标系中航天器相对位置Α，太Α，^ Α)所在等概率密度椭 球面经压缩变换成球面后的半径大小；其中标准正态分布函数Φ 0的函数表达式如式（9) 所示；
[0048] 式（8)中，P。为瞬时碰撞概率，P为航天器联合包络体半径，
分别为误 差椭球在三个主轴方向的标准差，令
为主轴坐标系中航天器相 对位置A，太Α，^ A)所在等概率密度椭球面经压缩变换成球面后的半径大小，且Pa 满足条件
[0049] 优选地，所述步骤3)中具体是指进行Monte Carlo仿真计算得到瞬时动态预警门 限Pot，进行Monte Carlo仿真计算得到瞬时动态预警门限1^的详细步骤包括：
[0050] 3. 1)初始化打靶次数，设置打靶总次数N ;
[0051] 3. 2)设真实相对位置已发生碰撞，依据相对位置观测值相对真实值的偏差分布， 取观测值采样点我；
[0052] 3. 3)计算追踪航天器位于采样点时的瞬时碰撞概率作为为碰撞概率观测值A ;
[0053] 3.4)将打靶次数加1，判断打靶次数是否等于打靶总次数N，如果不等于打靶总次 数N，则跳转执行步骤3.2);否则跳转执行步骤3.5);
[0054] 3. 5)统计所有采样点的瞬时碰撞概率并降序排列；
[0055] 3. 6)给定漏警率，划分采样点是否漏警，其中漏警点是序列末尾部分瞬时碰撞概 率最低的点，且序列中漏警点所占的比例为漏警率，其余在序列前部的点是报警点；
[0056] 3. 7)取所有报警点的瞬时碰撞概率的最小值，作为Monte Carlo仿真方法得到的 给定漏警率对应的瞬时动态预警门限PJi出。
[0057] 本发明低速接近航天器轨迹安全评价方法具有下述优点：
[0058] 1、本发明提出的轨迹安全指标克服了传统碰撞概率结合固定预警门限指标的"概 率冲淡"问题，即使轨迹偏差发散很大，概率的绝对值很小，也能有效评价轨迹的安全性能， 不仅可以评判标称任务轨迹的安全性能，而且可在轨迹设计阶段作为约束条件或优化目 标，保障设计轨迹的安全性能，能够为交会对接、编队飞行等航天器低速接近任务的轨迹设 计提供参考。
[0059] 2、发明中涉及的预报目标航天器和追踪航天器之间相对状态的偏差时的测量数 据都是当前轨道控制过程中已有的数据，利用这些数据进行轨迹安全性预报和评价不会妨 碍已有的飞行控制流程，预报和评价结果可以作为航天器是否需要施加紧急避撞机动的依 据，在实际航天任务中利用已有轨道测量数据进行轨迹安全性预报和评价。
【附图说明】
[0060] 图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。
【具体实施方式】
[0061] 实施例一：
[0062] 如图1所示，本实施例低速接近航天器轨迹安全评价方法的步骤包括：
[0063] 1)在目标航天器（主）和追踪（从）航天器近距离低速接近情况下，根据初始导 航数据预报目标航天器和追踪航天器之间的相对状态及其偏差；
[0064] 2)计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时碰撞概率Pc;
[0065] 3)计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时动态预警门限P";
[0066] 4)根据瞬时碰撞概率P。和瞬时动态预警门限P j十算消除概率冲淡的轨迹安全评 价指标I⑴。
[0067] 本发明在目标航天器和追踪航天器近距离低速接近情况下，根据初始导航数据预 报目标航天器和追踪航天器之间的相对状态及其偏差，计算目标航天器和追踪航天器之间 的瞬时碰撞概率P。，计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时动态预警门限，根据瞬时碰 撞概率P。和瞬时动态预警门限P 计算消除概率冲淡的轨迹安全评价指标I (t)，安全评价 指标I (t)克服了传统碰撞概率结合固定预警门限指标的"概率冲淡"问题，定量评价结果 更加准确和有效，星上实时预报不妨碍已有的航天器飞行控制流程，且兼顾了较高的计算 效率和结果的准确性，实用、有效，在事前任务设计与星上实时评价两方面都具有良好的应 用前景。
