专利名称：参数变换式模拟信号乘法的方法和装置的制作方法
技术领域：
本发明参数变换式模拟信号乘法的方法和装置，是一种模拟信号的计算方法和装置，特别涉及一种对模拟信号进行乘法运算的方法和装置。
背景技术：
公知的求模拟电压Vi1、Vi2的乘积主要常用以下方法对于Vi1、Vi2同时进行数字采样，然后送入数字乘法器得到数字积，之后利用数模转换得到模拟乘积Vi1Vi2。利用对数-反对数模拟乘法器。利用Vi1、Vi2对压频变换器进行双重调制，以获取其单位时间脉冲个数作为Vi1、Vi2之积。变跨导乘法器。数字乘法器可以十分精确地进行乘法运算，但响应速度不尽人意。模拟乘法器的瞬变响应好，但精度较差。以上方法均对电路相关部件提出了很高要求且结构复杂，但仍难以兼顾高精度、高速响应及宽线性范围的要求。
发明内容
本发明提出一种可以快速高精度地求出模拟量Vi1、Vi2的实时相乘积方法，和利用这种方法原理设计的乘法装置。所述乘法装置的结构大为简化，零部件技术指标要求较低。更为关键的是对乘积因子之一Vi1的瞬变响应能力仅由运算放大器的特性所决定，也就是说只要正确地选择运算放大器就可以达到模拟乘法器的瞬态响应，而运算精度可以达到数字乘法器的水平。
本发明是这样实现的参数变换式模拟信号乘法的方法，包括阻抗元件及开关连接而成的一个开关阻抗网络，网络的输入电参数为Pi，网络的输出电参数为Po，称η＝Po/Pi为传递系数，电路中与网络传递系数相关的各固定参数综合为一个已知正常量a，两个待相乘电参数分别为Pi1、Pi2，其特征在于所述的步骤符号处理步骤对输入电参数Pi2的极性进行判断和记录；跟踪步骤根据Pi2的数值状态调节网络各数据开关的状态，使传递系数η满足η＝a|Pi2|，即达到传递系数η对|Pi2|跟踪；接入待相乘电参数步骤保持网络各数据开关的状态，在网络的输入端接入sgn(Pi2)Pi1；得到结果步骤在网络输出端获得Po＝ηsgn(Pi2)Pi1＝a|Pi2|sgn(Pi2)Pi1＝aPi1Pi2。
所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，所使用的网络为电压输入型网络，基准电参数Pj＝Vj，Vj是一个已知正常量，待相乘电参数为电压，即Pi1＝Vi1、Pi2＝Vi2、Pj＝Vj，其特征在于所述的跟踪步骤的子步骤符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录；导入基准电压Vj及电压Vi2的子步骤将带符号的基准电压-sgn(Vi2)Vj接入网络的输入端，将Vi2接入比较电路相应输入端；检测比较子步骤将网络输出端的输出电参数Po与Vi2通过比较电路进行比较，检测此时比较电路测试端的输出电压V0k；调控子步骤将比较结果用于控制调整网络各数据开关的状态，以使比较电路测试端的电压V0k的绝对值|V0k|减小；实现跟踪子步骤反复重复以上检测比较子步骤和调控子步骤，直到使网络传递系数η＝ηk或ηk+1满足|Pj|ηk≤a|Pi2|≤|Pj|ηk+1成立，达到跟踪。
切换的子步骤将基准电压-sgn(Vi2)Vj和Vi2与网络及比较电路断开；接入待相乘电压步骤保持达到η＝a|Vi2|成立时网络各数据开关的状态，也就是跟踪状态，在网络的输入端接入sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤在网络输出端获得Po＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝aVi1Vi2。
所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，所使用的网络是电流输出型网络，网络输出电参数为电流，即Po＝Io，在网络的输出端连接电阻R0，并将网络输出端和电阻R0连接的连接点作为测试端，其特征在于所述的步骤和子步骤符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录；导入基准电压Vj及电压Vi2的子步骤将带符号的基准电压-sgn(Vi2)Vj接入网络输入端，将Vi2接入电阻R0的悬空端；检测比较子步骤检测此时测试端的输出电压V0k；调控子步骤将比较结果用于控制调整网络各数据开关，以使比较电路测试端的电压V0k的绝对值|V0k|减小。
实现跟踪子步骤反复重复以上检测比较子步骤和调控子步骤，直到逼近跟踪阶段结束，此时有
Vi2R0-ηsgn(Vi2)Vj=0]]>，所以η＝a1|Vi2|，其中a1=1R0Vj]]>为正常量；切换的子步骤将基准电压-sgn(Vi2)Vj与网络输入端断开，将Vi2与电阻Ro的悬空端断开；接入待相乘电压步骤保持网络各数据开关的状态，在网络的输入端接入电压sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤在网络的输出端是电流输出，输出电流是Io＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a1|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝a1Vi1Vi2。
所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，所使用的是电压输出型网络，输入电参数均为电压，在网络的输出端连接电阻Rz，在电阻Rz的另一端连接电阻R01，并将电阻Rz和电阻R01连接的连接点作为测试端，其特征在于所述的步骤和子步骤符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录；导入基准电压Vj及电压Vi2的子步骤将带符号的基准电压-sgn(Vi2)Vj接入网络输入端，将Vi2接入电阻R01的悬空端；检测比较子步骤检测此时测试端的输出电压V0k；调控子步骤将比较结果用于控制网络各数据开关，以使比较电路测试端的电压V0k的绝对值|V0k|减小。
实现跟踪子步骤反复重复以上检测比较子步骤和调控子步骤，直到逼近跟踪阶段结束，此时有Vi2R01-ηsgn(Vi2)RZVj=0]]>，得到η＝a2|Vi2|，其中a2=RZR01Vj]]>为正常量切换的子步骤将基准电压-sgn(Vi2)Vj与网络输入端断开，将Vi2与电阻R01的悬空端断开；接入待相乘电压步骤保持网络各数据开关的状态，在网络的输入端接入电压sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤在网络的输出端输出电压是Vo＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a2sgn(Vi2)|Vi2|Vi1＝a2Vi1Vi2。
所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，所使用的网络是电压输出型网络，网络输出电参数为电压，即Po＝Vo，在网络的输出端连接电阻R02’，电阻R02’的另一端连接运算放大器A的反相输入端，在运算放大器的同相输入端连接电阻R02，电阻R02的另一端连接单刀双掷开关K1拨动端，K1的另外两个接点一个接地，另一个接Vi2，在运算放大器A的反相输入端与输出端之间串联一单刀单掷开关K2和电阻R1，运算放大器A兼作电压比较器和比例放大器，其特征在于选取Vj≥|Vi2|max及所述的步骤和子步骤符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录；导入基准电压Vj及电压Vi2的子步骤将带符号的基准电压sgn(Vi2)Vj接入网络输入端，将开关K1接Vi2，关断K2；检测比较子步骤检测此时测试端的输出电压V0k；调控子步骤将比较结果用于控制调整网络各数据开关，以使比较电路测试端的电压V0k的绝对值|V0k|减小。
实现跟踪子步骤反复重复以上检测比较子步骤和调控子步骤，直到逼近跟踪阶段结束，此时有ηsgn(Vi2)Vj＝Vi2故η=Vi2Vjsgn(Vi2)=|Vi2|Vj]]>所以η＝a3|Vi2|，其中a3=1Vj]]>为正常量，切换子步骤将基准电压sgn(Vi2)Vj与网络输入端断开，将开关K1拨至接地，接通K2；接入待相乘电压步骤保持网络各数据开关和K1、K2的状态，在网络的输入端接入电压-sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤在比例放大器A输出，输出电压是Vo1=η[-sgn(Vi2)Vi1](-R1R02')=R1R02'VjVi1Vi2=a4Vi1Vi2]]>，其中a4=R1R02'Vj]]>为正常量。
