误差校正方法、半导体装置、发送和接收模块和传输设备与流程

本文所讨论的实施方式涉及误差校正方法、半导体装置、发送和接收模块和传输设备。
背景技术：
：通信路径等的信号解码设备使用预定的奇偶校验矩阵执行误差校正，该预定的奇偶校验矩阵在矩阵方向上包括值“0/1”的组合。低密度奇偶校验(LDPC)码被用作奇偶校验矩阵。根据所公开的空间耦合LDPC的技术，通过沿矩阵方向针对LDPC布置多个各自的元素矩阵(elementmatrix)来执行更高的误差校正(参见，例如，日本专利特开No.2013-81161和No.2013-175799)。使用沿矩阵方向空间地表示元素矩阵的顺序的方法或者使用原模图的方法表示空间耦合LDPC。根据所公开的技术，在空间耦合LDPC中，在沿矩阵方向的空间中以楼梯样式布置多个元素矩阵，并且该元素矩阵与其列重是不同的(每个列重是列方向上的“1”的数量)的元素矩阵相混合并被布置(参见，例如，LaurentSchmalen等人的“NextGenerationErrorCorrectingCodesforLightwaveSystems”ECOC2014，法国戛纳)。为了利用空间耦合LDPC的特征执行高误差校正，每个元素矩阵的列重需要被设置成大(在列方向上值“1”的数量增加)。当列重增加时，校正误差的能力得以改善，然而，误差校正的处理负载增大，并且处理电路的规模增大。另一方面，当列重减小时，可以减少误差校正的处理量并且可以抑制处理电路的规模，然而，校正误差的能力降低。尽管日本专利特开No.2013-81161公开了元素矩阵与其列重是不同的的元素矩阵相混合并被布置的示例，但是该公开没有公开最大程度地提取空间耦合的效应的元素矩阵的任何具体布置。无法通过传统的手段同时实现改进误差校正能力的效果和减小处理负载的效果。技术实现要素：根据实施方式的一个方面，一种使用空间耦合LDPC对编码信号执行误差校正的误差校正方法，该误差校正方法包括将空间耦合LDPC的元素矩阵中与信号的比特串的一个端侧相对应的元素矩阵的列方向上的列重设置成大，所述元素矩阵作为用于检测信号相乘中的误差的奇偶校验矩阵。本发明的目标和优点将通过权利要求中所具体指出的元素及组合来实现和达成。应当理解，以上概述和以下详细描述都是示例性的，而非对本发明的限制。附图说明图1是由矩阵表示的空间耦合LDPC的图；图2是根据实施方式并由矩阵表示的空间耦合LDPC的图；图3是设置根据实施方式的空间耦合LDPC的列重的说明图；图4和图5是各自示出空间耦合LDPC的原模图；图6是根据实施方式的空间耦合LDPC的元素矩阵的列重的计算的结果的表；图7是根据实施方式的空间耦合LDPC中的元素矩阵的列重分布的图；图8A和图8B是根据实施方式的空间耦合LDPC的效应的说明图；图9和图10是根据实施方式的空间耦合LDPC的元素矩阵的列重的分布设置的其它示例的图；图11A和图11B是根据实施方式的空间耦合LDPC所应用到的系统的示例的图；图12是根据实施方式的空间耦合LDPC所应用到的光传输系统的示例的图；图13是图12的OADM单元以及关于光信号的插入和分出的结构的图；图14是图13的发送和接收装置的内部结构的图；图15是图14的发送信号电路和接收信号电路的内部结构的图；图16是通过图15中描述的编码电路的处理的示例的流程图；以及图17是由图15中描述的解码电路的处理的示例的流程图。具体实施方式图1是由矩阵表示的空间耦合LDPC的图。首先将描述空间耦合LDPC。图1以 数学公式矩阵的形式描述了用于空间耦合LDPC的奇偶校验矩阵。该奇偶校验矩阵被用于当信号接收设备针对信号执行解码处理时检测误差并校正该误差。图1中的单元(小四边形)101被称为“元素矩阵”。