无轴承开关磁阻电机的全周期悬浮及转矩补偿控制方法

本发明涉及一种无轴承开关磁阻电机的全周期悬浮及转矩补偿控制方法，属于电机技术领域。

背景技术：

无轴承开关磁阻电机是20世纪90年代发展起来的一种新型磁悬浮电机。无轴承开关磁阻电机因集旋转与悬浮两功能于一体，不仅可有效解决高速运行时无轴承摩擦带来的损耗和发热等问题，还能进一步发挥开关磁阻电机的高速适应性，从而强化其在航空航天、飞轮储能、舰船等高速领域的应用基础。

随着研究的不断深入，人们逐渐认识到，能否解决转矩和悬浮力之间有效输出区域间的制约，悬浮与旋转两功能是否能解耦控制、以及高速时悬浮控制精度好坏，对无轴承开关磁阻电机高速性能是否得到充分发挥起着至关重要的作用。

在电感平顶区不对称悬浮励磁，在电感上升区转矩励磁，有效打破了传统无轴承开关磁阻电机转矩和悬浮力有效输出区间的制约，从而有利于实现无轴承开关磁阻电机转矩和悬浮力的解耦控制。

然而，由于悬浮力控制机理制约，需要对每个绕组的电流独立控制，导致功率变换器数量需求大，控制成本高，电流斩波控制使得功率开关管的开关次数频繁、开关损耗高，进一步增加了控制成本。为此，我们提出一种无轴承开关磁阻电机的全周期悬浮及转矩补偿控制方法解决上述问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种无轴承开关磁阻电机的全周期悬浮及转矩补偿控制方法，解决现有的悬浮力控制机理制约，需要对每个绕组的电流独立控制，导致功率变换器数量需求大，控制成本高，电流斩波控制使得功率开关管的开关次数频繁、开关损耗高，增加了控制成本的技术问题。

为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：

本发明提供了一种无轴承开关磁阻电机的全周期悬浮及转矩补偿控制方法，所述无轴承开关磁阻电机包括定子和转子；

所述定子为带有多个定子齿的凸极结构，且每个定子齿上均设有一套绕组；

所述转子由用于产生悬浮力的圆柱转子和用于产生转矩和悬浮力的凸极转子构成；

所述绕组包括a、b、c三相绕组，所述a相绕组由空间上相差90°且独立控制的四个绕组构成；所述b、c相绕组由空间上相差90°的四个绕组串联而成，所述a、b、c三相绕组空间上各自相差30°，所述a相绕组全周期导通，不对称励磁并产生转矩和悬浮力，所述b、c相绕组各自导通且仅产生转矩；

所述无轴承开关磁阻电机的全周期悬浮及转矩补偿控制方法，具体步骤如下：

步骤a，根据转子的位置角θ，以获取a、b、c三相绕组各自的励磁区间；

步骤b，计算转子的实时位移信号差，并将信号差经过比例积分微分控制器，以获取a相绕组所需悬浮力的给定值；

步骤c，计算转子的转速差，并通过比例积分微分控制器，以获取电流斩波限ip^*；

步骤d，根据a相绕组所处励磁区间，计算获取a相绕组给定转矩励磁电流ima^*；

步骤e，根据a相绕组给定转矩励磁电流ima^*，获取b相绕组给定转矩励磁电流imb^*；

步骤f，获取c相绕组给定转矩励磁电流imc^*；

步骤g，利用电流斩波控制方法，实时采集a、b、c各相的实际转矩电流ima、imb、imc，并使其分别跟踪各相的给定转矩励磁电流ima^*、imb^*、imc^*，进而实现转矩调节；