所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，包括n位A-D转换器、n位并入并出寄存器、数据开关编码器，所使用的网络为电压输入型网络，其特征在于所述的检测跟踪步骤的子步骤符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录；模-数转换子步骤将输入电压Vi2的绝对值|Vi2|转化为数字信号；保存A-D转换器输出步骤将A-D转换器对|Vi2|采样得到的数字量化信号存入n位并入并出寄存器；编码子步骤将n位并入并出寄存器输出的数字信号转化为网络数据开关控制编码；实现跟踪子步骤用编码子步骤得到的控制编码控制网络对应数据开关的状态，即达到传递系数η对|Vi2|跟踪，此时有η＝a5|Vi2|，a5为正常量；接入待相乘电压步骤保持网络各数据开关的状态，在网络的输入端接入sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤此时在网络输出端得到输出Po＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a5|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝a5Vi1Vi2。
所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，其特征在于使用Vi2′＝Vi2+Vm代替Vi2输入，并选取Vm值保证Vi2′≥0，从而保证恒有sgn(Vi2′)＝1；再在输出中扣除Vm带来的附加影响，得到乘积Vi1Vi2，因此省去了所述的符号处理步骤及求sgn(Vi2)Vj和sgn(Vi2)Vi1的工作。
所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，所使用的网络是二进制网络，其特征在于选取电路参数Vm1＞|Vi2|max，使Vi2+Vm1≥Vm1/2n，选取电路参数使由n+1位网络对电压Vm1跟踪的结果恰好与n+1位二进制网络的数据开关控制码(bnbn－1…b0)2＝(10…0)2＝〈2n〉2(n+1)对应；省去了符号处理步骤及求sgn(Vi2)Vj的工作用n+1位二进制开关阻抗网对电压Vi2+Vm1进行逼近跟踪步骤；保存跟踪状态下的数据开关控制码步骤把跟踪状态下的n+1位数据开关控制码(bnbn－1…b0)2存入n+1位并入并出寄存器；得到结果步骤设n+1位并入并出寄存器的各位同相端输出信号为Qn，Qn-1，…，Q0，各位反相输出端输出信号为 … ；当Qn＝1时取Vi1作为乘法网络输入并以Qn-1，Qn-2，…，Q0控制n位二进制乘法操作阻抗网数据开关，以乘法网络输出电参数作为输出电参数，此时输出电参数Po=ηVi1=-a6′(bn-1bn-2···b0)2Vi1=-a6′(bnbn-1...b0)2‾‾Vi1=a6Vi1Vi2;]]>当Qn＝0时取-Vi1作为乘法网络输入并以 … 控制n位二进制乘法操作阻抗网数据开关，并再引入电参数Po′＝-a6′Vi1与乘法网络输出电参数相加后作为最后输出，故总的输出电参数为Po1=-ηVi1-a6′Vi1=-a6′((b‾n-1b‾n-2...b‾0)2+1)Vi1=-a6′(bnbn-1...b0)2‾‾Vi1]]>=-a6Vi1|Vi2|=a6Vi1Vi2.]]>一种参数变换式模拟信号乘法装置，包括反相器、比例放大器、T型开关电阻网、输出放大器、脉冲发生器、n位双向计数器、符号双稳态，其特征在于反相器与比例放大器连接，比例放大器输出端与T型开关电阻网络的输入端连接，T型电阻网络的输出端与输出放大器连接，输出放大器与符号双稳态连接，符号双稳态及检测输出Vy与控制双向计数器计数方向的逻辑电路连接，双向计数器与T型电阻网络的各数据开关控制端连接；脉冲发生器与双向计数器、相关逻辑电路及电路中各相关电子开关的控制端连接。
一种参数变换式模拟信号乘法装置，包括反相器、比例放大器、n位二进制T型开关电阻网、输出放大器、脉冲发生器、n+1位二进制A-D转换器、n+1位并入并出寄存器，其特征在于反相器与比例放大器连接，比例放大器与T型开关电阻网的输入端连接，T型开关电阻网的输出端与输出放大器连接；A-D转换器输出与并入并出寄存器输入端连接，并入并出寄存器输出与T型开关电阻网各数据开关的控制端连接，脉冲发生器与n+1位二进制A-D转换器、相关逻辑电路及电路中各相关电子开关的控制端连接，取R08和Rj使满足RjR08≤(1-1/2n)VjV‾i2,]]>选取电路参数使n+1位二进制A-D转换器的量化输出数值(10…0)2＝2n所对应的模拟输入电压正好为Vm2，并选取R11=RA8aTR'A8,]]>R11一端经开关K25连接Vi1，R11另一端连接到输出放大器A14反相输入端；将n+1位A-D转换器的每个采样周期输出的二进制量化值bnbn-1…b0存入n+1位并入并出寄存器，设n+1位并入并出寄存器的各位同相端输出信号为Qn，Qn-1，…，Q0，各位反相输出端输出信号为 … 在输出阶段当Qn＝1时K24接Vi1，K25断开并以Qn-1，Qn-2，…，Q0各信号控制n位T型开关电阻网各对应数据开关，当Qn＝0时K24接A12输出端，K25接通并以 …， 各信号控制T型网各对应数据开关，以保证在任何情况下输入输出放大器A14反相输入端的电流均满足与 成正比从而A14输出与Vi1Vi2成正比。
本发明的有益效果是本发明将线性阻抗网络运用在两个模拟电压的相乘中，提出了一种全新的两个模拟电压相乘的方法，开拓了阻抗网络的一种新的使用领域。本发明既不是单纯地将两个待相乘电压直接相乘，如模拟乘法器，也不是先将两个待相乘电压进行模-数转换，再进行数字化处理，如数字乘法器。本发明所利用的是阻抗网络的线性特性及阻抗特性精确可控之性质，利用了模拟电路瞬态响应快和数字电路精确的特点，综合了数字电路和模拟电路的优点，使乘法器的瞬态响应和运算精度达到一个新的高度。
本发明电路结构简单，对电路中的元件要求较低，为整个乘法器集成在一个芯片上提供了十分有利的条件。
图1开关阻抗网络示意图；图2为n位R-2R二进制权电流式T型开关电阻网络电路原理图；图3为n位二进制开关权电容网络电路原理图；图4实施例三的原理示意图；图5实施例四的原理示意图；图6实施例五的原理示意图；图7实施例六的原理示意图；图8利用电压迭加法改造实施例三的原理示意图；图9利用电压迭加法改造实施例四的原理示意图；图10利用电压迭加法改造实施例五的原理示意图；图11利用电压迭加法改造实施例六的原理示意图；图12实施例八的原理示意图；图13实施例九的原理示意图；图14实施例十的原理示意图。
具体实施例方式
实施例一名词定义及概念说明关于开关阻抗网络本发明所述的开关阻抗网络是指由阻抗元件及开关连接而成的一个电路，其中所有开关均可由外部控制信号进行控制。它至少有两个外接端头——信号输入端头及信号输出端头，如图1所示(图中接地虚线表示有的开关阻抗网络有接地端，有的开关阻抗网络无接地端)。
开关阻抗网络的工作过程依先后顺序分为三个阶段①输入准备阶段此时网络所有开关处於“输入准备”的一种组合状态，同时在本阶段通过设定数据开关状态以达到电路要求的网络状态，②信号输入阶段此时网络内所有开关处於“信号输入”的一种组合状态，并由输入端头输入电参数Pi。③信号输出阶段此时网络内所有开关处於一种“信号输出”的组合状态，并由信号输出端头输出电参数Po，因开关阻抗网络结构及使用方式的不同，以上各工作阶段可部分或全部重合，各工作阶段所需及所允许的时间长度也因开关阻抗网络结构及使用方式的不同而有所不同，以上三个阶段合称为开关阻抗网络的一个工作周期。
开关阻抗网络内开关可以分为两类状态开关——用于确定开关阻抗网络处在何工作阶段，数据开关——通过改变这些开关的状态可改变开关阻抗网络的传递系数，开关阻抗网络内的部分乃至全部开关可以既是状态开关又是数据开关。在数据开关的开关组合状态不改变的条件下，在同一工作周期中输出电参数Po与输入电参数Pi之比η=PoPi]]>称为网络的传递系数。
开关阻抗网络的输入电参数Pi分别可为流入开关阻抗网络输入端头的电流或接入开关阻抗网络输入端头的(对地)电压(以后凡提到电压均指对地电压，不再说明)，输出电参数Po亦分别可为开关阻抗网络输出端头流出的对地短路电流(以后凡提到开关阻抗网络输出电流均指对地短路电流，不再说明)或开路端电压，输入及输出的电参数的具体形式由开关阻抗网络结构及使用方式决定，故传递系数η的量纲亦可分别为阻抗、导纳或无量纲量。以下统称输入电参数为电流的开关阻抗网络为电流输入型网络、输入电参数为电压的开关阻抗网络为电压输入型网络、输出电参数为电流的开关阻抗网络为电流输出型网络、输出电参数为电压的开关阻抗网络为电压输出型网络。传递系数仅由开关阻抗网络内数据开关的开关组合状态决定而与输入电参数Pi大小无关的开关阻抗网络称为线性开关阻抗网络，由于在本发明各实施例中所涉及的开关阻抗网络均为线性开关阻抗网络，故以后凡提到开关阻抗网络均指线性网络，不再说明。
