基于相场模型下控制Ag₂Ga纳米针长径比的研究方法

基于相场模型下控制Ag₂Ga纳米针长径比的研究方法
【专利摘要】本发明公开了基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法，按如下步骤进行：一、建立Ag2Ga纳米针的三维计算模型；二、改变实验反应条件以及模拟时间来揭示纳米针长径比变化规律；在室温下，Ag微粒和液态Ga微粒之间会发生扩散形成Ag2Ga微粒，此时对其一端施加一个力拔出，形成Ag2Ga纳米针；在此过程中，实验反应的条件以及模拟时间都是影响Ag2Ga纳米针长径比的关键因素；进行如下操作：操作一：探究不同微粒浓度对Ag2Ga纳米针长径比变化的影响；操作二：探究不同模拟时间对Ag2Ga纳米针长径比变化的影响；操作三：探究不同拔出速度对Ag2Ga纳米针长径比变化的影响。
【专利说明】
基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法
技术领域
[0001] 本发明属于纳米材料研究技术领域，具体涉及一种基于相场模型下控制Ag2Ga纳 米针长径比的研究方法。
【背景技术】
[0002] 纳米针作为一维的纳米材料，具有独特的机械性、热稳定性、电子传输和光子传输 性、光学性质、光导性和场发射效应等特点，因此，具有巨大的应用前景。例如，纳米针在力 和质量传感器上的应用以及在纳米刻蚀上的应用。再如，纳米针在医学上也具有巨大得应 用前景，如纳米针在医疗美容方面、利用穿刺功能向细胞注射药物等方面发挥作用。近十年 来，国内外报道了大量的纳米针制备方法的研究。但是这些报道采用的都是一些传统的纳 米针制备方法，这些方法具有加工成形难以控制，实验材料浪费的缺点。另外，利用传统的 加工方法制备出的纳米针长径比较小，纳米针形态难以控制，应用价值较低，无法批量生 产。因此，开发品质更优、直径更细长径比更高、制备更简单的纳米针具有更大的产业价值 和商业价值。
[0003]在近几十年中，由于计算材料科学领域在各项计算方法上的改进使其计算成效已 经获得了普遍的认可。在各种建模方法中，phase-field model(相场模型）已成为一个强大 的并且被普遍认可的有效计算模型来模拟和预测材料微观结构的演化过程。Phase-field model的建立是基于diffuse-interface模型，这一模型概念的提出是在40年前由Cahn和 HiIliard提出的。"phase-field" 一词来源于diffuse-interface模型中用来定义空间和时 间秩序的参数。换句话说,phase-field model是使用一组守恒和/或非守恒的变量在连续 的界面区域里来描述材料的微观结构变化及其空间分布状况。与此同时，phase-field model能够直接链接到数据库使它可以预测任意形态复杂的微观结构的演化过程。这里指 出的微观结构的长度尺度通常是在微米到纳米范围内，其大小、形状和空间排列结构特性 在决定材料的物理和力学性能上起着至关重要的角色。微/纳米材料的各种运动演化过程 在本质上是非线性的，因此，如何用数值方法表达出这种变化过程往往是急需解决的难题。 其中，传统方法sharp-interface model是将二种或者多种成分或结构域之间的边界作为 一个单一无过渡的界面。这种方法需要显式跟踪界面的位置，在一维系统中，此方法是可行 的，但是发展到两维甚至于三维空间的状态下就会变得不切实际，此方法产生的计算难题 将无法克服。

【发明内容】

[0004] 基于上述现状，本发明公开一种基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究 方法。
[0005] 本发明基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究将基于相场模型建立Ag2Ga 纳米针的三维计算模型；利用微观粒子Ag与Ga之间的化学反应并结合仿真模型，提出一种 Ag 2Ga纳米针成形机理研究的新方法;通过改变实验反应条件以及模拟时间来揭示纳米针 长径比变化规律，提出一种控制纳米针长径比的新思路。
