元对故障信号的传递函数组合得到。
[0054] 对于最简单的连续时间输入信号r(t)和输出信号c(t)来说，传递函数所反映的 就是零状态条件下输入信号的拉普拉斯变换R(s)与输出信号的拉普拉斯变换C(s)之间的 线性映射关系：
[0055]C(s) =G(s)R(s)或者
[0056] 同层次不同组成单元间故障信号通过单元故障函数传递，使得该层次输出产生一 定程度故障；由于上层单元是由下层单元由一定逻辑关系组成，因此上层单元传递函数也 可由下层组成单元传递函数综合计算得到，不同层次间的故障信号通过该传递函数关系实 现传播。具体公式为：
霉中1，2为该层次的组成单元。
[0057] 步骤5:在步骤3建好的多层级元胞机模型基础上，获取元胞机模型的演化规则。
[0058] 演化规则即邻居模型中各元胞间的传递信号随时间迭代演化过程的描述。在以上 建立元胞自动机模型的元胞及邻居关系的基础上，经分析，元胞自动机中元胞的t时刻输 出信号与元胞自身的表征函数和其入邻居元胞t-Ι时刻的输出信号有关，BP
[0059]
[1]
[0060] 式中：C^a)为t时刻r(i，j)元胞的信号输出；Gy为r(i，j)元胞的传递函数；：η为入邻居的个数；Rk(t-1)为t-Ι时刻r(i,j)元胞入邻居的信号输出；r(i,j)元 胞与其第k个入邻居的耦合系数，耦合系数即元胞的表征函数在邻居间的作用系数，取值1 和-1，1表示正作用关系，-1表示负作用关系。
[0061] 由于系统各组成单元存在关联关系，对于某一元胞而言，其输入信号等于邻居元 胞上一时刻的输出，即
[0062]Rk(t-1) =Ck(t-1)
[0063] 式中：Ck(t_l)为元胞t_l时刻的输入。
[0064] 在一个元胞机子模型中，每个元胞的输出实质是电路系统中每个单元节点的输 出。
[0065] 为使模型算法具有普遍性，将输入信号源也作为一个单元处理，由于信号源为系 统提供输入，在原理框图中表现为只有输出，而没有输入。对于信号源
[0066] C^jU) =R^ja-l)
[0067] 因此假设元胞传递函数为1。
[0068] 基于以上分析，公式（1)是元胞机中单个元胞的演化规则，设元胞机共有η个非空 元胞，即该子模型共有η个组成单元，第k个单元为输入信号源。将元胞序号代入（1)式， 并元胞机中所有元胞输出演化规则联立得：
[0069]
[0070] 由于方程组中元胞均为非空元胞，代表有效组成单元，采用1，2,…，η作为下标表 示对应单元的相应参数。
[0071] 将方程组（2)展开得：
[0072] 、 ? \ η \· i、，η1''厶
n y '+mu
[0073] 将方程组中等号左右同除以相应的G，得：
[0074]
[0075] 按照单元对应ID号，令每个元胞t时刻的输出构成输出矩阵C(t)，
[0076] C(t) = [(^⑴，C2(t)，…，Cn(t)]T
[0077] t_l时刻元胞输出值构成矩阵C(t-l):
[0078] C(t-l) = [Cj (t-1), C2 (t-1), ···, Cn (t-1) ]τ
[0079] 进一步将式（4)转化为矩阵形式：
[0080]
[0084] 记作G传递函数矩阵；
[0085]由邻居关系可知，耦合关系与矩阵关系矩阵Μ中元素在数值上是相等的
[0086] θ^= m^
[0087] 式中：1?为矩阵Μ中的元素。
[0088]因此，
[0092] 为ηΧη矩阵，矩阵中只有一个非零取值1，其元素按式（6)取值：
[0093]
[0094] .为Β中第i行第j列的元素。
[0095] 综上所述，元胞机演化规则式（5)简记为：
[0096] GC(t) = (M+B)C(t-l) (7)
[0097] 进一步得到t时刻元胞机输出为：
[0098] C(t) =G^1+6)0(^1) (8)
[0099] 至此，由元胞机模型中单个元胞的输出演化规则推导出元胞机的演化规则。
