轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法
【专利摘要】本发明提供一种轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法，首先计算导体背铁等效平均磁导率μeq；再确定导体及其背铁场域磁矢势表达式中与谐波次数n相关的各系数的具体形式；然后计算涡流横向效应修正因子k′s；最后得到在给定气隙和转差率大小下的电磁转矩数值；该种轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法，充分考虑了横向效应修正因子随速度(转差)变化而变化的因素，所建立的理论建模更贴近实际情况，能够准确预测各种工况条件下的永磁涡流联轴器电磁转矩。
【专利说明】
轴向磁通永磁满流联轴器电磁转矩解析算法
技术领域
[0001 ]本发明设及一种轴向磁通永磁满流联轴器电磁转矩解析算法。
【背景技术】
[0002] 永磁满流联轴器不仅具备节能效果显著、过程控制精度高等优点，还具有不产生 电磁谐波、减振效果好、总成本低、维护费用低、使用寿命长、过载保护和软启动/软制动等 特性，在冶金、化工、电力、供水和采矿等诸多工业领域具有广泛的应用前景。永磁满流联轴 器主要由永磁转子和导体转子两部分组成，其中导体转子通常由表面光滑的圆环形铜盘及 背铁盘构成。轴向磁通永磁满流联轴器将永磁转子盘体安装在负载轴上，将导体转子盘体 与电动机转轴连接，扭力由电动机侧通过气隙中的电磁场传递给负载端，而改变永磁转子 盘体和导体转子盘体之间的气隙大小可W改变磁场强度，从而实现对机械负载的无级调 速。
[0003] 永磁满流传动技术设及的电磁理论属于运动导体满流问题，一直是计算电磁学领 域的研究热点和难点，发展快速、精确且有效的计算方法来求解运动导体满流问题是一个 挑战性的课题。对永磁满流联轴器进行转矩预测，目前主要采用有限元方法和解析计算方 法。但是，有限元法在求解永磁满流传动物理场即运动导体满流问题过程中总体上存在耗 时长、数值解可能产生振荡乃至不收敛、高速(转差)下计算误差较大等缺点。有限元法通常 受制于迭代计算的收敛性及数值计算过程的稳定性等因素，=维运动满流问题数值分析过 程尤为复杂和耗时，因此有限元方法更适于用作一种验证手段。
[0004] 相比之下，解析模型具有物理意义明晰、计算耗时少和低计算机资源需求等优点。 因此在永磁满流联轴器的初始设计和优化阶段更适合采用解析方法进行分析。只要能实现 对永磁满流联轴器中物理场进行准确描述并有效求解，解析模型是一种理想的并有应用前 景的计算方案。由于永磁满流联轴器实际模型场域的复杂性，导致=维解析表述非常困难， 因此解析计算基本都采用二维模型，并通过引入满流横向效应修正因子最终得到=维计算 结果。但是现有解析方案无法有效给出适用于各种速度(转差)条件下的横向效应修正因子 表述，从而导致高速(转差)下转矩计算结果与实际值偏差很大。此外，现有解析方案通常忽 略导体背铁对电磁转矩的贡献，运与实际情况也存在一定的差异。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是提供一种轴向磁通永磁满流联轴器电磁转矩解析算法，解决现有 技术中存在的无法有效给出适用于各种速度(转差)条件下的横向效应修正因子表述，从而 导致高速(转差)下转矩计算结果与实际值偏差很大，且通常忽略导体背铁对电磁转矩的贡 献，运与实际情况也存在一定的差异的问题。
[0006] 本发明的技术解决方案是：
[0007] -种轴向磁通永磁满流联轴器电磁转矩解析算法，包括：
[000引Sl、计算导体背铁等效平均磁导率山q;
[0009] S2、确定导体及其背铁场域磁矢势表达式中与谐波次数n相关的各系数的具体形 式；
[0010] S3、计算满流横向效应修正因子k^s;