步骤h，利用电流斩波控制方法，实时采集a相各绕组的实际电流ia1～ia4，并使其跟踪给定电流ia1^*～ia4^*，进而实现悬浮力调节。

作为本发明进一步的技术方案，所述定子的定子齿数为12，所述凸极转子的齿数为8。

作为本发明进一步的技术方案，所述步骤a包括：

步骤a-1，将所述a相绕组的所述定子和转子的齿轴线重合位置定义为零度位置处；所述转子的周期角为所述a相绕组的四个绕组全周期导通，其导通区间为当时，所述a相绕组的四个绕组开始励磁导通；

步骤a-2，当θ＝θonb时，所述b相绕组功率电路的功率开关管开通，所述b相绕组开始转矩励磁，当θ＝θoffb时，所述b相绕组功率电路的功率开关管关断，所述b相绕组结束励磁；其中，θonb、θoffb分别为所述b相绕组功率电路的开通角和关断角，θonb的取值范围为θoffb的取值范围为所述b相绕组的导通角为(θoffb-θonb)，其取值范围为

步骤a-3，当θ＝θonc时，所述c相绕组功率电路的功率开关管开通，所述c相绕组开始转矩励磁，当θ＝θoffc时，所述c相绕组功率电路的功率开关管关断，所述c相绕组结束励磁；其中，θonc、θoffc分别为c相绕组功率电路的开通角和关断角，

作为本发明进一步的技术方案，所述步骤b包括：

步骤b-1，获取所述转子在x轴、y轴方向上的偏心位移的实际值α、β，其中，x轴位于水平方向，y轴位于竖直方向，x轴与y轴相差90°；

步骤b-2，将偏心位移的实际值α和β分别与偏心位移的给定参考值α^*和β^*相减，分别得到x轴方向和y轴方向的实时位移信号差δα和δβ，将实时位移信号差δα和δβ分别经过各自比例积分微分控制器，得到a相绕组x轴方向悬浮力的给定值fx^*和y轴方向悬浮力的给定值fy^*。

作为本发明进一步的技术方案，所述步骤c包括：

步骤c-1，将实际转子的角速度ω与设定的参考角速度ω^*相减，得到转速差δω；

步骤c-2，将所述转速差δω通过比例积分微分控制器，获得电流斩波限值ip^*。

作为本发明进一步的技术方案，所述步骤d包括：

步骤d-1，根据实时检测的位置角θ，判断a相绕组所处励磁区间；

步骤d-2，当即a相绕组处于电感上升区时，此时a相绕组产生正转矩；根据复合转子单绕组无轴承开关磁阻电机的悬浮力计算公式以及转矩计算公式解算得

令可得到当即a相绕组处于电感上升区时的给定转矩电流

其中，n为线圈匝数，kf1(θ)为凸极转子悬浮力系数，kf2为圆柱转子悬浮力系数，jt(θ)为转矩系数，在电感上升区可以表示为：在电感下降区可以表示为式中μ0为真空磁导率，r为凸极转子半径，θ为位置角，l0为气隙平均长度，h为凸极转子轴向长度，hm为圆柱转子的轴向长度，c为常数1.49；isa1为a相绕组在x轴方向的悬浮电流，isa2为a相绕组在y轴方向的悬浮电流；kf所述电机的总悬浮力系数，且kf＝4n²(kf1(θ)+kf2)；

步骤d-3，当即a相绕组处于电感下降区时，此时a相绕组产生负转矩；在a相绕组电感下降区，根据复合转子单绕组无轴承开关磁阻电机的转矩计算公式，并对其求偏导解算出a相绕组在电感下降区产生最小负转矩的给定转矩电流；转矩表达式：对其求偏导：求得a相绕组在电感下降区产生最小负转矩的给定转矩电流

步骤d-4，当和即a相绕组处于电感平顶区时的转矩电流可根据平均转矩公式解算得到；a相绕组在导通区间的平均转矩为解算得到当时，a相绕组在导通区间的平均转矩为解算得到当时，

