p= 1，计算所述叶轮各加工子阶段的模态参数与实验模态分 析方法获得的叶轮系统的模态参数的差值，得到模态参数偏差向量[A U1]。
[0092] 步骤5.2:计算模态参数容差范围εl = 5%*[Δuo]。
[0093] 本实施方式中，实验模态分析方法获得的叶轮系统的模态参数的矩阵[Δυο巧曰式 (13)所示：
[0094] [ Διιο] = [ω'ηΛ'] = [565,8.69X10己](13)
[00Μ]其中，ω\为实验模态分析方法获得的叶轮系统的固有频率，为实验模态分析 方法获得的叶轮系统的刚度。
[0096] 步骤5.3:判断当前模态参数偏差向量[Aup]是否在模态参数容差范围ερ内，若是， 将叶轮加工子系统的模态参数作为叶轮加工子系统的最终模态参数，执行步骤5.7,否则， 执行步骤5.4。
[0097] 步骤5.4:令ρ = ρ+1，采用模态参数迭代函数更新叶轮加工子系统的模态参数向量 [Up]。
[0098] 本实施方式中，模态参数迭代函数如式(14)所示：
[0099]
(14)
[0100] 其中，[A up-i]为第P-1次迭代的模态参数偏差向量；[up-i]为第P-1次迭代的叶轮 加工子系统的模态参数，[Up]为当前叶轮加工子系统的模态参数，{eF}为切削力差值。
[0101] 步骤5.5:计算当前叶轮加工子阶段的模态参数向量与实验模态分析方法获得的 叶轮系统的模态参数的差值，得到模态参数偏差向量[A Up]。
[0102] 步骤5.6:更新模态参数容差范围为ερ = 5 % [ Δ化-1 ]，返回步骤5.3。
[0103] 步骤5.7:采用叶轮加工子系统的最终模态参数输入至所述叶轮该加工子阶段的 传递函数中，绘制该叶轮加工子阶段的锐削稳定性叶瓣图。
[0104] 本实施方式中，得到的叶轮各加工子系统的最终模态参数如表1所示：
[01 化]_
[0106] ~~步骤5.8:重复步骤5.步骤5.7，绘制出叶轮各加工子阶段的锐削稳定性叶瓣图。胃
[0107] 步骤6:将叶轮各加工子阶段的锐削稳定性叶瓣图绘制为叶轮锐削稳定性叶瓣图， 得到叶轮各加工子阶段的锐削稳定性极限。
[0108] 本实施方式中，得到的叶轮第Ξ轴的四个加工子阶段的离散Ξ维稳定性叶瓣图如 图5所示，叶轮第Ξ轴的四个加工子阶段的连续Ξ维稳定性叶瓣图如图6所示，由各加工子 阶段的稳定性叶瓣图可W确定出各加工子阶段的锐削稳定性极限，由图5和图6可知，本发 明方法可W预测出加工过程中锐削稳定性极限的变化情况，预测的准确性更高，可W为锐 削加工叶轮中锐削条件的选择提供优的参考。
【主权项】
1. 一种预测叶轮颤振的方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1:建立叶轮的实体模型，采用有限元分析方法对叶轮的实体模型进行网格划分， 得到叶轮的有限元模型； 步骤2:根据叶轮的有限元模型的网格确定加工的子阶段，将叶轮的加工过程划分为若 干个加工子阶段； 步骤3:利用有限元分析方法求解出叶轮各加工子阶段的模态参数，根据各加工子阶段 的模态参数建立叶轮各个加工子阶段的传递函数； 步骤4:采用实验模态分析方法获得刀具系统的模态参数和叶轮系统的模态参数，根据 刀具系统的模态参数和叶轮系统的模态参数建立刀具-叶轮系统的传递函数； 步骤5:计算所述叶轮各加工子阶段的模态参数与实验模态分析方法获得的叶轮系统 的模态参数的差值，得到模态参数偏差向量，采用模态参数迭代函数对模态参数偏差向量 进行迭代，得到模态参数偏差向量在模态参数容差范围内的各加工子阶段的最终模态参 数，绘制出叶轮各加工子阶段的铣削稳定性叶瓣图； 步骤6:将叶轮各加工子阶段的铣削稳定性叶瓣图绘制为叶轮铣削稳定性叶瓣图，得到 叶轮各加工子阶段的铣削稳定性极限。