的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征在于，所述步骤 1)中根据初始导航数据预报目标航天器和追踪航天器之间的相对状态及其偏差具体是指： 采用式（1)所示线性化相对运动方程描述两航天器的相对运动状态，计算目标航天器和追 踪航天器之间的轨迹偏差均值和轨迹偏差协方差；式⑴中，.J?=^:?3?)z,.ir,::i\y=(r,.?.)3：是追踪航天器的相对状态矢量，ax、ay、az分别为 轨道径向、迹向与法向的推力加速度分量，rv为目标航天器轨道角速度；当控制量是一系列 脉冲时，式（1)所示线性化相对运动方程的解如式（2)所示；式（2)中，N为冲量个数，Λ'为tj时刻施加的冲量，Φ(t，t。）为从t。时刻到t时刻 的状态转移矩阵，φνα，为\时刻的脉冲控制量Λv^对t时刻状态的影响矩阵。3. 根据权利要求2所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征在于，所述从t。 时刻到t时刻的状态转移矩阵Φ(t，t。）的函数表达式如式（3)所示，所述t,时刻的脉冲控 制量Λ'对t时刻状态的影响矩阵Φv(t，t,)的函数表达式如式（4)所示；式（3)和式（4)中，τ=nr(t_t。），s=sinτ，c=cosτ，τ' =nr(t_tj)，s' = sinT'=cost'，其中为目标航天器轨道角速度，t、!:。、!^均为时刻。4. 根据权利要求3所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征在于，所述式 (1)所示线性化相对运动方程的导航偏差模型为义(/,,) = + 、控制偏差模型为 八七=八口1/+必》>/,./二1~#，其中；^〇 ())表示1：。时刻实际相对运动状态，乂(1:。）表示1:。时 刻标称相对运动状态，Δ七为tj时刻的实际脉冲控制量，ΛV^为tj时刻的标称脉冲控制量， cAv]St,时刻施加冲量的偏差协方差，数学符号δ表示物理量实际值相对标称期望值的 偏差；设初始导航偏差sx(t。）和控制偏差δΛ'是相互独立的高斯分布白噪声，导航偏 差sx(t。）和控制偏差δΛν]的协方差矩阵分别为p(t。）和CAv]，计算目标航天器和追踪 航天器之间的轨迹偏差均值和轨迹偏差协方差的函数表达式如式（5)所示；式（5)中，X(t)表示t时刻相对运动状态，X(t。）表示t。时刻相对运动状态；p(t)为t时 刻两航天器相对状态的偏差协方差，P(t。）为t。时刻两航天器相对状态的偏差协方差；AVj 为tj时刻的脉冲控制量，CΛvj为t^寸刻施加冲量的偏差协方差，N为冲量个数；Φ(t，t。） 为从t。时刻到t时刻的状态转移矩阵，Φv(t，为\时刻的脉冲控制量Λv^寸t时刻状 态的影响矩阵；数学符号S表示物理量实际值相对标称期望值的偏差，数学符号E□表示 括号内物理量的期望值。5. 根据权利要求4所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征在于，所述步骤 4)中消除概率冲淡的轨迹安全评价指标为式（6)所示瞬时碰撞概率与动态预警门限的商；式（6)中，I(t)为消除概率冲淡的轨迹安全评价指标，当I(t)多1时，表示两航天器 相对轨迹危险，当0 <I(t)〈l时，表示两航天器相对轨迹安全，Pjt)为t时刻的瞬时碰撞 概率，P"(t)为t时刻的动态预警门限。6. 根据权利要求1~5中任意一项所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征 在于，所述步骤2)中计算瞬时碰撞概率P。具体是指通过如式（7)所示函数表达式由概率 密度函数在航天器控制区域内积分得到；式（7)中，P。为瞬时碰撞概率，(^为相对位置分布的协方差矩阵，协方差矩阵(\为1:时 刻两航天器相对状态的偏差协方差P(t)的左上角3X3矩阵，积分域Ω为目标航天器的控 制区域，R为两航天器的相对位置矢量。7. 根据权利要求1~5中任意一项所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征 在于，所述步骤2)中计算瞬时碰撞概率P。具体是指通过如式（8)所示半解析公式计算得 到；式（8)中，P。为瞬时碰撞概率，P为航天器联合包络体半径，分别为误差椭 球在三个主轴方向的标准差，令:σ丨.：σ〗.