作为本发明进一步的技术方案，所述步骤e包括：

步骤e-1，计算给定合成转矩t^*；利用b相绕组对a相绕组在电感下降区产生的负转矩进行转矩补偿；因此当即a相绕组处于电感下降区时，电机的给定合成转矩

步骤e-2，将求得的a相绕组在电感下降区的给定转矩电流代入转矩计算公式可得因此合成转矩t^*可表达为令可得b相绕组的给定转矩励磁电流为

作为本发明进一步的技术方案，所述步骤h包括：

步骤h-1，根据a相绕组在x轴方向的给定悬浮力fx^*、在y轴方向的给定悬浮力fy^*、转矩绕组电流ima^*以及电流计算公式计算得到a相绕组在x轴方向的给定悬浮电流isa1^*、y轴方向的给定悬浮电流isa2^*；

步骤h-2，根据a相绕组在x轴方向的给定悬浮电流isa1^*、y轴方向的给定悬浮电流isa2^*，以及电流计算公式计算得到a相绕组四个绕组悬浮电流的给定值ia1^*、ia2^*、ia3^*、ia4^*；

步骤h-3，利用电流斩波控制方法，实时采集a相各绕组的实际电流ia1～ia4，并使其跟踪给定电流ia1^*～ia4^*，进而实现悬浮力调节。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：

本发明公布了一种复合转子单绕组无轴承开关磁阻电机最小转矩补偿控制方法，所述电机的定子为凸极结构，其定子齿数为12，每个定子齿上仅有一套绕组，转子由凸极转子和圆柱转子构成，圆柱转子用于产生悬浮力，凸极转子齿数为8，用于产生转矩和悬浮力。a相绕组由空间上相差90°的4个绕组构成，且4个绕组独立控制；b、c相绕组由空间上相差90°的4个绕组串联而成，a、b、c三相绕组空间上各自相差30°；本控制方法中，转矩由a、b、c三相轮流提供，悬浮力则由a相绕组单独提供；a相绕组全周期导通，不对称励磁，产生转矩和悬浮力；b、c相绕组各自导通，其导通角的范围均为且相差15°开通，b、c相绕组仅产生转矩；本控制方法中，在维持电机正常悬浮的前提下，使a相绕组在电感下降区产生的负转矩最小，并利用b相绕组对其负转矩进行补偿，使其达到正常水平；由于悬浮力和转矩正负仅随着悬浮绕组电流大小和转子位置角变化而变化，因此悬浮绕组电流和转矩绕组电流的方向在控制时均不发生变化，故只需采用单电流方向的功率变化器即可，为此可明显减少功率开关管的数量，进而降低功率变化器的成本；用本发明的技术方案，不仅减少功率开关管使用个数，降低控制成本；而且控制简单，实施便利。

附图说明

图1是本发明实施例所提供控制方法所适用的12/8极复合转子单绕组无轴承开关磁阻电机的结构示意图；

图2是本发明实施例所提供的控制方法中各相绕组的电感和电流波形示意图；

图3是本发明实施例所提供的控制方法的系统框图；

图4是本发明实施例所提供的控制方法中的a相绕组悬浮绕组电流计算方法框图；

图中：1、定子；2、凸极转子；3、圆柱转子；4、气隙。

具体实施方式

本发明实施例提供的控制方法适用于无轴承开关磁阻电机，如图1所示，是一种三相12/8极复合转子单绕组无轴承开关磁阻电机的结构示意图。其中1是定子，2是凸极转子，3是圆柱转子，4是气隙。定子1为凸极结构，定子齿个数为12，且各定子齿上仅有一套绕组；a相绕组由4个相隔90°的线圈组成，每个绕组独立控制；b相绕组由4个相隔90°的线圈串联组成；剩下的4个x线圈串联构成c相绕组；a、b、c三相绕组空间上分别相差30°；转子由圆柱转子3和凸极转子2构成，圆柱转子3为圆柱形结构，凸极转子2为凸极结构，转子齿个数为8。