图2、图3是两种典型的线性开关阻抗网络。其中图2所示的是n位R-2R二进制权电流式T型开关电阻网，是一种典型的电流输出型线性阻抗网络。图3所示的是n位开关权电容线性阻抗网络，是一种典型的电压输出型线性阻抗网络。
关于n+1位二进制数码的带符号同余数及绝对同余码为方便，以下我们把符号(bsbs-1…b0)2既看作二进制数码串bsbs-1…b0(bi＝0或1，0≤i≤s)，又看作是二进制数码串bsbs-1…b0所表示的数值，即(bsbs-1···b0)2Σi=0sbi2i.]]>一般地，对于整数m(0≤m≤2s-1)，以<m>2(d)表示一个d(d≥s)位二进制数码串(bd-1bd-2…b0)2，它所表示的二进制数值等于m，即m=Σi=0d-1bi2i]]>等价于<m>2(d)＝(bd-1bd-2…b0)2。
定义非全零n+1位二进制数码串(bnbn-1…b0)2的带符号同余数为一个带符号n位二进制数，以 表示(bnbn-1…b0)2的带符号同余数，其定义为 (其中 满足1-2n≤(bnbn-1...b0)‾2≤2n-1,]]>(bnbn-1…b0)2＝0的情形应避免在电路运行中出现，可通过选择电路参数予以保证，见实施例八及实施例十)以上各 表示bi的反码(0≤i≤n-1)，即0‾=1,]]>1‾=0.]]>以上定义所反映的正是数学关系式(bsbs-1···b0)2=2n(bnbn-1...b0)‾2---(1.2)]]>进一步，定义非全零n+1位二进制数码串(bnbn-1…b0)2的绝对同余码为一个n位二进制数码串，以 表示(bnbn-1…b0)2的绝对同余码，其定义为 即作为n+1位二进制数码串的绝对同余码的n位二进制数码串所表示的二进制数值等于这个n+1位二进制数码串的带符号同余数的绝对值。特别提醒注意，n+1位二进制数码串(bnbn-1…b0)2不是其带符号同余数 的补码。
关于符号函数
我们定义符号函数sgn如下对任意实数x，Sgn(x)=1,x≥0-1,x<0]]>(通常符号函数定义为Sgn(x)=1,x>00,x=0)-1,x0]]>。以下全文均按此定义使用符号函数。
关于二进制开关阻抗网络设开关阻抗网络共有2n个不同的传递系数，当存在这些传递系数的一种二进制编码表示ηbn-1bn-2…b0(bi＝0或1，0≤i≤n-1)及正常量λ，如果ηbn-1bn-2…b0满足ηbn-1bn-2···b0=λ(bn-1bn-2,···b0)2,]]>则称这种开关阻抗网络为n位二进制开关阻抗网络。
对于n位二进制开关阻抗网络本专利均假设它有n个数据开关，每个数据开关均只有两种状态，设全部数据开关的状态编码为(bn-1bn-2…b0)2(bi＝0或1，0≤i≤n-1)，且由状态编码(bn-1bn-2…b0)2决定的网络传递系数ηbn-1bn-2…b0满足ηbn-1bn-2···b0=λ(bn-1bn-2,···b0)2(λ>0),]]>以下不再说明。通常D-A或A-D转换器中所使用的开关阻抗网络即为这种二进制开关阻抗网络。
本实施例包括开关阻抗网络，为方便叙述，以后在无特殊说明的情况下“网络”一词均指线性开关阻抗网络，不再说明。
记网络的输入电参数为Pi，网络的输出电参数为Po，输入、输出电参数可以是电流也可以是电压。电路中与网络传递系数相关的各固定参数综合为一个已知正常量a，这个已知常量包含所有的电路中的各种影响网络传递系数的电路特性的参数。设η＝Po/Pi为传递系数，两个待相乘电参数分别为Pi1、Pi2。
本实施例的基本构思是当待相乘电参数Pi2≥0，用Pi2干预网络中各数据开关，使网络传递系数η满足η＝aPi2，a为正常量，则在网络的输入端接入另一个待相乘电参数Pi1时网络输出为Po＝ηPi1＝aPi1Pi2实现了Pi1、Pi2相乘。
当两个待相乘电参数为Pi1，Pi2均为任意符号时，则设法使η与|Pi2|成正比，其办法是以待相乘电参数Pi2干预网络中各数据开关，使网络传递系数η满足
η＝a|Pi2|(1.3)当网络传递系数η满足(1.3)式时，我们称为实现了网络传递系数η或网络对|Pi2|的跟踪。实现η对|Pi2|跟踪的过程称为逼近过程。在满足(1.3)式这种跟踪状态下，在网络的输入端接入另一个带符号待相乘电参数sgn(Pi2)Pi1，网络的输出端就会出现输出电参数。
Po＝ηsgn(Pi2)Pi1＝a|Pi2|sgn(Pi2)Pi1＝aPi1Pi2实现了Pi1、Pi2相乘。不断重复以上过程则不断得到乘积输出。
本实施例的具体工作过程如下步骤符号处理步骤对输入电参数Pi2的极性进行判断和记录，以确定其符号sgn(Pi2)，并记录下sgn(Pi2)，以便在之后的步骤中使用。
跟踪步骤根据Pi2的数值状态控制调整网络各数据开关，使传递系数η满足η＝a|Pi2|。调整网络各数据开关的过程即前述的逼近过程，当η＝a|Pi2|成立，即达到传递系数η对|Pi2|的跟踪。
接入待相乘电参数Pi1步骤保持网络各数据开关的状态，也就是说保持达到η＝a|Pi2|成立时网络各数据开关的状态，也即保持跟踪状态不变，在网络的输入端接入sgn(Pi2)Pi1。
得到结果步骤在网络输出端获得Po＝ηsgn(Pi2)Pi1＝a|Pi2|sgn(Pi2)Pi1＝aPi1Pi2。
实现了两个待相乘电参数Pi1、Pi2的相乘。
本实施例中和本发明其他实施例中提到的开关可以使用任何一种电子开关，甚至可用机械或手动开关，只要Pi2变化足够慢且有足够的时间，在逼近过程中拨动这些开关，在跟踪状态下在网络输入端接入sgn(Pi2)Pi1，同样可以实现本发明所述的两个模拟量的相乘方法。
实施例二网络输入电参数Pi，网络输出电参数Po及待相乘电参数Pi1和Pi2均可能分别为电流或电压。为简化说明并结合常见情形，以下各实施例所述的网络均为电压输入型网络；待相乘电参数Pi1，Pi2及用到的基准电参数Pj均为电压。即基准电参数Pj＝Vj及待相乘电参数Pi1＝Vi1、Pi2＝Vi2均为电压的情形之实施方案，对Pi及Pi1、Pi2和电流输入型网络的其余情形可由以下给出的实施方案经简单变化得到。为此需引入基准电压Vj(＞0，常量)。在本专利中所用到的基准电压Vj均为正电压源(即Vj＞0)，且为常量；为方便，本专利均视Vi1、Vi2为电压源，以后不再说明。
本实施例提出了一种跟踪方式选定一个基准电压Vi，在逼近过程中通过不断地将一个由Vi2决定的带符号基准电压(Vj或-Vj)接入网络输入端所得到的网络输出电参数Po及输入电压Vi2接入比较电路，根据比较电路测试端的输出对网络各数据开关进行干涉，直至达到跟踪状态。所述跟踪方法称之为直接跟踪方法，是一种适用于四象限乘法的跟踪方法。
首先说明设在网络的所有数据开关状态组合下得到的全部传递系数由小到大排列为η0＝ηmin，η1，……，ηs＝ηmax本专利只讨论η0＝ηmin＝0的这种网络，以后不再说明。
本实施例的基本构思是两个待相乘电参数为电压Vi1、Vi2，引入基准电压Vj。跟据比较电路及工作方式的不同将带符号基准电压-sgn(Vi2)Vj或sgn(Vi2)Vj(本实施例以下部分以-sgn(Vi2)Vj为例进行说明)连接到网络输入端，通过比较电路对所得到的网络输出电参数Po与Vi2进行比较，将比较结果用于操控网络各数据开关，以使比较电路测试端的电参数V0k的绝对值|V0k|减小，最后使网络传递系数η＝ηk(或ηk+1)满足Vjηk≤a‾|Vi2|≤Vjηk+1,]]> 为正常量0≤K≤s-1(2.1)以上 为一个由电路中各固定参数所决定的正常量。由于通常ηk+1-ηk均很小，可以认为此时网络传递系数 所以以后均把(2.1)式简记为η＝a|Vi2|，以后不再说明。当实现η对|Vi2|跟踪后保持网络各数据开关状态不变，跟据电路工作方式的不同，再把另一带符号待相乘电压sgn(Vi2)Vi1或-sgn(Vi2)Vi1(本实施例以下部分以sgn(Vi2)Vi1为例进行说明)连接到网络输入端，则网络输出为Po＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝aVi1Vi2，实现了Vi1、Vi2相乘。不断重复以上过程则不断得到乘积输出。
本实施例的全部工作过程包括以下步骤符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录，以确定其符号sgn(Pi2)，在之后的步骤中用以确定Vj和Vi1所带符号。
跟踪步骤包括以下子步骤导入基准电压Vj及电压Vi2的子步骤将带符号的基准电压-sgn(Vi2)Vj接入网络的输入端，将Vi2接入比较电路相应输入端。