2. 根据权利要求1所述的预测叶轮颤振的方法，其特征在于，所述步骤3包括以下步骤： 步骤3.1:采用有限元实体单元模型，建立有限元实体单元的整体坐标系，确定有限元 实体单元的几何参数； 步骤3.2:根据有限元实体单元的几何参数确定有限元实体单元的形函数向量，得到有 限元实体单元内节点位移的模型； 步骤3.3:采用经典薄板理论中的模态参数求解方法对各加工子阶段的叶轮单元进行 模态计算，得到各加工子阶段的有限元实体单元的单元刚度，从而得到叶轮各加工子阶段 的模态参数； 步骤3.4:根据叶轮各加工子阶段的模态参数考虑各加工子阶段的自由度，建立叶轮各 加工子阶段的传递函数。3. 根据权利要求1所述的预测叶轮颤振的方法，其特征在于，所述步骤5包括以下步骤： 步骤5.1:令迭代次数p = 1，计算所述叶轮各加工子阶段的模态参数与实验模态分析方 法获得的叶轮系统的模态参数的差值，得到模态参数偏差向量[A Ul]; 步骤5.2:计算模态参数容差范围ει = 5%*[Au〇]，其中，[△ uo]为实验模态分析方法获 得的叶轮系统的模态参数的矩阵； 步骤5.3:判断当前模态参数偏差向量[AuP]是否在模态参数容差范围^内，若是，将叶 轮加工子系统的模态参数作为叶轮加工子系统的最终模态参数，执行步骤5.7,否则，执行 步骤5.4; 步骤5.4:令p = p+1，采用模态参数迭代函数更新叶轮加工子系统的模态参数向量[uP ]; 所述的模态参数迭代函数如下所示：其中，[AuP-1]为第p-Ι次迭代的模态参数偏差向量；[uP-1]为第p-Ι次迭代的叶轮加工 子系统的模态参数，[UP]为当前叶轮加工子系统的模态参数，{>F}为切削力差值； 步骤5.5:计算当前叶轮加工子阶段的模态参数向量与实验模态分析方法获得的叶轮 系统的模态参数的差值，得到模态参数偏差向量[A Up]; 步骤5.6:更新模态参数容差范围为ερ = 5% [ Δ un]，返回步骤5.3; 步骤5.7:采用叶轮加工子系统的最终模态参数输入至所述叶轮该加工子阶段的传递 函数中，绘制该叶轮加工子阶段的铣削稳定性叶瓣图； 步骤5.8:重复步骤5.1-步骤5.7，绘制出叶轮各加工子阶段的铣削稳定性叶瓣图。4. 根据权利要求1所述的预测叶轮颤振的方法，其特征在于，所述的采用有限元分析法 对叶轮的实体模型进行网格划分是采用块铣或者层铣方式进行网格划分。5. 根据权利要求2所述的预测叶轮颤振的方法，其特征在于，所述有限元实体单元的几 何参数包括:有限元实体单元的尺寸参数、有限元实体单元中心点的坐标、有限元实体单元 节点的坐标和有限元实体单元的形函数。
【专利摘要】本发明提供一种预测叶轮颤振的方法，该方法为：采用有限元分析方法对叶轮的实体模型进行网格划分，将叶轮的加工过程划分为若干个加工子阶段，利用有限元分析方法求解出叶轮各加工子阶段的模态参数，建立叶轮各个加工子阶段的传递函数，采用实验模态分析方法获得刀具系统的模态参数和叶轮系统的模态参数，建立刀具-叶轮系统的传递函数；计算所述叶轮各加工子阶段的模态参数与实验模态分析方法获得的叶轮系统的模态参数的差值，得到模态参数偏差向量，采用模态参数迭代函数对模态参数偏差向量进行迭代，得到模态参数偏差向量在模态参数容差范围内的各加工子阶段的最终模态参数，绘制出叶轮各加工子阶段的铣削稳定性叶瓣图。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105447286
【申请号】CN201610061653
【发明人】朱立达, 丁洋, 刘长福, 刘宝光, 金慧成, 李兆斌, 史家顺, 于天彪, 巩亚东, 王宛山
【申请人】东北大学
【公开日】2016年3月30日
【申请日】2016年1月28日