获得刻蚀深度极限值的方法与流程

本发明涉及微电子技术领域，具体地，涉及一种获得刻蚀深度极限值的方法。

背景技术：

深硅刻蚀在微电子产业中具有广泛而重要的应用，如在集成电路制造领域，需要在两层互联金属线之间的层间膜内制作深硅刻蚀通孔结构，并在该通孔中填入互联金属，以将晶体管连接成具有一定功能的器件回路；又如在封装领域，tsv(throughsiliconvias，硅通孔)技术仍然是提升器件性能、降低功耗和减小器件体积的主流封装方法。

深硅刻蚀通常采用刻蚀的方法获得，由于其具有较大的深宽比，因此传统的湿法刻蚀很难完成，必须采用干法刻蚀。bosch工艺是目前实现深硅刻蚀的主流工艺方法，其基本原理是：首先在待刻蚀的图形侧壁形成聚合物保护层，然后利用化学反应同时刻蚀侧壁聚合物和待刻蚀材料，经过刻蚀与沉积的循环进行，最终实现各向异性的深硅刻蚀。等离子体在该过程中起到非常关键的作用，而受限于等离子体的浓度和平均自由程等因素的影响，任何深硅刻蚀在特定条件下都存在一个极限刻蚀深度。

探知刻蚀机的极限刻蚀深度对于器件设计、生产过程异常排查和机台维护等诸多方面都有重要的意义。目前，获得极限刻蚀深度需要逐片进行工艺，这极大地增加了成本，而且还有可能无法获得测试结果。

因此，如何通过简便的低成本方法估算出刻蚀机的极限刻蚀深度是目前亟待解决的问题。

技术实现要素：

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一，提出了一种获得刻蚀深度极限值的方法，其可以采用较少的试验次数获得刻蚀深度极限值，从而可以降低成本。

为实现本发明的目的而提供一种获得刻蚀深度极限值的方法，包括以下步骤：

s1，输入至少三组数据，每组数据包括刻蚀深度的值和对应的工艺循环次数；

s2，计算各组所述数据中的平均刻蚀率，所述平均刻蚀率为所述刻蚀深度的值与所述工艺循环次数的比值；

s3，利用线性拟合的方法拟合出所述平均刻蚀率与所述工艺循环次数之间关系的线性方程；

s4，根据所述线性方程获得刻蚀深度与工艺循环次数之间关系的二次曲线，并根据二次曲线计算刻蚀深度的极限值。

优选的，在步骤s3中，所述线性拟合的方法包括最小二乘法；获得的线性方程为：y＝ax+b；

其中，变量y代表所述平均刻蚀率，变量x代表所述工艺循环次数；并且，

i＝1,2,...,m,m为所述数据的组数；xi为第i组数据中的工艺循环次数；yi为第i组数据中的所述平均刻蚀率；为m组数据中所述工艺循环次数的平均值；为m组数据中所述平均刻蚀率的平均值。