[0011] S4、根据如下电磁转矩计算模型计算在给定气隙和转差率大小下的电磁转矩数 值：
[0012] …
[0013]式（1)中，i;。和省，分别表示导体及其背铁内场域第n次谐波磁矢势，两者均为复数 形式;P为磁极对数；《s = 23i(snc)p/60,其中S和nc分别为转差率和导体转子转速;k^s为与 转速差相关的横向效应修正因子;Wm为永磁体与导体在沿磁场方向重叠面宽度，通常为永 磁体宽度;rmean为所受电磁力的平均力臂长度；刊为极距;Oc和Ob分别为导体及其背铁的电 导率;关于h。和hb的积分表示分别沿着导体及其背铁厚度方向的积分。
[001 4]进一步地，步骤Sl中，计算导体背铁等效平均磁导率iieq，具体为：
[0015] S11、设定等效平均磁导率的第k次尝试值乂 :
[0016] S12、确定背铁场域磁矢势if；,的具体表述；
[0017] S13、计算出等效平均磁导率为；<1障况下的背铁表层磁密幅值；
[0018] S14、根据磁密幅值大小，判断是否处于磁饱和状态:若饱和，则本次等效平均磁导 率尝试值即为有效的磁导率值，即.Ag =/4f;若未饱和，则适当增加等效平均磁导率尝试值 数值大小，并重复W上过程，直至背铁表面处于饱和状态，并确定等效平均磁导率数值。
[0019] 进一步地，步骤S12中，根据式(2)确定背铁场域磁矢势的具体表述为：
[0020]
城
[0021] 上式(2)中，C、I),非匀为常系数，可W通过边界条件加W确定;j为虚数单位；
[0022] 并有；
[0023]
巧)
[0024] an=n3TAp (4)
[00巧]进一步地，步骤S13具体为，根据式(5)计算出等效平均磁导率为/情况下的背铁 表层磁密最大值：
[0026]
(S)
[0027] 进一步地，步骤S2具体为，背铁内场域第n次谐波磁矢势if。由式（2)表出，导体内 场域第n次谐波磁矢势J占由式(6)表出：
[0028]
(6)
[0029]式(2)、（6)中，常系数q、巧和C,:、战的具体表达式可W通过边界条件加W确 定;抗n、an、0cn分别通过式(3)、（4)、（7)确定，并有：
[0030]
巧）
[0031] 其中，叫为真空磁导率。
[0032] 进一步地，步骤S3中，计算满流横向效应修正因子k/S具体步骤为：
[0033] S31、根据相关材料、几何及工作参数计算出临界转差率Sk数值；
[0034] S32、计算出咖33611-齡'3*01'1：117修正系数43，并计算低速段上限转差率31和高速 段下限转差率S2;
[0035] S33、根据当前转差率S的大小，确定S在横向效应修正因子分段计算公式即式(8) 中所在取值区间，并计算横向效应修正因子k/ S :
[0036]
(8)
[0037] 上式(8)中，ks为Russell-Norswo;rthy修正系数;Si为低速段上限转差率；S2为高速 段下限转差率。
[0038] 进一步地，步骤S31中，利用式(9)计算出临界转差率Sk数值：
[0039]
(9)
[0040] 上式(9)中，Ia为气隙长度;t。为导体厚度;几何参数C和D分别为：
[0041 ] (10)
[0042] (11)
[0043] 式(10)、（11)中，W。为环形导体盘内外径差;Tm为平均极弧长度。
[0044] 进一步地，步骤S32中，根据式（12)计算Russel I-Norswodhy修正系数ks:
[0045]
[0046] 进一步地，步骤S32中，根据式（13)和式（14)计算低速段上限转差率Si和高速段下 限转差率S2:
[0047] Si = O.3sk (13)
[004引 S2=As)-*^'8sk (14)
[0049]本发明的有益效果是:该种轴向磁通永磁满流联轴器电磁转矩解析算法，充分考 虑了横向效应修正因子随速度(转差)变化而变化的因素，所建立的理论建模更贴近实际情 况，能够准确预测各种工况条件下的永磁满流联轴器电磁转矩。该种轴向磁通永磁满流联 轴器电磁转矩解析算法，有效地给出了适用于各种速度(转差)条件下的横向效应修正因子 表述，从而导致高速(转差）下转矩计算结果与实际值更接近，且考虑导体背铁对电磁转矩 的贡献，避免了与实际情况存在过大差异的问题。
