建立平面阵列天线结构有限元模 型；根据平面阵列天线的安装形式确定天线有限元模型的约束位置及约束方式；对天线结 构有限元模型施加随机振动加速度功率谱，计算平面阵列天线随机振动变形量，分别提取 平面阵列天线的各个福射单元中心节点在x，y，z方向上的位置偏移量（Ax，Ay，Az); (3) 根据平面阵列天线的电磁工作参数及各个辐射单元中心节点的位置偏移量，利用 阵列天线的机电耦合模型，分别计算理想情况和变形情况下的阵列天线的电性能； (4) 由平面阵列天线机电耦合模型得到的理想阵列天线和变形阵列天线的方向图函 数，结合最小二乘法，求解理想和变形天线方向图之间差值平方最小的方程，得到激励电流 的补偿量；将补偿激励电流带入变形阵列天线的方向图函数表达式中，得到补偿后的天线 方向图； (5) 判断补偿后的天线电性能是否满足指标要求，如果满足要求，则该方法能够实现对 变形阵列天线电性能的补偿；否则，修改阵列天线的结构参数，并重复步骤（1)到步骤（5)， 直至满足要求。
2. 根据权利要求1所述的基于机电耦合与最小二乘法的变形阵列天线电性能补偿方 法，其特征在于，步骤（1)中，所述阵列天线的几何模型参数，包括天线阵面口径、阵内辐射 单元的个数及排布、单元间距参数以及辐射单元、T/R组件、冷板和加强筋的尺寸参数；所 述平面阵列天线的材料属性，包括密度P、弹性模量E和泊松比y;所述阵列天线的电磁工 作参数，包括阵列天线的辐射单元形式、中心工作频率f?与波长入。
3. 根据权利要求1所述的基于机电耦合与最小二乘法的变形阵列天线电性能补偿方 法，其特征在于，步骤（2)中，阵列天线的阵面变形量计算，根据天线的结构参数及各部分 材料属性，建立阵列天线结构有限元模型，根据阵列天线的安装情况施加约束，对天线结 构有限元模型施加随机振动加速度功率谱，计算得到阵列天线各个辐射单元中心节点在 X，y, z方向上的位置偏移量为（Ax。，Ay。，Azq)......(AXh,AymAZh)，其中n 为0~N-l之间的自然数，代表阵列天线中N个辐射单元的编号。
4. 根据权利要求1所述的基于机电耦合与最小二乘法的变形阵列天线电性能补偿方 法，其特征在于，步骤（3)中，机电耦合模型计算阵列天线电性能，按如下过程进行： (3a)设阵列天线中共有N个辐射单元，第n号辐射单元的位置矢量为， 巧=+凡y+Zj，观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向（9，巾）上的方位矢量为
式中，111、711、211分别为位置矢量6在1、7、2方向的投影 ；/、彳'、€分别为1、7、2方向的单位矢量；ax、ay、€^分别为位置矢量6与X、y、z方向的夹角； (3b)当天线阵面产生变形时，第n号辐射单元产生的位置误差为A&，AFW =Axj+Ajj+Az^,则变形后第n号福射单元的位置矢量为：
式中，AXn、Ayn、八\分别为位置误差在x、y、z方向的投影； (3c)根据阵列天线电磁叠加原理，理想情况下阵列天线的方向图函数为：
结合（3b)得到变形阵列天线方向图函数为：
式弓
3阵列天线的波常数，A为阵列天线工作波长，fn( 9，巾）为辐射单元 方向图函数，An是天线单元激励电流幅度，％是天线单元激励电流相位； 根据阵列天线方向图函数绘制的阵列天线方向图，计算得到阵列天线的增益、副瓣电 平及波束指向电性能参数指标。
5.根据权利要求1所述的基于机电耦合与最小二乘法的变形阵列天线电性能补偿方 法，其特征在于，步骤（4)中，结合最小二乘法求解激励电流的补偿量按如下过程进行： (4a)利用机电耦合模型建立变形阵列天线方向图函数表达式，假定补偿激励电流为未 知量，将变形阵列天线方向图中的激励电流替换为补偿激励电流得到补偿后的阵列天线方 向图； (4b)理想天线方向图函数为EJ0，巾），补偿后的天线方向图为Ee(0，巾），则理想情 况和补偿后天线方向图差值平方最小的方程为： Min/ / |EC(9, <i>)-E〇(0, <i>) |2 *w(0, <i>)d0d<i) 式中，w( 0，<i>)为与方位俯仰角（0，<i>)有关的权因子； (4c)分别将理想和补偿后的天线方向图在M个方位俯仰角上进行离散，理想天线方向 图离散后的表达式为：