元素矩阵101具有顺序放置于其中的“0”和“1”，以形成具有纵向×横向＝(N-K)×N的大小的矩阵。“K”和“N”各自通常都是自然数，其中，K、N＝几百至几千。“K”和“N”共用于所有的元素矩阵(单元)101，并且K<N。“列重”是指在元素矩阵(单元)101中的列方向上的值“1”的数量，并且在图1的简化矩阵的示例中所描述的列重：第一列是“2”、第二列是“3”、第三列是“2”、第四列是“1”、第五列是“1”以及第六列是“2”。在实施方式中，在各个元素矩阵101中限定“0”和“1”的比例。如下限定元素矩阵(单元)101中的数字“l”和“w”：l＝1,2,...,L：其表示横向方向上元素矩阵的索引。大写字母L将被称为“空间耦合长度”。该空间耦合长度表示横向方向上元素矩阵的数量。w＝1,2,...,W：其表示纵向方向上元素矩阵的索引。大写字母W将被称为“空间耦合宽度”。该空间耦合宽度表示纵向方向上元素矩阵的数量。图2是根据实施方式并由矩阵表示的空间耦合LDPC的图。实施方式的空间耦合LDPC通过设置每个元素矩阵(单元)101的列重(元素矩阵中列方向上的值“1”的数量)的预定的变化来最大程度引出(drawout)该空间耦合的效应。在图2中，包括作为列重的值“1”的元素矩阵(单元)101由“H”来表示，并且除了H之外的右上方的空间和左下方的空间都具有值“0”(对应于H/L的L)。在实施方式中，包括值“1”的H的多个元素矩阵(单元)101在沿矩阵方向的空间中以从左上方降至右下方的楼梯样式(斜坡)彼此相连接(耦合)地布置。在实施方式中，如图2所示，列重被设置成沿整个空间耦合LDPC的行方向(即，所接收到的码字(消息)的比特的顺序)朝向两端大，并且列重被设置成朝向它们的中心小。由此，可以提高信号接收设备的误差校正能力。图3是设置根据实施方式的空间耦合LDPC的列重的说明图。横坐标轴表示码字的位置(比特)，以及纵坐标轴表示比特误差率(BER)。在实施方式的空间耦合LDPC中，通过从码字的两端就像逐渐切割(cuttinginto)误差一样校正误差来获得接近香农极限的误差校正能力。如图3所示，码字在初始状态下具有高误差，而在比特的两端“1、10”的误差首先通过重复校正处理被校正。在图3中，(1)至(n)各自是误差校正会话的数量，并且重复该校正处理直到在所有的比特“1至10”中误差的数量变为零为止(例如，几次至大约100次)，并且为重复校正处理的次数确定限制。在第二以及随后的校正处理的每一次中，朝向中心的比特的误差基于在先前校正会话中校正的朝向两端的比特被顺序地校正。图3中描述的误差校正的状态将被称为“空间耦合效应”。图3中描述的空间耦合效应可以通过针对每个元素矩阵(单元)101的列重将朝向两端的列重设置成大并且将朝向中心的列重设置成较小来实现，所述元素矩阵(单元)101在图2所描述的空间耦合LDPC中以楼梯的样式彼此耦合。在实施方式中，注意从码字的两端就像逐渐切割误差一样校正误差的空间耦合效应，朝向两端的列重被设置成大。使用在两端的元素矩阵(单元)101的误差校正的结果被传播到与其相连接的朝向中心的相邻单元(元素矩阵)101，以便将要执行的误差校正。在实施方式中，空间耦合LDPC中的元素矩阵(单元)101的最佳列重分布通过对其应用已知的遗传算法来获得(在下文中描述其细节)。图4和图5是各自示出空间耦合LDPC的原模图。还可以使用原模图来表示空间耦合LDPC的奇偶校验矩阵。图4是与图1中所示的其中W被设置成W＝2的情况相对应的原模图。○(比特节点)：其抽象地表示N(其对应于元素矩阵的列的数量)个比特的块。□(校验节点)：其表示N-K(对应于元素矩阵的行的数量)个奇偶校验方程式的集合。