专利名称：：空间三向自同步振动筛及其结构参数的确定方法
技术领域：
：本发明属于振动利用工程
技术领域：
，特别涉及一种空间三向自同步振动筛及其结构参数的确定方法。
背景技术：
：最早发现机械系统的振动同步现象或自同步现象的是Huygiiens(1629-1695)。他曾做过这样的试验，当两台挂钟同时挂在可摆动的薄板上，并满足一定条件时，可以观察到两台挂钟同步摆动，而将它们挂到墙上时，它们会失去同步。从1894到1922年，许多科学家，如Rayldgh,Vincent,Moler，Appletont，vanderPol,在非线性电路中发现了同步现象，并称这种现象为"频率俘获"。20世纪60年代，前苏联的Blehman博士提出了双激振器振动机的同步理论。1980年，日本学者Inoue和Araki等研究了双电机驱动的平面振动机的3倍频同步。1981年，我国学者闻邦椿院士提出，在某些非线性系统中，不仅可以实现3倍频同步，而且可以实现各次谐波的倍频同步，即2倍频、3倍频和n倍频同步。实际上，多个旋转体或多个更加通用的旋转机械结构，通过确定的系统耦合动力学特性相联系，都可以实现某一特定的同步运动。因此，研究该类系统中耦合作用的特征、耦合作用对系统动力学行为的影响是复杂系统科学的重要内容。此类机械机电耦合的动力学特性的理论，对该类机械系统设计及耦合同步控制器设计具有重要的理论意义与实际应用价值。自从上世纪60年代，国内外学者对自同步振动机械系统的机电耦合特性就进行了大量的研究工作，得到了许多关键性的研究成果，如平面运动振动机自同步理论、空间运动振动机自同步理论、激振器偏转式振动机自同步理论等。但振动同步理论对电动机特性涉及比较少，而且建立的理论方法是相位动力学方法(PhaseDynamicApproach),即仅以双偏心转子相位为参数。首先，这种方法忽略了频率俘获的特性，若假定两个电机的平均角速度是一个常数，两激振器的相位差则认为是一个可变小的参数。两激振器不同的运动微分方程被合并为一个相位差的微分方程只适合分析有相同耦合激振器的两个异步电动机驱动的同步振动系统。而在生产实际过程中，即使相同型号的同一批电动机,其参数差异也在所难免，甚至不能实现同步运行。其次，对异步电动机的动态特性欠缺考虑。事实上，振动系统自同步的产生是由于电机耦合的影响，而且系统的俘获频率也依赖于两异步电动机的动态参数。目前，现有的双电机驱动振动筛都采用平面安装方式，且安装位置采用单方向对称安装方式，两偏心转子很难实现同步，致使双电机驱动圆振筛大都采用刚性同步或单机驱动，增加了系统的复杂性，减小了系统运行的平稳性。
发明内容针对现有双电机驱动振动筛两偏心转子同步难的问题，本发明提供一种可实现双电机驱动振动筛两偏心转子同步的空间三向自同步振动筛及其结构参数的确定方法。为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案，一种空间三向自同步振动筛，包括支撑架，在支撑架上固定有弹簧的一端，弹簧的另一端固定在内部具有筛网的筛体上；在筛体上设置有两个分别用于驱动两个偏心转子的振动电机，两振动电机的回转中心关于筛体的质心对称，且两偏心转子的回转平面互相平行。所述的偏心转子的回转平面与水平面的夹角^为0~45°。所述的空间三向自同步振动筛结构参数的确定方法，包括如下步骤步骤一建立系统的数学模型；步骤二确定异步电动机准稳态电磁转矩；步骤三确定双转子频率俘获条件和同步的稳定性条件；1)、建立系统频率俘获方程；'2)、确定系统频率俘获条件；3)、确定系统同步的稳定性条件。步骤一中所述的系统的数学模型为+—/w2/z2.)^2—(附^—附2/^2)^3++、x=一J]w/(^2cos伊,+gsin,=i,=1Afe'+(w/力一附2~2+(附"jci—附2^c2)^2++、2=一Z附/sin《(0,2sin^—0,COS^),=1+(艺附人~￥2一(附lLl一附2D》+(附1《1—w2~2^+/=1/=11+=cos《-~sin《X^2s—,，^cosi=，,=1,=12(—l)'w,r[^2(^cos^+sin《sin伊,)+sin^—/力sin《cos22J#3-(E附人a)^2—(附^-附2《2^-(附人1-附2~2)》+/#3+^^3=,=1,=1S(-l)鼎2(《,cos伊,+/"cosJ,s—,)+sin^cos《cos伊》](;+//2械+/dl^=-w^(isin^-》cos《cos^-5sin《cos^)-m)a^(/2lcos《一sin《)cos伊！一sin%—^sin《cos^)+m^3(/^shiA-/^cos《cos^)+w112(/zlsin《十/力cos《)cos^+sin《cos^+lsin伊，)+附一32(/"cos《cos^+sin^)(/02+/w2r2)^2+/j2^2=-w/(isin伊2—夕cos<52cosp2—2sin32cos伊2)+m2r^icos《一《2sin6)cos伊2+w2r^2sin—Gsn《cos%)—/w2a^3(/>2sin92—/^cos^cos^)—附2^^2(/z2sin52+/y2cos《)cosp2—w2a^(/z2sin32cosp2+々2sin伊2)-附232(《2cos52cosp2+/x2sinp2)1'=1'=0it!=、/z2+"2,、="2+V，&=M少2+Vy;=/乂，+/入2，/2=/a2+/a2，/3=/刀+/刀°步骤二中所述的异步电动机准稳态电磁转矩的数学模型为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>步骤三中所述的系统频率俘获条件为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>步骤三中所述的系统同步的稳定性条件为/—0，>O2>0，i/0=4AP2-/7C2>0;『『/-A=i-f，A=7(i-f),/c=V『c2cos2(2"。)+『s2sin(2a。);,rsin;^cosfsin;^sin<52sin;^sin^,2e22w.er『s=;rm[——^+-^+-^--^cos5Z+sm<^—&sin<5cos5cos5sin。