[0100] 步骤6 :输入故障源，通过步骤4中的传递函数确定故障传递函数，迭代得到稳定 时刻元胞机故障程度矩阵和状态矩阵，稳定时刻，即令c(t) =c(t-l)，输入初始的故障程 度矩阵和状态矩阵，通过简单迭代就可以得到结果（您也可以这样认为，c(t)igHm+b) c(t-l)迭代一定次数后，c(t)会趋于一个稳定值），并得到整个伺服系统的故障传播结果 和故障传播路径。
[0101] 故障程度矩阵中的元素为该模块信号输出运行值偏离标称值的程度，即元胞故障 程度值，在[0, 1]上取值，为0代表单元正常无故障，为1代表单元完全故障，0、1之间的数 值代表单元有一定程度的故障，介于正常和完全故障之间，数值越大代表故障程度越大。状 态矩阵中元素为元胞状态，在_1、〇、1中取值，其中-1表示元胞输出处于故障状态，0表示空 元胞，1表示元胞输出处于正常状态。故障传播结果为稳定时刻各层次单元是否故障。
[0102] 统计当元胞机输出随时间变化趋于稳定，即C(t) =c(t-l)时，元胞机的故障程度 矩阵和状态矩阵，由此得到整个伺服系统的故障传播结果，进而得出故障信号在元胞机模 型中的传播路径。
[0103] 本发明是一种基于元胞机的伺服系统故障传播分析方法，包括多层级元胞机模型 的建立和故障信号在元胞机模型中传播的定性和定量分析。能够模拟仿真系统的某个单元 发生故障时，各模块的故障程度以及各单元是否故障。具体的操作方法如下：
[0104] 步骤1 :对伺服系统进行层次化分解，确定分析对象的层次关系。一般来讲，对于 功能结构较复杂的电路系统，根据其层次关系和各层次内组成单元之间的逻辑关系，对电 路系统进行层次化分解，可将电路系统分为系统、子系统、电路板、功能模块、单元电路/元 器件等多个层次，各层次组成单元间存在一定的功能逻辑关系。
[0105] 对于伺服系统，可以将其分为3个约定层次，分解图如图4所示。
[0106] 1)初始约定层次：伺服系统控制器。
[0107] 2)第二约定层次：包括位置环调节器，速度环，积分器等。
[0108] 3)第三约定层次：包括速度环调节器，速度环被控对象等。
[0109] 对于伺服系统，下一层次为上一层次的组成单元，例如速度环调节器，速度环被控 对象为速度环的下一层次，则速度环调节器，速度环被控对象为速度环的组成部分。
[0110] 步骤2 :对系统级建立元胞机故障传播模型。根据系统输入数据确定每一层级邻 居关系，进而生成元胞机模型。由系统原理方框图中各模块间信号流，得到系统级邻居关系 表如表1所不。
[0111] 表1系统级单元邻居关系表
[0112]
[0113] 由此4到邻居系统级的^居关系矩阵为: ' '
[0114]
[0115] 由邻居规则生成元胞机模型如图5所示，将系统数据表中单元的属性分别赋予相 应的元胞中，形成元胞属性（图中S属性代表元胞故障程度，A属性代表元胞状态）。
[0116] 步骤3 :扩展系统级元胞机模型，对整个系统的功能模块级以上单元建立相应的 元胞机模型，建立系统的多层级元胞机模型，其中对每个单元建立元胞机模型的方法与步 骤2中的一样。伺服系统需对速度环建立元胞机模型，速度环级单元邻居关系如表2所示。
[0117] 表2速度环单元邻居关系表
[0118]
[0119] 生成邻居关系矩阵为：
[0120]
[0121] 元胞机模型如图6所示：
[0122] 步骤4 :确定组成单元对故障信号的传递函数G(s)。
[0123] 对于伺服系统设系统输入为单位阶跃信号，即; S
[0124] 位置环调节器传递函数
[0125] 积分器传递函数
；
[0126] 速度环调节器传递函数
[0127] 速度环被控对象传递函数：
[0128] 由速度环调节器和速度环被控对象的传递函数可以得到速度环的闭环传递函 数：
[0129]
[0130] 步骤5 :根据以上元胞属性可以得到两个模型的传递函数矩阵G，由邻居关系矩阵 计算出B矩阵分别为：
[0131]
[0132] 至此，根据演化规则算法C(t) =GYM+BWa-l)，元胞机可以正常解算系统的故 障传播。
[0133] 步骤6:输入故障源，让元胞机在电路故障的状态下的运行。单元故障信息设置如 表3所