【附图说明】
[0050] 图1是本发明实施例轴向磁通永磁满流联轴器电磁转矩解析算法的流程示意图；
[0051] 图2是实施例中导体背铁等效平均磁导率的计算流程示意图；
[0052] 图3是实施例中满流横向效应修正因子的计算流程示意图；
[0053] 图4是实施例中解析计算方法求得的电磁转矩和=维有限元方法求得的转矩结果 对比示意图，其中气隙长度4mm。
【具体实施方式】
[0054] 下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。
[00对实施例
[0056] 实施例的轴向磁通永磁满流联轴器电磁转矩解析计算方法，考虑了横向效应修正 因子随速度(转差)变化而变化的关系及导体背铁对电磁转矩的贡献，使解析计算方法更符 合永磁满流联轴器实际的工作过程。
[0057] 该种轴向磁通永磁满流联轴器电磁转矩解析算法，包括随速度(转差)变化横向效 应修正公式、导体背铁磁路饱和处理方案在内的永磁满流联轴器电磁转矩算法，能够建立 更贴近实际情况解析建模，准确预测各种工况条件下的永磁满流联轴器电磁转矩。
[0058] 该种轴向磁通永磁满流联轴器电磁转矩解析算法，如图1，包括：
[0059] S1、计算导体背铁等效平均磁导率iieq的数值大小。
[0060] 如图2，导体背铁等效平均磁导率iieq的计算过程具体为：
[0061] S11、设定等效平均磁导率的第k次尝试值乂,;^
[0062] S12、根据式(2)确定背铁场域磁矢势i己的具体表述：
[0063]
(2)
[0064] 上式(2)中，巧、均为常系数;j为虚数单位;并有：
[00化]
C3；
[0066] an=n3TAp (4)
[0067] 其中，iieq为导体背铁的等效磁导率，Ob为背铁的电导率，《s = 2n(snc)p/60,其中S 和nc分别为转差率和导体转子转速，Tp为极距。
[0068] S13、等效平均磁导率为情况下的背铁表层磁密幅值通过W下式(5)关系式计 算：
[0069]
(5)
[0070] 式(5)中，分别表示导体及其背铁内场域第n次谐波磁矢势，两者均为复数 形式。
[0071] 电磁转矩计算模型中，包含了导体背铁对总转矩的贡献。导体背铁磁导率用等效 平均磁导率iisq表示，W计入饱和效应。实际计算结果表明，只要铁区表面磁密为饱和值，转 矩结果将基本不变。因此，本发明提出，能保证背铁表层磁饱和的Weq值，即为合理的导体背 铁等效磁导率值。
[0072] S14、根据磁密幅值大小，判断是否处于磁饱和状态:若饱和，则本次等效平均磁导 率尝试值即为有效的磁导率值，即化<,=乂若未饱和，则适当增加等效平均磁导率尝试值 数值大小，并重复W上过程，直至背铁表面处于饱和状态，并确定等效平均磁导率数值。
[0073] S2、确定导体及其背铁场域磁矢势表达式中与谐波次数n相关的各系数的具体形 式。
[0074] 式（1)中和i;。的具体表达式分别为：
[0075] (2)
[0076] (6)
[0077] 常系数冷、巧和:巧、巧的具体表达式可W通过边界条件加W确定;抗n、an、0cn分 别通过式(3)、（4)、（7)确定，并有：
[007引
（7》
[00巧]其中，叫为真空磁导率。
[0080] S3、计算满流横向效应修正因子k^s。如图3,具体为：
[0081] S31、根据相关材料、几何及工作参数计算出临界转差率Sk数值。
[0082] 利用式(9)计算出临界转差率Sk数值：
[0083]
(9)
[0084] 上式(9)中，Ia为气隙长度;t。为导体厚度;几何参数C和D分别为：
[0085] (10)
[0086] (11)
