一种基于过阻尼效应铣削颤振稳定性预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于机械加工领域，具体涉及一种基于过阻尼效应铣削颤振稳定性预测方 法。
【背景技术】
[0002] 铣削加工广泛应用于航空航天模具等行业，再生颤振是提高生产效率的主要制约 因素之一。高速加工理论的发展，通过选择主轴转速，使刀齿的切入频率与颤振频率同步来 避免颤振的发生。在较高的材料去除率的高速铣削阶段，经典的颤振叶瓣图提供精确的稳 定性预测。然而，在低速加工阶段，由于在主轴的一个旋转周期内存在大量完整的振动波 长，导致叶瓣图太致密，使得经典的颤振理论往往不能精准的预测稳定性。另一方面，实验 观察表明，当切削速度远低于加工系统的固有频率时，系统的稳定切削区域会显著增加。这 种低速切削时稳定切削区的显著增加，可归结为刀具后刀面与不平工件表面间摩擦作用所 导致的切削速度变化，即过程阻尼作用。
[0003] 过程阻尼效应的研究主要集中在国外的专家学者文献中，国内在该领域的研究相 对比较少。Altintas教授认为过程阻尼效应对颤振稳定性的研究将成为最具挑战性的研究 课题;提到刀具磨损将引起过程阻尼系数增加，从而增加颤振稳定临界区域。Budak提到在 低速加工中的过程阻尼效应以其复杂性成为研究重点和难点之一。该效应与切削用量、切 削温度、刀具材料特性、剪切面变动等因素密切相关;切削难加工材料将产生热量高，易导 致刀具磨损，将改变切削刃的几何形状与后刀面接触的已加工工件波纹表面，从而增加了 过程阻尼效应。
【发明内容】
[0004] -种基于过阻尼效应铣削颤振稳定性预测方法，包括以下步骤：
[0005] 步骤1:在进行工件铣削过程中，获取铣削刀具几何结构参数和铣削过程动态参 数；
[0006] 所述铣削刀具几何结构参数包括:刀具刀齿数Nf、刀具后角λ和刀具直径D;
[0007] 所述铣削过程动态参数包括:刀具颤振角频率ω。、刀具振幅Α〇和刀具角速度Ω。
[0008] 步骤2:根据铣削刀具几何结构参数和铣削过程动态参数确定一个刀齿旋转周期 内工件铣削过程中犁削力产生的总能量，利用能量守恒定律，将该犁削力产生的总能量等 价于一个周期内等价线性过程阻尼力产生的能量，得到等价线性过程阻尼系数；
[0009] 步骤2.1:根据铣削刀具几何结构参数和铣削过程动态参数确定刀具的切向位移 和刀具的径向位移；
[0010] 步骤2.2:将刀具的轴向切深a均分为Νζ个微元，确定刀具刀齿的切向犁削微元力 和刀齿的径向犁削微元力；
[0011] 步骤2.3:确定犁削力在一个振动周期内产生的能量ei，即刀具刀齿在一个振动波 长刀齿径向犁削微元力和切向犁削微元力所做功之和；
[0012] 步骤2.4:根据刀具颤振角频率ω。和刀具角速度Ω确定刀具刀齿旋转一周留在工 件表面的振动波纹个数；
[0013] 步骤2.5:确定犁削力的总能量，即犁削力在刀具刀齿旋转一周做的功；
[0014] 步骤2.6:利用能量守恒定律，将犁削力的总能量等价于一个周期内采用线性粘性 阻尼的过程阻尼力产生的能量，得到等价线性过程阻尼系数。
[0015] 步骤3:将等价线性过程阻尼转变为X方向等价过程阻尼和y方向等价过程阻尼，得 至Ijx方向等价过程阻尼系数和y方向的等价过程阻尼系数；
[0016] 步骤4:将X方向等价过程阻尼系数和y方向等价过程阻尼系数输入铣削动力学方 程得到基于过程阻尼效应的铣削动力学模型；
[0017] 步骤5:采用Ζ0Α法求解基于过程阻尼效应的铣削动力学模型，得到基于过程阻尼 效应的颤振稳定性模型，从而得到极限稳定性切深与刀具转速之间的关系，并绘制基于过 程阻尼效应的颤振稳定性叶瓣图。
