速调整信号为负值附加到基准转速上，使 得风机实际转速变小，风机输出功率（即风机联络线功率)也相应减小，进一步抑制区域间 交流联络线功率的上升；当区域间交流联络线功率下降时，风机转速调整信号为正值附加 到基准转速上，使得风机实际转速增大，风机输出功率相应增加，抑制区域间交流联络线功 率的下降。运样就提高阻尼，抑制风机联络线功率和区域间交流联络线功率的振荡。
[0160] 上述电力系统状态空间模型与附加阻尼控制器状态空间模型构成闭环系统，由于 电力系统辨识为状态空间的形式，因此为了方便计算与处理，将附加阻尼控制器加入该电 力系统，必须先将附加阻尼控制器模型由传递函数形式转换到状态空间形式，由自动控制 原理传递函数转换到状态空间的推导理论可得，附加阻尼控制器状态空间方程的系统矩阵 Ac、输入矩阵Be、输出矩阵Cc、前馈矩阵Dc矩阵分别由下述公式求得：
[0162] 式中，Y(S)为附加阻尼控制器的输出信，U(S)为附加阻尼控制器的输入信号，K为 附加阻尼控制器增益，Tl、T2、T3、T4为补偿环节参数，S为拉普拉斯算子。
[0163] 附加阻尼控制器在补偿环节的传递函数为：
[016引附加阻尼控制器的状态空间方程：
[0167]式中，X为附加阻尼控制器的状态变量，i：为附加阻尼控制器的状态变量的一阶导 数，y为附加阻尼控制器的系统输出，U为附加阻尼控制器的系统输入，4(3、8(3、抗、化分别为 附加阻尼控制器的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。
[016引 其中，
[0170] 上述为单个风机附加阻尼控制器状态空间方程的推导过程，下述为采用两个风电 机组分别设置附加阻尼控制器的推导过程： 龙卓7
[0171] / . CZc 二 C乂
[0172] 式中，Ac、B~c、(Tc和D~c分别为两个风电机组的附加阻尼控制器的系统矩阵、输 入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。
[0173] 基于上述步骤中电力系统状态空间模型的辨识结果： 乂 = 乂+公 E/
[匪]1 F = CV
[0175]即可得到电力系统加附加阻尼控制器构成的闭环系统的闭环状态空间模型，该闭 环状态空间模型为下述闭环状态空间方程矩阵：
[0177]闭环系统的闭环状态空间方程的系统矩阵i的计算公式如下：
[0179] 附加阻尼控制器包括相位补偿环节，相位补偿环节的补偿相位原理推导如下：
[0180] 含多个风电场的区域互联电力系统如图7所示，Al和A2代表2个风机安装区域，Al 含n台同步发电机，A2含m台同步发电机，WT代表风电场，风机安装区域Al通过交流输电线路 向区域A2输送功率Pa。。设发电机采用经典二阶模型，E'恒定，则第i台发电机有如下方程：
[018引其中：Si和O功第i台发电机功角和角速度，M功发电机惯性时间常数，Pmi和Pei为 发电机机械功率和电磁功率，Di为发电机阻尼。根据惯量中屯、(COI)的概念，Al的COI功角和 COI角速度定义如下：
[0184]其中：Mn =XMi,，由此可得区域M有如下转子运动方程： /=1
[0187]同理可得区域A2的COI功角、COI角速度和转子运动方程。区域AU区域A2发电机电 磁功率表达式如下； {心也广足；
[0189] 式中Plu和PL2I：为区域Al和A2的总负荷;Pd为永磁同步风机风电场出力，Pac为交流 线传输功率，忽略线路损耗及分布电容则得到区域间交流联络线功率波动信号序列为：
[0191]设风速恒定，将区域间交流联络线功率表达式W及区域A1、区域A2发电机电磁功 率表达式代入区域Al的转子运动方程，则：
[0193] 令
I设定发电机机械功率恒定并忽略发电机阻尼，上式可改写为：
[019引若Pd不加 W调制，则有特征根：
[0197]上述特征根表明功角在扰动后的过渡过程中等幅振荡，若引入附加阻尼控制使得
[019 引 另林)階.
