一种基于NSGA-II用于不完全确定Reed-Muller电路功耗与面积优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及不完全确定Reed-Muller电路功耗与面积优化方法，尤其涉及一种基 于NSGA-II用于不完全确定Reed-Muller电路功耗与面积优化方法。属于逻辑函数及逻辑 电路技术领域。
【背景技术】
[0002] 逻辑函数既可用基于AND/0R/N0T运算的Boolean逻辑实现，也可用基于AND/X0R 或XN0R/0R运算的Reed-Muller(RM)逻辑实现。对于异或运算较为频繁的算术电路、奇偶 校验电路和通信电路等部分电路而言，与Boolean逻辑实现形式相比，RM逻辑实现形式在 功耗、面积和速度等方面具有较大的优势。又由于异或门某一输入的变化会直接引起其输 出的变化，所以RM逻辑电路也具有较好的可测试性。因此，RM逻辑电路已引起人们的广泛 关注，发展基于RM逻辑电路的优化方法是对集成电路优化方法的重要补充和完善。
[0003] 随着集成电路集成度的越来越高，功耗也随之增加。快速增加的功耗已成为制约 集成电路发展的一大瓶颈。工业界对集成电路的设计约束已从单纯追求高密度与高性能， 转而进入综合考虑功耗与面积等方面的影响。特别是在便携式设备中，功耗与面积约束已 经成为芯片设计的首要约束。因此，集成电路的功耗与面积优化已成为电路优化的一个重 要方面。
[0004] 逻辑函数通常由最小项之和形式的布尔表达式表示。无关项是布尔表达式中一种 特殊的最小项，该项在布尔表达式中出现与否均不会影响逻辑电路的功能，但会影响逻辑 电路的性能。包含无关项的逻辑函数称为不完全确定逻辑函数，其所对应的RM逻辑电路称 为不完全确定RM电路。对于一个包含m个无关项的布尔函数，可用一组称为"无关项取舍" 的二进制数W1W2…WVWm来表征其相应的无关项是否写入逻辑函数。如果w;为0,表示其 对应的无关项不写入逻辑函数；如果^为1，则表示其对应的无关项写入逻辑函数。确定无 关项取舍之后，不完全确定逻辑函数变为完全确定逻辑函数，不完全确定RM电路变为完全 确定RM电路。可以得出，不同的无关项取舍，其对应的RM电路结构、功耗与面积等电路性 能不尽相同。研究表明，合理利用无关项可以简化逻辑函数的表达式，进而可以优化电路的 功耗和面积。
[0005] 然而，现有针对RM逻辑电路的优化方法绝大部分都没有考虑无关项的影响，对包 含无关项的RM逻辑电路的优化方法的研究相对匮乏。另外，对于考虑无关项的RM逻辑电路 优化的研究主要集中于包含无关项RM表达式极性转换，以及利用无关项进行逻辑表达式 的化简，很少有研究利用无关项对RM逻辑电路进行功耗与面积同时优化。此外，目前针对 RM逻辑电路功耗与面积同时优化的研究，几乎都使用传统的加权求和方法来将功耗与面积 优化这种多目标优化问题转化为单目标优化问题进行求解，系数由优化设计人员决定，为 了获得近似的Pareto最优解集，需要使用不同的系数来实施动态优化。然而，传统加权求 和方法在解决多目标优化问题时，存在无法求解非凸Pareto前沿以及解的分布不够均匀 等缺点。并且，需要人工设置多组不同的权值，运算多次才能得到Pareto最优解集，由于每 次优化过程相互独立，导致得到的结果很不一致，使优化设计人员很难做出有效的决策。因 此，对于RM逻辑电路功耗与面积优化这种多目标优化问题，需要寻找一种更加有效的智能 算法来获得Pareto最优解集。
[0006] 传统的多目标优化方法在求解多目标优化问题时，存在对Pareto最优前端敏感、 无法获得求解问题所需的启发式知识以及必须运行多次才能获得Pareto最优解集等缺 点。因此，近年来对多目标优化方法的研究主要集中在具有自身优势的进化算法上，其中 采用精英策略的非支配排序遗传算法NSGA-II在众多进化算法中已显示出较大的优势。 目前，虽然有关NSGA-II的理论研究和应用研究都已比较深入，但至今为止很少有研究将 NSGA-II算法应用在RM逻辑电路的功耗与面积优化上。
