br>[0044]
[0045] 其中，Pi为掩模区域内的中值，f v(p)_fv(q)与uv(p)-uv(q)表示为：对输入图像与 导向图像中当前像素与四邻域像素基于分数阶微分进行梯度幅值比较，< 与沒;;分别为输 入图像与导向图像当前像素掩模内方向直方图中占比最大的角度，-g用来对输入图 像与导向图像进行梯度方向约束；分别由式（3)得出：
[0046]
[0047] 本实施例中所述的算法中的分数阶微分是基于Grumwald-Letnikov(G-L)定义提 出的，Grumwald-Letnikov的V阶导数表示为式（4):
[0048] (4)，
[0049]
[0050] 如果式（4)中的一元信号f(t)的持续时间域为[a，t]，将信号持续时间按h = 1等分，得到
，可以推导出一元信号分数阶微分的差分近似表达式 (5)为：
[0052] 本实施例中的算法在将Grumwald-Letnikov的v阶导数引入二维图像的基础上， 对图像内的每个像素采取自适应计算分数阶微分的阶次，因为若对输入图像才用相同的分 数阶微分阶次，显然会产生误差。如图1所示，选出当前像素的自适应十字区域。
[0053] 通常V的范围为0. 5-0. 7时，能够保持好的纹理细节特征，为了得到平滑映射，对 于像素得出式（6)和（7)的指数模型：
[0054]
[0055]
[0056] 其中，<表示自适应分数阶微分阶次，土表示基于相对于当前像素点X轴与y轴 的正负坐标，其取决于十字区域内的臂长{hp°，h;，hp2, hp3}，如果取臂长的前三项，构建出式 (2)中基于分数阶微分的梯度约束Eg中的fv (p) _fv(q)及Uv (p)-Uv (q)。
[0057] 本发明的方法应用于图像补光，图像去噪和对图像锐化，输出图像的信噪比和平 均梯度、平均信息熵比传统的滤波框架高。
[0058] 具体分析如下：
[0059] 1、图像补光
[0060] 在给定角度下为图像自适应增添光照效果，并尽可能使其自然显示，也是近年来 图像处理的热门应用，同时，光照影响也能反映图像算法是否
[0061] 稳定。因此，为检验本发明算法的鲁棒性，为输出图像添加由右上角照射的光线， 并比较传统算法与本发明算法的补光效果，图2给出了实验对比结果。
[0062] 传统滤波框架通过数据约束使输入图像尽可能与点亮图像保持一致，通过梯度约 束自适应改变梯度大小，使点亮效果顺应光照方向。本发明算法通过中值约束，使输入图像 更贴切点亮图像，在梯度约束，改进了方向直方图的约束，使点亮方向更准确，图2实验结 果所示，光照偏右上方入射，本发明算法输入图像在接受光强最亮的右上方较传统方法视 觉效果更亮些，而接受不到光照的左下方，本发明算法输入图像显示更暗，图像视觉效果更 合理。
[0063] 2、图像噪声与锐化
[0064] 为说明本文算法的有效性，在本实施例中添加10%的校验噪声，由于外界环境或 其他因素的限制，输入图像的部分轮廓无法清楚显示，后续的图像处理带来一定的困难。因 此，此处给出了有光照下和无光照下的实验图像，基于本文算法图像去噪和图像锐化的结 果，如图3和表1、2、3所示。
[0065] 表1传统算法与本文算法输出图像AG值对比
[0066]
[0067] 表2传统算法与本文算法输出图像AE值对比
[0068]
[0069]
[0070] 表3传统算法与本文算法输出图像PSNR值对比
[0071]
[0072] 由图3可以看出，提出算法输出图像中人物面部的噪声点明显减少，这是由于提 出算法将传统算法数值约束的原始像素作差改进为中值作差，数据约束中的中值在处理噪 声图像时起到了显著的作用。表3数据证明，提出算法较传统算法在去除图像噪声方面有 很大改善。由于本文算法在融合梯度约束的基础上进行了方向直方图的约束，并且构造方 向直方图时联合高斯权重因子，因此基于本文算法的滤波框架能够更准确的描绘图像纹 理。图3及表1-2反映出，改进的滤波框架算法较传统算法，在两种光照强度下本文算法输 出图像的轮廓均更细致，平均梯度值与平均信息熵较传统算法也有明显改善。
