一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，在电力系统基本运行方式下，确定该电力系统可能发生谐振的低频振荡模式对及其对应的摄动参数；以可能发生谐振的模式对的特征值在复平面上的距离作为目标函数，通过优化的方法进行求解；当目标函数小于设定值，就认为满足一阶模态谐振发生的基本条件，即找到了潜在的一阶模态谐振点，并获得谐振点处的摄动参数值及相应的谐振模式。本发明需求性高，原理简单清晰，实用性强，查找全面且效率高。
【专利说明】一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及电力系统及其自动化【技术领域】，尤其涉及一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法。
【背景技术】
[0002]电力系统一个重要的特点是其固有振荡模式非常密集。对于有N台发电机的电力系统，一般存在N-1个机电振荡模式【悅以信，陈寿孙，张宝霖.动态电力系统的理论和分析[M].北京:清华大学出版社，2002.】。现代电力系统由于其规模庞大和电网间的互联，发电机数以千计，因而存在着大量的低频振荡模式。这些模式的振荡频率分布在0.1~ 2.5Hz这一较小的范围内，势必造成很多低频振荡模式的频率非常接近，它们密集分布在复平面上的某个区域内，形成特征值簇。密集模式将影响电力系统的动态特性，导致系统发生模态不稳定的现象【赵书强，陈慷，马燕峰，等.密集型固有振荡模式电力系统的模态分析[J].电力系统自动化，2011，35(21):6-11.】，即系统参数较小的变化可能导致模态形状发生较大的改变，进而影响模式的可控性和可观性。
[0003]随着系统参数的变化，密集振荡模式的电力系统可能会出现特征值非常接近的现象【邓集祥，许自然，纪晶.基于正则形理论的电力系统2阶模态谐振的研究[J].中国电机工程学报，2006，26(24):5-11.】，此时就认为系统发生了一阶模态谐振。参与谐振的两个模式会相互作用，对电力系统的稳定性产生影响【方勇，杨洪耕，肖先勇.电力系统二阶共振点稳定模式的最简正规形分析[J].电力系统自动化，2013，37(4):41-46.】。根据谐振点处系统状态矩阵能否被对角化，一阶模态谐振分为弱谐振和强谐振【Dobson I, BarocioE.Perturbations of weakly resonant power system electromechanical modes.1EEETransactions on Power Systems [J]，2005，20 (I): 1486-1495.】。若其不能被对角化，则为强谐振，否则为弱谐振。当系统发生强谐振时，随着系统参数的变化，密集模式会相互作用，其特征值呈近似直角迅速改变移动方向，一旦某个特征值越过虚轴，系统将失去稳定【Dobson I, Zhang J F，Greene S，etc.1s strong modal resonance a precursor to powersystem oscillations?IEEE Transactions on Circuits and Systems 1: FundamentalTheory and Applications [J]，2001，48 (3): 340-349.】。当发生弱谐振的时候，随着系统参数的改变，谐振模式的特征值并不改变运动方向，系统不会失去稳定。
[0004]文献【邓集祥，刘艳.低频振荡强谐振机理的研究.中国高等学校电力系统及其自动化专业第26届学术年会论文集，2010,中国上海】分析了一阶模态谐振发生的条件以及谐振点附近特征值的变化轨迹，用3机5节点这个算例系统验证了发生强谐振后，系统的某个振荡模式极易穿过虚轴，导致系统失去稳定。鉴于此，文献【Dobson