[0007] 综上所述，现有针对RM逻辑电路的优化研究存在以下一些问题：
[0008] (1)在对RM逻辑电路综合优化时，没有考虑无关项对电路性能的影响。实际上，考 虑无关项可使RM逻辑电路的优化效果更佳。
[0009] (2)对于考虑无关项的RM逻辑电路优化的研究主要集中在包含无关项RM表达式 极性转换以及逻辑函数表达式的化简，很少有研究利用无关项对RM逻辑电路进行功耗与 面积同时优化。
[0010] (3)RM逻辑电路的优化本质上是一个多目标优化问题，需要对多个性能目标进行 综合考虑。然而，大部分针对RM逻辑电路优化的研究只属于单目标优化，即只对功耗进行 优化，或只对面积进行优化，没有对RM逻辑电路进行功耗和面积同时优化。
[0011] ⑷现有针对RM逻辑电路的功耗与面积同时优化的研究，几乎都使用传统加权求 和方法来将功耗与面积优化这种多目标优化问题转化为单目标优化问题进行求解。然而， 由于传统加权求和方法存在无法求解非凸Pareto前沿、解的分布不够均匀、需要人工设置 多组不同的权值以及运算多次才能得到Pareto最优解集等种种缺陷，从而导致基于加权 求和方法的RM逻辑电路功耗与面积优化方法的效果欠佳，在实际应用中具有一定的局限 性。
【发明内容】
[0012] 为解决上述问题，本发明提供了一种基于NSGA-II用于不完全确定Reed-Muller 电路的功耗与面积优化方法。本发明首先将包含无关项的布尔逻辑函数转换为零极性的不 完全确定的RM表达式，然后利用NSGA-II算法搜索同时具有较好功耗与面积性能的一组最 佳无关项取舍，最后根据搜索得到的最佳无关项取舍，获得同时具有较好功耗与面积性能 的完全确定的RM表达式。本发明利用NSGA-II算法来搜索最佳无关项取舍，可快速、有效 的获得同时具有较好功耗与面积性能的一组最佳无关项取舍，能够很好地满足不完全确定 RM逻辑电路实际优化的需求。
[0013] 具体来说，本发明一种基于NSGA-II用于不完全确定Reed-Muller电路功耗与面 积优化方法，该方法具体步骤包括：
[0014] 步骤1，利用列表技术将包含无关项的布尔逻辑函数（不完全确定布尔逻辑函数） 转换为零极性的不完全确定RM表达式；
[0015] 步骤2,将不完全确定布尔逻辑函数的无关项取舍的二进制数编码为染色体；
[0016] 步骤3,根据RM逻辑电路的特点，建立功耗模型与面积模型；
[0017] 步骤4,根据RM逻辑电路的功耗模型与面积模型，分别建立功耗目标函数与面积 目标函数；
[0018] 步骤5,根据功耗目标函数与面积目标函数，分别建立与功耗相关的适应度函数以 及与面积相关的适应度函数；
[0019] 步骤6,根据RM逻辑电路功耗与面积优化的需要，确定约束条件；
[0020] 步骤7,对参数进行初始化操作，并初始化当前进化代数为1 ;
[0021] 步骤8,随机产生初始种群，并对其执行非支配排序；
[0022] 步骤9,执行选择、交叉和变异操作，得到子代种群，并对当前进化代数执行加1操 作；
[0023] 步骤10,将父代种群与子代种群合并，并执行快速非支配排序；
[0024] 步骤11，对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，并根据非支配关系以及个体 的拥挤度来选择一些个体组成新的父代种群；
[0025] 步骤12,对步骤11所述新的父代种群执行选择、交叉和变异操作，生成新的子代 种群，并对当前进化代数执行加1操作；
[0026] 步骤13,若当前进化代数小于或等于最大进化代数，则返回步骤10 ;否则，输出 Pareto最优解集，S卩同时具有较好功耗与面积性能的一组最佳无关项取舍；
[0027] 步骤14,根据实际优化需求，从Pareto最优解集中选择一个或多个无关项取舍， 得到与之对应的具有较好功耗与面积性能的完全确定RM表达式。
[0028] 其中，步骤1包括：
[0029] 步骤1. 1，将n输入变量并包含m个无关项