一(^2rz2+rl22sinf)-(r32+\32cos52)]〃2A,rcos;^cos25cos;^sin25cos;^cosa,e"2『cl=G[~~^+-^+-^+~^(sm3—rzlcos"2+〃少AAsin2"~22)+(《cos2"《)]〃2A3『Ccl，『ccos(2ff0)>0，『c>0,2a0e(-兀/2,兀/2)。参数说明m,—偏心块l质量，/2—偏心块2质量，/w—振动机体质量；附,一偏心块!'质量，/=1，2;M—总的参振质量，M-W+W,+m2;r—偏心半径；,_/2，人一振动机体分别关于;cJz轴的转动惯量；/M,4—轴1和轴2.的转动惯量;—^，^和^三个方向的弹簧刚度；/^，力2，/^一^,^和^三个方向的阻尼系数；Kcn，42—电机1，2的稳态电磁转矩；、，、，^一；c，y，z三个方向的弹簧刚度；/c，/,，,一x,:^三个方向的阻力系数；/dl，力2—轴1和轴2上的摩擦系数；《_激振器1的旋转平面与oxy平面的夹角，《2—激振器2的旋转平面与oxy平面的夹角；^一偏心转子1的相位，伊2—偏心转子2的相位；々,一电机l的中心到z轴的距离，^一电机2的中心到z轴的距离，~—电机l的中心到x轴的距离，"一电机2的中心到x轴的距离，电机l的中心到y轴的距离，/22—电机2的中心到y轴的距离，〔一机体在x方向上的旋转半径，机体在y方向上的旋转半径，/2一机体在z方向上的旋转半径；^一机体绕轴的转角，^—电机l绕轴的转角，^一电机2绕轴的转角；厶,，力2，振动机体分别关于Z,/，Z"轴的转动惯量；K,一弹簧！'的刚度矩阵，K,=diag(、/8，、/8,、/8);F,—弹簧z'的阻尼矩阵，F,diag(/;/8，/;/8，/z/8);^一弹簧的伸长量，.、。一弹簧的初始伸长量；2—振动筛的广义力，《,一振动筛的广义坐标；mQ1—电机1的质量，7。2—电机2的质量；7;—电动机准稳态电磁转矩；crj步电动机漏感系数，ct=1-《/i^Z^7;。一转子电气角速度为^时的电磁转矩；^一稳态点电气角速度的刚度系数；s^转速在fi^附近产生慢变的微小波动系数；r,一-转子时间常数，rr=^/i^^一转子等效电阻；A，^,i^一定子电感，转子等效电感，定子与转子之间的互感；p—极对数；a—电网供电频率；"。一端电压；"w—稳态点异步电动机转子的电气角速度；fi^。一系统达到同步运行状态的转速；『e—两激振器相位角耦合余弦作用系数；y;，/2—轴i，2的阻力矩系数；『sl，》;2—激振器1和2的相位角的正弦作用系数；=/n2//n,—偏心块2和偏心块1的质量比；^=m,/M—偏心块与机体质量比；fi^—系统x方向上的固有频率，一系统y方向上的固有频率，一系统z方向上的固有9频率，A，《2，^一系统的固有频率；r,，iV^，K，y2，乙一X，》Z，W^和V/3方向的滞后角；3—激振器的旋转平面与OXy平面的夹角；^一同步稳定时的相位差；W,、『。2—激振器1和2的相位角的余弦作用系数；『s—两激振器相位角的耦合正弦作用系数；~=/,〃e,，=/,〃e,，C"〃e,，"1，2，3—X，Y，Z方向的相对等效旋转半径；/el=V^7^，D/m，《3=V^7^—X,y，z方向等效旋转半径；1的电磁转矩，7;2—电机2的电磁转矩，Tu—电机1的阻力矩，42—电机2的阻力矩；炉一机体的相位，a二转子的相位差；0—系统的固有频率；电机1的稳态点电气角速度的刚度系数，电机2的稳态点电气角速度的刚度系数。本发明的有益效果(1)由于在本发明的振动筛的筛体上设置有两个振动电机，分别内置于两振动电机中的偏心转子的中心连线通过筛体的质心，且两偏心转子的回转平面互相平行；就使本发明的振动筛可实现同步振动；(2)本发明的振动筛结构参数的确定方法中弓l入『sl,，『el，『e2,『s和『e6个无量纲参数，表征两激振器的耦合动力学特性，导出动态对称性无量纲系数f:从而使本发明可对结构非对称及两电动机参数不一致的系统保持动态对称性的能力进行分析；(3)本发明的振动筛结构参数的确定方法中引入无量纲耦合转动惯量/^=4AA-/^2，使本发明的振动筛结构参数的确定方法对振动筛同步稳定性分析更加直观。图1是本发明的振动筛的结构示意图；图2是图1的俯视图；图3是图1的左视图；图4是本发明的振动电机的结构示意图5是本发明的振动筛结构参数的确定方法的程序流程图；图6(a)、(b)、(C)是本发明的振动筛的力学模型图；图7是三相鼠笼式异步电机三个不同参考坐标系的示意图8(a)、(b)、(c)、(d)是不同参数的振动系统在/7-/;1平面实现同步的范围；图9(a)、(b)、(c)、(d)是本发明的两振动电机对称安装时动态对称性系数f的各状态变化曲线图10是自同步稳定性范围示意图，其中，(a)是当//。=0(//:=0)，^=0(//;=0)，丑=0(//'=0)时，在^-^平面内。3,隱的曲线(b)是当&=0时，lcos(25+《)|和/"m的关系示意图ll是本发明的振动筛的计算机仿真图，其中，(a)是两电机转速的计算机仿真图(b)是两激振器相位差的计算机仿真图；(f)是^方向角位移的计算机仿真(h)是^方向角位移的计算机仿真(i)是^方向角位移的计算机仿真图12是本发明的振动筛的另一计算机仿真图，其中，(a)是两电机转速的计算机仿真(b)是两激振器相位差的计算机仿真其中，图1—图4中，1—振动电机，2—筛网，3—筛体，4一弹簧，5—支撑架，6—偏心转子。具体实施例方式如图l、图2、图3、图4所示，一种空间三向自同步振动筛，包括支撑架5，在支撑架5上固定有弹簧4的一端，弹簧4的另一端固定在内部具有筛网2的筛体3上；在筛体3上设置有两个分别用于驱动两个偏心转子6的振动电机1，两振动电机1的回转中心关于筛体3的质心对称，且两偏心转子6的回转平面互相平行。所述的偏心转子6的回转平面与水平面的夹角5为0~45°;可实现机体在水平面内的椭圆运动和垂直方向的正弦运动；当5-0时，机体运动为水平面内的椭圆运动。如图5所示，所述的空间三向自同步振动筛结构参数的确定方法，包括如'下步骤-步骤一建立系统的数学模型振动筛的力学模型如图6所示，如图6(a)所示，该模型包括一个刚性机体和两个分别由感应电机驱动的偏心块。