检测比较子步骤将网络输出端的输出电参数Po与Vi2通过比较电路进行比较。
调控子步骤将比较结果用于控制调整网络各数据开关，以使比较电路测试端的电压V0k的绝对值|V0k|减小。
实现跟踪子步骤反复重复以上检测比较子步骤和调控子步骤，直到使η＝a|Vi2|(即|Vj|ηk≤a|Vi2|≤|Vj|ηk+1，η＝ηk(或ηk+1))成立，达到跟踪。
由于η在本发明中的特殊地位，以及避免与η0＝ηmin，η1，……，ηs＝ηmax混淆，在本发明中对η均未标脚标，但在以下各实施例中η均代表所对应网络的传递系数，但其体物理意义有所差别，以各实施例中的描述为准，特此说明。
切换的子步骤将基准电压-sgn(Vi2)Vj和Vi2与网络及比较电路断开；接入待相乘电压步骤保持达到η＝a|Vi2|成立时网络各数据开关的状态，也就是跟踪状态，在网络的输入端接入sgn(Vi2)Vi1。
得到结果步骤在网络输出端获得Po＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝aVi1Vi2。
实现了两个待相乘电压Vi2、Vi1的相乘。
实施例三引入基准电压源Vj，Vj为已知常量。所使用的网络是电流输出型网络，所使用的跟踪方法是实施例二所述的直接跟踪式四象限乘法。本实施例中η=IoVi]]>的量纲为导纳，在网络输出端连接电阻R0，以网络输出端作为测试端。本实施例的基本过程简单描述为在网络输入端接入电压-sgn(Vi2)Vj，在R0悬空端接入电压Vi2，如图4所示。根据测试端电压为正或负调整网络内数据开关，直至测试端电压为零(实际上是测试端电压的绝对值为最小，以后不再说明)，此时有Vi2R0-ηsgn(Vi2)Vj=0]]>(“”表示“推出”，以后不再说明)η=Vi2R0Vjsgn(Vi2)=|Vi2|R0Vj]]>所以η＝a1|Vi2|，其中a1=1R0Vj]]>为正常量。
具体调整方法为当sgn(Vi2)＝1时，如测试端电压V0k＞0则通过调整网络内数据开关增大η值，如测试端电压V0k＜0则通过调整网络内数据开关减小η值；当sgn(Vi2)＝-1时，如测试端电压V0k＞0则通过调整网络内数据开关减小η值、如测试端电压V0k＜0则通过调整网络内数据开关增大η值。
当网络为二进制网络时则可采用通常反馈比较型二进制A-D转换器中所采用的任何一种逼近方法(如通常使用的逐位比较法、计数比较法等)完成逼近过程，实现η对Vi2的跟踪。在以下各实施例中使用的任何一种二进制网络对|Vi2|进行逼近跟踪时均可使用以上这些逼近方法，不再说明。
当实现η对|Vi2|跟踪后保持网络中数据开关位置状态不变，断开-sgn(Vi2)Vj及Vi2，在网络输入端接入电压sgn(Vi2)Vi1，此时网络输出电流为Io＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a1|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝a1Vi1Vi2，实现了Vi1、Vi2相乘。不断重复以上过程则不断得到乘积输出。
全部具体工作过程为符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录，以确定其符号sgn(Pi2)，以便在之后的步骤中用以确定Vj和Vi1所带符号。
跟踪步骤包括以下子步骤导入基准电压Vj及电压Vi2子步骤将带符号的基准电压-sgn(Vi2)Vj接入网络输入端，将Vi2接入电阻R0的悬空端；检测比较子步骤检测此时测试端的输出电压V0k；调控子步骤将比较结果用于控制调整网络各数据开关，以使比较电路测试端的电压V0k的绝对值|V0k|减小。
实现跟踪子步骤反复重复以上检测比较子步骤和调控子步骤，直到逼近跟踪阶段结束，此时有Vi2R0-ηsgn(Vi2)Vj=0]]>，所以η＝a1|Vi2|，其中a1=1R0Vj]]>为正常量；切换的子步骤将基准电压-sgn(Vi2)Vj与网络输入端断开，将Vi2与电阻R0的悬空端断开接入待相乘电压步骤保持网络各数据开关的状态，在网络的输入端接入电压sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤在网络的输出端输出电流是Io＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a1|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝a1Vi1Vi2。
实现了两个待相乘电压Vi1、Vi2的相乘。
实施例四本实施例所使用的是电压输出型网络，所使用的跟踪方法是实施例二所述的直接跟踪式四象限乘法。
本实施例中η=VoVi]]>，是一无量纲数。在网络输出端连接电阻Rz，Rz的悬空端再连接电阻R01，以Rz与R01连接点作为测试端。
本实施例的思路是把带符号的基准电压-sgn(Vi2)Vj连接到网络输入端，把Vi2连接到R01的悬空端，如图5所示。根据测试端电压为正或负调节网络数据开关，使测试端电压为零，此时有Vi2R01-ηsgn(Vi2)RZVj=0⇒η=RZR01Vj|Vi2|]]>得到η＝a2|Vi2|，以上a2=RZR01Vj]]>为正常量。
具体调整方法与实施例三中调整方法相同。当实现η对|Pi2|跟踪后保持网络中数据开关状态不变，断开电压-sgn(Vi2)Vj及Vi2，在网络输入端接入电压sgn(Vi2)Vi1，此时网络输出端输出电压为Vo＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a2sgn(Vi2)|Vi2|Vi1＝a2Vi1Vi2其中a2=RZR01Vj]]>实现了两电压Vi1，Vi2相乘。不断重复以上过程则不断得到乘积输出。
本实施例的全部工作过程是符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录；跟踪步骤导入基准电压Vj及电压Vi2的子步骤将带符号基准电压-sgn(Vi2)Vj接入网络输入端，将Vi2接入电阻R01的悬空端；检测比较子步骤检测此时测试端的输出电压V0k；调控子步骤将比较结果用于控制调整网络各数据开关，以使比较电路测试端的电压V0k的绝对值|V0k|减小。
实现跟踪子步骤反复重复以上检测比较子步骤和调控子步骤，直到逼近跟踪阶段结束，此时有Vi2R01-ηsgn(Vi2)RZVj=0,]]>η＝a2|Vi2|，其中a2=RZR01Vj]]>为正常量切换的子步骤将基准电压-sgn(Vi2)Vj与网络输入端断开，将Vi2与电阻R01的悬空端断开；接入待相乘电压步骤保持网络各数据开关的状态，在网络的输入端接入电压sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤在网络的输出端输出电压是Vo＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a2sgn(Vi2)|Vi2|Vi1＝a2Vi1Vi2。
实现了两个待相乘电压Vi2、Vi1的相乘。
实施例五本实施例所使用的是电压输出型网络，所使用的跟踪方法是实施例二所述的直接跟踪式四象限乘法。是一种与实施例三、四检测方法有所不同的直接跟踪式四象限乘法。本实施例的逼近跟踪电路原理示意图如图6所示，网络为电压输出型，即Po＝Vo。在网络的输出端连接电阻R02′，电阻R02′的另一端连接运算放大器A的反相输入端，在运算放大器的同相输入端连接电阻R02，电阻R02的另一端连接单刀双掷开关K1拨动端，K1的另外两个接点一个接地，另一个接Vi2，运算放大器A的反相输入端和输出端之间以一单刀单掷开关K2和电阻R1串联连接，在逼近跟踪阶段运算放大器A的输出端是测试端，图中运算放大器A兼作电压比较器和比例放大器。
本实施例中η=VoVj]]>为无量纲量，选取Vj≥|Vi2|max，在逼近阶段开关K1接Vi2，开关K2断开，此时运放A作电压比较器用。把带符号的基准电压sgn(Vi2)Vj连接到网络输入端，根据测试端电压为正或负调整网络内数据开关，直到逼近跟踪阶段结束，此时有ηsgn(Vi2)Vj＝Vi2η=Vi2Vjsgn(Vi2)=|Vi2|Vj]]>所以η＝a3|Vi2|，其中a3=1Vj]]>为正常量。
具体调整方法为当sgn(Vi2)＝1时，如测试端电压V0k＞0则通过调整网络内数据开关增大η值、如测试端电压V0k＜0则通过调整网络内数据开关减小η值；当sgn(Vi2)＝-1时，如测试端电压V0k＞0则通过调整网络内数据开关减小η值、如测试端电压V0k＜0则通过调整网络内数据开关增大η值。当实现η对|Pi2|跟踪后保持网络中数据开关位置状态不变，开关K1接地，开关K2接通，此时运放A作比例放大器用。在网络输入端接入电压-sgn(Vi2)Vi1，网络输出端输出电压是Vo＝η〔-sgn(Vi2)Vi1〕＝-a3|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝-a3Vi1Vi2运放A的输出端输出电压是Vo1=(-R1R'02)(-a3Vi1Vi2)=a3R1R'02Vi1vI2=R1R'02VjVi1Vi2=a4Vi1Vi2]]>
