每个分量进行高斯平滑
[0059] 旨Pr(x，y): =h(x，y)*r(x，y)，g(x，y): =h(x，y)*g(x，y)，b(x，y): =h(x，y)*b(x, y)，
[0060] 运里*表示卷积操作，实际中采用7 X 7空间模板的方式近似高斯函数，其中曰= 1.0;
[0061] 分别提取平滑后图像的r，g，b通道，由如下公式计算BR图（如图3所示）；
[0062]
[0063] 步骤2:采用一组具有不同尺度a = 2若，2〇，2-L 21，zi 22 )的LoG滤波器h。 (又，7对83图进行卷积滤波山山7)=11。山7)地1?山7);
[0064] 其中，LoG滤波器h。(X，y)的数学表达式为
[00 化]
[0066] 在滤波时同样采用模板进行近似，模板大小为round(6 X 0+1) XrouncKe X 0+1)， 运里roundO表示取整运算。然后计算在每个位置(x，y)的最大响应作为最终的滤波结果， 即L(x,y) =maxqLq(x,y)，结果如图3所示。
[0067]步骤3:采用0-255中所有的数作为阔值对LU, y)进行二值化分割，并计算每次分 割结果像素的类内方差，取使得类内方差最小的值作为全局最优阔值T。然后根据下式计算 图像的标记图M(x，y)
[006引
[0069] 步骤4:从图像I(x，y)中收集对应在标记图M(x，y)中为0或2的所有像素作为背景 像素，其余像素作为前景像素。分别对运些前景像素和背景像素进行K均值聚类，用得到聚 类结果去训练对应的高斯混合模型。具体而言包括：
[0070] (1)随机选择K个像素的颜色作为均值的初始估计iii，…，化；
[0071] (2)计算每个像素颜色矢量Z到当前运k个均值的距离Cli= M z-m M，然后根据最近 邻分类准则将其归入第C类，其中c = arg mini di;
[0072] (3)根据分类的结果重新计算每类的均值iii，…，化；
[0073] (4)重复上述步骤直到计算得到的均值不再发生变化为止。
[0074] 上述K均值聚类将所有像素分成K类抗巧=1，可W用来训练高斯混合模型
.具体而言可根据如下公式完成高斯混合模型的参数
的估计：
[0075]
[0076]
[0077]
[0078] 运里N表示所有用于训练模型的像素的个数，Nk表示属于第k类像素的个数，zT表示 矢量Z的转置。
[0079] 对前景像素和背景像素按上述步骤分别训练，可分别得到前景高斯混合模型p(z;
和背景高斯混合模聖
对应的模 型参数分别用目f和目b表示，Kf = 3,Kb = 5。
[0080] 步骤5:对图像I (X，y)建立一张 S-1图G ={ V，E }，其中节点集合V中包含所有像素点 和一个源节点和宿节点，共WX化2个节点，运里W和H分别表示图像的宽度和高度。边的集合 E中包含两大类:一类是描述分割的光滑性，由每个像素与其四邻域的像素之间的表示，共2 X[4XWXH-3X(W+H)+2]条边;另一类是描述每个像素到源节点和宿节点的关系，共2XW X H条边。同时计算每条边的权重，其中第一类边的权重由下式计算
[0081]
[0082]运里Zi, Zj分别表示相邻像素 i和j的颜色矢量，参数丫 =40,参数0则由下式计算
[0083]
[0084] 运里C为所有相邻像素对(i，j)的集合。[0085] 第二类边的权重由下式计算
[0086]
[0087]
[0088] 运里《f(x，y)和《b(x，y)分别表示像素 (x，y巧Ij源节点（前景)和宿节点（背景）的 权重，参数人=9 丫。
[0089] 步骤6:计算s-t图G=IV, E}的最小割，将图中的所有像素节点分成两类(即属于源 节点或宿节点）。根据最大流/最小割定理，图的最小割等价于图的最大流。将s-t图G中各条 边的权重视为该边的初始容量，可通过如下迭代算法计算s-t图G的最大流：
[0090] (1)每次迭代捜索任意一条从源节点出发到宿节点的增广路径，其流量(flow)恒 为正；
[0091] (2)路径上所有的边的容量减去对应的流，继续迭代，直至无法找到运样的一条路 径为止，此时余量容量为0的那些边将节点分成两部分，即属于源节点或宿节点。
[0092] 完成对像素节点的分类后，可根据下式重新更新标记图M(x，y):
[0093] 1^，7)=2，1'节点^，7)属于宿节点。
[0094] 步骤7:根据更新后的标记图M(x，y)重复步骤4-步骤6,直到收敛或迭代次数超过 预定义的次数。
[00M]步骤8:对标记图M(x，y)的每个像素与1进行"与"位运算，得到二值分割结果图；图 5、图6、图7、图8、图9分别显示经过1次、2次、3次、4次、5次迭代的分割结果。
[0096] 步骤9:对二值分割结果进行形态学开操作，去除小的区域。最终的分割结果如图 10所示。
[0097] 图11给出了当前主流的采用基于LoG响应图的进行分割的对比结果，图12则给出 了人工分割的结果图像(金标准），可W看出本发明所提出的方法在保证不丢失真实有丝分 裂细胞(即召回率= 100%)的同时，大大减少了候选区域的数量，提高了精度。
【主权项】