[0006]为实现上述目的，本发明采取如下技术方案:基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长 径比的研究方法，按如下步骤进行：
[0007] -、建立Ag2Ga纳米针的三维计算模型；
[0008] 二、改变实验反应条件以及模拟时间来揭示纳米针长径比变化规律；
[0009] 在室温下，Ag微粒和液态Ga微粒之间会发生扩散形成Ag2Ga微粒，此时对其一端施 加一个力拔出，形成Ag2Ga纳米针；在此过程中，实验反应的条件以及模拟时间都是影响 Ag 2Ga纳米针长径比的关键因素;进行如下操作：
[0010]操作一:探究不同微粒浓度对Ag2Ga纳米针长径比变化的影响；
[0011]操作二:探究不同模拟时间对Ag2Ga纳米针长径比变化的影响；
[0012]操作三:探究不同拔出速度对Ag2Ga纳米针长径比变化的影响。
[0013]所述基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法，步骤一:Ag和Ga微粒的 三维计算模型中包含四种成分相，定义Ag微粒为ci(x，y，z，t)，Ag2Ga纳米针为C2(x，y，z，t)， Ga微粒为C3(x，y，z，t)，Ci为Ag微粒的浓度占总的微粒浓度的百分比，C2为Ag2Ga微粒的浓度 占总的微粒浓度的百分比，C 3为Ga微粒的浓度占总的微粒浓度的百分比；模型的多种动力 学包括Ag微粒、Ga微粒和Ag2Ga相互之间的扩散过程，Ag微粒、Ga微粒之间的化学反应过程， 纳米针的形成过程和成形过程;模型的多种能量学包括自由能、化学能、梯度能；
[0014] 定义在Ag微粒和Ga微粒之间发生的反应化学方程为：
[0015] 2Ag+Ga=Ag2Ga (1)
[0016] 对于上述的三维计算模型，根据Cahn-Hilliard模型，自由能采用如下方程式：
[0017]
(2〉
[0018] 对于上述方程（2)，Fch表示化学反应的能量变化，即在Ag和Ga发生化学反应生成 Ag 2Ga的过程中的化学能量变化，用如下方程式定义：
[0019]
[0020] 其中，fo表示反应过程的化学能量系数；
[0021] 对于上述方程(2)，Fgrad表示系统梯度能的能量变化，使用如下方程：
[0022]
[0023]上式中，▽表示梯度计算，hn表示相C1内部梯度能量变化系数，h22表示相C 2内部梯 度能量变化系数，h33表示相C3内部梯度能量变化系数，hi2表示相Cl和相C2之间梯度能量变 化系数，h 13表示相C1和相C3之间梯度能量变化系数，h23表示相C 2和相C3之间梯度能量变化系 数；
[0024] 对于上述模型，Ci、C2、C3的密度场变量通过Cahn-Hi 11 iard非线性扩散方程决定， 并结合量守恒关系，得到如下控制方程：
[0025] (5)
[0026] (6)
[0027]
(7)
[0028] 其中，Vi是ci的反应速率，V2是C3的反应速率，β是灵敏度系数;Θ是关于Ag生成Ag2Ga 的速率的系数;.<9是关于Ga生成Ag2Ga的速率的系数;μι、μ2、μ3分别表不Ag、Ag2Ga、Ga的化学 势，分别用如下方程定义：
[0029] C8)
[0030] (:9)
[0031] (10)
[0032] 对于上述方程(5)、（6)、（7) ?、13分别表示是微观粒子48^8：^、6&的扩散率， 分别用如下三个方程定义：
[0033] (11 )
[0034] (12)
[0035] ^13) [0036] Mo为材料的扩散系数。