实现了Vi1、Vi2相乘。其中a4=R1R'02Vj]]>为正常量。不断重复以上过程则不断得到乘积输出。
本实施例的全部工作过程是符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录。
跟踪步骤导入基准电压Vj及电压Vi2的子步骤将带符号的基准电压sgn(Vi2)Vj接入网络输入端，将开关K1接Vi2，关断K2。
检测比较子步骤检测此时测试端的输出电压V0k。
调控子步骤将比较结果用于控制调整网络各数据开关，以使比较电路测试端的电压V0k的绝对值|V0k|减小。
实现跟踪子步骤反复重复以上检测比较子步骤和调控子步骤，直到逼近跟踪阶段结束，此时有ηsgn(Vi2)Vi＝Vi2η=Vi2Vjsgn(Vi2)=|Vi2|Vj]]>所以η＝a3|Vi2|，切换子步骤将基准电压sgn(Vi2)Vj与网络输入端断开，将开关K1拨至接地，接通K2。
接入待相乘电压步骤保持网络各数据开关和K1、K2的状态，在网络的输入端接入电压-sgn(Vi2)Vi1。
得到结果步骤在网络的输出端输出电压是Vo=η[-sgn(Vi2)Vi1]=-1VjVi1Vi2]]>比例放大器A输出电压是Vo1=-R1R'02Vo=R1R'02VjVi1Vi2=a4Vi1Vi2]]>实现了两个待相乘电压Vi1、Vi2的相乘。
实施例六本实施例提出了一种与实施例二、三、四、五不同的跟踪方法。本实施例的基本思想是如Vi2≥0，使用一A-D转换器对Vi2进行转换(本实施例以使用n位二进制A-D转换器为例进行说明，本专利所用到的A-D转换器均为正电压输入型，以下不再说明)，再利用A-D转换器获得的量化数字信号操控网络各数据开关，以此实现网络对Vi2的跟踪，之后在网络输入端接入待相乘电压Vi1，在网络输出即可获得Vi1、Vi2的乘积。本实施例除使用网络外，还使用n位二进制A-D转换器、n位并入并出寄存器、数据开关编码器、Vi2绝对值|Vi2|生成器及Vi2符号判断电路(未画出)。
本实施例的原理示意图如图7所示，设A-D转换器所有可能的量化输出值所对应的|Vi2|值由小到大排列为(|Vi2|)0＝0，(|Vi2|)1，……，(|Vi2|)s＝(|Vi2|)max(6.1)选取网络，使其全部或部分传递系数η0，η1，……，ηs与(6.1)式中各项对应成比例，即ηq＝a5(|Vi2|)q，0≤q≤s (6.2)以上a5为一由A-D转换器及网络决定的正常量，其量纲由η决定，也即由网络输出类型决定。用A-D转换器将Vi2的绝对值|Vi2|转化为数字量化信号，将其每次量化输出信号存入n位并入并出寄存器，并将n位并入并出寄存器的n位输出信号送入数据开关编码器，再用编码器输出去控制网络各数据开关，使对应关系(6.2)式得到满足。
此时有η＝a5|Vi2|，a5为正常量。
将另一带符号待相乘电压sgn(Vi2)Vi1输入网络输入端，此时在网络输出端得到输出电参数Po＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a5|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝a5Vi1Vi2实现了Vi1与Vi2相乘。不断重复以上过程则得到连续不断的乘积输出。本方案的优点是能够得到连续不断的Vi1与Vi2相乘结果。
本实施例的全部工作过程是符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录。
跟踪步骤模-数转换子步骤将输入电压Vi2的绝对值|Vi2|转化为数字信号；保存A-D转换器输出步骤把A-D转换器对|Vi2|采样得到的数字量化信号存入n位并入并出寄存器；编码子步骤将n位并入并出寄存器输出的数字信号转化为网络数据开关控制编码；实现跟踪子步骤用编码子步骤得到的控制编码控制网络对应数据开关的状态，即达到传递系数η对|Vi2|跟踪，使(6.2)式得到满足。
接入待相乘电压步骤保持网络各数据开关的状态，在网络的输入端接入sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤网络输出端得到输出电参数Po＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a5|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝a5Vi1Vi2。
实现了两个待相乘电压Vi1、Vi2的乘积输出。
实施例七在实施例三、四、五、六中均需进行Vi2的极性判断，并要用到sgn(Vi2)Vj或sgn(Vi2)Vi1，增加了电路工作负担且降低了工作效率。本实施例的基本思想是使用Vi2′＝Vi2+Vm代替以上各方案中的Vi2输入，并选取Vm值保证Vi2′≥0，从而保证恒有sgn(Vi2′)＝1，最后在输出中扣除Vm带来的附加影响得到乘积Vi1Vi2。本发明称这种方法为电压迭加法。由于以Vi2′代替Vi2，因此省去了所述的符号处理步骤及求sgn(Vi2)Vj和sgn(Vi2)Vi1的工作。
本实施例可以概括为引入电压Vm(＞0，为常量)，并选取Vm值保证Vi2′＝Vi2+Vm≥0，使用Vi2′代替Vi2输入，从而保证恒有sgn(Vi2′)＝1；在输出中扣除Vm带来的附加影响，得到乘积Vi1Vi2。为方便，本实施例中以下一概取Vm＝|(Vi2)min|，并设Vm＞0，不再说明。
以下介绍利用电压迭加法的方法对实施例三、四、五、六的改造，对其它情况可举一反三地进行。
利用电压迭加法的电流输出型网络的四象限乘法器，对应实施例三。
核心电路如图8所示，Vz为逼近跟踪测试端。其工作原理如下取RA1＝RA1′使A1成为一反相器，A2兼作比较器及比例放大器，取 Rj≤VjVmR03,]]>并取Rj′＝Rj，则由图8知当K4接通时恒有I≥0。在逼近跟踪阶段K4接通，K3接Vj，K5、K6、K7断开，按实施例三中Vi2＜0情形执行逼近跟踪，则可得到η=1Vj(Vi2R03+VjRj)]]>在输出阶段K3接Vi1，K4断开，K5、K6、K7接通，则可得到A2输出电压是V02=-R2(Vi1Rj-ηVi1)=R2R03VjVi1Vi2]]>从而实现了Vi1、Vi2相乘。
利用电压迭加法的电压输出型网络的四象限乘法，对应实施例四。核心电路如图9，Vz为逼近跟踪测试端。取R'j1=Rj1≤VjVmR04,]]>按实施例三中Vi2＜0情形执行逼近跟踪，其运行方式与对应实施例三的电压迭加法同，同样可得到A4输出电压是R03=R3R04VjVi1Vi2.]]>实现了Vi1、Vi2相乘。利用电压迭加法的电压输出型网络的四象限乘法器，对应实施例五。
核心电路如图10所示，Vz为逼近跟踪测试端。取Rj=VjVmR05,]]>并取R'j2=RA3R5(R05+Rj2)R05R'A3.]]>在逼近跟踪阶段K13接J12，K14接J21，K15、K16、K17断开，可得η＝(R05Vj+Rj2Vi2)/〔(R05+Rj2)Vj〕在输出阶段K13接J11，K14接J22，K15、K16、K17接通，可得比例放大器A6输出电压是V04=R'A3R6Rj2RA3R5(R05+Rj2)VjVi1Vi2]]>实现了Vi1、Vi2相乘。
利用电压迭加法的间接跟踪式四象限乘法器，对应实施例六。
核心电路如图11，其中以采用电流输出型阻抗网为例进行说明。
取Rj3≤VjVmR06,]]>由实施例六知阻抗网络传递系数η满足η=a5R06+Rj3(R06Vj+Rj3Vi2),]]>(式中a5与(6.2)式中a5含意相同，下同)如取R8=RA4(R06+Rj3)a5R06R'A4Vj]]>
则由图11可算出比例放大器A8输出电压是V05=-(I2+I3)R7=···=a5R'A4R7Rj3(R06+Rj3)RA4Vi1Vi2]]>实现了Vi1、Vi2相乘。
实施例八利用数据开关控制码变换的四象限乘法器。