粗直线(边缘Edge)：其抽象地表示哪个奇偶校验方程式包括哪个比特的块。连接到○的边缘的数量＝空间耦合宽度W。图5是与图1中描述的其中W是W＝3的情况相对应的原模图。可以使用通过在原模图中表示空间耦合LDPC的图形化连接来解释被称为"密度演化方法"的方法。下面将描述通信路径(通常被称为“比特擦除通信路径”)的模型中的密度演化方法的计算方法。将如下设置用于表示边缘(edge)上概率传播的变量。这表示在第(I)个解码会话中沿第w方向从第l比特节点的块至校验节点 的块的传播的擦除概率。这表示在第(I)个解码会话中从第w方向的校验节点至第l个比特节点的块的传播的擦除概率。“ε”被用于表示比特节点的擦除概率的初始值。(当I＝0时。)pl,w(0)=ϵ---(1)]]>解码会话的数量随I＝0,1,2,...递增，交替并反复执行下面两个方程式的计算会话。每次“I”递增，针对l和w的所有边缘的组合都执行计算。ql,w(I)=1-pl,w(1-pl,w(I))Πl′≠lhl,w(1-pl′,w(I))---(2)]]>pl,w(I)=ϵλl,w(ql,w(I-1))Πw′≠wvl,w′(ql,w′(I-1))---(3)]]>同时，计算解码后的比特擦除概率的期望值“BER(I)”。BER(I)=ϵLΣlΠwvl,w(ql,w(I))---(4)]]>在解码会话的数量I达到最大值的极限Imax(通常，10到大约1000)之前，获得ε的边界值“εth”，在该边界值处BER(I)是所期望的阈值BERth或者更小(针对光纤通信，BER(I)被设置成大约10-15)。ϵ<ϵth⇔BER(Imax)<BERth---(5)]]>针对尽可能大的εth，获得参数λ(l,w)(x)、ρ(l,w)(x)、v(l,w)(x)和h(l,w)(x)的系数。例如，可以使用利用εth的遗传算法作为评估函数来获得这些系数。λ(l,w)(x)、ρ(l,w)(x)、v(l,w)(x)和h(l,w)(x)分别是表示与l和w的索引相对应的元素矩阵中的权重分布的多项式，并且如下表示。列重的节点分布(表示元素矩阵的各列中包括多少个“1”的比率。)vl,w(x)=vl,w1x+vl,w2x2+vl,w3x3+...(Σivl,wi=1)---(6)]]>行重的节点分布(表示元素矩阵的各行中包括多少个“1”的比率。)hl,w(x)=hl,w1x+hl,w2x2+vl,w3x3+...(Σihl,wi=1)---(7)]]>列重的边缘分布(通过将表示元素矩阵的各列中包括多少个"1"的比率转换成原模图中边缘的比率而获得的比率。)λl,w(x)=λl,w1+λl,w2x+λl,w3x2+...(Σiλl,wi=1)---(8)]]>行重的边缘分布(通过将表示元素矩阵的各行中包括多少个"1"的比率转换成原模图中边缘的比率而获得的比率。)ρl,w(x)=ρl,w1+ρl,w2x+ρl,w3x2+...(Σiρl,wi=1)---(9)]]>λ(l,w)(x)、ρ(l,w)(x)、v(l,w)(x)和h(l,w)(x)不是独立参数，并且它们之间具有下列从属关系。vl,wi=λl,wi/iΣjλl,wj/j---(10)]]>hl,wi=ρl,wi/iΣjρl,wj/j---(11)]]>将现有的密度演化方法应用于图1、图4和图5的模型来推导出方程式(2)、(3)和(4)。不同于上述其它方程，方程式(1)以及方程式(5)至(11)是一般方程。在下面的描述中，将描述图2中描述的空间耦合LDPC(即，每个元素矩阵(单元)101的列重的计算)。在实施方式中，元素矩阵(单元)101的大小的参数K和N是固定的，并且根据遗传算法获得列重分布v(l,w)(x)。