[0037] 所述基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法，步骤二：操作一:通过 探究不同的微粒浓度对纳米针长径比变化的影响，揭示纳米针长径比变化的规律，从而控 制纳米针长径比变化;Ga的熔点为29.8摄氏度，因此实验温度控制在常温即可;Ag微粒与Ga 微粒的反应用如下方程式表示
[0038] 2Ag+Ga=Ag2Ga
[0039] 取四组不同浓度比Ag:Ga分别为1.8:1、2:1、2.2:1、2.4:1，其它反应条件相同，其 它反应条件包括温度、模拟时间、驱动力大小。
[0040] 所述基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法，步骤二：操作二:在常 温下，取四组反应来模拟，模拟时间分别为tl、t2、t3、t4，tl < t2< t3 < t4 ;在四组模拟时间下， 分别对Ag2Ga纳米针一端施加相同大小的驱动力，并且将其缓慢的拔出;模拟时间七时，时间 较短，微粒之间的扩散和反应未充分完成，生成纳米针长径比小，直径较粗;模拟时间^时， 微粒之间的扩散和反应都较为完全，生成纳米针长径比较大，直径较细;模拟时间t 3时，微 粒之间的扩散和反应完全，生成纳米针长径比大，直径细;模拟时间t4时，微粒之间的扩散 和反应过长，一些微粒吸附在纳米针表面，因此生成的纳米针较长，但直径较粗。
[0041 ]所述基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法，步骤二：操作三:在常 温下，通过不同的拔出速度VdPV3,来探究，揭示拔出速度对纳米针的长径比 变化影响；当拔出速度为V 1且保持匀速，生成的纳米针的长径比较大，且纳米针的直径较 细；当拔出速度为V2且保持匀速，生成的纳米针的长径比变小，纳米针直径变大；当拔出速 度为V 3且保持匀速，由于速度较大，纳米针一端很快脱离，生成的纳米针长度较短，直径较 大，长径比小。
[0042]本发明基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究通过基于相场模型下Ag2Ga 纳米针三维计算模型，定义微观粒子的密度场变量，建立微观粒子的扩散方程，建立系统的 自由能方程，建立Ag2Ga纳米针计算模型的控制方程。
[0043]与现有技术相比，本发明基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法具 有以下技术特点：
[0044] 1、基于连续的相场模型，不需要显示跟踪界面的位置，大大降低了计算的复杂性。
[0045] 2、建立基于相场模型的三维计算模型，提出了一种Ag2Ga纳米针成形制造过程研 究的新方法。
[0046] 3、利用仿真模型，改变实验反应条件以及模拟时间来揭示纳米针长径比变化规 律，提出一种控制纳米针长径比的新思路。
【附图说明】
[0047]图1为Ag和Ga微粒的三维计算模型简单示意图。
[0048] 图2为Ag和Ga形成Ag2Ga纳米针的简单示意图。
[0049] 图3为不同微粒浓度纳米针长径比形态的简单示意图。
[0050] 图4为不同模拟时间纳米针长径比形态的简单示意图。
【具体实施方式】
[0051] 下面结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些图均为简化的示意图，仅以示 意方式说明本发明的基本结构，因此仅显示对本发明有关的构成。
[0052]本实施例基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法，其按如下步骤进 行：
[0053] 建立Ag2Ga纳米针的三维计算模型
[0054]如图1所示，Ag和Ga微粒的三维计算模型中包含了多种能量学和多力学。
