Kgm2; #为飞 机自转的角加速度，单位：rad/S2;(la) 2) 建立飞机绕瞬时转动中心A的转弯力矩方程：其中：r为飞机重心仏绕瞬时转动中心A转弯的半径，单位为飞机重心h和转 动中心之间的连线与主机轮轴线的夹角，单位：rad 为地面作用在转弯外侧的松刹车主 机轮上的垂直载荷，单位：N; >为飞机绕瞬时转动中心A转弯的半径的变化速度，单位:m/S;々为飞机自转的角速度，单位：rad/S; 所述的瞬时转动中心是飞机转弯中每一个瞬时的转动中心； 3) 建立飞机绕瞬时转动中心A转弯的离心力方程：(3) 其中：#为飞机自转的角速度，单位：rad/S为地面作用在两个主机轮上的侧向力 的合力，单位：N; 4) 建立以前起落架立支柱C为基点的前轮偏转力矩方程：(4) 其中：Ku为前轮减摆器的力矩阻尼系数，单位：NmS/rad; #为前机轮相对机身中心线 的偏转角速度，单位：rad/S;Kf为减摆器的摩擦阻力矩，单位：Nm; 为邊的符号函数， 当d>0时取1，当《 <0时取-1，当& =0时取0 ;e为前机轮轴中心线到前起落架支柱中 心线的水平距离，单位:m;m为随前轮一起偏转的所有部件的总质量，单位：Kg;\为C点相 对A转动的向心加速度，单位:m/S2;ai为飞机前向平动的加速度投影在A点与C点连线上的 加速度分量，单位:m/S2;Jn为随前轮一起偏转的所有部件绕前起落架支柱轴的转动惯量， 单位：Kgm2;泛为前机轮相对机身中心线的偏转角加速度，单位：rad/S2; 5) 建立前起落架立支柱C点的加速度求解方程： C点相对A转动的向心加速度an:(5a) 飞机前向平动的加速度投影在A点与C点连线上的加速度分量a1:5b) 6) 建立飞机重心的偏转角0的求解方程 在得到的以飞机转弯外侧主轮接地点为轴的飞机自转力矩平衡方程（1)、飞机绕瞬时 转动中心A的转弯力矩方程（2)、飞机绕瞬时转动中心A转弯的离心力方程（3)、以前起落 架立支柱C为基点的前轮偏转力矩方程（4)和前起落架立支柱C点的加速度求解方程中 (5a)与（5b)中，飞机重心仏和瞬时转动中心A之间的连线与主机轮轴线之间形成了飞机 重心的偏转角0，所述飞机重心的偏转角0与飞机重心到主机轮轴的距离a和飞机最小转 弯半径r三者之间的关系满足公式（6a);飞机重心的偏转角0与前机轮相对机身中心线 的偏转角度a满足公式（6b);飞机重心的偏转角0的变化速度声与前机轮相对机身中心 线的偏转角度a的变化速度&的关系满足公式（6c):(6a) 通过公式（6a)能够确定飞机重心和转动中心之间的连线与主机轮轴线的夹角0 ;C6h11 _ 1寸丫台1★日对机身中心线的偏转角度d; (6c) 通过公式（6c)能够根据前机轮相对机身中心线的偏转角速度dr确定飞机重心的偏转 角0的变化速度足; 7) 建立转弯半径r的变化速度f的求解方程：<7) 8) 建立飞机转弯过程中的角速度求解方程：(8) 其中：V为飞机转弯过程中重心点的线速度，单位:m/S; 9) 建立前轮垂直载荷分配方程：(9) 其中：g为重力加速度，单位：m/S2; 10) 建立转弯内侧刹车主机轮垂直载荷求解方程：(10; 其中：为地面作用在转弯内侧的刹车主机轮上的垂直载荷，单位：N;H为飞机重心相 对跑道地面的高度，单位:m; 11) 建立转弯外侧松刹车主机轮垂直载荷求解方程：C11) 12) 建立转弯内侧刹车机轮的刹车力矩方程： 通过对内侧机轮实施刹车，因此转弯内侧刹车机轮受到的刹车阻力I与作用在转弯 内侧的刹车主机轮上的刹车力矩Mb之间满足公式（12):(12) 其中：&为转弯内侧刹车机轮的滚动半径。3.