图2所示，是本发明实施例所提供的控制方法中各相绕组的电感和电流波形示意图；a相绕组全周期导通，不对称励磁，提供转矩和悬浮力；在电感上升区，a相绕组提供正转矩和悬浮力；在电感下降区，a相绕组在保证电机正常悬浮的前提下，提供最小负转矩；在电感平顶区，a相绕组仅提供悬浮力；由于a相绕组采用恒导通控制方式，悬浮电流是一个连续且呈周期性变化的曲线，周期角为在对齐位置(位置角θ＝0)，悬浮电流最小，在不对齐位置(位置角或位置角)，悬浮电流最大。由于在不对齐位置附近和12/8复合转子无轴承开关磁阻电机的磁阻基本恒定，此区间内的悬浮力也基本恒定，与转子位置角θ无关，故悬浮电流也基本为恒值。b、c两相绕组电流被控制为方波形式，为周期性变化规律，周期角也为b、c相绕组各自导通，其导通角的范围为且相差15°开通。

在区间转矩由c相绕组提供，由平均转矩计算公式以及c相绕组在区间转矩励磁电流imc＝ip，解算得到在区间平均转矩为

在区间转矩由a相绕组提供，由平均转矩计算公式以及a相绕组在区间转矩励磁电流解算得到在区间平均转矩为

在区间转矩由a、b两相提供，其中a相绕组产生负转矩，b相绕组产生正转矩，合成转矩由a相绕组在区间的平均转矩以及a相绕组在区间转矩励磁电流b相绕组在区间的平均转矩以及b相绕组在区间转矩励磁电流解算得到在区间平均转矩为

在区间转矩由c相绕组提供，由平均转矩计算公式以及c相绕组在区间转矩励磁电流imc＝ip，解算得到在区间平均转矩为

由上可知，在一个转子周期角内，平均转矩相等，其大小为

图3所示为三相12/8极复合转子单绕组无轴承开关磁阻电机最小转矩补偿控制方法的系统框图。在本控制方法中，电机的悬浮力由a相绕组单独提供，在a相绕组电感上升区和下降区，悬浮力由圆柱转子3和凸极转子2产生；在电感平顶区，凸极转子2与定子1处于完全不对齐位置，因此产生的悬浮力很小，此时的悬浮力由圆柱转子3提供。

具体的控制过程为：经位移检测得到的x轴、y轴方向上的实际位移量与给定位移量的差经过比例积分微分环节，分别得到a相绕组在x轴、y轴方向上的给定悬浮力fx^*、fy^*；由位置检测得到的转速经转速计算得到的实际角速度与给定角速度的差值经比例积分微分环节得到电流斩波限ip^*；a相绕组在x轴、y轴方向上的给定悬浮力fx^*、fy^*与电流斩波限ip^*经电流计算得到a相绕组的给定转矩电流ima^*，b相绕组的给定转矩电流imb^*，c相绕组的给点给转矩电流imc^*；a相绕组的给定转矩电流ima^*再经电流分配计算得到a相绕组4个绕组的给定悬浮电流ia1^*～ia4^*；采用电流斩波控制，使检测得到的a相绕组4个绕组的实际电流ia1～ia4跟踪给定电流ia1^*～ia4^*，b相绕组实际转矩电流imb跟踪给定转矩电流imb^*，c相绕组实际转矩电流imc跟踪给定转矩电流imc^*，从而实现转矩和悬浮力的实时调节。