I,Zhang J F，Greene S, etc.1s strong modal resonance a precursor to power systemoscillations?IEEE Transactions on Circuits and Systems I!Fundamental Theory andApplications [J], 2001, 48(3):340-349.】认为，一阶模态强谐振可能是系统发生低频振荡的前奏。从目前已经查阅到的文献看，可能导致一阶模态谐振和模态不稳定的摄动参数，主要有发电机惯性时间常数?\和暂态电抗x’d【赵书强，陈慷，马燕峰，等.密集型固有振荡模式电力系统的模态分析[J].电力系统自动化，2011，35 (21):6-11.】、机端电压Vt和有功出力Pg的变化【邓集祥，刘艳.低频振荡强谐振机理的研究.中国高等学校电力系统及其自动化专业第26届学术年会论文集，2010,中国上海】等。
[0005]为了全面理解一阶模态谐振和模态不稳定现象，深入分析其对电力系统稳定性的影响，最基本的工作就是查找到系统的密集模式和潜在的谐振点。对于大规模互联电力系统而言，数以千计的发电机导致摄动参数和密集模式的数量十分巨大，因而迫切需要谐振点的有效查找方法。然而，目前在这方面只有试探性的查找方法【邓集祥，刘艳.低频振荡强谐振机理的研究.中国高等学校电力系统及其自动化专业第26届学术年会论文集，2010，中国上海】。
【发明内容】
[0006]本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法。它具有需求性高、原理简单清晰、实用性强、查找全面且效率高的优点，采用如下技术方案:在基本运行方式下，确定该电力系统可能发生谐振的低频振荡模式对及其对应的摄动参数；以可能发生谐振的模式对在复平面上的距离作为目标函数，以摄动参数为自变量，通过优化的方法进行求解；当目标函数小于设定值时，就认为满足一阶模态谐振发生的基本条件，获得谐振点处的摄动参数值及相应的谐振模式。
[0007]基于一阶模态谐振 发生的条件(参与谐振的两个模式在复平面上的距离非常接近)，将一阶模态谐振点的查找转换为如下的非线性优化模型:
[0008]min obj=| Am-An|m e SE, n e SE, (m, n) e Se (I)
s.t.[0009]Pgi ~~ Pm = ^j7l XUi(Gij cosOij + Bij sin Oij) i5jeSb(2)./ο.[0010]-Qr υ,Συ瓜如IT(63)
j€i
[0011]Aum = λ mum (4)
[0012]Aun= λ nun (5)
[0013]Im( λ m).Im( λ n) >0 (6)
[0014]ifT ^ Ih ^ irT(7)
[0015]ReU !) < 0 I e Se (8)
[0016]式中:obj表示两个模式之间的距离；Pgi为节点i上发电机的有功出力；Qgi为节点i上发电机的无功出力；Pdi为节点i上的有功负荷；Qdi为节点i上的无功负荷办和Qi*别为节点i的电压幅值和相角；Θ Ij= Θ厂Θ P表示节点i和节点j之间的电压相角差Aij和Bh分别为线路1-j的电导和电纳；A为线性化系统状态矩阵；um和Un分别为对应于可能发生谐振的模式入?的右特征向量；Pk为摄动参数，Pk-和Pkmin分别为其上、下限值；Re (.)和Im(.)分别表示取实部和虚部操作。SK、SB、SP、Se分别为可能发生模态谐振的模式对集合、系统所有节点集合、摄动参数集合、系统全部特征值集合。总得来说，式(I)为目标函数，式(2)和(3)为潮流约束，式(4)和(5)为特征关系方程式，式(7)为摄动参数的取值范围约束；式(8)表示系统所有的特征值均位于左半复平面，即摄动参数的变化不应使系统失稳；式(6)将式(I)中的两个模式限定在上(或下)半复平面中。
[0017]本发明采用具有全局寻优能力的自适应粒子群优化算法【Zhang W，LiuY.Mult1-objective reactive power and voltage control based on fuzzyoptimization strategy and fuzzy adaptive particle swarm[J].1nternationalJournal of Electrical Power and Energy Systems, 2008, 30(9):525-532.】来有效的求解优化模型(I)~(6)。
[0018]一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，主要分为以下具体步骤:
