一种基于组稀疏表示的单帧图像超分辨率重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及图像处理领域，尤其是一种基于组稀疏表示的单帖图像超分辨率重建 方法。
【背景技术】
[0002] 图像超分辨率重建的目标是根据输入的单帖低分辨率图像采用软件计算的方式 来获取它的高分辨率估计。运种技术在高清显示、视频监控等领域都有广泛的应用。它的 实现方法主要可分为基于插值的方法，基于重建的方法和基于学习的方法。近年来，随着机 器学习技术的兴起，基于学习的方法逐渐为人们所重视。
[0003]目前，在基于学习的单帖图像超分辨率重建方法中，化ang等人把流形学习的思想 引入到图像超分辨率重建技术中，假定低分辨率图像片和高分辨率图像片之间可W构成具 有相似局部几何结构的流形，对每一个待放大的低分辨率图像片而言，在训练库中查找它 的K个最近邻域，通过最小二乘法拟合出它的系数，然后将拟合系数传递到对应的训练库 高分辨率片中，最终拟合得到对应的高分辨率片。由于运种方法所有图像片K值的选取是 固定的，运在很大程度上影响了图像的重建质量。Yang等人基于图像的稀疏表示原理提出 了一种单帖图像的超分辨率重建方法，该方法首先通过高/低分辨率图像片训练过完备字 典，将所有待放大的低分辨率图像片均表示为低分辨率过完备字典的稀疏线性组合，而它 所对应的高分辨率图像片则通过已有的高分辨率过完备字典和稀疏系数做矩阵乘法运算 获得。运种方法克服了化ang等人方法中的"K值固定"问题，取得了较好的效果，然而运种 方法并没有考虑图像片的结构特征，在稀疏系数中非零系数出现的位置近似随机，导致了 运种方法在显著的边缘附近容易出现伪影，影响了图像质量。
【发明内容】
[0004] 为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种能有效消除边缘伪影和图像 质量高的，基于组稀疏表示的单帖图像超分辨率重建方法。
[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0006] -种基于组稀疏表示的单帖图像超分辨率重建方法，包括：
[0007]S1、构建高分辨图像的训练样本库，然后采用正交匹配追踪法求解训练样本的稀 疏系数矩阵，进而得到训练样本的组稀疏字典，所述训练样本的稀疏系数矩阵对稀疏系数 中非零值出现的位置进行了约束；
[0008]S2、根据训练样本的组稀疏字典组对低分辨率图像进行超分辨率图像重建，得到 超分辨率图像。
[0009] 进一步，所述步骤S1，其包括：
[0010] S11、构建高分辨率图像的高分辨样本库，然后对高分辨率图像进行低通滤 波处理，得到对应的低频近似图像集;
[0011] S12、从高分辨样本库(了^!随机抽取第一图像片
a及从低频近似图像 集! 中抽取与第一图像片对应的第二图像片
巧后根据第一图像片和第二图 像片构建训练样本矩阵Z，所述训练样本矩阵
[0012]S13、采用迭代法对训练样本矩阵ZW及待求的过完备字典D所需满足的最小值方 程进行求解，从而得到训练样本的稀疏系数矩阵A及待求的过完备字典D，所述Z与D所需 满足的最小值方程为：
[0013]
[0014] 其中，A为约束项和保真项间的权重参数，I为设定的第一正实数，A的 第i列向量a1为Z中第i个样本的稀疏系数，巧二及…，乃， 技Gj二心…，d妃j为过完备字典D中的第i组，d。为过完备字典D中 第i组的第j个原子，L=C-W，W为拉普拉斯矩阵，W的第i行第j列元素表示 字典原子di和d,是否在同一组内，在同一组内《 1,,的值为1，否则《 1,,的值为0， C为对角矩阵，对角线元素值Cii为
Tr表示求对应矩阵的迹，且
#表不非 零值元素的个数；
[0015]S14、将待求的过完备字典D拆分为低分辨过完备字典Di和高分辨过完备字典Dh， 从而得到训练样本的组稀疏字典。
[0016] 进一步，所述步骤S13,其包括：
[0017]S131、固定待求的过完备字典D，采用组匹配追踪算法求解训练样本的稀疏系数矩 阵A;
[0018]S132、固定训练样本的稀疏系数矩阵A，对待求的过完备字典D进行更新，更新后 的过完备字典D的表达式为：D=ZAT(AAT+A化+lT) ) 1。
[0019] 进一步，所述低分辨率图像为RGB彩色图像。
[0020] 进一步，所述步骤S2,其包括：
[0021]S21、将低分辨率图像转换到化bcr空间，然后采用双S次采样法分别将Y通道、cb 通道和cr通道放大至目标尺寸；
[0022] S22、根据低分辨过完备字典化和高分辨过完备字典Dh对Y通道的低分辨率图像 进行超分辨图像重建，得到Y通道的超分辨图像；
[0023]S23、将Y通道的超分辨图像与cb通道双=次采样的结果W及cr通道双=次采样 的结果进行合并，得到Ycbcr空间的超分辨图像；
[0024]S24、将化bcr空间的超分辨图像转换到RGB空间，得到最终的超分辨图像。
[00巧]进一步，所述步骤S22,其包括：