如权利要求1所述采用差动刹车控制飞机转弯过程的动态仿真方法，其特征在于， 所述建立飞机转弯动态过程的求解模型的具体过程是： 第一步、确定飞机自转仿真模块所涉及各方程中的输入变量和输出变量之间的关系： 将公式⑴转化为对前机轮的侧向力Nn的求解方程，通过转化后的公式⑴得到飞机 自转仿真模块；该飞机自转仿真模块的输入变量包括来自前轮偏转方程仿真模块的前机轮 相对机身中心线的偏转角度a的正弦函数值sina和余弦函数值cosa、来自转弯力矩方 程仿真模块的飞机自转的角加速度#和来自输入仿真模块的转弯内侧刹车机轮的刹车阻 力Tnz和发动机推力的F6; 求解所述的飞机自转仿真模块，得到地面作用给前机轮的侧向力Nn;以得到的前机轮 的侧向力义作为飞机自转仿真模块的输出变量，并将该前机轮的侧向力&作为前轮偏转方 程仿真模块、离心力方程仿真模块和显示器仿真模块的输入变量进行仿真求解； 第二步、确定前轮偏转方程仿真模块所涉及各方程中的输入变量和输出变量之间的关 系： 联立求解公式（4)、（5a)、（5b)、（6a)、（6b)，得到前轮偏转方程仿真模块； 其中：该前轮偏转方程仿真模块的输入变量包括来自飞机自转仿真模块的地面作用给 前机轮的侧向力Nn、来自输入仿真模块的转弯内侧刹车机轮的刹车阻力和发动机推力 的Fe、来自转弯力矩方程仿真模块的飞机自转的角加速度#和角速度a?、来自离心力方程 仿真模块的地面作用在转弯外侧的松刹车主机轮上的垂直载荷Rmy和地面作用在两个主机 轮上的侧向力的合力Nm; 求解所述的前轮偏转方程仿真模块，得到如下输出变量：前机轮相对机身中心线的偏 转角度a、所述前机轮相对机身中心线的偏转角度a的正弦函数值sina和余弦函数值 cosa、所述前机轮相对机身中心线的偏转角度a与飞机重心的偏转角0的差值、飞机重 心仏绕瞬时转动中心A转弯的半径r及其变化速度/?、飞机重心仏和转动中心之间的连线 与主机轮轴线的夹角0的正弦函数值sin0和余弦函数值cos0 ; 将得到的前机轮相对机身中心线的偏转角度a和飞机重心仏绕瞬时转动中心A转弯 的半径r同时作为示波器仿真模块的输入变量进行仿真求解； 将得到的偏转角度a的正弦函数值sina和余弦函数值cosa同时作为飞机自转仿 真模块的输入变量进行仿真求解； 将得到的前机轮相对机身中心线的偏转角度a与飞机重心的偏转角0的差值、飞机 重心0:绕瞬时转动中心A转弯的半径r、飞机重心0 转动中心之间的连线与主机轮轴线 的夹角0的正弦函数值sinP和余弦函数值cos0同时作为离心力方程仿真模块的输入 变量进行仿真求解； 将得到的飞机重心〇:和转动中心之间的连线与主机轮轴线的夹角0的余弦函数值cos0、偏转角度a的正弦函数值sina、半径r及其变化速度f同时作为转弯力矩方程仿 真模块的输入变量进行仿真求解； 第三步、确定转弯力矩方程仿真模块所涉及各方程中的输入变量和输出变量之间的关 系： 将公式（2)转化为对飞机自转的角加速度#的求解方程，再通过积分运算，即可通过 转化后的公式（2)得到转弯力矩方程仿真模块；该转弯力矩方程仿真模块的输入变量包括 来自离心力方程仿真模块的地面作用在转弯外侧的松刹车主机轮上的垂直载荷R"y，来自前 轮偏转方程仿真模块的飞机重心仏绕瞬时转动中心A转弯的半径r及其变化速度卩、偏转 角度a的正弦函数值sina、飞机重心(^和转动中心之间的连线与主机轮轴线的夹角0 的余弦函数值cos0，来自输入仿真模块的转弯内侧刹车机轮的刹车阻力I和发动机推力 的Fe; 求解所述的转弯力矩方程仿真模块，得到飞机自转的角加速度#、飞机自转的角速度 和飞机自转所转过的角度〇 ;将角加速度#同时作为飞机自转仿真模块和前轮偏转方 程仿真模块的输入变量进行仿真求解；将飞机自转的角速度d同时作为前轮偏转方程仿真 模块、离心力方程仿真模块和显示器仿真模块的输入变量进行仿真求解；将飞机自转所转 过的角度〇作为显示器仿真模块的输入变量进行单位量纲的转换； 第四步、确定离心力方程仿真模块所涉及各方程中的输入变量和输出变量之间的关 系： 联立求解公式（3)、（10)、（11)，得到离心力方程仿真模块； 其中，该离心力方程仿真模块的输入变量包括来自飞机自转仿真模块的地面作用给 