刚性机体由上、下两个弹性基础支撑，它们包括四个对称安装的隔振的弹簧。如图6(b)所示，0l、^分别为激振器1和2的旋转中心。线0101'和02《均平行于x轴，激振器l的旋转平面过线o,o;，且与o矽平面的夹角为《；激振器2的旋转平面过线o2《，且与cwy平面的夹角为A;两轴做同向回转。如图6(c)所示，机架静态质心G在z轴的投影为o点，a^z为静态坐标系，该静态坐标系以机架中心线作为z轴，动态坐标系Gx'/Z是原坐标系转移而得，并与原坐标系保持平行，动态坐标系固定在机架上。振动系统的动能T可以表示如下r=^w(i2+少2'+i2)+^0/w^i2+Jp2^22十Jp3^2)+^/^i〖、+4w2i;i22222(1)1「21r-2系统的势能V为2,=1系统的粘性耗散函数D为.-应用拉格朗日方程建立运动方程'df3々,3《,3々,则系统运动微分方程可以简化如下(3)(5)+(m厶—m2/z2)*2—(附,Z^—附2^2)&++矢jc义=一Z附,K^2cos^+gsin鄉一OAl—附2D^1—-附2,^)^3十/y少+、少=—Sw,rCOS^(^2sin^—^COS^),=1,=12/i一i+=cos《—《,sin《)(夕,2sin^-0,cosi=l222S(—1)'/w/[A2(/z,cos+sin《sinp,)+g(/忍sin^—《,sin《cosg)]2(-1)'+1附/[^2(/"cos^+/wcos《sin^)+A(/一sinp,-/力cos《cos")]^1^i(Licos《一仏sin《)cos^—附^^(/2lsin^—Lsin《cos^)+/一3(/^si叫—/"cos《cosA)+/Wj—2sin《+cos《)cos%+附一S(4isin《cos^+/xlsin^)+，—#(/ylcos《cos^+sin^)(J02+w2r2+/d2^2=^02一w2rsin%一，cos《cos伊2-ifsin52cosp2)+m2rWi(^2cos52—《2sin32)cos92+/w2r^2(/z2sinp2—/x2sin52cosp2)—w/^(/^sin^)2—^2cos52cos9>2)-/w/^2(/z2sint52cos《)cos^2_w2r—22(/22sin32cosp2+sinp2)-附2/"^32(/,2cos52cosp2+/j2sinp2)i=l'=112人2°步骤二确定异步电动机准稳态电磁转矩三相鼠笼式异步电机三个不同参考坐标系的示意图如图7所示定子参照系(M^)、转子同步坐标系(《^及任意参照系(a，》)。将异步电动机在转子同步坐标系(《。)下的状态方程的9轴取在定子电压^的方向上，推导出电动机准稳态电磁转矩的数学模型(6)《eo一乂e0—步骤三确定双转子频率俘获条件和同步的稳定性条件1、建立系统频率俘获方程设两偏心转子的平均相位为伊，设此时偏心转子l超前于p为a，偏心转子2落后于伊为"，则两偏心转子的相位和速度分别表示为p2=p-or伊2=0—dr若设两偏心转子的瞬时平均转速为fi^，波动系数为s,,两偏心转子对平均相位的瞬间波动系数为^。—(1+<i=s2m0(8)则两偏心转子的瞬时角速度和角加速度表示为A=(1+&+s2)fi>m()*=+g2)0m。(9)Kl+s-S2)fflm。&="-g2)wm。若当,—oo时，系统在r-2;r/fi^。周期内转速和相位波动系数的均值为0，艮卩^=0^=0(10)由于异步电动机工作转速略低于同步转速，所以，系统稳态运行时有<5<<1,1。因此，可忽略A，A，并假定m「m。，附,"m。(0〈77Sl)，引入下列无量纲参数現.厶0,入2_^/^7，/26=/34，4，:，'乙，:/。.乙/=1,2，_/=1，2，3则系统的微分方程可以写成如下形式i+2&fi^+《x=-""m《[(l+^+￡2)2cos(p+a)+7(1+^—￡2)2cos(伊-j+2《fi)少+《y=-7Tmc4[(l+q+￡2)2cos《sinO+a)+7(1+q—￡2)2cos《sin(p—a)]5+2《zzi+《z=—《[(1+q+￡2)2sin<^sin(p+or)+;/(1+s！-s2)2sin<52sin(p-A+2《—+^Vl:，m。[(l+g,+f2)2"zllCOS^-sin《)si*+QT))d(11)-77(l+q-e2)2Ofel2cos《-12sin^)sinO-a)],rr必Z,6+2《2—+，2=-"[(l+&+s2)2(&21cos(p+")+r&21sin《sin(伊+"))-7(1+a-s2)2(r/z22cos(p-")+r&22sin32sin(p-"))〗，AT6)2，A+2>#3+W3=Mm0[(l+A+￡2)(31cos(伊+or)+31cos《sin(p+or》-7(1+&-e2)2(32cos(伊-a)+&32cos《sin(p-a))]对非共振振动系统，即《。>(4~5)"，且振动系统的阻尼比较小(《<0.07)，对振幅计算忽略阻尼，可得激振器l在;c方向的响应为Xoi=_cos《(12)振动系统在转子频率为《。(1+A+f2)驱动时的响应可用转子角速度为《m。时的Taylor展开表示，忽略高次项，可得ic"2[i-2(，。2)V1+g2)])通常情况下，异步电动机正常工作滑差通常低于2%至8%，因此'|&+￡2卜0.1振动系统机械角速度的波动对响应的影响忽略不计，系统响应如下x=(cos(p+a+h)+;7cos(伊一a+yx))ATy--"^(cosAsin(p+a+yv)+/;cos<J2sin(p—+yv))(13)(14)ATz=~^(sin^sin(伊+or+)+;7sin52sin(p—a+yz)]77(rfel2cos《-12sin&)sin(p-ar+^)]W2=^"[feicos(p+or+,2)+sin《sin(p+"+y2》-/7(rfe22cos(p—a+y2)+r&22sin《2sin(p—a+y2)](16)14^7*7(^32C0S(P-a+h)+"M2cos<52sin(p—"+y3))]式中，A=1—/"mo)2，A=1_/m。)2，〃z=1一/m0)2,A=1—("1/m。)