[0199] 则有特征根
[0201] 由此可见，通过合适的控制策略，如引入联络线功率，通过相位补偿、增益等环节 使A Pd和A OCOI成正比（同相位），则可使电力系统的阻尼增加，有效抑制区域Al和A2功角 间的相对振荡。
[0202] 本例补偿环节n = 2,此时，附加阻尼控制器的传递函数为：
[0203] 另外，在设置了上述闭环系统后，还需要对附加阻尼控制器进行参数优化，具体的 参数优化步骤如图8所示，包括如下步骤：
[0204] S810:根据风机联络线功率波动信号序列的能控性大小，调整所述附加阻尼控制 器的控制器增益；
[020引S820: W所述主导振荡模式的阻尼最大化为目标，使用粒子群算法对所述附加阻 尼控制器的待优化参数进行优化，得到所述附加阻尼控制器的最优参数；
[0206] S830:使用所述最优参数调整所述附加阻尼控制器，对所述区域间交流联络线功 率波动信号序列进行相位补偿和增益调节，输出最优风机转速调整信号。
[0207] 将上述步骤设计的阻尼控制器状态空间模型加入到电力系统状态空间模型中，构 成闭环系统的状态空间模型，
[0208] 其中，上述步骤S820: W主导振荡模式的阻尼最大化为目标，使用粒子群算法对所 述附加阻尼控制器的待优化参数进行优化，得到所述附加阻尼控制器的最优参数具体的优 化方法如图9所示，包括如下步骤：
[0209] S910:确定所述附加阻尼控制器的待优化参数、待优化参数的约束条件和主导振 荡模式对应的最大阻尼;其中，所述待优化参数包括控制器增益、相位补偿的超前时间常数 和滞后时间常数；
[0210] 作为一种实施例，针对含两个风电场的电力系统，上述步骤中设计的阻尼控制器 传递函数为：
[021引每个阻尼控制器有5个参数:1(、1'1^2^3^4，根据控制器设计原理及经验^2^4为 给定值，不需优化，K、Tl、T3为待优化参数。
[0引引约束条件如下：
[021引式中，Ki、K2分别为两个风电场阻尼控制器的增益，由B步中能控性大小可给出Ki、 K2之间的关系，F为B步中输入信号对主导振荡模式的能控性的比值。也即存在5个待优化参 数:Ki、Ti1、Ti3、T21、T23。
[0216] 目标函数，即主导振荡模式对应的最大阻尼:ma巧；
[0217] 式中C为系统主导振荡模式的阻尼比，目标函数即为该振荡模式下阻尼比的最大 化。
[0218] S920:初始化附加阻尼控制器的待优化参数，获取所述待优化参数的最优值和最 大阻尼。
[0219] 初始化附加阻尼控制器的所有待优化参数。设定学习因子ci、C2,最大迭代次数 Kmax,初始惯性权值《 ini，最大迭代次数时的惯性权值《 fin，在捜索空间随机产生粒子Xl， X2，…，Xm，随机产生粒子速度Vl , V2，…，Vm，记录个体最优位置pbesti与个体最优值f best, i W 及群体最优位置gbesti与群体最优值f gbest. i。
[0220] S930:更新所述待优化参数的实际值和偏差量；
[0221] 新一代粒子速度为：
[022引 Vid(k+1)= W 化）? Vid(k)+ci ? ;ri(pid(k)-Xid(k))+C2 ? r2(Pgd(k)-Xid(k))
[0223] 其中，惯性权重 O 化）=(O ini- ? inf KKmax-k)/Kmax+ ? inf
[0224] 上式中，k表示迭代数，Cl、C2为学习因子，其中Cl用来调节粒子往个体最优位置方 向移动的步长，C2用来调节粒子往群体最优位置方向移动的步长。ri、n为[0，1]之间的随机 数。Pid表示第i个粒子迄今为止捜索到的最优位置下的第d个坐标分量。Pgd表示整个粒子群 迄今为止捜索到的最优位置下的第d个坐标分量。
[0225] 新一代粒子位置为：
[0226] Xid (k+1) =Xid (k)+vid(k+l) ,l<i<n,l<d<D
[0227] 式中，D表示D维的捜索空间，n表示总粒子数。
[0228] S940:根据所述闭环系统的系统矩阵计算各个待优化参数在所述主导振荡模式对 应的实际阻尼。
[0229] 将各个粒子的当前位置代入C步中的系统闭环状态空间方程的A矩阵中，计算群中 各个粒子所对应主导振荡模式的阻尼比C(Xi)。
[0230] S950:比较所述待优化参数在主导振荡模式下对应的实际阻尼和最大阻尼的大 小，根据比较结果更新所述待优化参数的最优值和最大阻尼。
[0231] 比较粒子当前对应的阻尼比和个体最优值，更新个体最优位置Pbesti与个体最优 f直f best, i O
[0232] 如果fbest.i优于C(Xi)，即fbest.iH(Xi)，则个体最优位置pbesti与个体最优值fbest.i 均不变，否则，令打est.i = C(Xi)且pbesti = x(i)。
[0233] 比较粒子当前对应的阻尼比和群体最优值，更新群体最优位置gbesti与群体最优 值f gbest O
[0234] 如果fgbest优于C(Xi)，，即fgbestH(Xi)，则群体最优位置gbesti与群体最优值fgbest 均不变，否则，令fgbest = C(Xi)且gbesti = x(i)。
[0235] 检查迭代次数k是否超过Kmax,超过则计算结束，当前粒子位置为系统控制参数群 体最优值，否则k = k+l，返回步骤D3。
[0236] S960:查找满足所述约束条件的待优化参数，作为最优参数调整所述附加阻尼控 制器，W使所述电力系统在所述主导振荡模式下的阻尼最大。
[0237] 具体地，在整个参数取值范围内捜索满足约束条件的1(1、1'11^31(1 = 1，2)的最佳组 合，使得目标函数，即主导振荡模式下的阻尼最大化。
[023引其中，图9上述各个步骤中，
[0239] 粒子指由待优化量化增益、Tl超前、T3滞后常数)组成的列向量；
[0240] 粒子群指包含所有粒子的矩阵；
[0241 ]粒子位置指粒子中待优化量的值；