1. 一种乳腺癌病理学图像有丝分裂核自动分割方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1:对待分割的原始图像进行高斯平滑处理，获得平滑图像； 步骤2:从平滑图像中提取4^7)^(1，7)，13(^7)通道，按以下公式计算获得81?图像；步骤3:利用不同尺度的LoG滤波器对BR图像进行卷积滤波，以每个像素点的最大响应 作为滤波图像L(x，y); 步骤4:采用Otsu算法计算滤波图像的二值化阈值T，利用二值化阈值T对滤波图像进行 前景和背景分割，获得标记图M(x，y); 步骤5:以标记图中值为0或2的像素对应在待分割的原始图中的像素作为背景像素，待 分割的原始图中的其余像素为前景像素，利用背景像素集与前景像素集分别训练前景颜色 模型p(z; 0f)和背景颜色模型p(z ; 0b); 步骤6:根据待分割的原始图像I(x，y)、标记图M(x，y)、前景颜色高斯模型和背景颜色 高斯模型构建s-t图G={V，E}，采用最大流的方法计算s-t图G的最小割，并用最小割对图G 进行分割，更新标记图M(x，y); 步骤7:返回步骤5,重新训练前景和背景颜色模型，更新s-t图G中边的权重，计算最大 流对图G进行分割，进而更新M(x，y)直到满足迭代中止条件，进入步骤8; 步骤8:对最新的标记图中每个像素与1进行"与"位运算，得到二值分割结果图。2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述步骤4中的标记图M(x，y)按以下公 式进行计算： 3. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述前景颜色模型p(z;0f)和背景颜色模型 P (Z ; 9b)按以下过程获得： 首先，采用K均值算法分别对前景像素和背景像素进行聚类，获得前景颜色模型的聚类 结果数量为Kf，背景颜色模型的聚类结果数量为Kb; 其次，用聚类结果来初始化训练前景高斯模型和背景高斯模型： 前景高斯模§ ......_ _ _ 背景高斯模型其中，表不第k个高斯分布模型，3Tk、y!^P 别为该高斯分布模型的先验 概率、均值和协方差矩阵， η .κ.κ Ν表示 所有用于训练模型的像素的个数，Nk表示属于第k类像素的个数，，表示矢量ζ的转置；4. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述构建的s-t图G={V，E}，其中，V为节点 集合，包含待分割的原始图像中的所有像素点以及一个前景标识点和一个背景标识点，共W XH+2个节点； E为边的集合，包含相邻边和关系边； 其中，W和Η分别表示待分割的原始图像的宽度和高度； 其中，所述相邻边是指每个像素点与其四邻域像素的连接边，共2 X [4 X W X Η-3 X (W+ Η)+2]条边;所述关系边是指每个像素分别到前景标识点和背景标识点的连接边，共2XWX Η条边； 相邻边的权重按公式?%. 计算获得； 其中，zi，zjeR3分别表示相邻像素 i和j的颜色RGB矢量，参数γ =40,参数β则由下式计 算关系边的权重按以下公式计算获得：?b(x,y)=-log(p(z；0f)), 其中，〇^(1，7)和〇^(1，7)分别表示像素(1，7)到前景标识点和背景标识点的权重，参 数 λ=9 γ 〇5. 根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤6中用最小割对图G进行分割，更 新标记图M(x，y)是指将像素分割成前景点和背景点两类，然后按照以下规则更新标记图： 1(义，7) = 2 4€节点(1，7)属于背景点。6. 根据权利要求1-5任一项所述的方法，其特征在于，采用9X9大小的结构元素对步骤 8获得的分割结果进行形态学开操作，得到最终的分割结果图。7. 根据权利要求1-5任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤2中不同尺度的LoG滤波 器的尺度取值依次为2士，2Q，2:1，21，2^ 22。
【专利摘要】本发明公开了一种乳腺癌病理学图像有丝分裂核自动分割方法，该方法首先根据BR图的不同尺度LoG滤波的最大响应初略估计出前景像素和背景像素。在此基础上对当前的前景像素和背景像素分别训练一个高斯混合模型GMM以描述前景像素和背景像素的颜色分布；并建立s?t图G＝{V,E}，通过计算图G的最大流实现了对前景和背景的新的估计，然后重复GMM训练和Graph?Cut分割，直到收敛或满足规定的迭代次数。最后对分割的结果进行形态学的开操作，完成最终的分割。该方法在分割时不仅考虑了单个像素颜色特征属于前景或背景的概率，还考虑了相邻像素间的关系，保证了分割结果的平滑性，提高了精度。
【IPC分类】G06T7/00
【公开号】CN105719294
【申请号】CN201610040330
【发明人】梁毅雄, 陈再良, 廖胜辉, 王磊, 向遥, 郭璠, 邹北骥
【申请人】中南大学
【公开日】2016年6月29日
【申请日】2016年1月21日