=/〃2: /?2:1，p 主轴坐标系中航天器相对位 置（X'A，y'Α，ζ'Α)所在等概率密度椭球面经压缩变换成球面后的半径大小，且ρα满足 条件Φ()为标准正态分布函数，其函数表达式如式（9)所 示：8. 根据权利要求1~5中任意一项所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征 在于，所述步骤2)中计算瞬时碰撞概率Ρ。具体是指进行MonteCarlo仿真计算得到瞬时 碰撞概率P。，进行MonteCarlo仿真计算得到瞬时碰撞概率P。的详细步骤包括： 2. 1)初始化MonteCarlo仿真的打靶次数和碰撞次数nralS0,设置打靶总次数N; 2. 2)依据追踪航天器位置偏差分布，取追踪航天器位置采样点R1; 2.3) 计算采样点到目标航天器控制区域中心的距离山=|R」； 2.4) 判断采样点到目标控制区域中心的距离山小于其控制半径P是否成立，如果成 立则将碰撞次数nralW1，记为nral =nral+l; 2. 5)将打靶次数加1，判断打靶次数是否等于打靶总次数N，如果不等于打靶总次数N， 则跳转执行步骤2.2);否则跳转执行步骤2.6); 2. 6)将碰撞次数η。。』*以打革E1总次数N，作为进行MonteCarlo仿真计算得到的瞬时 碰撞概率P。。9. 根据权利要求1~5中任意一项所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征 在于，所述步骤3)的详细步骤包括：给定漏警率P"，将给定的漏警率P"通过数值方法从式 (10)所示函数表达式反解出ΡΑ/σζ，，将反解出的ΡΑ/σζ,代入式（8)得到对应的瞬时碰 撞概率作为基于漏警率的瞬时动态预警门限式（10)中，Ρη为给定的漏警率，Φ()为标准正态分布函数，③》为误差椭球在ζ轴方向 的标准差，ΡΑ为主轴坐标系中航天器相对位置Α，太Α，ζ' Α)所在等概率密度椭球面 经压缩变换成球面后的半径大小；其中标准正态分布函数Φ0的函数表达式如式（9)所 示；式（8)中，P。为瞬时碰撞概率，p为航天器联合包络体半径，分别为误差椭 球在三个主轴方向的标准差，令：σ〗：= /〃： ：W: 1，ρ&为主轴坐标系中航天器相对位 置（X'A，y'A，z'A)所在等概率密度椭球面经压缩变换成球面后的半径大小，且pa满足 条件hΓ+ (J.; +(z:)-q10.根据权利要求1~5中任意一项所述的低速接近航天器轨迹安全评价方法，其特征 在于，所述步骤3)中具体是指进行Monte Carlo仿真计算得到瞬时动态预警门限，进行 Monte Carlo仿真计算得到瞬时动态预警门限？"的详细步骤包括： 3. 1)初始化打靶次数，设置打靶总次数N ; 3. 2)设真实相对位置已发生碰撞，依据相对位置观测值相对真实值的偏差分布，取观 测值采样点； 3. 3)计算追踪航天器位于采样点时的瞬时碰撞概率作为为碰撞概率观测值: 3. 4)将打靶次数加1，判断打靶次数是否等于打靶总次数Ν，如果不等于打靶总次数Ν，则跳转执行步骤3.2);否则跳转执行步骤3.5); 3. 5)统计所有采样点的瞬时碰撞概率并降序排列； 3. 6)给定漏警率，划分采样点是否漏警，其中漏警点是序列末尾部分瞬时碰撞概率最 低的点，且序列中漏警点所占的比例为漏警率，其余在序列前部的点是报警点； 3. 7)取所有报警点的瞬时碰撞概率的最小值，作为Monte Carlo仿真方法得到的给定 漏警率对应的瞬时动态预警门限Pji出。
【专利摘要】本发明公开了一种低速接近航天器轨迹安全评价方法，步骤包括：1)在目标航天器和追踪航天器近距离低速接近情况下，根据初始导航数据预报目标航天器和追踪航天器之间的相对状态及其偏差；2)计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时碰撞概率；3)计算目标航天器和追踪航天器之间的瞬时动态预警门限；4)根据瞬时碰撞概率和瞬时动态预警门限计算消除概率冲淡的轨迹安全评价指标。本发明的安全评价指标克服了传统碰撞概率结合固定预警门限指标的“概率冲淡”问题，定量评价结果更加准确和有效，星上实时预报不妨碍已有的航天器飞行控制流程，且兼顾了较高的计算效率和结果的准确性。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105303052
【申请号】CN201510767781
【发明人】罗亚中, 唐国金, 孙振江, 李海阳, 张进
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年11月11日