41]在某些实施例中，选择目标的子集215可进一步包括并入有关目标特性的考虑(步骤229)，例如，目标配置及空间分布，举例来说，空间信息可包括以下至少一者:场间位置、场内位置及半径。
[0042]方法200可进一步包括反复取样220及选择215以增大置信度(步骤230)。方法200可包括如上所解释的优化分位数选择(步骤232)及优化样本大小(步骤234)中的任何一者。
[0043]方法200可进一步包括减小样本大小同时使用有关量度的评分及基于不具有或具有空间指示的群体而维持原始模型的准确度水平(步骤235)。方法200可进一步包括以下任何步骤:检查给定样本大小的稳健性(步骤236)、使用分位数中的多个取样目标的准确度评分来计算子集大小选择的稳健性评分(步骤237)及估计稳健性作为准确度评分的方差(步骤238)。方法200可包括计算针对子集大小η的选择的稳健性评分，将至少一准确度评分的多个值用于n/q个目标的相应多个取样。举例来说，稳健性评分可涉及至少一个准确度评分的多个值的方差或任何其它统计量度。
[0044]方法200可进一步包括从目标的选定子集的测量计算分布宽度及/或可校正项(步骤240)。
[0045]方法200可进一步包括相对于多个晶片执行测量(阶段250)，以及选择第一晶片的子集大小及根据针对其它晶片计算的稳健性评分来选择其内的分位数及样本(阶段252)，及/或反复地或同时相对于来自所有晶片的测量而选择子集大小(阶段254)。
[0046]方法200可包括随机及重复对分位数内的目标进行取样(阶段260)，及/或使用准确度评分至少部分确定性地对分位数内的目标进行取样(阶段262)。
[0047]方法200可涉及对以下各者中的任何一者的测量:计量学参数，从计量学参数导出的计量学测量、计量学质量指标、使用计量学模型从参数中导出的可校正项、从计量学模型中导出的计量学参数及目标制作过程参数的残差(阶段270)。
[0048]在某些实施例中，测量沿着至少一个测量方向涉及以下各项中的至少一项:重叠、工具诱发移位、测量质量指标。在某些实施例中，测量可涉及扫描器剂量及聚焦中的至少一者。在某些实施例中，测量可涉及从计量学重叠模型导出的重叠。举例来说，测量可涉及从计量学模型导出的计量学参数的残差，残差的分布为高斯函数且计量学模型为普通最小二乘法(OLS)重叠模型。在另一实例中，方法200可进一步包括从具有所测量目标的至少一个晶片上的不同区单独捕获重叠特征图谱测量(阶段280)。这些测量以及额外测量的组合可被考虑及/或相对于目标的选定子集而执行。在某些实施例中，方法200可包括在任何阶段中在取样及选择之前移除异常值(阶段282)。选择、取样及计算中的至少一者可由至少一个计算机处理器执行(阶段290)。应注意，方法200不限于重叠模型且可能涉及⑶模型、过程参数丰吴型等等。
[0049]有利地，所揭示的取样算法可提供晶片及场重叠特征图谱，实现准则检查(例如，再处理阈值)及面对恒定增长数量的所需目标及测量而导出可靠的可校正项。与进行所测量目标的全面取样以计算其分布的特性(例如平均值μ、标准偏差σ、残差3σ)的现有技术相比，所揭示的取样算法通过指定取样程序识别代表性目标及使用代表性目标的子集的测量来计算其分布及/或计量学准则的特性(例如，3σ(使用来自所有目标的测量)-3σ(仅使用来自子集目标的测量)〈A =0.5nm作为预界定△的实例)。因此，所揭示的取样算法达到优化样本，其具有相对于目标的总数目显著减小的大小。
[0050]在特定非限制性实施例中，假设测量的高斯分布，所揭示的取样算法维持原始分布参数且在使用目标的子集时避免将其改变。取样测量及以针对分布的分位数的相等数目选择目标的子集确保分布特性的保存及因此分布的适当代表。选择分位数的数目及任选地反复取样及选择确保分布的适当代表的高置信度水平，同时测量子集中包含的少量目标。
[0051]在某些实施例中，异常值可在应用算法之前移除。在某些实施例中，异常值可被保留，但通过取样及选择的反复而保持其合理重要性。在某些实施例中，异常值的移除可采用例如四分位数间距(IQR)的方法，其基于分布的第三四分位数及第一四分位数之间的间距。此间距通过界定而将数据点的一半保持在分布均值的中心。
[0052]作为非限制性实例，所揭示的取样算法可使用八个分位数(q= 8)。八个分位数中的每一者由相同数量的测量点组成(12.5%)。通过随机减小来自残差分布的八个百分位数的测量点的数目(n/q，例如，η = 20)同时保持跨越八个分位数平衡的每一分位数的频率而产生最佳样本。保持八个分位数的频率平衡确保分布特性的复制。发明者已发现此优化可减小样本大小(Ν，例如800)达>75 %到η(例如，=160)，同时保持分布的统计特性固定，这就意味着捕获晶片级及场级上与使用所有Ν个目标测量时相同的特征图谱。
[0053]结果因此为晶片上的目标的稀疏取样优化图。目标的子集可用以产生可校正项且随后将其等应用到完整图，将3σ残差维持在来自在使用完全分布时由模型产生的3σ残差的性能准则Δ内(例如，0.5nm，准则Δ的范围可介于例如0.lnm到lnm之间)。为了确保稳健性，针对不同样本大小，取样可反复(例如)50次，形成50个不同的随机样本。清楚地，可选择任何数目反复或任何停止准则可被选择以继续反复直到达到停止准则。计量学准则可针对所有反复计算且在构建每个样本大小50个匹配准则的分布之后，最佳样本可被选择为产生最低样本大小的中值的一者，其产生位于低于成功准则极限A (例如，0.5nm)的匹配准则的分布。样本大小η可被制作为较小，同时维持分位数中的每一者中的测量点的均匀频率，只要维持分布特性即可。清楚地，η及q不会减小太多。选定分位数q及样本大小n/q可根据结果质量相对于所检查准则及其等敏感性及/或稳定性而调整。发明者已发现在某些情况中，使用八个分位数提供有关实验数据的稳定及可靠算法应用。
[0054]在某些实施例中，晶片上的指定区可被界定为具有分位数的不同代表。可以确保相应区中的分布的正确代表的方式而单独针对各区来选择目标的子集，如上文所解释。可(例如)通过半径(与晶片中心的距离)、扇区(例如，四分之一圆)或任何其它制作准则(例如，预期过程不准确度、与晶片或裸片边缘的邻近度等)及其组合来确定区，且可相应地确定特征图谱代表的准则。
[0055]在某些实施例中，类似原理可应用于均匀分布、双峰分布、不对称分布等等。在任何这些分布中，若干分位数可被优化且代表性目标可在各分位数中被选择以代表总体目标分布ο
[0056]在某些实施例中，可使用额外准则(例如，目标特性及目标的空间分布的参数)来执行目标选择。举例来说，来自场中的不同位置的目标的类似比例可被并入选择中或不同类型的目标的类似比例可被包含在子集中。
[0057]有利地，所揭示的统计取样算法通过使用已知0LS模型的统计特性及借此减小样本大小达超过75%而满足甚至严苟1的计量学准则(例如，3σ〈 Δ =0.5nm)。这仅为允许跨越晶片的稀疏取样且在不导致统计偏差的情况下满足匹配及取样