[0068] 本实施例中，定义航天器当地轨道坐标系，其原点位于航天器质心〇, ox轴沿航天 器位置矢量背向地心，oz轴沿轨道平面法向，oy轴在轨道平面内与速度方向一致，并与ox、 oz轴成右手直角坐标系。ox方向为轨道径向，其负方向称R-bar ;oy方向为轨道迹向，也称 V-bar ;oz方向为轨道法向，其负方向称H-bar。该坐标系也称为LVLH坐标系（the local vertical local horizontal frame)。步骤1)中根据测量数据预报目标航天器和追踪航 天器之间相对状态的偏差具体是指：采用式（1)所示线性化相对运动方程（C-W方程）描述 两航天器的相对运动状态，计算目标航天器和追踪航天器之间的轨迹偏差均值和轨迹偏差 协方差；
[0070] 式（1)中，
是追踪航天器的相对状态矢量，ax、a y、aAv 别为轨道径向、迹向与法向的推力加速度分量，为目标航天器轨道角速度；当控制量是一 系列脉冲时，式（1)所示线性化相对运动方程的解如式（2)所示；
[0072] 式（2)中，N为冲量个数，Λ '为t j时刻施加的冲量，Φ (t，t。）为从t。时刻到t时 刻的状态转移矩阵，〇v(t，为时刻的脉冲控制量Λ V ^对t时刻状态的影响矩阵。
[0073] 本实施例中，所述从t。时刻到t时刻的状态转移矩阵Φ (t，t。）的函数表达式如式 (3)所示，所述t,时刻的脉冲控制量Λ V ,对t时刻状态的影响矩阵Φ v(t，t,)的函数表达 式如式⑷所示；
[0074]
[0076] 式（3)和式（4)中，τ = nr(t_t。），s = sin τ，c = cos τ，τ ' = nr(t_tj)，s' = SinT'，c' =COST'，其中&为目标航天器轨道角速度，Ltptj均为时刻。
[0077] 本实施例中，所述式⑴所示线性化相对运动方程的导航偏差模型为
控制偏差模型为
其中
表示t。 时刻实际相对运动状态，X(t。）表示t。时刻标称相对运动状态，tj时刻的实际脉冲控 制量，Λ '为t ,时刻的标称脉冲控制量，C Λν]为t ,时刻施加冲量的偏差协方差，数学符号 S表示物理量实际值相对标称期望值的偏差；设初始导航偏差δ X (t。）和控制偏差δ Λ v] 是相互独立的高斯分布白噪声，导航偏差S x(t。）和控制偏差δ Λ v]的协方差矩阵分别为 P (t。）和Cavj，计算目标航天器和追踪航天器之间的轨迹偏差均值和轨迹偏差协方差的函 数表达式如式（5)所示；
[0079] 式（5)中，X(t)表示t时刻相对运动状态，X(t。）表示t。时刻相对运动状态；p (t) 为t时刻两航天器相对状态的偏差协方差，p (t。）为t。时刻两航天器相对状态的偏差协方 差；Λ '为t j时刻的脉冲控制量，C Avj为t对刻施加冲量的偏差协方差，N为冲量个数； Φ (t，t。）为从t。时刻到t时刻的状态转移矩阵，Φ v(t，为时刻的脉冲控制量Λ V #寸 t时刻状态的影响矩阵；数学符号δ表示物理量实际值相对标称期望值的偏差，数学符号 E □表示括号内物理量的期望值。
[0080] 当相对位置位于临界安全曲面内部时，瞬时碰撞概率大于预警门限，可判断危险； 当相对位置位于临界安全曲面外部时，瞬时碰撞概率小于预警门限，可判断安全。由于瞬时 碰撞概率的"概率冲淡"问题，当相对轨迹偏差发散得很大时，使得瞬时碰撞概率和预警门 限的绝对值都变得非常小，不利于轨迹安全性的判断。因此，本实施例所述步骤4)中消除 概率冲淡的轨迹安全评价指标为式（6)所示瞬时碰撞概率与动态预警门限的商；
[0082] 式（6)中，I(t)为消除概率冲淡的轨迹安全评价指标，当I(t)多1时，表示两航 天器相对轨迹危险，当〇 < I (t)〈l时，表示两航天器相对轨迹安全，PJt)为t时刻的瞬时 碰撞概率，(t)为t时刻的动态预警门限。
[0083] 本实施例中，所述步骤2)中计算瞬时碰撞概率P。具体是指通过如式（7)所示函 数表达式由概率密度函数在航天器控制区域内积分得到；
[0085] 式（7)中，P。为瞬时碰撞概率，(^为相对位置分布的协方差矩阵，协方差矩阵(^为 t时刻