[0073] 对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。 对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本发明中所定义 的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发 明将不会被限制于本发明所示的这些实施例，而是要符合与本发明所公开的原理和新颖特 点相一致的最宽的范围。
【主权项】
1. 一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法，其特征在于，在数值约束Ed方面， 利用掩模区域内的中值进行数值约束；在梯度约束Eg方面，将基于整数阶微分的梯度约束 与基于整数阶微分的边缘约束融合，得到基于分数阶微分的梯度；计算方向直方图时，对每 个方向区域采用高斯权重，得到最终的梯度方向描述子，构造方向直方图进行方向约束，得 到的算法表示为（1): E (f) = XEd (p)+Eg (p)+Eh (p) (1) 其中，Ed(P)为改进的数据约束，Eg(P)为基于分数阶微分重构后的梯度约束，Eh(p)为 方向约束，Ed(P)，Ε^Ρ)和Eh(p)由式⑵计算得出：其中，Pi为掩模区域内的中值，f v(P)_fv(q)与11'1(?)-1!'1((1)表示为：对输入图像与导向 图像中当前像素与四邻域像素基于分数阶微分进行梯度幅值比较，与$分别为输入 图像与导向图像当前像素掩模内方向直方图中占比最大的角度，沒/ 一 0用来对输入图像 与导向图像进行梯度方向约束；分别由式（3)得出：2. 根据权利要求1所述的一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法，其 特征在于，所述的算法中的分数阶微分是基于Grumwald-Letnikov(G-L)定义提出的， Grumwald-Letnikov的V阶导数表示为式（4):3. 根据权利要求2所述的一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法，其特征在 于，如果式（4)中的一元信号f(t)的持续时间域为[a，t]，将信号持续时间按h= 1等分， CN 105160635 A _权利要求书_ _2/2 页 得到可以推导出一元信号分数阶微分的差分近似表达式（5)为：4.根据权利要求3所述的一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法，其特征在 于，当V的范围为0. 5-0. 7时，能够保持好的纹理细节特征，为了得到平滑映射，对于像素得 出式（6)和（7)的指数模型：其中，<表示自适应分数阶微分阶次，土表示基于相对于当前像素点X轴与y轴的正 负坐标，其取决于十字区域内的臂长{hp°，Wh^hp3K如果取臂长的前三项，构建出式（2) 中基于分数阶微分的梯度约束Eg中的f v (p) _fv (q)及uv (p) -uv (q)。
【专利摘要】本发明公开一种基于分数阶微分估计梯度域的图像滤波方法，在数值约束Ed方面，利用掩模区域内的中值进行数值约束；在梯度约束Eg方面，将基于整数阶微分的梯度约束与基于整数阶微分的边缘约束融合，得到基于分数阶微分的梯度；计算方向直方图时，对每个方向区域采用高斯权重，得到最终的梯度方向描述子，构造方向直方图进行方向约束。本发明的方法以分数阶微分为基础，得出一个较为全面准确的滤波框架，以便更好地实现图像滤波，提高图像滤波的质量。该方法应用于图像补光，图像去噪和对图像锐化，输出图像的信噪比和平均梯度、平均信息熵比传统的滤波框架高。
【IPC分类】G06T5/00
【公开号】CN105160635
【申请号】CN201510394348
【发明人】胡伏原, 王振华, 顾亚军, 姒绍辉, 吕凡, 李林燕, 李泽
【申请人】苏州科技学院
【公开日】2015年12月16日
【申请日】2015年7月8日