法 兰的理论圆心A到发动机未倾斜状态下发动机安装法兰理论圆心C的向量(^Fjs之间的数 学模型； (3) 在航天器平移坐标系(V下，计算发动机安装法兰理论圆心A到目标点T的向量 以及在航天器机械坐标系Cs下，O s到发动机安装法兰理论圆心A的向量 (4) 根据预先给定的推力矢量偏斜角α、推力矢量，:横移位置角β、推力矢量芦偏斜 位置角γ和推力矢量作用点P的横移量δ，在发动机本体坐标系c EB坐标系下，计算发动 机推力矢量Feb和作用点位置矢量^ (5) 根据步骤（4)中的结果，在发动机目标坐标系CVf，计算发动机安装法兰理论圆心 A到目标点T的向量?和发动机安装法兰理论圆心A到发动机推力矢量作用点P的向 量(到" (6) 根据步骤⑷和步骤（5)中的结果，在发动机目标坐标系CVf，计算发动机推力矢 量Ft和发动机推力矢量作用点P到目标点T的向量（Z 1T)fl (7) 在发动机目标坐标系CVf，求解待定系数α τ(° )和βτ(° )，使得发动机推力矢 量Ft和发动机推力矢量作用点P到目标点T的向量'（JrT),平行； (8) 计算发动机安装坐标系Cei到建立航天器机械坐标系Cs的旋转矩阵R：\ ; (9) 求解航天器变轨发动机安装角度，即求解步骤（8)中旋转矩阵Rll各元素的反余弦 值； (10) 计算发动机喷口的安装位置B。2. 根据权利要求1所述的基于龙格库塔算法的航天器变轨发动机安装参数优化方法， 其特征在于：所述目标点T为航天器机械坐标系(；下，变轨发动机各次点火期间航天器质 心的算术平均值。3. 根据权利要求1所述的基于龙格库塔算法的航天器变轨发动机安装参数优化方法， 其特征在于：所述步骤（2)中建立待定系数α τ(° )和βτ(° )与发动机安装法兰的理论 圆心A到发动机未倾斜状态下发动机安装法兰理论圆心C的向量之间的数学模型； 具体由公式：给出，其中，rEf为发动机安装法兰的半径。4. 根据权利要求1所述的基于龙格库塔算法的航天器变轨发动机安装参数优化方法， 其特征在于：所述步骤（3)中计算发动机安装法兰理论圆心A到目标点T的向量以 及在航天器机械坐标系Cs下，O s到发动机安装法兰理论圆心A的向量； 具体由公式：给出，为航天器平移坐标系CV下，发动机安装法兰理论圆心A到航天器机械 坐标系Cs的坐标原点的向量，（57]、为航天器平移坐标系Cs〃下，航天器机械坐标系(^的 坐标原点到目标点T的向量，（/IO s )、为航天器机械坐标系(；下，发动机安装法兰理论圆心 A到航天器机械坐标系Cs的坐标原点的向量，@71为航天器机械坐标系CVf，航天器机 械坐标系C s的坐标原点到目标点τ的向量，为在航天器机械坐标系&下，航天器机 械坐标系Cs的坐标原点1到目标点τ的向量，为在航天器机械坐标系C s下，航天器 机械坐标系Cs的坐标原点Os到发动机安装法兰理论圆心A的向量；为在航天器机 械坐标系(；下，航天器机械坐标系Cs的坐标原点Oglj发动机未倾斜状态下发动机安装法 兰理论圆心C的向量。5. 根据权利要求1所述的基于龙格库塔算法的航天器变轨发动机安装参数优化方法， 其特征在于：所述步骤（4)中计算发动机推力矢量F eb和作用点位置矢量 具体由公式： Feb= F (cos a sin a cos γ sin α sin γ ) τ给出，式中，F为发动机推力，推力矢量偏斜角α为发动机Xeb轴正方向与推力矢量f . 之间的锐角；推力矢量横移位置角β为Yeb轴正方向与推力矢量F^EYebOebZ eb平面投影之 间的夹角，推力矢量偏斜位置角γ为Yeb轴与之间的夹角，推力矢量横移量S为 推力作用点距坐标原点(^的距离。