2,//2=1—(W2/ra0)2，//3=l-(o>3/ra0)2;n—yx，兀-;%，兀—yz，n—y,，兀—^禾口7t-分别代表;c，乂z，^，w2和^方向的相位角。以瞬时平均转速a^。的波动系数A和平均相位的瞬间波动系数&为变量建立系统均值微分方程。将式(16)的第一式对时间求一次全微分得Sx^、X-^"WmO(l+A)+^"^(^2(17)将式(17)再对时间求一次全微分，略去&,^的二阶高次项，得32x2,,，、，d2:r2fix:fix,,、同理，求出少,;iM^—,和化(!'=1,2，3)，并求单周期平均值，略去^,52的高次项O^+wv^fi^og-^H/^moG+f,—^)=re2-rL2(19)由于q《i，6《i,且相对于。为慢变参数，所以在一个旋转周期内可将f,，^,^^和a取其各自的介值S，5,02和5得到均值微分方程为5i=;^爲++;ir"6++za+&其中。177Za=5o『csin(2a+《)Zfi=会》V2《(『sl+『scos(2a+《》=会。2+『scos(2"+《》=-会w,乂。(『cl+『ssin(2or+《)—『ccos(2a+《))=-l加。,。(^-『ssin(2a+《)+『ecOS(2a+《))A『cCOS(2or+《》+『+《)+『>(2"+《》,12,一《(^—『scos(2a+《)-『csin(2a+《))(20)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage17</formula>激振器1的旋转平面与水平面的夹角为《，激振器2的旋转平面与水平面的夹角为《。平行的情况下《=《，即均为5，但理论分析，从系统结构一般性入手，故设定了2个值，便于说明。理论分析的时候，设定的结构参数是不对称安装的，所以设定的是,~,=—，，/=1，2，_/=1,2,3;而对称情况下/,^^-。iy,fe也类似。故^=/,〃e,，=///e,，rz,=/z〃e,，"i,2,3—x,;r,z方向的相对等效旋转半径；则对称平行安装的话6s=0，6C=0，6>c=0，《=0。将式(20)的两式分别相加和相减，并考虑到《1^=&,整理后得:As=Be+u式中，￡={^=w2}T，eOl+71e02附Zm()必mOw0r必mO2(^+#s2)-0『scos(2^s)，(21)^"e01^02/dl_/d2必mOe02附(/必mO附(/m0『,A=l—+，&=ve01w,尸必—w,r必,2气OIs2:A=mO—a+/>2+『ccos(25"+《)a-a+『ssin(25"+《)A_A一『ssin(25"+《)A+Z72一Kcos(25"+《)_—/^+k2-2『scos(25+(9S)A-r2_2『csin(2歹+《)'L^-a:2+2『csin(2S"+《)^+k2+2『scos)(25"+《)5、6和两电机平均角速度是扰动参数，若式(21)零解存在且稳定，则该系统能实现频率俘获，这种方法将双机振动系统的自同步问题转换为摄动参数平均微分方程零解的存在和稳定性问题。式(21)即为系统的频率俘获方程。2、确定系统频率俘获条件将式(10)代入式(21)重新整理得17"em—(/I+/2K0—+2『sCOS(2"《)]=0(22)。『cSin(25+ec)=(re01-/2)气。—|。(『sl—(23)^n+^02为电动机驱动力矩之和，第二项为由于电动机轴系摩擦产生的阻力力矩，最后项是作用在两电机上的负载力矩总和。式(23)称为振动系统准稳态的力矩平衡方程。频率俘获力矩、两电机剩余电磁力矩之差如下』DifferenceResiduaH』Residua12(24)(25)式中，4油aU=re01—,—会<^和7^緒=L一/2。-会,52分别为两个电机剩余电磁力矩。因为lsin(2a+《)^l,因此，系统的频率俘获条件为振动系统实现频率俘获的条件是系统的俘获力矩大于或者等于这两个电机的差异力矩。则系统频率俘获条件为"V*Wm0『c2(^1—Te02)-C/i—/2>m0m。(『sl—"『s2),rcosyrcos3cosyvsin2<5cosy7cosy,,。.。、2『c=—rm[——^+-^+-^--^"(dcosS-rylsin^y—，(a+4sin2+《cos2。]〃2〃3〃,i-Kc)2，=i-(/"m0)2,〃z=i-Kz/m0)2;「sin;^cos5sin;^sin25sinyzsin^(~sinS—/*zlcos5)siny2smy3(r/2sin2.5+《)+~~^(《cos'<5+《)]。3、确定系统同步的稳定性条件'由式(21)在7=a。处线性化方程(22)和(23)，并且考虑到f=《。^，(A"=f-"Q)，取z={^f2S"-or0}T,贝Ui=Cz(27)其中，C=A'K,陽"u"12o-、n612-2『ssin(2or0+《)-A'=0,B'=-m02『ccos(2"0+《)0010_10假定z二vexp(;i/)，代入式(27),行列式方程求解det(C-义I)-O，得特征方程的特征值如下A3+c,;i2+c2A+c3=0(28)其中，Ci-4气。/V//。，c2=2<。//2///。，c3=2《。//3///。，且仏=4/^2-『c2cos2(2ao+《)+『s2sin2(2a0+《)//,=Aff2++『s『ccos(4a。+《+6>c)(29)//2=i/c2+(a十a)cos(2"o-p2)『ssin(2or0-『s2sin2(2a0+《)+Wc2+『c2cos2(2a0+《)/f3=(X+a:2)『ccos(2"。+《)+—*r2)『ssin(2a。+《)-2『s『ccos(4a。+《+《)则系统同步的稳会性条件为A>0,yO2>0，仏=4/^2-/^2>0;WHZ/-^-A=l-f，),/7c=(2"c)《sin(2a。)；,rsin;^cosfsinhsin^sin;^siny,,2r22.wec『s=;;rm[——^+-^+-^--^(rzJcos^+sin5—。^sincos(5A〃,AA,zlcos5sin。-^^"(Cz2si"2)-^^"032cos52)],rcosyrcos《cos;^sin25cosyzcos/',.cr、2『ci"m[~^+-^+~-^+~~^"(a^1sm<J-rzlcos5)'+^^22sin25+。