[0019]步骤(1):获取电力系统在基本运行方式下的全部特征值或部分关键特征值；
[0020]步骤(2):根据步骤(1)的特征值计算结果，确定可能发生谐振的模式对集合Sk，并确定Sk中每个模式对的摄动参数,组成集合Sp ； [0021]步骤(3):从&中任意选择一个模式对，二者均取虚部为正的特征值λη，其中，λ表示特征值，下标m和η用于区分不同的特征值；
[0022]步骤(4):从Sp中选择XjP 应的摄动参数pk;
[0023]步骤(5):摄动参数pk在取值范围内变化，计算参数摄动后系统的全部特征值或部分关键特征值；
[0024]步骤(6):匹配与追踪步骤(3)中选择的模式对；
[0025]步骤(7):计算目标函数obj= λω-λη| ；
[0026]步骤(8):判断迭代是否收敛，若是，则进入步骤(9)，否则转入步骤(5)；
[0027]步骤(9):判断目标函数obj是否足够小，若是，则进入步骤(10)，否则转入步骤
(11)；
[0028]步骤(10):判断一阶模态谐振的类型，是强谐振还是弱谐振，进入步骤(11)；
[0029]步骤(11):判断Sp中是否还存在λ η对应的其它类型的摄动参数，若存在，则转入步骤(4)，否则进入步骤(12)；
[0030]步骤(12):判断Sk中是否还存在其它模式对待查找，若是，转入步骤(3)，否则结束。
[0031]所述步骤(2)中确定可能发生谐振的模式对集合Sk及其对应的摄动参数集合SP。Sk中的模式对包括有两种可能的情况:a.都是机电振荡模式，b.—个是机电振荡模式,另一个是控制模式。对于情况a的摄动参数，允许是集合Sk中模式对的共同强相关机组的基本物理参数或运行参数；对于情况b的摄动参数,一般选择机组调节器的控制参数；
[0032]所述步骤(3)中从Sk中任意选择一个模式对和步骤(4)中从Sp中选择的摄动参数Pk必须是对应的。
[0033]所述步骤(5)中如果摄动参数影响系统的潮流分布，则摄动参数变化后需要重新进行潮流计算，然后再计算参数摄动后系统的全部特征值或部分关键特征值。
[0034]所述步骤(6)中匹配与追踪模式对的方法根据所述步骤(2)的两种情况而各不相同。
[0035]所述步骤(7)中的目标函数Obj=I λω-λη|表示两个特征值在复平面上的距离，它将作为判断一阶模态谐振是否发生的重要指标；
[0036]所述步骤(8)中迭代收敛的条件包括迭代次数是否达到上限(如300次)或每两次迭代目标函数间的差值是否小于某个门槛值(如ιχιο_5)；
[0037]所述步骤(9)中判断迭代收敛时的目标函数值obj足够小的方法是将obj与一个很小的正数ε (如IX 10_2)相比较，如果obj小于ε，就认为找到了谐振点，相应地，电力系统将发生一阶模态谐振；
[0038]所述步骤(10)中一阶模态谐振类型的方法是根据谐振点附近谐振模式的特征值随摄动参数变化的运动轨迹来判断。
[0039]所述步骤(11)查找一个谐振模式对的多个不同摄动参数的谐振点；所述步骤
(12)查找多个谐振模式对的谐振点。
[0040]本发明的有益效果:
[0041]1、需求性高:由【背景技术】可知，一阶模态谐振在实际的大规模互联电力系统中出现的可能性很大，而且会产生模态不稳定的现象，这将从根本上影响参与因子、灵敏度等量的计算准确性，从而使设计的阻尼控制器失效甚至起反作用。本发明正是充分考虑一阶模态谐振的危害，只有查找到一阶模态谐振，才能从根本上避免这种谐振的发生。
[0042]2、原理简单清晰:一阶模态谐振发生的基本条件为两个模式的频率和阻尼比非常接近，反映到复平面上就是两个模式的特征值之间的距离足够小。将这个距离作为优化的目标函数，通过改变摄动参数的取值，使目标函数尽可能小，能采用任何一种智能优化算法进行求解，当目标函数小于设定值时，就认为找到了一阶模态谐振点，并获得谐振点处的摄动参数值及对应的谐振模式。
[0043]3、实用性强:本发明充分考虑了电力系统一阶模态谐振不仅会发生在两个机电振荡模式之间，还会发生在一个机电振荡模式和一个控制模式之间，而且选择的摄动参数都是实际系统中易发生变化的运行参数和控制参数，那么通过本方法找到的一阶模态谐振点具有实际指导意义和应用价值，为电力从业人员提供借鉴。