[0055] Ag和Ga微粒的三维计算模型中包含四种成分相，如图2所示，定义Ag微粒为Ci (X， y，z，t)，Ag2Ga纳米针为C2(x，y，z，t)，Ga微粒为C3(x，y，z，t)，空气相在此系统不予以考虑， Ci为Ag微粒的浓度占系统总的微粒浓度的百分比，C 2为Ag2Ga微粒的浓度占系统总的微粒浓 度的百分比，C3为Ga微粒的浓度占系统总的微粒浓度的百分比。如图1所示的三维计算模 型，此系统具有多种动力学和多种能量学特征;模型的多种动力学包括Ag微粒、Ga微粒和 Ag 2Ga相互之间的扩散过程，Ag微粒、Ga微粒之间的化学反应过程，纳米针的形成过程和成 形过程;模型的多种能量学包括系统的自由能、化学能、梯度能等。
[0056] 定义在Ag微粒和Ga微粒之间发生的反应化学方程为：
[0057] 2Ag+Ga=Ag2Ga (1)
[0058] 对于上述的三维计算模型，根据Cahn-Hilliard模型，系统的自由能可使用如下方 程式：
[0059]
:(2)
[0060] 对于上述方程(2)，v为系统成分相的体积、dV求积分;Fch表示的是化学反应的能量 变化，即在Ag和Ga发生化学反应生成Ag 2Ga的过程中的化学能量变化，可使用如下方程式定 义：
[0061 ]
Ο)
[0062]其中，fo表示反应过程的化学能量系数。
[0063]对于上述方程(2)，Fgrad表示的是系统梯度能的能量变化，可使用如下方程：
[0064] Fgrad = hll ( Vci) 2+h22 ( Vc2 ) 2+h33 ( Vc3 ) 2+hl2 ( VciC2 ) 2+hl3 ( VciC3 ) 2+h23 (VC2C3)2 (4)
[0065] ▽表示的是梯度计算，hn表示的是相ci内部梯度能量变化系数，h22表示的是相C2 内部梯度能量变化系数，h33表示的是相C3内部梯度能量变化系数，hl2表示的是相Cl和相C2 之间梯度能量变化系数，hl3表示的是相Cl和相C3之间梯度能量变化系数，h23表示的是相C2 和相C 3之间梯度能量变化系数。
[0066] 对于上述模型，Cl、C2、C3的密度场变量通过Cahn-Hi 11 iard非线性扩散方程决定， 并结合量守恒关系，得到如下控制方程：
[0067] (5)
[0068] <-6)
[0069] (?)
[0070] 其中，Vi是ci的反应速率，V2是C3的反应速率，β是灵敏度系数;Θ是关于Ag生成Ag2Ga 的速率的系数;办是关于Ga生成Ag2Ga的速率的系数;对t求偏微分;μι、μ2、μ3分别表不的是 Ag、Ag 2Ga、Ga的化学势，可分别用如下方程定义：
[0071] (8)
[0072] (9)
[0073] C 10)
[0074] 对于上述方程(5)、（6)、（7) ,M1，M2，M3分别表示是微观粒子Ag，Ag2Ga，Ga的扩散率， 可分别用如下三个方程定义：
[0075] (11)
[0076] (12)
[0077]
[0078] Mo为材料的扩散系数。
[0079] 改变实验反应条件以及模拟时间来揭示纳米针长径比变化规律，提出一种控制纳 米针长径比的新思路。
[0080] 如图3所示，在室温下，Ag微粒和液态Ga微粒之间会发生扩散形成Ag2Ga微粒，这时 候对其一端施加一个力拔出，形成Ag 2Ga纳米针。在此过程中，实验反应的条件以及模拟时 间都是影响Ag2Ga纳米针长径比的关键因素。
[0081] 操作一:探究不同微粒浓度对Ag2Ga纳米针长径比变化的影响
[0082]根据控制方程(5)、（6)、（7) ,Ag2Ga纳米针的形成与Ag微粒的反应速率vjPGa微粒 的反应速率V2有着直接的影响，化学反应的速率又与反应物微粒的浓度以及反应的条件有 关。因此，通过探究不同的微粒浓度对纳米针长径比变化的影响，揭示纳米针长径比变化的 规律，从而控制纳米针长径比变化。Ga的熔点为29.8摄氏度，因此实验温度控制在常温即 可。Ag微粒与Ga微粒的反应可用如下方程式表示
[0083] 2Ag+Ga=Ag2Ga
[0084] 取四组不同浓度比(Ag:Ga)，分别为1.8:1、2:1、2.2:1、2.4:1，其它反应条件相同 (包括温度，模拟时间，驱动力大小等）。整个操作过程可用图2简单表示。