其它函数(λ(l,w)(x)、ρ(l,w)(x)和h(l,w)(x))可以相依赖地被获得，并且实际上并不被特别注意。图6是根据实施方式的空间耦合LDPC的元素矩阵的列重的计算结果的表。在图6中，作为条件，K、N、L和W被设置成K＝1000、N＝2000、L＝10以及W＝3。如图6中由横坐标轴所表示的，施加限制以使得列重分布v(l,w)的最高阶数[i](最大列重)是10或更小。其中，纵坐标轴表示元素矩阵(单元)101。图6中的计算结果是在预定的计算时间段内获得的示例，并且并不总是最优阶数分布的数值。诸如K、N、L、W以及最高阶数([i]的最大值)的条件各自对应于操作系统被设置。图7是根据实施方式的空间耦合LDPC中的元素矩阵的列重分布的图。图7是针对每个元素矩阵(单元)101的最高阶数的每个高度的图6的计算结果的图。如图7所示，在实施方式中，针对空间耦合LDPC中的每个元素矩阵(单元)101的列重，其列重的最高阶数较高的元素矩阵(单元)101被朝向两端布置，而其列重的最高阶数较低的元素矩阵(单元)101被朝向中心布置。如图6所示，当获得了空间耦合LDPC中的阶数分布时，可以使用诸如通用的渐进边增长(PEG)的方法产生具有极好的性质的奇偶校验矩阵。图8A和图8B是根据实施方式的空间耦合LDPC的效应的说明图。图8A是示出比特误差率和信号电功率以及噪声电功率之间的关系的曲线图。其横坐标轴表示比 特能量与噪声电功率密度的比值“Eb/NO(dB)”，以及纵坐标表示BER。在图8A和图8B描述的示例中，这些线被描述为：当元素矩阵的列重各自被均匀地设置为6时所获得的特性线801、当元素矩阵的列重各自被均匀地设置为3时所获得的特性线802、以及当元素矩阵的列重被设置为3和6以具有1:1的比率在空间耦合LDPC中被均匀地分布时所获得的特性线803(其对应于LaurentSchmalen等人的上述传统情况)。还描述了特性线804，当列重被设置为3和6并且改变其分布使得列重的最高阶数朝向空间耦合LDPC中的端部变得更高时获得该特性线804(参见图7的实施方式)。如图8A所示，随着列重变得更大，BER和Eb/NO变得更有利。根据实施方式，通过如特性线804所指示的将列重设置为3和6并且改变其分布，可以使得BER与如特性线803所指示的列重被设置为3和6以具有1:1的比率且被均匀地分布的情况相比更有利。图8B是针对用于设置图8A中描述的列重的每个条件的计算量(电路规模)的图。横坐标轴表示用于设置图8A中描述的列重的条件，以及纵坐标轴表示计算量。如图8B所示，当元素矩阵的列重是3时计算量最小，并且在下列情况下计算量逐渐变大：列重被设置成3和6，并且分布随实施方式而改变；列重被设置成3和6以具有1:1的比率并被均匀地分布；以及列重被设置成6。图8A和图8B指示，在列重被设置成3和6并且分布随实施方式而改变的情况下，可以改善性能并且可以减小计算量(可以减小电路规模)。图9和图10是根据实施方式的空间耦合LDPC的元素矩阵的列重的分布设置的其它示例的图。在图9描述的示例中，针对空间耦合LDPC中每个元素矩阵(单元)101的列重，列重的阶数较高的元素矩阵(单元)101沿整个空间耦合LDPC的行方向(对应于所接收到的码字的比特的顺序)朝向一端进行布置。列重的阶数较低的元素矩阵(单元)101朝向另一端进行布置。尽管在图9中，具有更高阶数的列重的元素矩阵(单元)101朝向码字的起始比特进行布置，但除此之外，具有更高阶数的列重的元素矩阵(单元)101也可以朝向码字的结束比特进行布置。注意空间耦合效应(参见图3)，如图9所示，可以采用这样的结构，其具有列重的阶数较高、沿整个空间耦合LDPC的行方向仅朝向一端布置的元素矩阵(单元)101。