补偿后天线方向图离散后的表达式为： CN104701637A _权利要求书_ _3/4 页
式中，（％D，（92，七)…（％，巾M)为M个方位俯仰角；屯，4…^为M个方位俯 仰角分别对应的方位矢量；EJ0P(^)，匕（02,巾2)…匕（0"，（i>M)为M个方位俯仰角分别对 应的理想天线方向图函数；EJ0U(^)3。（02,巾2)"4。（0"，（i>M)为M个方位俯仰角分别 对应的补偿后的天线方向图函数；fPu 巾2)…f(0M，<K)为M个方位俯仰角 分别对应的辐射单元的方向图函数；…匕为阵列天线N个辐射单元分别对应的位置矢 量；Ag,AF2…八匕为阵列天线N个辐射单元分别对应产生的位置误差；ApA2~ANS理想情 况下阵列天线N个单元分别对应的激励电流幅度；奶，朽…仍v为理想情况下阵列天线N个 单元分别对应的激励电流相位；A'i，A' 2~A'N为补偿后阵列天线N个单元分别对应的 激励电流幅度，成…<为补偿后阵列天线N个天线单元分别对应的激励电流相位； (4d)理想和补偿后天线方向图函数差值平方的方程写成离散形式：
式中，4>m)为第m个方位俯仰角（0^，<K)对应的补偿后的天线方向图； 匕（0m，4%)为第m个方位俯仰角（0m，（^)对应的理想阵列天线的方向图；w( 0 m，（^)为第 m个方位俯仰角（0m，<i>m)对应的权因子;为MXN维的矩阵，I'、IQ为NX1维的列向 量，W为MXM维的对角阵，其各自具体的表达式如下：
其中，w( 9 伞i)，w( 9 2,伞2)…w(0M,伞M)为M个方位俯仰角（9 伞i)，（ 9 2,伞2)… (0M，4>M)分别对应的权因子;M。为理想情况下天线方向图权系数矩阵;M。为存在位置误差 情况下天线方向图权系数矩阵； (4e)求解理想和补偿后天线方向图差值平方的方程得到补偿后的激励电流为：
式中，^表示理想情况下阵列天线的激励电流，是NX1维的列向量；I'表示补偿之后 阵列天线的激励电流，是NX1维的列向量;W是权系数矩阵，为MXM维的对角阵；和M。分 别为理想和存在位置误差情况下天线方向图权系数矩阵，均为MXN维的矩阵； 将该补偿激励电流带入变形阵列天线的方向图函数中，绘制补偿后的变形阵列天线方 向图，计算补偿后的变形阵列天线电性能，得到包括增益、副瓣电平以及波束指向天线电性 能参数。
【专利摘要】本发明公开了一种基于机电耦合与最小二乘法的变形阵列天线电性能补偿方法，包括：1)确定阵列天线的结构参数和电磁工作参数；2)通过有限元分析得到天线阵面的结构变形量；3)计算理想情况和变形情况阵列天线的电性能；4)结合最小二乘法，计算得到补偿激励电流；5)判断补偿后的阵列天线电性能是否满足指标要求。本发明基于阵列天线的机电耦合模型，结合最小二乘法，对比理想和变形阵列天线的远区电场分布来求解激励电流的补偿量，然后调整电流实现对变形阵列天线电性能的补偿。该方法可在不增加天线结构重量和天线结构复杂度情况下，明显改善由环境载荷引起的天线电性能恶化，确保在各种服役环境下阵列天线都能正常工作。
【IPC分类】H01Q21-00, H01Q3-26
【公开号】CN104701637
【申请号】CN201510076100
【发明人】王从思, 王艳, 余涛, 段宝岩, 李鹏, 周金柱, 李娜, 宋立伟, 薛敏, 肖岚
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2015年2月12日