[0085] 操作二:探究不同模拟时间对Ag2Ga纳米针长径比变化的影响
[0086] 根据控制方程(5)、（6)、（7)，模拟时间长短与化学反应是否反应完全有着直接的 联系，进而影响到生成Ag2Ga纳米针的形态。在常温下，取四组反应来模拟，模拟时间分别为 tl、t2、t3、t4，tl < t2< t3 < t4。在四组模拟时间下，分别对Ag2Ga纳米针一端施加相同大小的 驱动力，并且将其缓慢的拔出。整个操作过程如图2简单示出。模拟时间^时，由于时间较 短，微粒之间的扩散和反应未充分完成，生成纳米针长径比小，直径较粗，如图3a所示;模拟 时间^时，微粒之间的扩散和反应都较为完全，生成纳米针长径比较大，直径较细，如图3b 所示;模拟时间t 3时，微粒之间的扩散和反应完全，生成纳米针长径比大，直径细，如图3c所 示;模拟时间t4时，微粒之间的扩散和反应过长，一些微粒吸附在纳米针表面，因此生成的 纳米针较长，但直径较粗，如图3d所示。
[0087]操作三:探究不同拔出速度对Ag2Ga纳米针长径比变化的影响
[0088] 如图4所示。在Ag微粒和Ga微粒发生反应形成Ag2Ga纳米针后，需要对其一端施加 一个驱动力将其拔出，拔出的速度对纳米针的成形也有着直接的关系。在常温下，其它反应 条件相同，通过不同的拔出速度VhVdPV^V^V^Vs来探究，揭示拔出速度对纳米针的长 径比变化影响。如图4所示。当拔出速度为％且保持匀速，生成的纳米针的长径比较大，且纳 米针的直径较细，如图4a所示；当拔出速度为V 2且保持匀速，生成的纳米针的长径比变小， 纳米针直径变大，如图4b所示；当拔出速度为V3且保持匀速，由于速度较大，纳米针一端很 快脱离，生成的纳米针长度较短，直径较大，长径比小，如图4c所示。
[0089] 以上对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而 言，依据本发明提供的思想，在【具体实施方式】上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明 的保护范围。
【主权项】
1. 基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法，其特征是按如下步骤进行： 一、 建立Ag2Ga纳米针的三维计算模型； 二、 改变实验反应条件以及模拟时间来揭示纳米针长径比变化规律； 在室温下，Ag微粒和液态Ga微粒之间会发生扩散形成Ag2Ga微粒，此时对其一端施加一 个力拔出，形成Ag2Ga纳米针;在此过程中，实验反应的条件以及模拟时间都是影响Ag2Ga纳 米针长径比的关键因素;进行如下操作： 操作一:探究不同微粒浓度对Ag2Ga纳米针长径比变化的影响； 操作二:探究不同模拟时间对Ag2Ga纳米针长径比变化的影响； 操作三:探究不同拔出速度对Ag2Ga纳米针长径比变化的影响。2. 如权利要求1所述基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法，其特征是： 步骤一:Ag和Ga微粒的三维计算模型中包含四种成分相，定义Ag微粒为ci (x，y，z，t)， Ag2Ga纳米针为C2 (x，y，z，t)，Ga微粒为C3 (x，y，z，t)，ci为Ag微粒的浓度占总的微粒浓度的 百分比，C2为Ag2Ga微粒的浓度占总的微粒浓度的百分比，C3为Ga微粒的浓度占总的微粒浓 度的百分比；模型的多种动力学包括Ag微粒、Ga微粒和Ag 2Ga相互之间的扩散过程，Ag微粒、 Ga微粒之间的化学反应过程，纳米针的形成过程和成形过程;模型的多种能量学包括自由 能、化学能、梯度能； 定义在Ag微粒和Ga微粒之间发生的反应化学方程为： 2Ag+Ga=Ag2Ga (1) 对于上述的三维计算模型，根据Cahn-Hilliard模型，自由能采用如下方程式：对于上述方程(2)，Feh表示化学反应的能量变化，即在Ag和Ga发生化学反应生成Ag2Ga 的过程中的化学能量变化，用如下方程式定义： Fch = ./〇 {ci"(1_c1)2 +C2：(l-c2)2 +〇1(\-￡^2 +(!