前机轮的侧向力义，来自前轮偏转方程仿真模块的偏转角度a与夹角0的差值、飞机重心 〇:绕瞬时转动中心A转弯的半径r、飞机重心0i和转动中心之间的连线与主机轮轴线的夹 角0的正弦函数值sinP和余弦函数值cosP，来自转弯力矩方程仿真模块的飞机自转的 角速度夕和输入仿真模块的转弯内侧刹车机轮的刹车阻力和发动机推力Fe; 求解所述的离心力方程仿真模块得到如下输出变量：地面作用在转弯外侧的松刹车主 机轮上的垂直载荷Rny、地面作用在两个主机轮上的侧向力的合力Nn和地面作用在转弯内 侧的刹车主机轮上的垂直载荷Rm; 将垂直载荷R"y同时作为前轮偏转方程仿真模块和转弯力矩方程仿真模块的输入变量 仿真求解，将地面作用在两个主机轮上的侧向力的合力N"同时作为前轮偏转方程仿真模块 和示波器仿真模块的输入变量仿真求解，将地面作用在转弯内侧的刹车主机轮上的垂直载 荷R"z作为输入仿真模块的输入变量进行仿真求解； 第五步、确定输入仿真模块所涉及各方程中的输入变量和输出变量之间的关系：将地 面作用在转弯内侧的刹车主机轮上的垂直载荷R"z作为输入仿真模块的输入变量，将飞行 员操控的刹车力矩Mb作为飞机转弯的已知控制参数，由公式（12)得到刹车机轮受到的刹 车阻力I，；将得到的刹车机轮受到的刹车阻力L，与飞行员操控的飞机转弯的已知控制 参数发动机推力^共同作为输入仿真模块的输出变量；将所述输入仿真模块的输出变量同 时作为飞机自转仿真模块、前轮偏转方程仿真模块、转弯力矩方程仿真模块和离心力方程 仿真模块的输入变量进行仿真求解；至此，确定了飞机自转仿真模块、前轮偏转方程仿真模 块、转弯力矩方程仿真模块、离心力方程仿真模块和输入仿真模块所涉及各方程中的输入 变量和输出变量之间的关系； 通过所述以上5个仿真模块形成飞机转弯的动态过程求解闭环，能够得到各个变量的 变化过程； 通过公式（8)确定飞机转弯过程中重心点的线速度V;对得到的飞机转弯过程中重心 点的线速度V与通过以上5个仿真模块得到的5个变量进行单位量纲的转换，通过所述 Simulink环境下的示波器进行综合数据记录和显示，形成显示器仿真模块；所述的5个变 量包括前机轮相对机身中心线的偏转角度a、地面作用给前机轮的侧向力Nn、飞机重心 绕瞬时转动中心A转弯的半径r、地面作用在两个主机轮上的侧向力的合力Nn和飞机自转 所转过的角度〇 ; 在进行单位量纲转换时，前机轮相对机身中心线的偏转角度a的单位转换为度；将地 面作用给前机轮的侧向力Nn的单位转换为KN;将飞机转弯过程中重心点的线速度V的单 位转换为Km/h;飞机重心0:绕瞬时转动中心A转弯的半径，单位仍为m;将地面作用在两个 主机轮上的侧向力的合力N"的单位转换为KN;将飞机自转所转过的角度〇的单位转换为 度； 通过显示器仿真模块采集以上6个参数在差动刹车转弯过程中的变化过程； 至此，建立了飞机转弯动态过程的求解模型。
【专利摘要】一种采用差动刹车控制飞机转弯过程的动态仿真方法，通过改变飞机的结构参数、初始转弯状态参数以及飞行员对刹车力矩和发动机推力的控制参数，利用Matlab仿真计算软件，在Simulink环境下计算飞机转弯过程中第个时刻飞机所转过的角度，以及每个时刻转弯的角速度、转弯半径、转弯线速度，以及前轮和主轮所受到的地面的侧向力，根据跑道的情况，用机轮与跑道的峰值摩擦系数对机轮受到的侧向力进行校核。本发明能够用于对飞机的差动刹车进行转弯控制的能力进行设计，运用仿真工具对各个环节进行优化设计，准确预测飞机在只能通过差动刹车控制飞机转弯情况下的地面机动能力。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105117524
【申请号】CN201510458466
【发明人】张谦, 张颖姝
【申请人】西安航空制动科技有限公司
【公开日】2015年12月2日
【申请日】2015年7月30日