6. 根据权利要求1所述的基于龙格库塔算法的航天器变轨发动机安装参数优化方法， 其特征在于：所述步骤（5)中根据步骤（4)中的结果，在发动机目标坐标系CVf，计算发动 机安装法兰理论圆心A到目标点T的向量:和发动机安装法兰理论圆心A到发动机推 力矢量作用点P的向量 具体由公式：给出，式中，fM、..为航天器平移坐标系(V下，发动机安装法兰理论圆心A到目标点T 的向量；为从航天器平移坐标系Cs〃到发动机目标坐标系C τ的坐标变换矩阵，为航 天器机械坐标系Cs到发动机目标坐标系Ct的坐标变换矩阵；从发动机本体坐标系 Ceb到发动机目标坐标系C τ的坐标变换矩阵，Rlg为从发动机本体坐标系Ceb到航天器机械 坐标系Cs的坐标变换矩阵。7. 根据权利要求1所述的基于龙格库塔算法的航天器变轨发动机安装参数优化方法， 其特征在于：所述步骤（6)中根据步骤（4)和步骤（5)中的结果，在发动机目标坐标系C t 下，计算发动机推力矢量匕和发动机推力矢量作用点P到目标点T的向量(7^.,; 具体由公式：给出，式中为从发动机本体坐标系Ceb到航天器平移坐标系C <的坐标变换矩阵。8. 根据权利要求1所述的基于龙格库塔算法的航天器变轨发动机安装参数优化方法， 其特征在于：所述步骤（7)中在发动机目标坐标系4下，求解待定系数α τ(° )和^^(° )， 使得发动机推力矢量Ft和发动机推力矢量作用点P到目标点T的向量平行； 具体步骤为： (7-1)建立欧拉法建立的二次非线性方程组：Fn、Ft,和F τζ分别为发动机推力矢量F τ在发动机目标坐标系C册X τ轴、Y τ轴和Z勒 的分量；和[(^^分别为向量在发动机目标坐标系4的X τ轴、Y τ 轴和Zt轴的分量； (7-2)采用龙格-库塔法求解步骤（7-1)方程组，得到待定系数<^(° )和|^(° )。9. 根据权利要求1所述的基于龙格库塔算法的航天器变轨发动机安装参数优化方法， 其特征在于：所述步骤（8)中计算发动机安装坐标系C ei到建立航天器机械坐标系Cs的旋 转矩阵R〗，，具体由公式：〇10. 根据权利要求1所述的基于龙格库塔算法的航天器变轨发动机安装参数优化方 法，其特征在于：所述步骤（10)中计算发动机喷口的安装位置Β，具体由公式：给出，其中由公式：给出，|AB|为预先给定的发动机喷口理论圆心B至安装法兰理论圆心A距离。
【专利摘要】基于龙格库塔算法的航天器变轨发动机安装参数优化方法，首先定义各个坐标系，然后建立待定系数与发动机安装法兰理论圆心A到发动机安装法兰理论圆心C向量之间的数学模型，依次计算圆心A到目标点T的向量、OS到圆心A的向量、发动机推力矢量FEB和作用点位置矢量、圆心A到目标点T的向量、圆心A到发动机推力矢量作用点P的向量、发动机推力矢量和发动机推力矢量作用点P到目标点T的向量，求解出待定系数后，获得安装角度和安装位置，本发明构建了最优化设计的数学模型，求解在满足约束条件的前提下，发动机安装参数的最优值，最大程度上满足了航天器变轨发动机安装参数优化的需求。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105069281
【申请号】CN201510424812
【发明人】郑建东, 牟永强, 李峰, 李朝阳, 裴林, 徐春生
【申请人】中国空间技术研究院
【公开日】2015年11月18日
【申请日】2015年7月17日