-ACS具有最强的寻优能力；同样PM-ACS的Svariance也是最小，说明PM-ACS 具有最强的鲁棒性。
[0083] 如图5所示，刻画了 PM-ACS、ACS、PSO、GA和AFSA求解2个现实世界旅行路线规划问 题，随迭代步数增加 Saverage和Svariance的收敛情况。2个实际情景为:假设旅行者想规划他们 的路线用最短的行程经过四川省17个地级市和中国34个省城。运些问题建模为经典的TSP 步骤如下：
[0084] 首先，从Google Map上提取四川省17个地级市和中国34个省城的经缔度；
[0085] 然后，定义2个城市A和B之间的距离(Dab)为球面距离，计算方法为：
[OORAl
[0087] 其中令/atA和/ngA分别代表城市A的缔度和经度，那么Ih=IatAXVlSO代表城市A 缔度的弧度，^A= IngA X 31/180代表城市A经度的弧度，Ro代表地球的半径，取值为 6378.1370,31为数学符号，取值为3.1416。下面将2个真实旅行问题的数据集分别简称为 17S i chu曰n和34Ch in曰。
[008引图5 (a)和图5 (C)显示PM-ACS和ACS的Saverage收敛情况明显优于PSO、GA和AFSA。另 夕h在迭代之初，PM-ACS与ACS的Saverage差距很小，随迭代步数增加，PM-ACS的表现优于ACS， 运说明PM-ACS的收敛速度优于其它4个算法。同样，图5(b)和图5(d)显示的Svariance收敛情况 说明PM-ACS具有最优的鲁棒性。
[0089]本发明基于多头绒泡菌的蚁群信息素更新方法构思合理，流程简单，有效提高了 蚁群在捜索最优解时的效率，同时也提高了蚁群算法探索最优解的能力和收敛速度，具有 较好的鲁棒性和优秀的求解质量等优点，适于推广与应用。
【主权项】
1. 一种基于多头绒泡菌的蚁群信息素更新方法，其特征在于，首先初始化各主要参数， 迭代开始，并初始化蚂蚁起始位置，接着由蚂蚁构建回路，其次比较获得所走路径长度最短 蚂蚁的回路作为最优回路，紧接着计算多头绒泡菌网络中各节点压力，再计算多头绒泡菌 网络中各管道内的流量，更新多头绒泡菌网络中各管道传导性，作为下次迭代计算各节点 压力的输入，然后进行全局信息素矩阵更新，最后判断演化迭代是否达到最大迭代次数。2. 如权利要求1所述的基于多头绒泡菌的蚁群信息素更新方法，其特征在于:所述初始 化各主要参数是根据经验将信息素矩阵的权重α取值为1，将启发式矩阵的权重β取值为2， 将信息素挥发系数Ρ取值为〇. 8，将每条道路上初始信息素量τ〇取值为1，将每只蚂蚁释放的 信息素量F取值为20,将多头绒泡菌网络中初始信息素量Ιο也取值为20,将决定ε值的参数λ 取值为1.05,将蚂蚁总数s取值为城市个数，将多头绒泡菌网络中每条管道初始传导性的值 Do取值为1，将数学模型对蚁群算法影响的步数Psteps取值为300,将算法总迭代步数 Tsteps取值为300。3. 如权利要求1所述的基于多头绒泡菌的蚁群信息素更新方法，其特征在于，所述蚂蚁 构建回路具体为:首先蚂蚁根据道路的信息素含量τ和启发式信息η决定移动到下一个未经 过城市的概率Ρ，以经典的蚁群系统为例，蚂蚁k在城市i选择未访问城市j的规则即概率转 移规则按照如下公式计算：(1)； 信息素矩阵T1U表示连接城市i和城市u路径上的信息素浓度，启发式矩阵ruu= l/dlu表 示从城市i移动到城市u的期望程度，<表示位于城市i的蚂蚁k可选择的城市集合，参数α 和β为常数，分别代表信息素矩阵和启发式矩阵的权重，q〇为预定义的常数(q〇e[〇，l])，qS 每次运算前生成的随机数(q￡[〇，l]) ;J表示按如下公式进行概率选择：(2); 在移动过程中，每只蚂蚁将维护一条已访问城市及访问先后顺序的列表，对于自己已 经访问过的城市将不会再次访问；然后根据具体算法决定是否有局部信息素矩阵更新，如 果有，更新方式为：当蚂蚁从一个城市移动到另一个城市时，该路径上的信息素进行挥发； 以蚁群系统ACS为例，局部信息素矩阵 τι1更新公式为： Tij-(1-ρ) Χτυ+ρΧτ。 (3)； 式(3)中，P代表信息素挥发系数，το代表每条道路上初始信息素浓度； 所述蚂蚁构建回路循环执行，直到所有蚂蚁均完成一次回路回到起点。4. 如权利要求1所述的基于多头绒泡菌的蚁群信息素更新方法，其特征在于，所述最优 回路的路径长度赋值给最优解3?1"; 计算一只蚂蚁k所走路径长度Sk的方式为:假设道路网络为一个完全联通图，用G=(N， E)表示，其中N= {1，2，···，n}代表η个城市集合，E= {(i，j) | i，jeN，i矣j}代表道路集合;两 个城市i和j的距离用符号1^表示，蚂蚁k走过的回路用K表示，Sk计算公式为： __… … （4); 式⑷中，Ki代表回路K中的第i个城市，且KiEN。5. 如权利要求1所述的基于多头绒泡菌的蚁群信息素更新方法，其特征在于，所述计算 多头绒泡菌网络中各节点压力，具体是:在多头绒泡菌数学模型的一个迭代过程中，每对有 管道相连的节点均有一次机会被选为入口/出口；当被管道m连接的两个节点a和b被选为入 口和出口时，根据基尔霍夫定律计算每个节点的压力，用乂代表节点i的压力，计算方法见 如下公式：C5)： 式(5)中，Du代表管道的传导性，与管道直径成正比，Lu代表管道(i，j)的长度，与路网 中城市i与城市j之间的距离一致，1〇代表多头绒泡菌网络中总流量且在网络演化过程中始 终保持不变;上述公式(5)被循环执行直到每个管道连接的节点均被选为一次入口 /出口为 止。6. 如权利要求1所述的基于多头绒泡菌的蚁群信息素更新方法，其特征在于，所述计算 名I狨洵苗网络中各管i首内的流量Ou,县体公忒为：(6); 式(6)中，Μ代表多头绒泡菌网络中管道总数，其与旅行商问题TSP中的道路总数相等， Du代表管道的传导性，Lu代表管道的长度，尸Γ代表当管道m连接的节点被选为入口/出口 时节点i的压力。7. 如权利要求1所述的基于多头绒泡菌的蚁群信息素更新方法，其特征在于，所述更新 多头绒泡菌网络中各管道传导性，作为下次迭代计算各节点压力的输入，具体公式为： ，(7); 式(7)中，Dy代表管道的传导性，Qu代表管道内的流量。8. 如权利要求1所述的基于多头绒泡菌的蚁群信息素更新方法，其特征在于，所述进行 全局信息素矩阵更新，其以蚁群系统ACS为例，整合蚁群系统和多头绒泡菌网络进行全局信 息素矩阵更新，具体关系式为：式(8)中，前两项来自蚁群系统ACS，最后一项基于多头绒泡菌数学模型添加;τυ代表连 接城市i和城市j路径上的信息素浓度，P代表信息素挥发系数，Qu表示管道内的流量，Μ代表 多头绒泡菌网络中管道总数，Ιο代表多头绒泡菌网络中总流量，Sgic^iist代表全局最优蚂 蚁所走回路的长度;参数ε代表多头绒泡菌网络中信息素流量对蚁群的影响因子，其计算公(9)； 式(9)中，Psteps代表数学模型对蚁群算法影响的步数，t代表当前迭代步，λ为常量，且 λΕ(1，1·2)〇9.如权利要求1所述的基于多头绒泡菌的蚁群信息素更新方法，其特征在于，所述判断 演化迭代是否达到最大迭代次数，如果结果为"是"，则输出最优解Smin作为算法求得的最优 解，流程结束;否则进入初始化蚂蚁起始位置再次进行迭代。
【专利摘要】本发明涉及一种基于多头绒泡菌的蚁群信息素更新方法，其首先初始化各主要参数，迭代开始，并初始化蚂蚁起始位置，接着由蚂蚁构建回路，其次比较获得所走路径长度最短蚂蚁的回路作为最优回路，紧接着计算多头绒泡菌网络中各节点压力，再计算多头绒泡菌网络中各管道内的流量，更新多头绒泡菌网络中各管道传导性，作为下次迭代计算各节点压力的输入，然后进行全局信息素矩阵更新，最后判断演化迭代是否达到最大迭代次数。本发明构思合理，流程简单，能有效提高蚁群在搜索最优解时的效率，提高蚁群算法探索最优解的能力和收敛速度，具有较好的鲁棒性和优秀的求解质量等优点。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105718716
【申请号】CN201511034599
【发明人】刘玉欣, 高超, 张自力
【申请人】西南大学
【公开日】2016年6月29日
【申请日】2015年12月28日