如图4所示为本控制方法中的a相各绕组给定悬浮电流计算方法框图。经比例积分微分环节得到的a相绕组x轴、y轴的给定悬浮力fx^*、fy^*，由悬浮力计算公式：

以及约束方程：

可以得到a相各绕组的给定悬浮电流为：

本发明公布了一种复合转子单绕组无轴承开关磁阻电机最小转矩补偿控制方法，属于无轴承开关磁阻电机的控制领域。电机的定子1为凸极结构，其定子1齿数为12，每个定子1齿上仅有一套绕组，转子由凸极转子2和圆柱转子3构成，圆柱转子3用于产生悬浮力，凸极转子2齿数为8，用于产生转矩和悬浮力。a相绕组由空间上相差90°的4个绕组构成，且4个绕组独立控制；b、c相绕组由空间上相差90°的4个绕组串联而成，a、b、c三相绕组空间上各自相差30°；本控制方法中，转矩由a、b、c三相轮流提供，悬浮力则由a相绕组单独提供；a相绕组全周期导通，不对称励磁，产生转矩和悬浮力；b、c相绕组各自导通，其导通角的范围均为且相差15°开通，b、c相绕组仅产生转矩；本控制方法中，在维持电机正常悬浮的前提下，使a相绕组在电感下降区产生的负转矩最小，并利用b相绕组对其负转矩进行补偿，使其达到正常水平，具体步骤如下：

步骤a，采集转子位置角θ，判别各相励磁状态；

步骤a-1，定义a相绕组定、转子齿轴线重合位置为零度位置处；一个转子周期角为a相绕组4个绕组全周期导通，导通区间为当时，a相绕组4个绕组开始励磁导通。

步骤a-2，当θ＝θonb时，b相绕组功率电路的功率开关管开通，b相绕组开始转矩励磁，当θ＝θoffb时，b相绕组功率电路的功率开关管关断，b相绕组结束励磁；其中，θonb、θoffb分别为b相绕组功率电路的开通角和关断角，θonb的取值范围为θoffb的取值范围为b相绕组的导通角为(θoffb-θonb)，其取值范围为

步骤a-3，当θ＝θonc时，c相绕组功率电路的功率开关管开通，c相绕组开始转矩励磁，当θ＝θoffc时，c相绕组功率电路的功率开关管关断，c相绕组结束励磁；其中，θonc、θoffc分别为c相绕组功率电路的开通角和关断角，

步骤b，获取a相绕组所需悬浮力的给定值；

步骤b-1，获取x轴、y轴方向上的径向位移量α、β，其中，x轴位于水平方向，y轴位于竖直方向，x轴与y轴相差90°；

步骤b-2，将实时位移信号α和β分别与给定的参考位移信号α^*和β^*相减，分别得到x轴方向和y轴方向的实时位移信号差δα和δβ，将实时位移信号差δα和δβ分别经过各自比例积分微分控制器，得到a相绕组x轴方向悬浮力的给定值fx^*和y轴方向的给定悬浮力fy^*；

步骤c，获取电流斩波限ip^*，具体步骤如下：

步骤c-1，将实际转子角速度ω与设定的参考角速度ω^*相减，得到转速差δω；

步骤c-2，转速差δω，通过比例积分微分控制器，获得电流斩波限值ip^*；

步骤d：获取a相绕组给定转矩励磁电流ima^*；

步骤d-1，根据实时检测的转子的位置角θ，判断a相绕组所处励磁区间；

步骤d-2，当即a相绕组处于电感上升区时，此时a相绕组产生正转矩；根据复合转子单绕组无轴承开关磁阻电机的悬浮力计算公式以及转矩计算公式解算得

令可得到当即a相绕组处于电感上升区时的给定转矩电流

其中，n为线圈匝数，kf1(θ)为凸极转子2悬浮力系数，与位置角有关，kf2为圆柱转子3悬浮力系数且不随位置角的变化而变化，jt(θ)为转矩系数，是电机自身尺寸参数和转子位置角的函数，在电感上升区可以表示为：在电感下降区可以表示为式中μ0为真空磁导率，r为凸极转子2半径，θ为位置角，l0为气隙4平均长度，h为凸极转子2轴向长度，hm为圆柱转子3的轴向长度，c为常数1.49；isa1为a相绕组在x轴方向的悬浮电流，isa2为a相绕组在y轴方向的悬浮电流；kf为所述电机的总悬浮系数，且kf＝4n²(kf1(θ)+kf2)；