根据图9中分布的设置，从具有带有较高阶数的列重的元素矩阵(单元)101的一端的一侧就像逐渐切割误差一样来执行误差校正。即使利用分布的这种设置，也 可以在少量的校正会话中校正误差。图10是空间耦合重复累积(RA)码中元素矩阵的列重分布的设置的示例的图，该空间耦合重复累积(RA)码是空间耦合LDPC的派生物之一。空间耦合RA码具有可以简化编码电路(编码单元)的结构的优点。在空间耦合LDPC中，图7、图9等所示的元素矩阵101在接收设备中作为奇偶校验矩阵被设置。另一方面，发送设备需要在其中设置与接收设备中奇偶校验矩阵相对应的生成矩阵。就此而言，针对空间耦合RA码，图10所示的元素矩阵101的列重的分布可以被共同用于发送设备和接收设备。针对空间耦合RA码，发送设备使用图10描述的元素矩阵101的列重的分布作为生成矩阵，并且接收设备使用图10描述的元素矩阵101的列重的分布作为奇偶校验矩阵。由此可以简化用于空间耦合RA码的编码电路的结构。下面将描述使用实施方式的空间耦合LDPC的设备的应用的示例。图11A和图11B是根据实施方式的空间耦合LDPC所应用到的系统的示例的图。图11A描述了通信系统。该通信系统1101包括发送设备、对将被发送的信号进行编码的编码电路(编码单元)1102，并且通过诸如无线电路径或光纤的通信路径1103将被编码电路1102编码的信号发送至接收设备。接收设备包括解码电路(解码单元)1104，该解码电路(解码单元)1104对所发送的信号进行解码并将解码后的信号作为接收到的信号而输出。图11B描述了存储系统。存储系统1111包括对写入信息进行编码的编码电路1112，并且将被编码电路1112编码的信号存储到诸如存储器或磁盘的存储介质1113中。当读取信息时，存储在存储介质1113中的信息被解码电路(解码单元)1114解码，并作为读出信息被输出。在实施方式的空间耦合LDPC中，奇偶校验矩阵被用于误差检测，以及由解码电路1104和1114执行的误差校正，并且元素矩阵(单元)101被用作奇偶校验矩阵。如下面的表1所示，编码电路1102和1112通过将消息u(其是要被输入的信号)乘以生成矩阵G产生码字c的比特串，并且将该比特串输出至通信路径1103或存储介质1113。解码电路1104和1114通过将包括误差的接收到的字的硬判决值乘以奇偶校验矩阵H作为解码处理的一部分以获取校验子s来检测误差。生成矩阵G和奇偶校验矩阵H彼此呈正交关系(H×tG＝0)。当确定了无误差状态时(不存在误差)，校验子s全为零，并且这是指示由各个解码电路1104和1114执行的解码处理完成的指标。表1：因此，当信号通过通信路径1103被发送时或者当由存储介质1113保留的信号中存在误差时从而针对所述信号执行误差校正，并且将该信号作为接收信号或读出信息而输出。编码电路1102和1112具有空间耦合LDPC的生成矩阵，其对应于解码电路1104和1114的奇偶校验矩阵。在空间耦合RA码中，列重的分布彼此相同，并且解码电路和编码电路可以使用相同元素矩阵(单元)101的空间耦合LDPC。图12是根据实施方式的空间耦合LDPC所应用到的光传输系统的示例的图。在光传输系统1201中，在诸如环形网络的一对通信路径1202和1203的多个节点(OADM节点)的每一个处布置传输设备1204，并且在预定距离处布置多个光学放大器(ILA节点)1205。传输设备1204包括将节点处的光信号插入(Add)到通信路径1202中/或者将通信路径1202和1203中的光信号分出(Drop)到节点中的OADM单元1211。传输设备1204包括控制下列单元的控制单元1216：光学放大器(前置放大器和后置放大器)1212、光学衰减器(光学ATT)1213、监督及控制光(OSC)检测单元1214、发送和接收装置(TRP)1215以及传输设备1204。