基于多场景分析的风电机组配电网无功优化方法与流程

本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及基于多场景分析的风电机组配电网无功优化方法。

背景技术：

配电网无功优化是保障电力系统安全经济运行的重要措施。传统配电网中，影响无功优化结果准确性的主要因素是负荷的不确定性。随着风力发电的迅速发展，风电在配电网中的渗透率不断提高，其输出功率的波动性和不确定性使得传统的无功优化方法不能完全适用于含风电机组的配电网中。

申请号为201410392542.8公开的发明专利“一种电力系统无功优化方法及系统”，其公开的技术方案是：针对负荷预测模型本身的不确定性和未来运行环境的随机性，利用正态分布模拟电力系统负荷分布，再利用无功优化目标函数及电力系统负荷分布，确定遗传算法的适应度函数，对控制变量进行编码，利用遗传算法对无功优化数学模型进行求解；其是一种传统的无功优化方法，也不能完全适用于含风电机组的配电网中。

技术实现要素：

针对传统的无功优化方法不能适用于含风电机组的配电网的问题，本申请提供基于多场景分析的风电机组配电网无功优化方法，包括步骤：

建立风电机组配电网的无功优化数学模型，无功优化数学模型包括无功优化目标函数及无功优化约束条件；

采用多场景分析法根据风电机组出力变化和负荷波动确定无功优化目标函数；

利用粒子群算法对无功优化数学模型进行求解。

一种实施例中，采用多场景分析法根据风电机组出力变化和负荷波动确定所述无功优化目标函数，具体包括步骤：

利用威布尔分布模拟风电机组出力变化的实际风速，并根据风速的值域风电机组出力进行区间划分，获取多个风电机组出力区间；

利用正态分布模拟电力系统的负荷波动，并根据负荷的波动值域对负荷进行区间划分，获取多个负荷区间；

将风电机组出力区间和负荷区间进行组合，获取多个场景；

以多个场景中的有功网损期望值最小化为目标确定无功优化目标函数。

一种实施例中，利用威布尔分布模拟风电机组出力变化的实际风速，具体为：根据风速的概率密度函数生成随机数来模拟实际风速，风速的概率密度函数为：

其中，v为风速，k和c分别为威布尔分布的形状参数和尺寸参数。

一种实施例中，利用正态分布模拟电力系统的负荷波动，具体为：根据负荷的概率密度函数生成随机数模拟负荷波动，负荷的概率密度函数为：

其中，μ_L、σ_L分别为有功负荷的数学期望和标准差。

一种实施例中，以多个场景中的有功网损期望值最小化为目标确定无功优化目标函数，具体包括步骤：

计算各个场景概率：各个场景概率为对应的风电机组出力区间和负荷区间概率的乘积，其中，风电机组出力区间概率计算公式为：停机状态：p(P＝0)＝p{v<v_ci}+p{v>v_co}，欠额定运行状态：p(P＝(P_i-1+P_i)/2)＝p{v_i-1≤v<v_i},i＝1,2,…n，额定运行状态：p(P＝P_r)＝p{v_r≤v≤v_co}；

将各个场景概率通过潮流计算获得每个场景下的有功网损值，以有功网损最小化为目标，确定无功优化目标函数：其中，p_i为第i个风电机组出力区间的概率，p_j为第j个负荷区间的概率，为负荷区间为p_i、风电机组出力区间为p_j组合场景下配电网的有功网损值。