步骤d-3，当即a相绕组处于电感下降区时，此时a相绕组产生负转矩；本控制方法中，在a相绕组电感下降区，在保证电机正常悬浮的前提下，要使其产生最小负转矩；可根据复合转子单绕组无轴承开关磁阻电机的转矩计算公式，并对其求偏导解算出a相绕组在电感下降区产生最小负转矩的给定转矩电流；转矩表达式：对其求偏导：求得a相绕组在电感下降区产生最小负转矩的给定转矩电流

步骤d-4，当和即a相绕组处于电感平顶区时的转矩电流可根据平均转矩公式解算得到；a相绕组在导通区间的平均转矩为解算得到当时，a相绕组在导通区间的平均转矩为解算得到当时，

步骤e，获取b相绕组转矩励磁给定电流

步骤e-1，计算给定合成转矩t^*；本控制方法中，利用b相绕组对a相绕组在电感下降区产生的负转矩进行转矩补偿；因此当即a相绕组处于电感下降区时，电机的给定合成转矩

步骤e-2，将求得的a相绕组在电感下降区的给定转矩电流代入转矩计算公式可得因此合成转矩t^*可表达为令可得b相绕组的给定转矩电流为

步骤f，获取c相绕组给定转矩励磁电流本控制方法中，c相绕组正常导通，其给定转矩电流等于电流斩波限值

步骤g，调节转矩；利用电流斩波控制方法，实时采集a、b、c各相的实际转矩电流ima、imb、imc，并使其分别跟踪各相的给定转矩励磁电流ima^*、imb^*、imc^*，进而实现转矩调节；

步骤h，调节悬浮力，具体步骤如下；

步骤h-1，本控制中悬浮力全部由a相绕组单独提供；根据a相绕组在x轴方向的给定悬浮力fx^*、在y轴方向的给定悬浮力fy^*、转矩绕组电流ima^*以及电流计算公式计算得到a相绕组在x轴方向的给定悬浮电流isa1^*、y轴方向的给定悬浮电流isa2^*；

步骤h-2，根据a相绕组在x轴方向的给定悬浮电流isa1^*、y轴方向的给定悬浮电流isa2^*，以及电流计算公式计算得到a相绕组四个绕组悬浮电流的给定值ia1^*、ia2^*、ia3^*、ia4^*；

步骤h-3，利用电流斩波控制方法，实时采集a相各绕组的实际电流ia1～ia4，并使其跟踪给定电流ia1^*～ia4^*，进而实现悬浮力调节。

综上，本发明中，a相绕组全周期导通，产生转矩和悬浮力；b、c相绕组各导通15°，仅产生转矩；由于a相绕组全周期导通，在电感上升区，产生正转矩和悬浮力；在电感平顶区仅产生悬浮力，此时的转矩由c相绕组提供；在电感下降区产生负转矩，需要对其进行转矩补偿；本控制方法中，在维持正常悬浮力的基础上，使a相绕组在电感下降区产生的负转矩最小，并利用b相绕组对其进行补偿，使其达到正常水平；由于悬浮力和转矩正负仅随着悬浮绕组电流大小和转子位置角变化而变化，因此悬浮绕组电流和转矩绕组电流的方向在控制时均不发生变化，故只需采用单电流方向的功率变化器即可，为此可明显减少功率开关管的数量，进而降低功率变化器的成本。

对该技术领域的普通技术人员而言，根据以上实施类型可以很容易联想到其他的优点和变形。因此，本发明并不局限与上述具体实例，其仅仅作为例子对本发明的一种形态进行详细、示范性的说明。在不背离本发明宗旨的范围内，本领域普通技术人员根据上述具体实例通过各种等同替换所得到的技术方案，均应包含在本发明的权利要求范围及其等同范围之内。