与上面相同的结构也被布置在通信路径1203一侧。图13是图12的OADM单元以及关于光信号的插入和分出的结构的图。图13描述了关于至OADM单元1211的光信号的插入和分出的结构。OADM单元1211例如包括1×n个波长选择开关(WSS)。针对诸如发送的WDM的光信号，OADM单元1211选择具有用于插入或分出的波长的光信号，并且通过光学放大器(光学AMP)1311和1×m个光耦合器(CPL)1312分出(输出)/插入(输入)至发送和接收装置(TRP)1215的端口。在图13的示例中，包括用于光信号的分出的WSS1211a和用于光信号的插入的WSS1211b，并且对应于此，布置发送和接收装置(TRP)1215，其插入侧作为发送装置1215a运行，并且其分出侧作为接收装置1215b运行。并不局限于此，发送和接收装置(TRP)1215也可以被构造成在一个单元中共同拥有发送装置和接收装置。图14是图13的发送和接收装置的内部结构的图。图14中描述的一个发送和接收装置(TRP)1400是通过将图13中描述的发送装置1215a和接收装置1215b的功能共同包括在一个单元中而形成的发送和接收模块。作为发送装置1215a的结构包括：光通道传送单元(OTU)成帧器1401，其针对输入到节点中的信号(客户端信号)执行输入处理和输出处理；发送(Tx)信号电路1402，其针对要被发送的信号执行信号处理；以及DAC1403，其对要被发送的信号进行DA转换。该结构还包括传输光调制器(传输光Mod.)1405，其使用预定方案并使用具有预定波长的LD1404的输出光对要被发送的信号进行光学调制，并且将经调制的信号输出至光耦合器(CPL)1312作为要被插入的光信号。作为接收装置1215b的结构包括：接收光解码器1412，其使用预定方案并使用具有LD1411的预定波长的光对从光耦合器(CPL)1312分出和输出的光信号进行光学解码；ADC1413，其对所接收到的信号进行AD转换；接收(Rx)信号电路1414，其针对接收到的信号执行信号处理；以及OTU成帧器1415，其针对所接收到的信号执行输入处理和输出处理，并且将所接收到的信号输出至节点作为“客户端信号”。针对OTU帧的多种类型中的每种包括多个OTU成帧器1401和1415，并且OTU成帧器1401和1415被连接至Tx信号电路1402和Rx信号电路1414，以执行信号的发送和接收。图15是图14的发送信号电路和接收信号电路的内部结构的图。图14中描述的Tx信号电路1402包括图15中描述的FEC(编码电路)1501和预均衡电路1502。编码电路1501基于生成矩阵G从由节点输出的输入信号(消息)u产生码字c，并且 将该码字c输出至预均衡电路1502。该预均衡电路1502针对DAC1403和发送装置1215a等执行波长色散补偿、频率偏移补偿、输入及输出特性补偿。图14中描述的Rx信号电路1414包括图15中所示出的均衡电路1511、载波相位重构电路1512以及FEC(解码电路)1513。该均衡电路1511使用非线性光学效应等执行波长色散补偿、频率偏移补偿、极化波模式色散补偿、波形失真补偿。载波相位重构电路1512检测所接收到的信号的相位差并重构其相位。FEC(解码电路)1513使用奇偶校验矩阵H对所接收到的信号(所接收到的字)执行奇偶校验，并且针对所接收到的信号执行误差校正。所接收到的信号在误差校正之后被输出至节点。在各个节点处的传输设备的1204的发送和接收装置(TRP)1215通过连接IF(未描述)被连接至外部设备。外部设备将要被发送的信号输出至传输设备1204，并且从该传输设备1204接收所接收到的信号的输入。