[0026]S221、根据低分辨过完备字典Di对Y通道的低分辨率图像所需满足的最小值方程 进行求解，得到Y通道的低分辨率图像任一图像片X。的组稀疏系数a1，所述Y通道的低分 辨率图像所需满足的最小值方程为：
[0027]
[0028] 其中，e为设定的第二正实数；
[0029]S222、根据图像片xii的组稀疏系数a1计算图像片XH对应的Y通道的高分辨图 像片种1，所述Y通道的高分辨图像片Xhi的表达式为：XM=Dh口 1;
[0030] S223、使图像片Xii在低分辨率图像上滑动，然后返回步骤S221，最终得到由高分 辨图像片Xhi构成的Y通道的超分辨图像X h。
[003。进一步，所述图像片xii在低分辨率图像上滑动时，Y通道的超分辨图像X h的重叠 部分采用高分辨图像片Xhi对应像素点的平均值代替。
[0032] 本发明的有益效果是：采用正交匹配追踪法求解训练样本的稀疏系数矩阵，进而 得到训练样本的组稀疏字典，最后根据组稀疏字典进行超分辨率图像重建，考虑了图像片 的结构特征，利用组稀疏的特性对稀疏系数非零值出现的位置进行了约束，使非零系数出 现的位置不再随机，有效抑制了噪声和边缘伪影的产生，提高了重建图像的质量。
【附图说明】
[0033] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0034]图1为本发明一种基于组稀疏表示的单帖图像超分辨率重建方法的整体流程图；
[0035] 图2为训练组稀疏字典的步骤流程图；
[0036] 图3为超分辨率图像重建的步骤流程图；
[0037] 图4为原始输入图像；
[0038]图5为采用化ang等人的方法对原始输入图像进行超分辨率重建后得到的图像；
[0039] 图6为采用Yang等人的方法对原始输入图像进行超分辨率重建后得到的图像；
[0040]图7为采用本发明的方法为对原始输入图像进行超分辨率重建后得到的图像。
【具体实施方式】
[0041] 参照图1，一种基于组稀疏表示的单帖图像超分辨率重建方法，包括：
[0042]S1、构建高分辨图像的训练样本库，然后采用正交匹配追踪法求解训练样本的稀 疏系数矩阵，进而得到训练样本的组稀疏字典，所述训练样本的稀疏系数矩阵对稀疏系数 中非零值出现的位置进行了约束；
[0043]S2、根据训练样本的组稀疏字典组对低分辨率图像进行超分辨率图像重建，得到 超分辨率图像。
[0044] 参照图2,进一步作为优选的实施方式，所述步骤Sl，其包括：
[0045]S11、构建高分辨率图像的高分辨样本库，然后对高分辨率图像进行低通滤 波处理，得到对应的低频近似图像集;
[0046]S12、从高分辨样本库[了^!随机抽取第一图像片I
W及从低频近似图像集 中抽取与第一图像片对应的第二图像片
然后根据第一图像片和第二图像 片构建训练样本矩阵Z，所述训练样本矩阵
[0047]S13、采用迭代法对训练样本矩阵ZW及待求的过完备字典D所需满足的最小值方 程进行求解，从而得到训练样本的稀疏系数矩阵A及待求的过完备字典D，所述Z与D所需 满足的最小值方程为：
[0048]
[0049] 其中，A为约束项和保真项间的权重参数，I为设定的第一正实数，A的 第i列向量a1为Z中第i个样本的稀疏系数，。二D。，，Z)(,，公技]， 一1 - .'客'」 二d化，…,djn为过完备字典D中的第i组，du为过完备字典D中 第i组的第j个原子，L=C-W，W为拉普拉斯矩阵，W的第i行第j列元素表示 字典原子di和d,是否在同一组内，在同一组内《 1,,的值为1，否则《 1,,的值为0， C为对角矩阵，对角线元素值Cii为
「r表示求对应矩阵的迹，且
#表示非 零值元素的个数；
[0050]S14、将待求的过完备字典D拆分为低分辨过完备字典Di和高分辨过完备字典Dh， 从而得到训练样本的组稀疏字典。
[0051] 其中，A为约束项和保真项间的权重参数，本发明将A设为0.5;X为一个很小 的正实数，本发明将X设为10 5。
[0052] 参照图2,进一步作为优选的实施方式，所述步骤S13,其包括：
[0053]S131、固定待求的过完备字典D，采用组匹配追踪算法求解训练样本的稀疏系数矩 阵A;
[0054]S132、固定训练样本的稀疏系数矩阵A，对待求的过完备字典D进行更新，更新后 的过完备字典D的表达式为：D=ZAT(AAT+A化+lT) ) 1。
[00巧]进一步作为优选的实施方式，所述低分辨率图像为RGB彩色图像。
[0056] 参照图3,进一步作为优选的实施方式，所述步骤S2,其包括：
[0057]S21、将低分辨率图像转换到化bcr空间，然后采用双S次采样法分别将Y通道、cb 通道和cr通道放大至目标尺寸；
[0058]S22、根据低分辨过完备字典化和高分辨过完备字典Dh对Y通道的低分辨率图像 进行超分辨图像重建，得到Y通道的超分辨图像；
[0059]S23、将Y通道的超分辨图像与cb通道双=次采样的结果W及cr通道双=次采样 的结果进行合并，得到Ycbcr空间的超分辨图像；
[0060]S24、将化bcr空间的超分辨图像转换到RGB空间，得到最终的超分辨图像。
[0061] 参照图3,进一步作为优选的实施方式，所述步骤S22,其包括：
[0062]S221、根据低分辨