[0044]4、查找全面且效率高:本发明根据待研究的系统在基本运行方式下的模式，确定可能发生谐振的模式对集合Sk及对应的摄动参数集合SP，并在具体实施的过程中，遍历Sk和Sp的每一个元素，能够找到多个谐振模式对的多个不同摄动参数的谐振点。这样，通过本方法可以比较全面的找到系统所有谐振点，计算出所有谐振点对应的摄动参数值以及参与谐振的模式对。同时，优化算法可以使本方法的耗时明显减小，相比于试探查找方式，效率大大提高。【专利附图】
【附图说明】
[0045]图1为一阶模态谐振点查找的流程图；
[0046]图2为Pg4不变，Pg8变化时，模式M2和M3的变化轨迹；
[0047]图3为谐振点附近，Pg8小幅度变化时，模式M2和M3的变化轨迹；
[0048]图4为Pg8不变，Pg4变化时，模式M2和M3的变化轨迹；
[0049]图5为谐振点附近，Pg4小幅度变化时，模式M2和M3的变化轨迹；
[0050]图6 (a)为基本运行方式下，机电模式M2的变化轨迹；
[0051]图6 (b)为基本运行方式下，机电模式M3的变化轨迹；
[0052]图7 (a)为谐振点处，机电模式M2的变化轨迹；
[0053]图7 (b)为谐振点处，机电模式M3的变化轨迹；
[0054]图8(a)为谐振点处，参与谐振的机电模式的振荡模态图；
[0055]图8 (b)为谐振点处，参与谐振的控制模式的振荡模态图。[0056]需要说明的是，图2~图5的横轴表示模式特征值的阻尼，单位为1/s，纵轴表示模式特征值的频率，单位为rad/s，标记“X”表示模式M2的特征值在上复平面上的位置，标记“ο”表示模式M3的特征值在上复平面上的位置。
[0057]图6(a)~图8(b)所示的振荡模态图以罗盘图的形式呈现，在各个运行点，以振荡模态中幅值最大的分量作为模值参考，对所有的分量进行归一化处理；以初始运行方式下，振荡模态幅值最大的分量的相角设为相位参考，取为0°，并在参数摄动的过程中保持不变。
【具体实施方式】
[0058]下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
[0059]具体流程框图如图1所示，利用流程图使
【发明内容】
中的一阶模态谐振点查找的步骤更加清晰直观，便于理解和分析，而且图1中左侧的标号I~11与
【发明内容】
中的步骤
(I)~步骤(11)——对应，对于图1中的内容可以参考步骤(1)~步骤(11)。
[0060]一种基于优化 的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，详细步骤如下:
[0061]步骤(1):开始，求解所研究的电力系统在基本运行方式下的全部特征值或部分关键特征值；特别是频率在0.1~2.5Hz这个范围内的振荡模式；
[0062]步骤(2):根据步骤(1)的特征值计算结果，确定可能发生谐振的模式对集合Sk，并确定Sk中每个模式对对应的摄动参数,形成摄动参数集合Sp ；
[0063]步骤(3):从模式对集合Sk中任意选择一个模式对，假设其中一个模式的特征值为 λ:，另一个模式的特征值为入?和λη%需要特别说明的是入?的虚部大于零，
即位于复平面的上半部分，而和λ 的虚部小于零，即位于复平面的下半部分；
[0064]步骤(4):从Sp中选择λ η对应的一组摄动参数Pk ;令迭代次数t等于I ;
[0065]步骤(5):在取值范围[pkmin，pkmax]内，参数Pk摄动，变为ΡΛ它表示第t次迭代后的摄动参数值。如果摄动参数变化改变了系统的潮流分布，则需要重新进行潮流计算，然后再计算参数摄动后系统的全部特征值或部分关键特征值；否则不用重新计算潮流，而直接计算参数摄动后系统的全部特征值或部分关键特征值；
[0066]步骤(6):匹配与追踪步骤(3)中选择的特定模式对，获得摄动参数变为pj后原特征值λ 应的新特征值λ ，以及原特征值λ ?对应的新特征值λ J，所以依然满足关系Im ( λ.Im( λ >0 ；
[0067]步骤(7):计算第t次迭代后的目标函数Objt=I λ:-λ」，其含义是特征值λ:和入J在复平面上的距离；
[0068]步骤(8):根据迭代次数t是否达到上限(如300次)或每两次迭代目标函数间的差值是否小于门槛值(如I X 10_5)，判断迭代是否收敛。如果迭代收敛，则进入步骤(9)，否贝IJ，迭代次数t加I，转入步骤(5)，参数继续摄动；