-〇! -q +C3)2} .(3.) 其中，fo表示反应过程的化学能量系数； 对于上述方程(2)，Fgrad表示系统梯度能的能量变化，使用如下方程： (4) Fwai,=hu {\c^+hnpeif +h^{yc^f ^hn{yc,Cif +^(vc,%)2 +h^(Vc^f 上式中，▽表示梯度计算，hn表示相C1内部梯度能量变化系数，h22表示相c2内部梯度能 量变化系数，h33表示相C3内部梯度能量变化系数，hl2表示相C1和相C2之间梯度能量变化系 数，hl 3表示相C1和相C3之间梯度能量变化系数，h23表示相C2和相C3之间梯度能量变化系数； 对于上述模型，Cl、C2、C3的密度场变量通过Cahn-Hi 11 iard非线性扩散方程决定，并结 合量守恒关系，得到如下控制方程：其中，vi是ci的反应速率，V2是C3的反应速率，0是灵敏度系数;9是关于Ag生成Ag2Ga的速 率的系数;沒是关于Ga生成Ag2Ga的速率的系数;yi、ii2、li3分别表不Ag、Ag2Ga、Ga的化学势，分 别用如下方程定义： itl = 6G / dc] (8) u2 - dG / dc2 (9) u}=CG!cc, (10) 对于上述方程(5)、（ 6)、（ 7)，Mi、M2、M3分别表不是微观粒子Ag、Ag2Ga、Ga的扩散率，分别 用如下三个方程定义：Mo为材料的扩散系数。3. 如权利要求2所述基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法，其特征是： 步骤二:操作一:通过探究不同的微粒浓度对纳米针长径比变化的影响，揭示纳米针长 径比变化的规律，从而控制纳米针长径比变化;Ga的熔点为29.8摄氏度，因此实验温度控制 在常温即可;Ag微粒与Ga微粒的反应用如下方程式表示 2Ag+Ga=Ag2Ga 取四组不同浓度比Ag:Ga分别为1.8:1、2:1、2.2:1、2.4:1，其它反应条件相同，其它反 应条件包括温度、模拟时间、驱动力大小。4. 如权利要求2或3所述基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法，其特征 是： 步骤二:操作二:在常温下，取四组反应来模拟，模拟时间分别为 <t4;在四组模拟时间下，分别对Ag2Ga纳米针一端施加相同大小的驱动力，并且将其缓慢的 拔出；模拟时间11时，时间较短，微粒之间的扩散和反应未充分完成，生成纳米针长径比小， 直径较粗;模拟时间^时，微粒之间的扩散和反应都较为完全，生成纳米针长径比较大，直 径较细;模拟时间t 3时，微粒之间的扩散和反应完全，生成纳米针长径比大，直径细;模拟时 间t4时，微粒之间的扩散和反应过长，一些微粒吸附在纳米针表面，因此生成的纳米针较 长，但直径较粗。5. 如权利要求2或3所述基于相场模型下控制Ag2Ga纳米针长径比的研究方法，其特征 是： 步骤二:操作三:在常温下，通过不同的拔出速度…^^…^〈…〈…来探究肩示拔 出速度对纳米针的长径比变化影响；当拔出速度为Vi且保持匀速，生成的纳米针的长径比 较大，且纳米针的直径较细；当拔出速度为V 2且保持匀速，生成的纳米针的长径比变小，纳 米针直径变大；当拔出速度为v3且保持匀速，由于速度较大，纳米针一端很快脱离，生成的 纳米针长度较短，直径较大，长径比小。
【文档编号】G06F19/00GK106055887SQ201610361529
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年5月26日
【发明人】张俐楠, 郑伟, 陈超, 吴立群, 王洪成
【申请人】杭州电子科技大学