本实施例仅适用于二进制开关阻抗网，本实施例中所涉及的开关阻抗网均为二进制开关阻抗网，以下不再说明。本实施例是实施例三、四、五、六的变形，省去了其中Vi2极性判别及求sgn(Vi2)Vj的工作，其工作原理框图如图12，图中“”表示一加法环节，指向的箭头表示信号流向，开关K的接通和断开表示是否把信号-a6′Vi1传送到加法环节，即K接通时Po1为网络输出加-a6′Vi1；K断开时Po1为网络输出。本实施例基本思想是引入电压Vm1(＞0，为常量)，选取Vm1＞|Vi2|max，使Vi2+Vm1≥Vm1/2n，选取电路参数使由n+1位网络对电压Vm1跟踪的结果恰好与n+1位二进制网络的数据开关控制码(bnbn-1…b0)2＝(10…0)2＝<2n>2(n+1)对应，利用n+1位二进制网络对电压Vi2+Vm1进行逼近跟踪，可保证n+1位二进制网络对Vi2+Vm1实现跟踪后得到的n+1位数据开关控制码(bnbn-1…b0)2不出现全0。
当对Vi2+Vm1实现跟踪后得到的n+1位数据开关控制码(bnbn-1…b0)2的最高位bn就是Vi2的极性，bn＝1对应Vi2≥0，bn＝0对应Vi2＜0；而其绝对同余码 正好对应|Vi2|，以另一n位二进制开关阻抗网作为乘法操作网络，以 各位控制乘法操作网络对应各位数据开关，故乘法操作网络传递系数η满足η=a6′(bnbn-1...b0)2‾‾=a6|Vi2|]]>(a6′＞0、a6＞0均为正常量)如取 作为乘法操作开关阻抗网络数据开关控制码。以bn作sgn(Vi2)Vi1中的Vi1符号控制信号，即当bn＝1时取Vi1，当bn＝0时取-Vi1作为网络输入，则网络输出电参数Po=ηsgn(Vi2)Vi1=a6′(bnbn-1...b0)2‾‾sgn(Vi2)Vi1=a6Vi1Vi2]]>实现了Vi1、Vi2相乘。其实在实际电路运行中并无需求出 按以下操作即可。
本实施例可以叙述为对Vi2+Vm1进行逼近跟踪步骤由n+1位网络逼近跟踪电路对Vi2+Vm1进行逼近跟踪得到n+1位二进制码(bnbn-1…b0)2。
保存跟踪状态下的数据开关控制码步骤把跟踪状态下的n+1位数据开关控制码(bnbn-1…b0)2存入n+1位并入并出寄存器。
得到结果步骤设n+1位并入并出寄存器的各位同相端输出信号为Qn，Qn-1…，Q0，各位反相输出端输出信号为 … 当Qn＝1时取Vi1作为乘法网络输入并以Qn-1，Qn-1，…，Q0控制n位二进制乘法操作阻抗网对应数据开关，以乘法网络输出电参数作为输出电参数，此时输出电参数Po1=ηVi1=-a6′(bn-1bn-2···b0)2Vi1=-a6′(bnbn-1...b0)2‾‾Vi1=a6Vi1Vi2;]]>当Qn＝0时取-Vi1作为乘法网络输入并以 … 控制n位二进制乘法操作阻抗网对应数据开关，并再引入电参数Po′＝-a6′Vi1与乘法网络输出电参数相加后作为最后输出，故总的输出电参数为Po1=-ηVi1-a6′Vi1=-a6′[(b‾n-1b‾n-2...b‾0)2+1]Vi1=-a6′(bnbn-1...b0)2‾‾Vi1=]]>-a6Vi1|Vi2|=a6Vi1Vi2]]>综上，恒有输出为Po1＝a6Vi1Vi2实现了Vi1、Vi2相乘。
以下仅以实施例十说明对实施例六的具体改造。对于实施例三、四、五的改造可举一反三地进行，具体改造方法略。在对于实施例三、四、五的改造中逼近跟踪网和乘法网可用同一个n+1位二进制开关阻抗网兼作两用(逼近跟踪结果bnbn-1…b0保存后仅用阻抗网的n位作乘法操作网即可)。
实施例九本实施例是实现实施例三所述乘法方法的四象限乘法装置。本装置中的网络可采用任一种二进制网络，在本实施例中以采用n位R-2R二进制权电流式T型开关电阻网为例进行说明，n位R-2R二进制权电流式T型开关电阻网如图2所示，为方便起见以下简称n位R-2R二进制权电流式T型开关电阻网为T型开关电阻网。所述装置的核心部分电路原理如图13。由实施例三可知。本装置可采用通常反馈比较型二进制A-D转换器中所采用的任何一种逼近方法(如通常使用的逐位比较法、计数比较法等)完成逼近过程，实现η对Vi2的跟踪，本装置以计数比较逼近法为例进行说明。
图13是本实施例电路原理图的核心部分，图中序号所代表的是1.时钟脉冲发生器，2.双向计数器，3.符号双稳态，4.第二待相乘电压Vi2，5.T型开关电阻网，6.基准电压Vj，7.第一待相乘电压Vi1，8.输出电压Vo6。
图中K18是一个单刀双掷电子开关，K19是一个单刀三掷电子开关，K20、K21、K22、K23是单刀单掷电子开关，各电子开关置于时钟脉冲及相关逻辑电路信号的统一管理下。A9、A10、A11是三个运算放大器，其中RA5＝RA5′使A9成为一反相器。A10接为一比例放大器，作为输入放大和阻抗变换级。A11兼作输出放大器和检测器、符号识别器。本装置由一脉冲发生器提供时钟脉冲作为全装置协调工作的时钟信号及为双向计数器提供触发脉冲。
反相器、比例放大器、T型开关电阻网、输出放大器、脉冲发生器、双向计数器、符号双稳态，反相器通过开关K19与比例放大器A10连接，比例放大器输出与T型开关电阻网的输入端连接，T型电阻网的输出端通过开关K20与A11反相输入端连接，A11作为符号识别器控制符号双稳态，符号双稳态及检测输出Vy与控制双向计数器计数方向的逻辑电路连接，双向计数器各位输出与T型开关电阻网的各数据开关控制端连接；脉冲发生器与双向计数器、相关逻辑电路及电路中各相关电子开关的控制端连接。
本实施例当采用电压输出型网络时在网络输出端串联一电阻再接到A11反相输入端即可。所述装置的各电子开关位置因所处步骤及电路运行状态的不同而不同，为简化说明将图13所述装置在各运行步骤中的各开关状态分别列表。
符号处理步骤识别和保存待相乘电压Vi2的正负号。
本步骤是识别和记录待相乘电压Vi2的正负号。设本过程经历1个时钟周期。这时的开关状态如表1所示表1，本步骤各开关状态。其中Φ为开关任意状态，0为断开状态，1为接通状态
对照表1和图13可见，第二待相乘电压Vi2接入正负号识别器A11时y点的电压Vy与Vi2产生对应关系Vy＞0对应Vi2＜0、Vy＜0对应Vi2＞0，对所获Vi2符号保存后以备以后使用。
跟踪步骤导入基准电压Vj及电压Vi2的子步骤导入待相乘电压Vi2，导入带符号基准电压-R'A6RA6sgn(Vi2)Vj.]]>本步骤将带符号基准电压-R'A6RA6sgn(Vi2)Vj]]>导入T型开关电阻网输入端用于与Vi2进行比较，这时的开关状态如表2所示表2 表中x为A9输出端，其他符号意义同表1。
对照表2和图13，此时sgn(Vi2)Vj接入A10的输入端，第二待相乘电压Vi2通过电阻Ro7接入T型开关电阻网的输出端，A11这时是检测器，A11的输出端点y的电压为VyoVy状态(＞0或＜0)被用于控制双向计数器的计数方向，计数器的各个输出端控制T型电阻网对应各数据开关。
检测比较子步骤设本过程经历m个时钟周期。在如表2中的K18——K23开关状态下，由于sgn(Vi2)Vj通过接为比例放大器的运算放大器A10，T型开关电阻网输入电压为-R'A6RA6sgn(Vi2)Vj.]]>此时Z节点即为实施例三中的测试端，注意到此时网络输入电压为-R'A6RA6sgn(Vi2)Vj,]]>并注意此时是在比较器输出端进行测试，结合实施例三获以下调控方法。
调控子步骤A11的输出端y点电压Vy通过计数器影响T型开关电阻网各数据开关的控制端，具体方法是T型开关电阻网各个开关Ki的控制端受控于计数器的对应第i位同相输出端Qi(0≤i≤n-1)，当Qi＝1时KRi接T型开关电阻网输出端、Qi＝0时KRi接地，双向计数器的工作方式为如果Vi2＞0则当时钟脉冲上升沿到来时如Vy＜0进行一次加计数，反之进行一次减计数；如果Vi2＜0则当时钟脉冲上升沿到来时如Vy＜0进行一次减计数，反之进行一次加计数。只要计数脉冲足够快，m及n足够大且Vi2不变号，则本过程结束时定可实现η对|Vi2|跟踪。
实现跟踪子步骤当实现η对|Vi2|跟踪时有
Vi2R07-ηR'A6RA6sgn(Vi2)Vj=0⇒]]>η=RA6|Vi2|R07R'A6Vj=a7|Vi2|,]]>其中a7=RA6R07R'A6Vj]]>为正常量所以一旦Vi2R07-ηR'A6RA6sgn(Vi2)Vj=0]]>成立，即达到η对|Vi2|的跟踪。切换子步骤逼近过程经历m个时钟周期后计数器停止计数，并保持此时的状态(注意，此时η=RA6|Vi2|R07R'A6Vja7|Vi2|]]>一定成立)，即T型开关电阻网的数据开关也保持在这个时候的状态。
切换及接入待相乘电压步骤将K18——K23状态进行切换。K18——K23的状态如表3所示表3.表中的符号意义与表1、表2相同。
切换完成后sgn(Vi2)Vi1已接入A10反相输入端。
得出结果步骤设本过程经历m1个时钟周期。对照图13和表3，可以看出，Vi2、Vj已断开，sgn(Vi2)Vi1已接入A10反相输入端，由于这时T型开关电阻网处于η对Vi2的跟踪状态，T型开关电阻网的输出电流也即流经R9的电流为Iz=Io=-ηR'A6RA6sgn(Vi2)Vi1]]>运算放大器A11处于比例放大器状态，在A11输出端出现V06=-R9Iz=ηR'A6R9RA6sgn(Vi2)Vi1=(RA6|Vi2|R07R'A6Vj)R'A6R9RA6sgn(Vi2)Vi1=R9R07VjVi1Vi2]]>