[0069]步骤(9):将迭代收敛时的目标函数值Objt与一个很小的正数ε (如1Χ10_2)相比较，如果Objt大于ε，说明在本参数摄动下这个模式对无法发生一阶模态谐振，进入步骤
(II);如果Objt小于ε，就认为这两个模式之间的距离足够小，即找到了一阶模态谐振点，记录此时的谐振模式对和摄动参数值，进入步骤(10);
[0070]步骤(10):判断一阶模态谐振的类型，根据谐振点附近谐振模式的特征值随摄动参数变化的运动轨迹区分是强谐振还是弱谐振，即强谐振时，随着摄动参数的变化，谐振模式的特征值呈近似直角迅速改变移动方向，弱谐振时，随着摄动参数的改变，谐振模式的特征值并不改变运动方向；进入步骤(11)；
[0071]步骤(11):判断Sp中是否还有λ n对应的其它摄动参数，若有则转入步骤
(4)，查找一个谐振模式对的多个不同摄动参数的谐振点，否则，进入步骤(12)；
[0072]步骤(12):判断Sk中是否还存在其它待查找的模式对，若有则转入步骤(3)，否则
结束。
[0073]所述步骤(2)中确定可能发生谐振的模式对集合Sk及其对应的摄动参数集合SP。Sk中的模式对包括有两种可能的情况:a.都是机电模式，b.—个是机电模式,另一个是控制模式。
[0074]情况a中可能发生谐振的两个模式的选取方法为:
[0075]步骤al):在基本运行方式下，用机电回路相关比【倪以信，陈寿孙，张宝霖.动态电力系统理论与分析[M].北京:清华大学出版社，2002.】识别出系统的全部机电模式；
[0076]步骤a2):考虑到一阶模态谐振发生的条件，选择在复平面上距离较近的两个机电模式，组成了一个可能发生谐振的模式对；
[0077]步骤a3):用参与因子【王锡凡，方万良，杜正春.现代电力系统分析[M].北京:科学出版社，2003.】分别识别两个机电模式的强相关机组，并确保有多台(至少2台)强相关机组共同参与这两个机电模式。强相关机组的具体含义参照文献【闻常友，周孝信，田芳，等.电力系统在线小干扰主导特征模式识别及强相关机组选择方法[J].电网技术，2009(13):42-47.】；
[0078]步骤a4):重复步骤a2)和步骤a3)，形成可能发生一阶模态谐振的模式对集合SK。
[0079]对于情况a的摄动参数类型，允许是集合Sk中各模式对对应的强相关机组的基本物理参数或运行参数。
[0080]情况b中可能发生谐振的两个模式的选取原则为:
[0081]步骤bl):选定摄动参数，一般选择某台机组调节器的控制参数；
[0082]步骤b2):根据控制模式对摄动参数的灵敏度模值远高于其它模式的特点，找出最大一个的控制模式；
[0083]步骤b3):根据摄动参数所属的机组，确定其参与程度较高的一个机电模式；该机电模式和步骤b2)中选择的控制模式组成了一个可能发生谐振的模式对；
[0084]步骤b4):重复以上的步骤，形成可能发生模态谐振的模式对集合SK。
[0085]所述步骤(3)中从Sk中任意选择一个模式对和步骤(4)中从Sp中选择的摄动参数Pk必须是对应的。
[0086]所述步骤(5)中如果摄动参数会影响系统的潮流分布，则当摄动参数变化后需要重新进行潮流计算，然后再计算参数摄动后系统的全部特征值或部分关键特征值。
[0087]所述步骤(6)中匹配与追踪模式对的方法根据所述步骤(2)的两种情况而各不相同:
[0088]情况a，根据步骤(2)中情况a的模式对选取方法，设基本运行方式下共有s台强相关机组共同参与了这两个机电模式，那么这s台机组参与这两个机电模式的因子模值之和将大于参与其它机电模式的因子模值之和。由于摄动参数的变化范围不大，在基本运行方式对应的参数值附近，所以根据特征值摄动理论【齐朝晖，亚历山大?斯若尼亚.哈密顿系统的稳定性边界[J].应用数学和力学，2002，23 (2): 173-178】，摄动参数发生小幅度的变化后，依然满足这s台机组参与谐振模式的因子模值之和大于参与其它机电模式的因子模值之和。因此，可以利用这个关系进行情况a的模式匹配。