一种实施例中，利用粒子群算法对所述无功优化数学模型进行求解之前，还包括确定无功优化数学模型的控制变量，并用粒子对控制变量进行编码的步骤。

一种实施例中，确定无功优化数学模型的控制变量，对控制变量进行编码，具体包括步骤：

将无功补偿电容器的投切组数作为控制变量；

粒子采用整数编码对控制变量进行编码，编码为[X₁,X₂…X_i…X_N]，其中，X_i表示第i个节点投切的补偿电容器组数。

一种实施例中，利用粒子群算法对所述无功优化数学模型进行求解，具体包括步骤：

根据无功补偿电容器投切组数约束对粒子进行随机初始化，包括粒子的速度初始化和位置初始化；

对每个粒子进行潮流计算和无功优化目标函数计算，并根据目标函数值计算粒子适应度值；

根据适应度值确定各粒子的最优位置和全局最优位置；

更新粒子速度和位置，根据粒子更新的速度和位置重新获取各粒子的最优位置和全局最优位置。

一种实施例中，更新粒子速度和位置，包括：粒子速度更新和粒子位置更新；

粒子速度更新的计算公式为：粒子位置更新的计算公式为：X^k+1＝X^k+V^k+1，其中，ω为惯性权重；r₁和r₂为分布于[0,1]之间的随机数；k为当前迭代次数；P_best为个体最优粒子位置；G_best为全局最优粒子位置；c₁和c₂是加速系数；V为粒子速度；X为粒子位置。

依据上述实施例的基于多场景分析的风电机组配电网无功优化方法，本方法充分考虑了风电机组出力变化和负荷的随机波动，通过建立含风电机组的配电网无功优化模型，采用场景分析法将风电机组出力和负荷划分为多个区间，将多个区间组合成多个场景，并以多个场景中的有功网损的期望值最小化为优化目标，然后利用粒子群算法进行无功优化，所以，本方法能够较好的处理风电机组出力和负荷的不确定性，以适用于风电机组配电网无功优化的处理。

附图说明

图1为基于多场景分析的风电机组配电网无功优化方法的流程图；

图2为风电机组的输出功率与风速关系示意图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。

本例提供一种基于多场景分析的风电机组配电网无功优化方法，其流程图如图1所示，包括具体如下步骤。

S100：建立风电机组配电网的无功优化数学模型。

具体的，无功优化数学模型包括无功优化目标函数及无功优化约束条件，关于无功优化目标函数的建立将在后续步骤中详细介绍，无功优化约束条件包括等式约束条件和不等式约束条件。

其中，等式约束条件为系统潮流方程，其公式为：

式中：P_Gi、Q_Gi分别为各节点注入的有功功率和无功功率；U_i为系统节点i的电压幅值；θⁱ_j表示节点i、j之间的相角差；j∈i表示与节点i直接相连的所有节点；G_ij、B_ij分别为导纳矩阵所对应的元素。

不等式约束条件包括以下条件：

节点电压不等式约束条件：U_i,min≤U_i≤U_i,max,i∈Ω_node，式中：U_i,max、U_i,min表示节点电压上下限，Ω_node表示系统节点集合；

支路功率不等式约束条件：S_k≤S_k,max,k∈Ω_line，式中：S_k,max表示第k条支路所允许的传输功率上限，Ω_line表示系统支路集合。

无功补偿电容器组数量不等式约束条件：0≤C_k≤C_max，式中：C_k为第k个无功补偿节点的电容器组数，C_max为可投切电容器组数量上限。

S200：采用多场景分析法根据风电机组出力变化和负荷波动确定无功优化目标函数。

本步骤进一步包括如下步骤：

1.利用威布尔(Weibull)分布模拟风电机组出力变化的实际风速，并根据风速的值域对风电机组出力进行区间划分，获取多个风电机组出力区间。

具体的，根据风速的概率密度函数生成随机数来模拟实际风速，风速的概率密度函数为：其中，v为风速，k和c分别为威布尔分布的形状参数和尺寸参数，k和c可分别由以下公式计算得出：式中：μ_v为风速期望值，σ_v为风速标准差，Γ为伽马函数。

根据风速的不同，风电机组一般有停机、欠额定运行和额定运行三种运行状态，风电机组的输出功率与风速关系图如图2所示，进一步，本例将风速值域：(0,v_ci)∪(v_co,+∞)和(v_r,v_co)平均分成多个相等的风电机组出力区间，风电机组在各个风速值域内的输出功率的表达式为