优选的，在步骤s4中，获得的刻蚀深度与工艺循环次数之间关系的二次曲线为：h＝an²+bn；

其中，变量h代表所述刻蚀深度，变量n代表所述工艺循环次数。

优选的，在步骤s4中，对所述二次曲线求极值，获得所述刻蚀深度的极限值为：hlimit＝-b²/4a。

优选的，所述方法还包括步骤s3’，所述步骤s3’在所述步骤s3之前或者之后进行，或者与所述步骤s3同时进行；所述步骤s3’包括：

s31’，计算各组数据中所述平均刻蚀率与所述工艺循环次数之间的线性相关系数；

s32’，判断该线性相关系数是否大于或者等于预设达标值；若是，则进行步骤s3，若否，则进行步骤s33’；

s33’，判断所述数据是否大于三组，若是，则进行步骤s34’，若否，则返回执行步骤s1；

s34’，选择任意三组数据来执行步骤s31’，且判断该线性相关系数是否大于或者等于所述预设达标值；若是，则进行步骤s3；若否，则返回执行步骤s1。

优选的，步骤s31’中，根据下述公式计算所述平均刻蚀率与所述工艺循环次数之间的线性相关系数：

其中，x为工艺循环次数；y为平均刻蚀率；r(x,y)为线性相关系数；cov(x,y)为x和y的协方差；var(x)为x的方差；var(y)为y的方差。

优选的，所述预设达标值为0.97。

优选的，所述至少三组数据通过进行对应组数的试验获得，各组试验采用的所述工艺循环次数不同，而其他工艺参数均相同。

优选的，每组试验包括沉积步骤和刻蚀步骤，所述工艺循环次数为循环进行所述沉积步骤和刻蚀步骤的次数。

优选的，该方法应用于深硅刻蚀工艺中。

本发明具有以下有益效果：

本发明提供的获得刻蚀深度极限值的方法，其根据输入的包含刻蚀深度的值和对应的工艺循环次数的至少三组数据，计算各组数据中的平均刻蚀率，并利用线性拟合的方法拟合出平均刻蚀率与工艺循环次数之间关系的线性方程，然后根据线性方程获得刻蚀深度与工艺循环次数之间关系的二次曲线，并根据二次曲线计算刻蚀深度的极限值。由于只需要进行至少三次试验即可获得刻蚀深度极限值，本发明提供的获得刻蚀深度极限值的方法成本较低。而且，该方法通过输入组数较少的数据，即可自动获得刻蚀深度极限值，从而实现了自动化。另外，本发明提供的获得刻蚀深度极限值的方法不受器件种类和特征尺寸的局限，应用范围较广。

附图说明

图1为本发明实施例提供的获得刻蚀深度极限值的方法的一种流程框图；

图2为本发明实施例提供的获得刻蚀深度极限值的方法的另一种流程框图；

图3a为刻蚀深度的值与工艺循环次数的曲线图；

图3b为平均刻蚀率与工艺循环次数的曲线图；

图3c为刻蚀深度的极大值的曲线图。

具体实施方式

为使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图来对本发明提供的获得刻蚀深度极限值的方法进行详细描述。

请参阅图1，本发明实施例提供的获得刻蚀深度极限值的方法，其包括以下步骤：

s1，输入至少三组数据，每组数据包括刻蚀深度的值和对应的工艺循环次数；

s2，计算各组数据中的平均刻蚀率，该平均刻蚀率为刻蚀深度的值与工艺循环次数的比值；

s3，利用线性拟合的方法拟合出平均刻蚀率与工艺循环次数之间关系的线性方程；

s4，根据线性方程获得刻蚀深度与工艺循环次数之间关系的二次曲线，并根据二次曲线计算刻蚀深度的极限值。

由于只需要进行至少三次试验即可获得刻蚀深度极限值，本发明实施例提供的获得刻蚀深度极限值的方法成本较低。而且，该方法通过输入组数较少的数据，即可自动获得刻蚀深度极限值，从而实现了自动化。另外，本发明实施例提供的获得刻蚀深度极限值的方法不受器件种类和特征尺寸的局限，应用范围较广。

在上述步骤s3中，线性拟合的方法包括最小二乘法；获得的线性方程为：y＝ax+b；

其中，变量y代表平均刻蚀率；变量x代表工艺循环次数，并且，

其中，a为二次方系数；b为一次方系数；i＝1,2,...,m,m为所述数据的组数；xi为第i组数据中的工艺循环次数；yi为第i组数据中的指定参数值；为至少三组数据中的工艺循环次数的平均值；为至少三组数据中的指定参数值的平均值。

在上述步骤s4中，获得的刻蚀深度与工艺循环次数之间关系的二次曲线为：h＝an²+bn；

其中，变量h代表刻蚀深度，变量n代表工艺循环次数。

可选的，在上述步骤s4中，对二次曲线(h＝an²+bn)求极值，获得刻蚀深度的极限值为：hlimit＝-b²/4a。具体地，极值推导过程为：

h＝an²+bn

h＝a(n²+bn/a)

h＝a(n²+bn/a+b²/4a²-b²/4a²)