[0089]情况b,由于摄动参数是与控制模式相关的控制参数,所以不论摄动参数如何变化，控制模式对摄动参数的灵敏度的模值都很大，而且比其它模式对摄动参数的灵敏度模值要大得多，这样就能跟踪到相应的控制模式。对于机电振荡模式，首先确定基本运行方式下它的多台强相关机组，而且这些强相关机组参与该机电模式的因子模值之和大于其它机电模式的因子模值之和。因此，同样能利用这些强相关机组参与该机电模式的因子模值之和大于参与其它机电模式的因子模值之和这个关系，进行情况b机电模式的匹配。
[0090]示例:
[0091]为了验证本发明中提出的基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，下面利用新英格兰10机39节点系统的分析结果来阐述该方法的正确性和可行性，同样分情况a和情况b来说明。
[0092]英格兰10机39节点系统中所有发电机采用4阶模型，励磁系统采用IEEE DClA模型，系统的详细参数见文献【Rogers G.Power system oscillations [Μ].Boston:KluwerAcademic, 2000.】。基本运行方式下，右下子系统经由断面(16-15，16-17)向系统其余部分输送有功功率3.91p.U.。在粒子群优化算法中，粒子群的规模设定为30。算法的收敛条件为:相邻两次迭代对应的 目标函数的差值小于I X 10_5或总迭代次数超过300。
[0093]1.谐振模式都是机电模式
[0094]基本运行方式下，经过小干扰稳定计算，得到系统全部9个机电振荡模式，如表1所示。
[0095]表1基本运行方式下，系统的机电振荡模式
【权利要求】
1.一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，其特征是，在电力系统基本运行方式下，确定该电力系统可能发生谐振的低频振荡模式对及其对应的摄动参数；以可能发生谐振的模式对的特征值在复平面上的距离作为目标函数，通过优化的方法进行求解，当目标函数小于设定值，就认为满足一阶模态谐振发生的基本条件，即找到了潜在的一阶模态谐振点，并获得谐振点处的摄动参数值及相应的谐振模式。
2.如权利要求1所述的一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，其特征是，主要分为以下具体步骤: 步骤(1):获取电力系统在基本运行方式下所需全部特征值或部分关键特征值； 步骤(2):根据步骤(1)的特征值，确定可能发生谐振的模式对集合SK，并选择模式对集合Sk中每个模式对对应的摄动参数集合Sp ； 步骤(3):从模式对集合Sk中任意选择一个模式对，它们对应的虚部为正的特征值分别为λη^Π λη，λ表示特征值，下标m和η用于区分不同的特征值； 步骤(4):从摄动参数集合Sp中选择应的摄动参数pk; 步骤(5):摄动参数Pk摄动，并计算参数摄动后系统的全部特征值或部分关键特征值； 步骤(6):匹配与追踪步骤(3)中选择的模式对； 步骤(7):计算目标函数Obj=I λω-λη| ； 步骤(8):判断迭代是否收敛，若是，则进入步骤(9)，否则转入步骤(5)； 步骤(9):判断obj是否足够小，若是，则进入步骤(10)，否则转入步骤(11)； 步骤(10):判断一阶模态谐振的类型，是强谐振还是弱谐振，进入步骤(11)； 步骤(11):判断Sp中是否还存在λ ?对应的其它摄动参数，若存在，则转入步骤(4)，否则进入步骤(12)； 步骤(12):判断Sk中是否还存在其它模式对待查找，若是，转入步骤(3)，否则结束。
3.如权利要求1所述的一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，其特征是，所述步骤(2)中确定可能发生谐振的模式对集合Sk及其对应的摄动参数集合Sp ；SE中的模式对包括有两种可能的组合:a.都是机电振荡模式，b.