2.利用正态分布模拟电力系统的负荷波动，并根据负荷的波动值域对负荷进行区间划分，获取多个负荷区间。

由于负荷预测本身具有不确定性以及配电网未来时刻运行状态具有随机性，因此负荷预测的结果总是存在一定的误差。负荷的不确定性通常用正态分布来描述，根据负荷的概率密度函数生成随机数模拟负荷波动，有功负荷的概率密度函数为：其中，μ_L、σ_L分别为有功负荷的数学期望和标准差，在假设负荷功率因数保持不变的情况下，无功负荷可由有功负荷计算得到。在负荷概率密度函数生成的多个随机数中，以期望值为3.75±0.05的波动范围内平均分成多个相等的负荷区间，针对每个负荷区间，可根据负荷概率密度函数及其区间获取该区间概率。

3.将风电机组出力区间和负荷区间进行组合，获取多个场景。

即将得到的风电机组出力区间和负荷区间进行组合，可得到多个场景。

4.以多个场景中的有功网损期望值最小化为目标确定无功优化目标函数。

首先，需要计算各个场景概率，由于各个场景概率为对应的风电机组出力区间和负荷区间概率的乘积，即，需要计算风电机组出力区间概率和负荷区间概率。

其中，关于风电机组出力区间的概率计算，由风电机组的输出功率与风速关系可以得到风电机组在停机、欠额定运行和额定运行三种状态下的概率：停机时风电机组输出功率为0，对应的风速区间为(0,v_ci)∪(vco,+∞)，额定运行时风电机组输出功率为p_r，对应的风速区间为(v_r,v_co)。欠额定运行状态分为n个区间(P₀,P₁),(P₁,P₂),…(P_n-1,P_n)，其中0＝P₀<P₁<…P_n-1<P_n＝P_r，P_i对应风速为v_i时风电机组的输出功率，v₀＝v_ci,v_n＝v_r，第i个区间风电机组的输出功率取区间中点值(P_i-1+P_i)/2。

每个风机电组出力区间的概率计算公式为：停机状态：p(P＝0)＝p{v<v_ci}+p{v>v_co}，欠额定运行状态：p(P＝(P_i-1+P_i)/2)＝p{v_i-1≤v<v_i},i＝1,2,…n，额定运行状态：p(P＝P_r)＝p{v_r≤v≤v_co}。

将总有功负荷分为m个场景(load₁,load₂),(load₂,load₃),…(load_m,load_m+1)，假设各节点负荷的变化规律相同，随机产生总有功负荷，从而得到各节点的负荷数据。

由求得的风机电组出力区间的概率及负荷区间的概率，即可获得各个场景概率。

将各个场景概率通过潮流计算获得每个场景下的有功网损值，以有功网损最小化为目标，确定无功优化目标函数：其中，p_i为第i个风电机组出力区间的概率，p_j为第j个负荷区间的概率，为负荷区间为p_i、风电机组出力区间为p_j组合场景下配电网的有功网损值。

S300：利用粒子群算法对无功优化数学模型进行求解。

在本步骤之前，还需要确定无功优化数学模型的控制变量，并用粒子对控制变量进行编码。具体的，将无功补偿电容器的投切组数作为控制变量；由于无功补偿电容器的投切组数为整数，所以，粒子采用整数编码对控制变量进行编码，每个粒子编码为[X₁,X₂…X_i…X_N^]，其中，X_i表示第i个节点投切的补偿电容器组数。

采用粒子群算法对无功优化数学模型求解的过程是：

根据无功补偿电容器投切组数的约束对粒子进行随机初始化，包括粒子的速度初始化和位置初始化；

对每个粒子进行潮流计算和无功优化目标函数计算，并根据目标函数值计算粒子适应度值，对于违反约束条件的个体粒子降低其适应度值；

根据适应度值确定各粒子的最优位置和全局最优位置；

更新粒子速度和位置，根据粒子更新的速度和位置重新获取各粒子的最优位置和全局最优位置，直到满足约束条件为止。

其中，粒子速度更新的计算公式为：粒子位置更新的计算公式为：X^k+1＝X^k+V^k+1，其中，ω为惯性权重；r₁和r₂为分布于[0^,1]之间的随机数；k为当前迭代次数；P_best为个体最优粒子位置；G_best为全局最优粒子位置；c₁和c₂是加速系数；V为粒子速度；X为粒子位置。

以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。