+^^23cos2J+ry23)]A〃3『C2=77^，『ccos(2or0)>0，『c>0，2a0€(-ti/2，r/2)。在工程中，振动系统的最大阻尼系数为0.14Af气或0.14Jav;例如，《^0.07。因此，与q，q和c;表达式中的『。相比，『s很小，可以忽略不计。则，7/2和//3可以简化为--=4ap2-『c2cos2(2a0+6>c)i/;=2《《:2+(a+p2)『ccos(2a。+《)+『c2+FTC2cos2(2a0+《)i/;=Or,+a:2)『ccos(2"。+《)(30)利用Routh-Hurwitz准则，有当&>()，c3>0，c,c2>c3(31)平凡解2,=0是稳定的，贝IJ://;>o,//;>0且4寧；-，；>0(32)巧<0,//:<(>,//;〈o且4，；-h;/^0(33)因为A:,>0和《:2>0，F〉0和//〉0，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage20</formula>因为i/;>0，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage20</formula>把"，/f;，//〗和//;的表达式代入4//;巧>o，重新整理得『ccos(2or。+《)>,，>(36)—4(/^2+/72*riX2"i"2+『c2cos2(2ar。+《))当^cos(2a。+《)〉0，式(36)的左边大于0;当从>0，/2>0，不等式(36)的右边小于0。因此，不等式(34)和式(35)满足不等式(36)。当//;<0,//〖<()，有+ft*:,<0;当F;〈0，有『ccos(2cr。+0c)〈0。在这种情况下，不等式(36)的左边小于0，右边大于0。因此，/^<0，巧<0和^<0不能满足4/f〖/f;-//;/f;>0。当We>0，2q:。e(-7t/2,兀/2)满足不等式(35);^<0，2a。e(兀/2,3兀/2)也满足不等式(35)。因此，不等式(35)是两激振器的相位差稳定性条件，不等式(34)是同步稳定性条件。下面结合两激振器耦合动力学特性分析和计算机仿真与分析对本发明做进一步说明一.两激振器耦合动力学特性分析1.定义无量纲转动惯量和耦合惯量在两电机的负载转矩和两激振器的转动惯量的表达式中，25(2"。)表征了两激振器的耦合作用。当振动系统同步地运行在稳态时，即6=^=0时，振动系统作用在两电机上的平均负载转矩可以写成fL1=|『5咖(2+《)+『>(2"。+。)(37)fu=会。(，(2。Rsin(2"。+《》(38)Z^(/f。)，^和A决定了两电机自同步的稳定性。A和A分别为激振器1和2在扰动参数的均微分方程中的无量纲转动惯量。两激振器的瞬时转动惯量可以写成J(-附/x^wv2(l-,c,/2)(39)=附2一/2="(1-『c2/2)(40)根据//^//。)的表达式，两激振器的耦合转动惯量定义为《="V>:或者^-m。rVc(41)其中，P:=『ccos(2ao+。(简化)，a=V『/cos2(2a。+《)+『s2sin2(2a。+《)称为两激振器的无量纲耦合转动惯量。^=4aA-《或者"。=4aa-a2(42)2.系统负载转矩和动态对称性分析『"，&，^，^,K和K是无量纲参数，表征两激振器的耦合动力学特性。根据它们的表达式，『81和巧2分别定义为激振器1和2的相位角的正弦作用系数(GS^i^)。R,和『。分别为激振器1和2的相位角的余弦作用系数(CC^PJ)。R称为两激振器相位角的耦合正弦作用系数(CGS五^4)。『。称为两激振器相位角的耦合余弦作用系数(CCCEA4)。见式(37)和(38)，振动系统作用在两电机上的负载转矩由三部分组成。第一部分，由激振器的动能和GS￡PJ产生，表征了激振器对电机运动的作用，称为相位角的正弦作用转矩(7S五PJ)。后两个部分，描述了一个激振器对另一个电机负载转矩产生的激励运动，即两激振器的耦合负载转矩。第二部分，是相对于CCS五A4的称为相位角的耦合正弦作用转矩(rcs五/M);第三部分，是相对于ccc￡/^的称为相位角的耦合余弦作用的转矩(rcc^M)。值得注意的是，两电机的rcs五/M的数值同号，两电机的rcc五ii4的数值异号，即rcsE^不是振动系统的负载转矩。rcc五E4对于相位超前的电机是负载转矩，限制角速度的增加，对于相位滞后的电机是驱动转矩，限制角速度的减少。此外，rcc五^4的数值等于rssin(2&+《)/2，随着sin(2a+《)按照比例增加。如果振动系统的参数满足式(25)，2a。必须满足不等式(26),两电机产生同步。因此，7;是两电机实现同步的关键因素。当两个激励安装的位置是关于机架质量中心完全对称时，即K"~",2，L=42，《《7=1(43)则f兀，ac<0f0,。^0《Hc，《—s(44)。1。，ac20(兀，as<0当"。<0，且振动系统参数满足不等式(26),7;驱动两激振器在相位差在;t之间运行。rs越大，相位差越接近于7C，尤其当两激振器的质量和电机参数均一致的时候。在这种情况下，两电机稳定运行，且相位差为兀；这也意味着，两激振器在运行过程中仍然保持对称性。这个事实说明，有两个激振器的振动系统在运行过程中有保持对称性的能力。若系统参数不对称，7;驱动两激振器运行时相位差为-《。振动系统能使两激振器保持一定相位差的特性称之为系统的动态对称性。相位差-《为系统动态对称性角度，7;称为系统动态对称性力矩。显然，两激励的自同步源于系统的一般动态对称性。系统负载转矩包括三个部分rS五ii4,rCS五尸J和7UC五iM。当系统参数完全对称，两激振器的安装位置满足式(43)，且电机参数一致，两相位差为71(^<0)或者0("￡>0)。当^<0,两激振器运行相位差稳定在Ti，且rCCC5iM为0。；^和z方向的振动相互抵消，M，^和灼方向的振动相互叠加。rcs^i^和rs五E4之和为负载转矩的2倍，这也是由于w,^和的的振动是由一个激振器引起的。当^>0，^，;^和2方向的振动相互叠加，灼，^和的方向的振动相互抵消。