h＝a(n²+bn/a+b²/4a²)-b²/4a

h＝a(n+b/2a)²-b²/4a

由于(n+b/2a)²是一个非负数，其最小值为0，因此在(n+b/2a)²＝0时，可以得到hlimit＝-b²/4a。

下面对本发明提供的获得刻蚀深度极限值的方法的具体实施方式进行详细描述。具体地，请参阅图2，该方法包括以下步骤：

s101，输入至少三组数据，每组数据包括刻蚀深度的值和对应的工艺循环次数。

s102，判断数据的组数是否大于或者等于三组，若是，则进行步骤s103；若否，则返回步骤s101。

s103，计算各组数据中的平均刻蚀率，该平均刻蚀率为刻蚀深度的值与工艺循环次数的比值；

s104，计算各组数据中的平均刻蚀率与工艺循环次数之间的线性相关系数；

s105，判断该线性相关系数是否大于或者等于预设达标值；若是，则进行步骤s107；若否，则进行步骤s106。

s106，判断数据的组数是否大于三组，若是，则进行步骤s109；若否，则返回执行步骤s101。

s107，利用线性拟合的方法拟合出平均刻蚀率与工艺循环次数之间关系的线性方程。

s108，根据线性方程获得刻蚀深度与工艺循环次数之间关系的二次曲线，并根据二次曲线计算刻蚀深度的极限值。

s109，选择任意三组数据来执行步骤104；

s110，判断该线性相关系数是否大于或者等于预设达标值；若是，则进行步骤s107；若否，则返回执行步骤s101。

由上可知，在步骤s2之后，且在步骤s3之前，增加了三组数据中的平均刻蚀率的线性度的计算和判断过程，该过程可以与上述步骤s3同时进行，或者也可以在步骤s3之前或者之后进行。

具体地，在上述步骤s104中，根据下述公式计算平均刻蚀率与工艺循环次数之间的线性相关系数；

其中，x为工艺循环次数；y为平均刻蚀率；r(x,y)为线性相关系数；cov(x,y)为x和y的协方差；var(x)为x的方差；var(y)为y的方差。

在上述步骤s105中，判断上述线性相关系数是否大于或者等于预设达标值，若是，则进行步骤s107；若否，则进行步骤s106。

在实际应用中，上述预设达标值可以为0.97。

本发明实施例提供的获得刻蚀深度极限值的方法，其可以应用于深硅刻蚀工艺中。具体地，至少三组数据可以通过进行对应组数的试验获得，各组试验采用的工艺循环次数不同，而其他参数均相同。而且，每组试验包括沉积步骤和刻蚀步骤，工艺循环次数为循环进行沉积步骤和刻蚀步骤的次数。

以数据的组数为6组为例，6组刻蚀工艺试验的工艺配方如表1所示；6组数据及指定参数值的平均值如表2所示。

表1，6组刻蚀工艺试验的工艺配方。

表2，6组刻蚀工艺的数据结果。

请参阅图3a，横坐标为工艺循环次数；纵坐标为刻蚀深度；根据6组数据中的工艺循环次数和刻蚀深度获得6个点，逐点连线获得刻蚀深度与工艺循环次数的曲线。

请参阅图3b，横坐标为工艺循环次数；纵坐标为平均刻蚀率；根据6组数据中的工艺循环次数和平均刻蚀率获得6个点，逐点连线获得平均刻蚀率与工艺循环次数的曲线。由于第一个点明显偏离线性区域，将第一个点剔除。

利用线性拟合的方法拟合出平均刻蚀率与工艺循环次数之间关系的线性方程；然后，根据该线性方程获得刻蚀深度与工艺循环次数之间关系的二次曲线，并根据该二次曲线计算刻蚀深度的极大值。以特征尺寸为5μm的深硅槽刻蚀为例，采用上述方法获得的深硅槽的刻蚀深度极大值大约为94.2μm；如图3c所示，纵坐标为刻蚀深度；横坐标为工艺循环次数。该曲线为采用无限增大工艺循环次数(1500以上)进行试验获得的深硅槽的刻蚀深度的曲线，该刻蚀深度最大能够达到94.2μm，与采用本发明的方法获得的极大值相吻合。

综上所述，本发明提供的获得刻蚀深度极限值的方法，其只需要进行至少三次试验即可获得刻蚀深度极限值，成本较低。而且，该方法通过输入组数较少的数据，即可自动获得刻蚀深度极限值，从而实现了自动化。另外，本发明提供的获得刻蚀深度极限值的方法不受器件种类和特征尺寸的局限，应用范围较广。

以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。