—个是机电模式,另一个是控制模式； 情况a中可能发生谐振的两个模式的选取方法为: 步骤al):在基本运行方式下，用机电回路相关比识别出系统的全部机电模式； 步骤a2):考虑到一阶模态谐振发生的条件，选择在复平面上距离较近的两个机电模式，组成了一个可能发生谐振的模式对； 步骤a3):用参与因子分别识别两个机电模式的强相关机组，并确保有多台(至少2台)强相关机组共同参与这两个机电模式； 步骤a4):重复步骤a2)和步骤a3)，形成可能发生一阶模态谐振的模式对集合Sk ; 对于情况a的摄动参数类型，允许是集合Sk中各模式对对应的强相关机组的基本物理参数或运行参数； 情况b通常是机电振荡模式与强相关发电机的调节器对应的控制模式之间的谐振；因此，可能发生谐振的两个模式的选取原则为: 步骤bl):选定摄动参数，一般选择某台机组调节器的控制参数； 步骤b2):根据控制模式对摄动参数的灵敏度模值远高于其它模式的特点，找出最大一个的控制模式； 步骤b3):根据摄动参数所属的机组，确定其参与程度较高的一个机电模式；该机电模式和步骤b2)中选择的控制模式组成了一个可能发生谐振的模式对； 步骤b4):重复以上的步骤，形成可能发生模态谐振的模式对集合SK。
4.如权利要求1所述的一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，其特征是，所述步骤(3)中从Sk中任意选择一个模式对和步骤(4)中从Sp中选择的摄动参数Pk必须是对应的。
5.如权利要求1所述的一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，其特征是，所述步骤(5)中参数摄动如果影响系统的潮流，需要重新进行潮流计算，然后再计算参数摄动后系统的全部特征值或部分关键特征值。
6.如权利要求1或3所述的一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，其特征是，所述步骤(6)中匹配与追踪模式对的原则根据所述步骤(2)的两种情况而各不相同: 情况a，根据步骤(2)中情况a的模式对选取方法，设基本运行方式下共有s台强相关机组共同参与了这两个机电模式，那么这s台机组参与这两个机电模式的因子模值之和将大于参与其它机电模式的因子模值之和；由于摄动参数的变化范围不大，在基本运行方式对应的参数值附近，所以根据特征值摄动理论，摄动参数发生小幅度的变化后，依然满足这s台机组参与谐振模式的因子模值之和大于参与其它机电模式的因子模值之和关系；因此，能够利用这个关系进行情况a的模式匹配； 情况b，由于摄动参数是 与控制模式相关的控制参数，所以不论摄动参数如何变化，控制模式对摄动参数的灵敏度的模值都很大，而且比其它模式对摄动参数的灵敏度模值要大得多，这样就能跟踪到相应的控制模式；对于机电振荡模式，首先确定基本运行方式下它的多台强相关机组，而且这些强相关机组参与该机电模式的因子模值之和大于其它机电模式的因子模值之和；因此，同样能利用“这些强相关机组参与该机电模式的因子模值之和大于参与其它机电模式的因子模值之和”这个关系进行情况b机电模式的匹配。
7.如权利要求1所述的一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，其特征是，所述步骤(7)中的目标函数Obj=I λω-λη|表示两个特征值之间的距离，将作为判断一阶模态谐振是否发生的一个重要的指标。
8.如权利要求1所述的一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，其特征是，所述步骤(9)中判断迭代收敛时的目标函数值obj足够小的方法是将obj与一个很小的正数ε相比较，如果obj小于ε，就认为找到了谐振点，电力系统将发生一阶模态谐振。
9.如权利要求1所述的一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，其特征是，所述步骤(10)判断一阶模态谐振类型的依据是，强谐振时，随着摄动参数的变化，谐振模式的特征值呈近似直角迅速改变移动方向；弱谐振时，随着摄动参数的改变，谐振模式的特征值并不改变运动方向。
10.如权利要求1所述的一种基于优化的电力系统一阶模态谐振点的查找方法，其特征是，所述步骤(11)查找一个谐振模式对的多个不同摄动参数的谐振点；所述步骤(12)查找多个谐振模式对的谐振点。
【文档编号】H02J3/00GK103647277SQ201310690345
【公开日】2014年3月19日 申请日期:2013年12月16日 优先权日:2013年12月16日
【发明者】牛新生, 刘玉田, 叶华, 宋佑斌, 刘晓明, 王亮, 汪湲 申请人:国家电网公司, 国网山东省电力公司经济技术研究院, 山东大学