rcs五iM和r促/M之和为负载转矩的2倍，这也是由于x，y和z方向的振动是由一个激振器引起的。当相位差不为o时，动态对称性力矩产生，并且驱使相位差趋于o。当电机参数不一致时，两电机剩余电磁转矩之差不为O，相位差会稳定在一个满足不等式(26)的值。在这种情况下，7TC五iM与相位差的正弦值成比例，因此相位差就是两电机的负载转矩和电磁转矩不对称性的表征。当系统参数不对称时，动态对称力矩会驱使相位差接近于-《。7U朋iM值与sin(2a。+《)成比例。因此，《为两电机负载转矩叠加的方向角。因此，rC促M表征了当系统结构非对称及两电动机参数不一致时两电机的负载转矩的规律，且与线性系统运动叠加的规律是一致的。系统作用在两电机上的转矩可以分为两部分，负载转矩和动态对称转矩。明显的，后者越大，前者越小，系统保持动态对称性的能力就越强。动态对称性无量纲系数可以定义如下c=『sl+^cos(《—《)(45)当两个电机达到同步旋转时，一个电机的电力供应被切断，即电源只供应一个电机，假如频率俘获力矩足够大，能将供电的电动机能量传给停止供电的电动机，且能足够克服无源电机负载转矩，则两电动机继续同步运行。这种特殊的同步被称为振动同步传输。振动同步传输的条件是频率俘获力矩大于或等于2倍的供电电动机的电磁转矩。3.影响同步稳定性参数的分析'两激振器的相对瞬时转动惯量随着自激作用而减少，减少量与其每个激励的CC￡/M的一半成比例。同步稳定的条件两电机的无量纲转动惯量均大于0，且他们的4倍的乘积大于他们无量纲耦合惯量的平方。^，^，和,是影响到同步稳定性的主要参数。"，L和u分别为机架z-,/-和z"-方向的等价旋转半径。此外，假定两电机与两激振器的安装位置是相同的。如果两激振器与机架质量中心的距离分别为/和3,则激振器1在K,^和^方向(球坐标)的无量纲距离可以大致表示为"2=O、V^2乂rm[(1+/7oi)(sincosAsin+702)(sin^+cos^sin《)f]i"m[(l+%)(sin^+cos^cos《)+(7+702)(sin^2+cos^2cos2《)f2]巧3=O、、^3乂l-(^)3〃e23)(46)，+"oi)c。s0+(7+;7O2)cos-《]其中'7。1=m01/;n。，7。2=m。2/m。，当"A，A，《和《值给定时，/el，/e2和L是自变量/的单调递增函数。lim/e,=+oo,i=1,2,3。因此，可得dmax=Kmr/i=-i-i-5-^--5-n-T"wrm[(l+"oi)(sinA+005^5111《)+(;7+/702)(sin^2+cos^2sin《)；]1r/2max=Km。2=-^-5-5-T~r;J(l+"oi)(sin'A+cosZ0COS<!《)+("+%2)(^A+咖'Acos'Smax=lim"3=-We3)-^_^(47)"+。rm[(l+"01)cos0+(/7+77O2)cos&]因此，两激振器在w，^和^方向的无量纲坐标分别为《i鹏="cosVlCos2《《Imax=《max^Sill2《d=《maxsin2A(48)《2max=f、2鹏COS2走COS'《《imax=f、2鹏CM2A《d=dsin2A，户1，2，3.若4nax，《_和《醒(/=1,2;产1,2，3)满足不等式(34)，系统将一直处于同步稳定状态。二.例举典型运动轨迹若两激振器对称安装，即/,1=《2=/;(，/,,=/,2=/,，/zl=/z2=/z,《=《5<^和；7=1,贝U6=0,6s=0;五CCER4可表示为,rcos;^cos5cosy,sin5cosy，cosy,,e."2PTC=-/"m[——^+-^+-^--^cos<5—/"vlsin5"—AAAA(49)《sin2。-，2。]y"2〃3其中，L"xi〃w，=《,〃《，C^i〃e,，！'=1，2，3。当『c〈0，《=兀，《=0，系统在XJ和Z方向作摇摆运动；当『。>0,《=0，《=7T，系统在;c,^和Z方向作线性振动；即在W平面作椭圆运动，在Z方向作直线振动，即此时的振动筛为一个三方向运动的，动筛。y方向的振幅与Z方向振幅的比率可通过3角调整。当<5=0，￡CC￡7M可表示如下『=r(cos/,,cos^d呵,4cos^(《+。呵"(50)在这种情况下，当^>0，机架在jc吵平面作椭圆运动。三.计算机仿真与分析1.设定系统参数振动系统参数如下总的参振质量M-2400kg，两个偏心块的偏心半径r-0.2m，振动机体关于x',/，z'轴的转动惯量分别为々,750kgm2,/p2=980kgm2,々=1800kgm2;x,乂z，^，w2，w3方向的弹簧刚度分别为^=1247kN/m，、=1247kN/m，、=1247kN/m，&=370kNm/rad，&=500kNm/rad,&=935kNm/rad。x,>;z,^,^,^方向的阻力系数分别为7.66kN.s/m,;=2.4kNs/rad，/w=3,lkNms/rad,/y3=5.5kNm.s/rad。系统的一些23计算参数为〃，=0.93，/^=0.93,=0.93,//!-0.93,//2=0.95，//3=0.94。轴1上的阻力矩系数y;-o.oi，轴2上的阻力矩系数/2=o.oo5;轴i和轴2上的摩擦系数/dl=/d2=0.001，六个振动方向的临界阻尼均为0.07。表1感应电机参数<table>tableseeoriginaldocumentpage24</column></row><table>2.振动系统频率俘获能力的分析系统实现同步条件的因素两电机剩余电磁转矩之差和两激振器的安装位置。假定两电机在额定负载下运行，"e=max{"el，《e2}，且两激振器安装位置在实现同步范围之内，K=TDifferenee。两激振器的偏心半径为了满足全负载运行的需要，可以通过由式(22)变形得到的表达式来调整。<formula>formulaseeoriginaldocumentpage24</formula>假如w,，；/，&，《，《，《，&，^和^是给定的。两激振器对称安装的情况即C-l和^-;r-^。为了比较这个空间系统与平面运动系统现同步的能力，设定^作为实现同步的范围参数。