[0087] 式(10)、（11)中，W。为环形导体盘内外径差;Tm为平均极弧长度。
[0088] S32、计算出Russel；L-Norswo;rthy修正系数ks大小，并根据式（13)和式（14)计算低 速段上限转差率Sl和高速段下限转差率S2 ;
[0089] 根据式（12)计算 Russe 1 l-Norswo;rthy 修正系数 ks:
[0090]
C12)
[0091] Sl和S2分别为低速转差段上限转差率和高速转差段下限转差率，并有：
[0092] Si = O.3sk (13)
[0093] S2=化 s)-〇'8sk (14)
[0094] S33、根据当前转差率S的大小，确定S在横向效应修正因子分段计算公式即式(8) 中所在取值区间，并计算横向效应修正因子k/ S :
[0095]
(技）
[0096] 电磁转矩计算模型中，满流横向效应修正因子k/S不仅与装置的几何参数相关，还 与速度(转差)密切相关。k/S的公式采用分段表述，具体形式如式(8)所表述。
[0097] S4、根据式(1)计算在给定气隙和转差率大小情况下的电磁转矩数值。
[0098] 计算在各种速度(转差)条件下的永磁满流联轴器电磁转矩，所述的解析计算方法 所用的主要计算公式为：
[0099]
(1)
[0100] 上式中，i(二和分别表示导体及其背铁内场域第n次谐波磁矢势，两者均为复数 形式;P为磁极对数；《s = 23i(snc)p/60,其中S和nc分别为转差率和导体转子转速;k^s为与 速度(转差）相关的横向效应修正因子;Wm为永磁体与导体在沿磁场方向重叠面宽度，通常 为永磁体宽度;rmean为所受电磁力的平均力臂长度；Tp为极距;Oc和Ob分别为导体及其背铁 的电导率;关于h。和hb的积分表示分别沿着导体及其背铁厚度方向的积分。
[0101] 有效性分析
[0102] 结合图4,通过一个算例验证本发明提出的解析方法的有效性。
[0103] 分析对象为一台75kW轴向磁通永磁满流联轴器，其主要技术参数如表1所示。其 中，永磁体由钦铁棚N35SH材料制成，形状为扇形。导体盘即铜盘采用的是T2铜，永磁盘及导 体盘的背铁均采用的是DT4电工纯铁。根据表1所给出的数据，可求出解析模型中所需参数 Tp和Tm分别为72mm和47mm，Wm和..分别为65mm和90mm Jmean大小为138mm。
[0104] 表1 75kW轴向磁通永磁满流联轴器参数
[0105]
[0106] 分别应用本发明提供的转矩解析计算方法和=维有限元方法，计算在相对转速 (转差率)在大范围调节情况下的电磁转矩变化情况，两种方法的对比结果如图4所示。其中 永磁满流联轴器气隙长度设定为4mm，导体转子转速恒为ISOOr/min，而永磁转子转速随转 差率的变化而变化。由图4可见，在整个转速(转差率)变化范围内，利用本发明所提出的转 矩解析计算方法所得到的结果与=维有限元方法计算结果都非常吻合，验证了本发明的有 效性和精确性。
【主权项】
1. 一种轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法，其特征在于，包括： 51、 计算导体背铁等效平均磁导率hq; 52、 确定导体及其背铁场域磁矢势表达式中与谐波次数η相关的各系数的具体形式； 53、 计算涡流横向效应修正因子V s; 54、 根据如下电磁转矩计算模型计算在给定气隙和转差率大小下的电磁转矩数值：式（1)中，分别表示导体及其背铁内场域第η次谐波磁矢势，两者均为复数形 式;P为磁极对数；ω s = 2π(Sne)p/60，其中s和ne分别为转差率和导体转子转速;V s为与转 速差相关的横向效应修正因子;Wm为永磁体与导体在沿磁场方向重叠面宽度，通常为永磁 体宽度;r mean为所受电磁力的平均力臂长度；^为极距;〇。和％分别为导体及其背铁的电导 率;关于h。和hb的积分表不分别沿着导体及其背铁厚度方向的积分。2. 