[0018] 所述基于过程阻尼效应的颤振稳定性模型为：
[0019] 1 + ak, A/, [1 - οχρ(Λ?.7'/)][Φ;；^ ,] = 0
[0020] 其4
为刀具与工件接触面积的传递函数矩阵， 为刀具与工件接触面积X方向的直接传递函数，φη 为刀具与工件接触面积y方向的直接 传递函数，广0为交叉传递函数，a为刀具的轴向切深，kt为切向切削力常数， Nf为刀具刀齿数，ω。为刀具颤振角频率，τ为刀具旋转周期，i为复数。
[0021 ]本发明的有益效果：
[0022] 本发明提出一种基于过阻尼效应铣削颤振稳定性预测方法，在难加工材料、复杂 曲面的较低速加工中，过程阻尼效应在颤振稳定性中起到非常重要的作用，特别在铣削航 空材料，具有低导热率钛合金时，将产生热量相对比较大，从而导致刀具磨损;过程阻尼系 数将增大，从而将颤振稳定区域极限有所改变，本发明提出的基于过阻尼效应铣削颤振稳 定性预测方法，解决了在低速加工时，由于颤振稳定性叶瓣致密导致无法利用稳定域选取 切削参数的问题，提高了颤振稳定区域预测的准确性。因此在实际生产中，对加工过程中参 数的优化，提高生产效率具有重要的意义。
【附图说明】
[0023] 图1为本发明【具体实施方式】中基于过阻尼效应铣削颤振稳定性预测方法的流程 图；
[0024] 图2为本发明【具体实施方式】中基于过程阻尼铣削动力学模型；
[0025]其中，（a)为刀具切入工件模型，（b)为刀具侵入工件的一个振动波长示意图；
[0026] Kx为刀具X方向刚度系数，Cx为刀具X方向阻尼系数，Ky为刀具y方向刚度系数，C y为 刀具y方向阻尼系数，Fpt为切向犁削力，Fpr为径向犁削力，^为刀具刀齿j径向距离，为刀 具刀齿j切向距离，λ为刀具后角，cutter」-丨为刀具第j-Ι个刀齿，cutter」为刀具第j个刀齿， v为刀具线速度，A〇为刀具振幅，L为刀具侵入工件的一个振动的波长，Φ」为刀具刀齿j与工 件的接触角，Ω为刀具角速度；
[0027] 图3为本发明【具体实施方式】中将犁削力产生的总能量等价于一个周期内等价线性 过程阻尼力产生的能量得到等价线性过程阻尼系数的流程图；
[0028] 图4为本发明【具体实施方式】中未考虑过程阻尼效应的颤振稳定性叶瓣图和基于过 程阻尼效应的颤振稳定性叶瓣图对比图；
[0029] 图5为本发明【具体实施方式】中不同刀具后角情况下的基于过程阻尼效应的颤振稳 定性叶瓣图对比图；
[0030] 图6为本发明【具体实施方式】中不同刀具振幅情况下的基于过程阻尼效应的颤振稳 定性叶瓣图对比图；
[0031] 图7为本发明【具体实施方式】中不同刀具刚度情况下的基于过程阻尼效应的颤振稳 定性叶瓣图对比图；
[0032] 图8为本发明【具体实施方式】中不同刀具结构阻尼情况下的基于过程阻尼效应的颤 振稳定性叶瓣图对比图；
[0033] 图9为本发明【具体实施方式】中不同刀齿数情况下的基于过程阻尼效应的颤振稳定 性三维叶瓣图对比图；
[0034] 图10为本发明【具体实施方式】中不同径向切深与刀具直径之比情况下的基于过程 阻尼效应的颤振稳定性三维叶瓣图对比图。
【具体实施方式】
[0035]下面结合附图对本发明【具体实施方式】加以详细的说明。
[0036]本发明提供了一种基于过阻尼效应铣削颤振稳定性预测方法，把刀具的振动分解 为径向的往复振动和切向的直线运动，计算在刀齿一个振动周期内，由于刀具后刀面侵入 工件已加工表面的侵入力所做的功，然后乘以刀具一个旋转周期内完整的振动波纹数，利 用能量等价原理用非线性阻尼等价成线性阻尼，采用频域法求解颤振稳定性叶瓣图，在低 速铣削过程中，能够高效准确地预测颤振稳定性切深极限。因此对优化切削参数，加工表面 质量和加工效率提供理论指导。
[0037]