不同参数的振动系统在;7-G平面实现同步的范围如图8所示，其中，图8(a)表示了当r加=0.01，；=0.05和；=0.1在《=《=0,《=0，《=兀，^=^2=兀/2时的同步范围。在这种情况下，振动系统是一种平面运动。7-^的变化关系如图8(a)所示，；对实现同步无影响。将;/-^平面分成I，II，III和IV四个区域，在I,II区域两电机能实现同步，而在m，IV区域两电机则不能实现同步。在I区域(同步第一区域)，同步稳定的相位差2a。e(;t/2,37t/2)，在II区域(同步第二区域)，同步稳定的相位差2a。e(-;i/2，7i/2);当rD"eee=0,III和IV区域变为一个点(7=0.39，^=1.41),也就是说两电机的两激振器的质量比值存在一个最佳值使得振动系统实现同步能力增强。图8(b)表示了当^=0.01，^=52=0，^=兀/2时，(《,《)=(0,71),(兀/4,5兀/4)和(兀/3,471/3)的同步范围，比较图8(b)和图8(a)，同步第一区域随着《(0^《S;i/2)的增加而减少，而同步第二区域却随着《的增加而增加。图8(c)表示了当4-^二0，《-7i/4，《-57i/4时，0^2)=(兀/2，71/2)，(3兀/8,5兀/8),01/4，37t/4)和(;t/6，57i/6)的同步范围。正如图8(c)所示，同步第一区域随着病(0S^〈7t/2)的增加而减少，而同步第二区域却随着^的增加而增加。在工程中，振动筛的椭圆运动需要激振器的相位差在零附近(第二区域同步)；但是，由于振动筛筛网结构的限制，z轴的等价旋转半径是它宽度的一半。因此，两激振器的安装位置就使^很难满足在第二区域的同步，g卩当两激振器安装在:c轴或者;;轴上时。本发明的振动筛的结构可以减少对于安装位置的要求，比如在;c方向，若这个方向距离达到要求，可以允许在^和z方向上的距离有所变化。图8(d)表示了当g=;t/4，《=5ji/4，A=ti/4,^-3;i/4时，《=<52=0,《=^=71/8，《=《=31/4和^=^=371/8的同步范围。当《-《-0时，第二同步区域范围最大，而当《-《-7i/4时，该区域达到最小。比较图8(d)、图8(b)和图8(c)，可见，A，《封同步范围的影响要比《，《M，^这几个参数对其的影响要小很多。见图8(c)和图8(d)，当A^^时，区域III和IV融合为一个区域。3.振动系统动态对称性特性分析图9表明了两电机对称安装时不同系统参数下的动态对称性系数《的曲线图。如图9所示，每条曲线都有一个零点，每个零点对应的^31值均用~31。表示，在零点附近，振动系统不能实现同步。为了保证刚架的圆周运动，两激振器安装必须满足。31>^31。。《值越大，同步稳定性越大。r^偏离a"^。越远，《值越大。两激振器越偏离x轴，&1()值越小。这表明两激振器的这种空间安装结构比单方向安装结构能减少刚架实现圆周运动在距离方面的要求。图9(c)表示了5对《的影响，由图可知，该影响非常小；图9(d)表示了两激振器质量比/7对《的影响，当//=1时，《达到最大值，随着;7减小，C也减小。这表明系统的结构性越强，系统的动态对称性系数也越强。4.振动系统同步稳定性范围分析为了确定稳定性范围，假定"值给定，根据不等式(32)和(33)求；、。31值，以满足=o)，=o(//〖=o)，=4i/^2-/f。i/3=o(4巧i/;-/f;i/;=o)。假定忽略，。2和。3的波动，A，yU2和；/3值均为0.95。图10(a)表示当^-5^7t/6,《=ti/4,《=5兀/4,&=3兀/8和么=5兀/8时，//0=0(K-Oh/Z'-OW-O),//=0(//'=0)在^",31平面内"m鹏的曲线图。图10(b)表示当/Z。-0时，|COs(25+《)|和^的关系。5.系统仿真结果当偏心块质量为"=45kg(rm=0.017)，w2=45kg(;/=l);偏心半径为r=0.2m(/1=1/2=1.8kgm2)。振动系统的参数为^=^=1m(r,311.3)，1=/y2=lm(《=兀/4，《=5兀/4)，/zl=/z2=0.52m(^=5ti/8,A=7ti/8)且《=《=71/4时，系统在第二区域内达到同步(《=0)。从图ll可知稳态时，在;c,y和z方向刚架的运动响应是迂回的，而在^，的和^方向相应为0。这个仿真结果证明了上述理论论证的正确性。如图11所示，当两电机同时启动，电机2的角加速度比电机1小，因为激振器2的电磁转矩比激振器1要小。当回转速度超过引起系统共振速度区域，两激振器引起系统在:c，y，z,外^釣六个方向的共振响应。系统的共振响应产生了动态对称力矩，起着调整电机负载转矩的作用。当0<25<"(《=0)时，动态对称力矩对于电机1来说是负载转矩，而对于电机2来说是驱动力矩。并且，这个力矩随着相位差接近于Ti/2而逐渐增大，因此，电机1转速递减，而电机2转速递增,这就导致电机2比电机l的转速大，相位差也会变成负数。在这种情况下，动态对称力矩对于电机2来说就是负载转矩，而对于电机1来说却是驱动力矩。因此，相位差在0附近周期性变化，两电机的转速的差值也做周期变化,如图ll(a)和图ll(b)所示。随着两电机的转速增加，激起了系统的高频响应，同时动态对称力矩也在随之增加。相位差的振幅也迅速减小，最终相位差稳定在2.1°附近，两电机的同步转速在3.5s时刻达到985.6r/min。当f二5s时，电机2供电，动态对称力矩开始调整，相位差从2.1。到2.8°，同步转速减至981.2r/min，但是两电机仍然保持同步，振动系统处于同步稳定状态。当偏心块质量为附,45kg=0.017),m2=30kg(7=0.667)，偏心半径为/^0.2m(^-1.8kgm2，J2-1.2kgm2)。振动系统的参数为=/义2=1m,(>,31*1.3)，/力=lm(《=兀/4,《=5兀/4)，/zl=/z2=0.52m(A=5jt/8，^=7n/8)且《=52=71/4时，仿真结果如图12所示，系统也能达到同步。由仿真结果可以看出，在相同的结构参数条件下，两质量比值/;越大，同步稳定性越好。随着;7值的增大，两相位差逐渐趋于o，jc，乂z，m,m,^方向的振幅逐渐减小，当"=1时，振幅均达到最小值，尤其是yi,^三个方向的振幅基本趋于0。