完成了对任意符号的Vi1与Vi2的乘法。
重复以上过程，则每隔1+m+m1个时钟周期A11输出m1个时钟周期时间段长度的Vi1、Vi2之乘积。
实施例十本实施例是实现实施例八对实施例六改造的四象限乘法装置，其核心电路如图14，本实施例中以采用n位R-2R二进制权电流式T型开关电阻网(如图2所示，以下简称为T型电阻网)作为乘法操作网络为例进行说明。取RA7＝RA7′使A12成为一反向器。令Vi2＝0时对应的A-D转换器输入值为Vm2，得到Vm2=R08VjR08+Rj⇒]]>RjR08=Vj-Vm2Vm2---(10.1)]]>令Vi2‾=|Vi2|max,]]>为保证n+1位二进制A-D转换器量化输出值不出现全0，应有(R08Vj-RjVi2‾)/(R08+Rj)≥R08Vj/[2n(R08+Rj)]⇒]]>RjR08≤(1-1/2n)VjV‾i2---(10.2)]]>取R08和Rj使满足(10.2)式，并选取电路参数使n+1位二进制A-D转换器的量化输出数值(10…0)2＝2n所对应的模拟输入电压正好为Vm2。
由图14可知n+1位A-D转换器的量化输出信号值满足(bnbn-1…b0)2＝a8(Ro8Vj+Rj4Vi2)/(Ro8+Rj4)，以上a8为一个由A-D转换器参数所决定的正常量。将(10.1)式代入上式并注意到Vm2与n+1位A-D转换器的量化输出值2n对应，可得到
(bnbn-1···b0)2=···=2n(1+(Vj-Vm2)Vi2Vm2Vj)---(10.3)]]>故当Vi2≥0时bn＝1，当Vi2＜0时bn＝0。
将n+1位A-D转换器的每个采样周期输出的二进制量化值bnbn-1…b0存入n+1位并入并出寄存器，设n+1位并入并出寄存器的各位同相端输出信号为Qn，Qn-1，…，Q0，各位反相输出端输出信号为 … 设n位T型电阻网(乘法操作网络)传递系数η满足η＝aT(bTn-1bTn-2…bT0)2以上aT为正常量，各bTi是T型开关电阻网第i位数据开关控制信号(0≤i≤n-1)取R11=RA8aTR'A8]]>(注意本实施例中aT量纲为电导)。
电路动作方式为当Qn＝1时K24接Vi1，K25断开并以Qn-1，Qn-2，…，Q0各信号控制n位T型网各对应数据开关，当Qn＝0时K24接A12输出端，K25接通并以 … 各信号控制n位T型网各对应数据开关。故当Vi2≥0时(对应bn＝1)A14输出电压是A07=R'A8RA8R10ηVi1]]>代入(10.3)式后得到A14输出电压是V07=2naTR'A8V12RA8Vm2R10Vi1=2n(Vj-Vm2)RA8R10RA8Vm2VjaTVi1Vi2]]>当Vi2＜0(对应bn＝0)时，利用(1.1)、(1.2)式及(10.3)式并代入R11=RA8aTR'A8]]>得到A14输出电压是V07=-R10[Vi1/R11+R'A8RA8ηVi1]]]>
=-R10Vi1[aTR'A8RA8+R'A8RA8aT(Q‾n-1Q‾n-2...Q‾0)2]]]>=-R'A8R10RA8aTVi1[1+(b‾n-1b‾n-2...b‾0)2]]]>=-R'A8R10RA8aTVi1{1-[(bnbn-1...b0)2‾+1]}]]>=R'A8R10RA8aTVi1(bnbn-1...b0)2‾]]>=R'A8R10RA8aTVi1[(bnbn-1···b0)2-2n]]]>=R'A8R10RA8aTVi1[2n(1+(Vj-Vm2)Vi2Vm2Vj)-2n]]]>=2n(Vj-Vm2)R'A8R10RA8Vm2VjaTVi1Vi2]]>综上，恒有A14输出为V07=2n(Vj-Vm2)R'A8R10RA8Vm2VjaTVi1Vi2]]>实现了Vi1、Vi2的四象限相乘。不断重复以上过程则得到连续不断的乘积输出。
以上仅举了两个较能反映本专利思想及技巧的乘法器装置实施例，但已足以说明实施例一至实施例八在各种实际乘法器装置中的使用方法。例如如何使用电压输出型网络、如何设计单象限乘法器、如何利用实施例八原理对实施例三、四、五进行改造等，仅需作简单改变即可，显然本专利尚可同时用作Vi2数字采样及Vi1、Vi2的乘法，不再一一列举。
以上所述，仅是本发明的典型实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，任何未脱离本发明原理及技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明的范围内。
权利要求
1.参数变换式模拟信号乘法的方法，包括阻抗元件及开关连接而成的一个开关阻抗网络，网络的输入电参数为Pi，网络的输出电参数为Po称η＝Po/Pi为传递系数，电路中与网络传递系数相关的各固定参数综合为一个已知正常量a，两个待相乘电参数分别为Pi1、Pi2，其特征在于所述的步骤符号处理步骤对输入电参数Pi2的极性进行判断和记录；跟踪步骤根据Pi2的数值状态调节网络各数据开关的状态，使传递系数η满足η＝a|Pi2|，即达到传递系数η对|Pi2|跟踪；接入待相乘电参数步骤保持网络各数据开关的状态，在网络的输入端接入sgn(Pi2)Pi1；得到结果步骤在网络输出端获得Po＝ηsgn(Pi2)Pi1＝a|Pi2|sgn(Pi2)Pi1＝aPi1Pi2。
2.根据权利要求1所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，所使用的网络为电压输入型网络，基准电压Vj，Vj是一个已知正常量，待相乘电参数为电压，即Pi1＝Vi1、Pi2＝Vi2、Pj＝Vj，其特征在于所述的跟踪步骤的子步骤符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录；导入基准电压Vj及电压Vi2的子步骤将带符号的基准电压-sgn(Vi2)Vj接入网络的输入端，将Vi2接入比较电路相应输入端；检测比较子步骤将网络输出端的输出电参数Po与Vi2通过比较电路进行比较；调控子步骤将比较结果用于控制调整网络各数据开关的状态，以使比较电路测试端的电压V0k的绝对值|V0k|减小；实现跟踪子步骤反复重复以上检测比较子步骤和调控子步骤，直到使网络传递系数η＝ηk或ηk+1满足Vjηk≤α‾|Vi2|≤Vjηk+1]]>成立，达到跟踪；切换的子步骤将基准电压-sgn(Vi2)Vj和Vi2与网络及比较电路断开；接入待相乘电压步骤保持达到η=a|Vi2|(a=α‾/Vj)]]>成立时网络各数据开关的状态，也就是跟踪状态，在网络的输入端接入sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤在网络输出端获得Po＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝aVi1Vi2。
3.根据权利要求2所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，所使用的网络是电流输出型网络，网络输出电参数为电流，即Po＝Io，在网络的输出端连接电阻R0，并将网络输出端和电阻R0连接的连接点作为测试端，其特征在于所述的步骤和子步骤符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录；导入基准电压Vj及电压Vi2的子步骤将带符号的基准电压-sgn(Vi2)Vj接入网络输入端，将Vi2接入电阻R0的悬空端；检测比较子步骤检测此时测试端的输出电压V0k；调控子步骤将比较结果用于控制调整网络各数据开关，以使比较电路测试端的电压V0k的绝对值|V0k|减小；实现跟踪子步骤反复重复以上检测比较子步骤和调控子步骤，直到逼近跟踪阶段结束，此时有Vi2R0-ηsgn(Vi2)Vj=0,]]>所以η＝a1|Vi2|，其中a1=1R0Vj]]>为正常量；切换的子步骤将基准电压-sgn(Vi2)Vj与网络输入端断开，将Vi2与电阻Ro的悬空端断开；接入待相乘电压步骤保持网络各数据开关的状态，在网络的输入端接入电压sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤在网络的输出端是电流输出，输出电流是Io＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a1|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝a1Vi1Vi2。