实施方式中所描述的空间耦合LDPC的元素矩阵(单元)101被用作解码电路1513的奇偶校验矩阵H。对应于该奇偶校验矩阵H的矩阵被用作编码电路1501所使用的生成矩阵G。在空间耦合RA码中，公共矩阵可以被用作编码电路1501的生成矩阵G以及解码电路1513的奇偶校验矩阵H。图16是由图15中描述的编码电路执行的处理的示例的流程图。图16描述了由编码电路1501执行的编码处理。编码电路1501累积由节点输出的要被发送的信号(消息u的比特)(步骤S1601)并且计算冗余比特(步骤S1602)。此后编码电路1501使用生成矩阵G对消息u进行编码以产生码字c(步骤S1603)。由编码电路1501产生的码字c从发送和接收装置1215被输出至OADM单元1211(插入到通信路径1202和1203中)。图17是由图15中描述的解码电路执行的处理的示例的流程图。图17描述了包括在由布置在发送和接收装置1215的Rx信号电路1414中的解码电路1513执行的解码处理中的校正处理的细节。解码电路1513累积从OADM单元1211(通信路径1202和1203)分出的所接收到的信号的比特(步骤S1701)并且执行误差校正处理(S1702)。在该误差校正处理中，针对所接收到的信号(所接收到的字)，解码电路1513使用奇偶校验矩阵H获得校验子s，并且重复该校正处理直到所有校验子都变成零。实施方式中所描述的空间耦合LDPC的元素矩阵(单元)101被用作奇偶校验矩阵H。在步骤1703，在存在误差并且所执行的校正处理会话的次数小于其最大数值期间(步骤S1703：否)，解码电路1513返回至步骤S1702，以重复校正处理。当不存在误差或者当所执行的校正处理会话的次数达到其最大数值时(步骤S1703：是)，解码电路1513在误差被校正之后提取出所接收到的信号(消息的比特)(步骤S1704)。所提取出的接收到的信号(消息)从发送和接收装置1215被输出至节点。根据实施方式，对于空间耦合LDPC中各个元素矩阵(单元)的列重，这些列重沿整个空间耦合LDPC的行方向(其对应于所接收到的码字的比特顺序)朝向两端被设置成大，并且这些列重朝向中心被设置成较小。朝向至少一端的列重被设置成大。针对反复执行的校正处理，误差由此可以通过少量的校正处理会话(码率)而被校正，并且由于从码字(消息的比特)的两端有效地校正误差的空间耦合效应，误差校正的处理负载可以减小。在实施方式中，各个元素矩阵的列重不是简单地增加或减少，而是元素矩阵与具有不同列重的元素矩阵相混合，并且朝向两端的列重被设置成大。由此可以同时实现改进误差校正能力的效果和减小其处理负载的效果。空间耦合LDPC中的各个元素矩阵(单元)的不同的列的权重的分布(阶数分布)可以通过固定元素矩阵(单元)101的纵向和横向大小的参数K和N、使用关于解码处理的预定的评估函数、以及使用通用遗传算法来获得。可以使用诸如通用PEG的方法产生空间耦合LDPC中获取的阶数分布作为奇偶校验矩阵。根据实施方式，可以实现其中可以改进误差校正能力并且可以减小处理负载的效果。本文所提供的所有示例和条件性语言都旨在用于帮助读者理解本发明的教学目的，并且本发明所提出的概念旨在促进技术，并且不应被解释为限制于这些具体陈述的示例和条件，说明书中这样的示例的组织也与本发明的优势和劣势的示出无关。尽管已经详细描述了本发明的一个或更多个实施方式，但应该理解的是，在不偏离本发明的精神和范围的情况下可对此进行各种改变、替换和变更。相关申请的交叉引用本申请基于并要求于2015年5月11日提交的在先日本专利申请No.2015-096478的优先权的权益，其全部内容在此通过引用并入本文。当前第1页1 2 3