；/值减小，即质量比越悬殊，系统越难达到稳定，这是因为振动系统通过调节相位差正弦值来增加调节力矩，但是当相位差正弦值增大到1的时候，仍然找不到系统力矩平衡的平衡点，系统的同步状态就会失去稳定。但是，由于系统为了达到同步稳定而不停的调节相位差，就造成了相位差的周期变化，其他的物理量也随之周期性变化。此计算机的仿真结果也证实了理论分析结果的正确性。2权利要求1、一种空间三向自同步振动筛，其特征在于包括支撑架，在支撑架上固定有弹簧的一端，弹簧的另一端固定在内部具有筛网的筛体上；在筛体上设置有两个分别用于驱动两个偏心转子的振动电机，两振动电机的回转中心关于筛体的质心对称，且两偏心转子的回转平面互相平行。2、根据权利要求l所述的一种空间三向自同步振动筛，其特征在于所述的偏心转子的回转平面与水平面的夹角5为0~45°。3、权利要求l所述的空间三向自同步振动筛结构参数的确定方法，其特征在于，包括如下步骤步骤一建立系统的数学模型；步骤二确定异步电动机准稳态电磁转矩；步骤三确定双转子频率俘获条件和同步的稳定性条件；1)、建立系统频率俘获方程；2)、确定系统频率俘获条件；3)、确定系统同步的稳定性条件。4、根据权利要求3所述的空间三向自同步振动筛结构参数的确定方法，其特征在于步骤一中所述的系统的数学模型为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage0</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>式中，W—偏心块1质量，》12—偏心块2质量，/—振动机体质量；W,—偏心块'/质量，f=1，2;M—总的参振质量，AZ-ZM+Z^+W;偏心半径；A，J2,入一振动机体分别关于U，Z轴的转动惯量；轴1和轴2的转动惯量；K,^和^三个方向的弹簧刚度；力,，力2，二3—W^和^三个方向的阻尼系数；r战一电机l，2的稳态电磁转矩；、，、，X,y，Z三个方向的弹簧刚度；》/,，X,:HZ三个方向的阻力系数；/dl，/d2—轴1和轴2上的摩擦系数；《一激振器1的旋转平面与oxy平面的夹角，《一激振器2的旋转平面与oxy平面的夹角；仍一偏心转子l的相位，p2—偏心转子2的相位；^一电机l的中心到z轴的距离，"2—电机2的中心到z轴的距离，电机l的中心到x'轴的距离，/，2—电机2的中心到x轴的距离，^一电机l的中心到y轴的距离，/z2—电机2的中心到y轴的距离，/,一机体在x方向上的旋转半径，^一机体在y方向上的旋转半径，/,一机体在z方向上的旋转半径；^一机体绕轴的转角，^—电机1绕轴的转角，^一电机2'绕轴的转角。5、根据权利要求3所述的空间三向自同步振动筛结构参数的确定方法，其特征在于步骤二中所述的异步电动机准稳态电磁转矩的数学模型为&="P2《"S2。g"、2(Ws-"p)2，「=3"pZ2m"，0必s,e。"sWrosp+<T2rr20s—fi>m())2]2os,e。2Z2Jrl+o"2rr2(￡s—rt)2式中，7;—电动机准稳态电磁转矩；7;。一-转子电气角速度为W,。时的电磁转矩；、^稳态点电气角速度的刚度系数；s—转速在e^附近产生慢变的微小波动系数；cr4步电动机漏感系数，cr:l-g/丄人；7,—转子时间常数，、=^/^;转子等效电阻；丄,，4，^一定子电感，转子等效电感，定子与转子之间的互感；Wp—极对数；^一电网供电频率；"s。一端电压；fi^—稳态点异步电动机转子的电气角速度；G^。一系统达到同步运疗状态的转速。6、根据权利要求3所述的空间三向自同步振动筛结构参数的确定方法，其特征在于步骤三中所述的系统频率俘获条件为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>式中，m,—偏心块1质量，附2—偏心块2质量，r一偏心半径；fi^。一系统达到同步运行状态的转速；^一两激振器相位角耦合余弦作用系数；re()1，re。2—电机l，2的稳态电磁转矩;/;,/2—轴1,2的阻力矩系数；『sl，ffs2—激振器1和2的相位角的正弦作用系数；77二附2/w一偏心块2和偏心块1的质量比；/^-w,/M—偏心块与机体质量比；M—总的参振质量，M二w+w,+z^，w—振动机体质量；系统x方向上的固有频率，fi^—系统y方向上的固有频率，《2—系统2方向上的固有频率，3_系统的固有频率；k，^，^，X，h，l》z，^，^和^方向的滞后角；5—激振器的旋转平面与oxy平面的夹角。7、根据权利要求3所述的空间三向自同步振动筛结构参数的确定方法，其特征在于步骤三中所述的系统同步的稳定性条件为A<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>式中，『d、『。2—激振器1和2的相位角的余弦作用系数；『。一两激振器相位角耦合余弦作用系数；7=w2//n,—偏心块2和偏心块1的质量比，w,—偏心块1质量，；《2—偏心块2质量；『s—两激振器相位角的耦合正弦作用系数；/^-m,/M—偏心块与机体质量比，M—总的参振质量，M二w+w!+加2，w—振动机体质量；；v6,/z，k，/2，/3~~乂，》z，^，^和^方向的滞后角；5—激振器的旋转平面与oxy平面的夹角；a。一同步稳定时的相位全文摘要空间三向自同步振动筛及其结构参数的确定方法，属于振动利用工程
技术领域：
。本发明提供一种可实现双电机驱动振动筛两偏心转子同步的空间三向自同步振动筛及其结构参数的确定方法。本发明包括支撑架，在支撑架上固定有弹簧的一端，弹簧的另一端固定在内部具有筛网的筛体上；在筛体上设置有两个分别用于驱动两个偏心转子的振动电机，两振动电机的回转中心关于筛体的质心对称，且两偏心转子的回转平面互相平行。所述的空间三向自同步振动筛结构参数的确定方法，包括如下步骤步骤一建立系统的数学模型；步骤二确定异步电动机准稳态电磁转矩；步骤三确定双转子频率俘获条件和同步的稳定性条件。文档编号H02P5/74GK101662248SQ20091018769公开日2010年3月3日申请日期2009年9月28日优先权日2009年9月28日发明者任朝晖,姚红良,伟孙,宫照民,张义民,鹤李,李小鹏,赵春雨,闻邦椿,韩清凯,辉马申请人:东北大学