如权利要求1所述的轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法，其特征在于，步骤 Sl中，计算导体背铁等效平均磁导率Kq，具体为： 511、 设定等效平均磁导率的第k次尝试值; 512、 确定背铁场域磁矢势it的具体表述； 513、 计算出等效平均磁导率为情况下的背铁表层磁密幅值； 514、 根据磁密幅值大小，判断是否处于磁饱和状态:若饱和，则本次等效平均磁导率尝 试值即为有效的磁导率值，即=4;、若未饱和，则适当增加等效平均磁导率尝试值数值 大小，并重复以上过程，直至背铁表面处于饱和状态，并确定等效平均磁导率数值。3. 如权利要求2所述的轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法，其特征在于:步骤 S12中，根据式(2)确定背铁场域磁矢势Jfw的具体表述为：(2): 上式(2)中，Ct、I)〗均为常系数，可以通过边界条件加以确定;j为虚数单位;并有：(3) (4. 如权利要求2所述的轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法，其特征在于:步骤 Sl3具体为，根据式(5)计算出等效平均磁导率为情况下的背铁表层磁密最大值：(5)5. 如权利要求1所述的轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法，其特征在于:步骤 S2具体为，背铁内场域第η次谐波磁矢势由式(2)表出，导体内场域第η次谐波磁矢势尤 由式(6)表出： (6) 式（2)、（6)中，常系数?、/?和?)、汉的具体表达式可以通过边界条件加以确定； 01)11、(^、8^1分別诵讨忒（3')、（4')、（7)确定，并有：(J) 其中，μ〇为真空磁导率。6. 如权利要求1-5任一项所述的轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法，其特征 在于:步骤S3中，计算涡流横向效应修正因子V s具体步骤为： 531、 根据相关材料、几何及工作参数计算出临界转差率Sk数值； 532、 计算出Russe I I-Norsworthy修正系数ks，并计算低速段上限转差率si和高速段下 限转差率S2; 533、 根据当前转差率s的大小，确定s在横向效应修正因子分段计算公式即式(8)中所 在取值区间，并计算横向效应修正因子V s:(8) 上式(8)中，ks为Russel I-Norsworthy修正系数;si为低速段上限转差率;S2为高速段下 限转差率。7. 如权利要求6所述的轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法，其特征在于，步骤 S31中，利用式(9)计算出临界转差率Sk数值：(9) 上式(9)中，Ia为气隙长度;t。为导体厚度;几何参数C和D分别为：(10) (11) 式(10 )、（ 11)中，w。为环形导体盘内外径差;h为平均极弧长度。8. 如权利要求6所述的轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法，其特征在于，步骤 S32中，根据式（12)计算Russel I-Norsworthy修正系数ks:9. 如权利要求6所述的轴向磁通永磁涡流联轴器电磁转矩解析算法，其特征在于，步骤 S32中，根据式(13)和式(14)计算低速段上限转差率81和高速段下限转差率S2: si = 0.3sk (13) S2= (ks)-0.8sk (14)
【文档编号】G06F19/00GK106021863SQ201610303303
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月9日
【发明人】王坚, 蒋春容
【申请人】南京工程学院