4.根据权利要求2所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，所使用的是电压输出型网络，在网络的输出端连接电阻Rz，在电阻Rz的另一端连接电阻R01，并将电阻Rz和电阻R01连接的连接点作为测试端，其特征在于所述的步骤和子步骤符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录；导入基准电压Vj及电压Vi2的子步骤将带符号的基准电压-sgn(Vi2)Vj接入网络输入端，将Vi2接入电阻R01的悬空端；检测比较子步骤检测此时测试端的输出电压V0k；调控子步骤将比较结果用于控制网络各数据开关，以使比较电路测试端的电压V0k的绝对值|V0k|减小；实现跟踪子步骤反复重复以上检测比较子步骤和调控子步骤，直到逼近跟踪阶段结束，此时有Vi2R01-ηsgn(Vi2)RZVj=0]]>，得到η＝a2|Vi2|，其中a2=RZR01Vj]]>为正常量切换的子步骤将基准电压-gn(Vi2)Vj与网络输入端断开，将Vi2与电阻R01的悬空端断开；接入待相乘电压步骤保持网络各数据开关的状态，在网络的输入端接入电压sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤在网络的输出端输出电压是Vo＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a2sgn(Vi2)|Vi2|Vi1＝a2Vi1Vi2。
5.根据权利要求2所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，所使用的网络是电压输出型网络，网络输出电参数为电压，即Po＝Vo，在网络的输出端连接电阻R02’，电阻R02’的另一端连接运算放大器A的反相输入端，在运算放大器的同相输入端连接电阻R02，电阻R02的另一端连接单刀双掷开关K1拨动端，K1的另外两个接点一个接地，另一个接Vi2，在运算放大器的反相输入端与输出端之间串联一单刀单掷开关K2和电阻R1，运算放大器的输出端是测试端，其特征在于选取Vj≥|Vi2|max及所述的步骤和子步骤符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录；导入基准电压Vj及电压Vi2的子步骤将带符号的基准电压sgn(Vi2)Vj接入网络输入端，将开关K1接Vi2，关断K2；检测比较子步骤检测此时测试端的输出电压V0k；调控子步骤将比较结果用于控制调整网络各数据开关，以使比较电路测试端的电压V0k的绝对值|V0k|减小；实现跟踪子步骤反复重复以上检测比较子步骤和调控子步骤，直到逼近跟踪阶段结束，此时有ηsgn(Vi2)Vj＝Vi2故η=Vi2Vjsgn(Vi2)=|Vi2|Vj]]>所以η＝a3|Vi2|，其中a3=1Vj]]>为正常量，切换子步骤将基准电压sgn(Vi2)Vj与网络输入端断开，将开关K1拨至接地，接通K2；接入待相乘电压步骤保持网络各数据开关和K1、K2的状态，在网络的输入端接入电压-sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤在比例放大器A输出，输出电压是Vo1=η[-sgn(Vi2)Vi1](-R1R02′)=R1R02′VjVilVi2=a4VilVi2]]>，其中a4=R1R02′Vj]]>为正常量。
6.根据权利要求1所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，包括n位A-D转换器、n位并入并出寄存器、数据开关编码器，所使用的网络为电压输入型网络，其特征在于所述的检测跟踪步骤的子步骤符号处理步骤对输入电压Vi2的极性进行判断和记录；模-数转换子步骤将输入电压Vi2的绝对值|Vi2|转化为数字信号；保存A-D转换器输出步骤将A-D转换器对|Vi2|采样得到的数字量化信号存入n位并入并出寄存器；编码子步骤将n位并入并出寄存器输出的数字信号转化为网络数据开关控制编码；实现跟踪子步骤用编码子步骤得到的控制编码控制网络对应数据开关的状态，即达到传递系数η对|Vi2|跟踪，此时有η＝a5|Vi2|，a5为正常量；接入待相乘电压步骤保持网络各数据开关的状态，在网络的输入端接入sgn(Vi2)Vi1；得到结果步骤此时在网络输出端得到输出Po＝ηsgn(Vi2)Vi1＝a5|Vi2|sgn(Vi2)Vi1＝a5Vi1Vi2。
7.根据权利要求3、4、5、6之一所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，其特征在于使用Vi2′＝Vi2+Vm代替Vi2输入，并选取Vm值保证Vi2′≥0，从而保证恒有sgn(Vi2′)＝1；再在输出中扣除Vm带来的附加影响，得到乘积Vi1Vi2，因此省去了所述的符号处理步骤及求sgn(Vi2)Vj和sgn(Vi2)Vi1的工作。
8.根据权利要求3、4、5、6之一所述的参数变换式模拟信号乘法的方法，所使用的网络是二进制网络，其特征在于选取电路参数Vm1＞|Vi2|max，使Vi2+Vm1≥Vm1/2n，选取电路参数使由n+1位网络对电压Vm1跟踪的结果恰好与n+1位二进制网络的数据开关控制码(bnbn-1…b0)2＝(10…0)2＝<2n>2(n+1)对应；省去了符号处理步骤及求sgn(Vi2)Vj的工作；和获取跟踪状态下的n+1位数据开关控制码(bnbn-1…b0)2；以及得到结果步骤用n+1位二进制开关阻抗网对电压Vi2+Vm1进行逼近跟踪步骤；保存跟踪状态下的数据开关控制码步骤把跟踪状态下的n+1位数据开关控制码(bnbn-1…b0)2存入n+1位并入并出寄存器；得到结果步骤设n+1位并入并出寄存器的各位同相端输出信号为Qn，QN-1，…，Q0，各位反相输出端输出信号为 ；当Qn＝1时取Vi1作为乘法网络输入并以Qn-1，Qn-2，…，Q0控制n位二进制乘法操作阻抗网数据开关，以乘法网络输出电参数作为输出电参数，此时输出电参数 当Qn＝0时取-Vi1作为乘法网络输入并以 控制n位二进制乘法操作阻抗网数据开关，并再引入电参数Po′＝-a6′Vi1与乘法网络输出电参数相加后作为最后输出，故总的输出电参数为 =-a6Vil|Vi2|=a6Vi1Vi2.]]>
9.一种参数变换式模拟信号乘法装置，包括反相器、比例放大器、T型开关电阻网、输出放大器、脉冲发生器、n位双向计数器、符号双稳态，其特征在于反相器与比例放大器连接，比例放大器输出与T型开关电阻网络的输入端连接，T型开关电阻网络的输出端与输出放大器连接，输出放大器与符号双稳态连接，符号双稳态及检测输出Vy与控制双向计数器计数方向的逻辑电路连接，双向计数器与T型开关电阻网络的各数据开关控制端连接；脉冲发生器与双向计数器、相关逻辑电路及电路中各相关电子开关的控制端连接。
10.一种参数变换式模拟信号乘法装置，包括反相器、比例放大器、n位二进制T型开关电阻网、输出放大器、脉冲发生器、n+1位二进制A-D转换器、n+1位并入并出寄存器，其特征在于反相器与比例放大器连接，比例放大器与T型开关电阻网的输入端连接，T型开关电阻网的输出端与输出放大器连接；A-D转换器输出与并入并出寄存器输入端连接，并入并出寄存器输出与T型开关电阻网各数据开关的控制端连接，脉冲发生器与n+1位二进制A-D转换器、相关逻辑电路及电路中各相关电子开关的控制端连接，取R08和Rj使满足RjR08≤(1-1/2n)VjV-i2,]]>选取电路参数使n+1位二进制A-D转换器的量化输出数值(10…0)2＝2n所对应的模拟输入电压正好为Vm2，并选取Ri1=RA8aTRA8′,]]>R11一端经开关K25连接Vi1，R11另一端连接到输出放大器A14反相输入端；将n+1位A-D转换器的每个采样周期输出的二进制量化值bnbn-1…b0存入n+1位并入并出寄存器，设n+1位并入并出寄存器的各位同相端输出信号为Qn，Qn-1，…，Q0，各位反相输出端输出信号为 ，在输出阶段当Qn＝1时K24接Vi1，K25断开并以Qn-1，Qn-2，…，Q0各信号控制n位T型网各对应数据开关，当Qn＝0时K24接A12输出端，K25接通并以 各信号控制T型网各对应数据开关，以保证在任何情况下流经R10的电流均满足与 成正比从而A14输出与Vi1Vi2成正比。
全文摘要
本发明参数变换式模拟信号乘法的方法和装置，是一种模拟信号的计算方法和装置，特别涉及一种对模拟信号进行乘法运算的方法和装置。本发明利用开关阻抗网络的线性特性及阻抗特性精确可控之性质，通过使网络传递系数η＝P
文档编号H03H7/00GK101013462SQ20071007983
公开日2007年8月8日 申请日期2007年2月15日 优先权日2007年2月15日
发明者姚侗 申请人:姚侗