1.一种齿轮齿条联动的全自动旋转夹紧式支架，其特征在于：包括有后侧基座及装设于后侧基座上的底部支撑臂、左侧夹持臂、右侧夹持臂；其中，相对后侧基座固定式装设有竖向延伸以联动底部支撑臂向上复位的复位弹性元件，所述复位弹性元件一端相对后侧基座位置固定，所述复位弹性元件另一端连接于底部支撑臂；所述底部支撑臂上开设有竖向延伸的行程槽，相对后侧基座固定式设置有前后延伸的限位杆，所述限位杆伸入行程槽内；所述底部支撑臂的左、右侧分别设置有左侧竖向直齿条部、右侧竖向直齿条部，左侧竖向直齿条部的左侧啮合有左侧齿轮，右侧竖向直齿条部的右侧啮合有右侧齿轮；左侧夹持臂的内端连接于左侧齿轮，右侧夹持臂的内端连接于右侧齿轮，左侧夹持臂随同左侧齿轮旋转，右侧夹持臂随同右侧齿轮旋转。
2.根据权利要求1所述的齿轮齿条联动的全自动旋转夹紧式支架，其特征在于：所述后侧基座上向前凸伸有左侧连接轴、右侧连接轴，所述左侧齿轮装设于左侧连接轴上，所述右侧齿轮装设于右侧连接轴上。
3.根据权利要求2所述的齿轮齿条联动的全自动旋转夹紧式支架，其特征在于：所述左侧连接轴、右侧连接轴对称式位于限位杆的左、右侧。
4.根据权利要求1所述的齿轮齿条联动的全自动旋转夹紧式支架，其特征在于：所述复位弹性件为压力弹性元件；所述压力弹性元件的下端连接于后侧基座，压力弹性元件的上端连接或抵接于底部支撑臂上。
5.根据权利要求4所述的齿轮齿条联动的全自动旋转夹紧式支架，其特征在于：所述底部支撑臂上开设有竖向延伸的让位槽，所述让位槽内顶部连接有向下延伸的安装柱，所述压力弹性元件为压力弹簧，压力弹簧套接于安装柱外周；后侧基座上向前凸伸有导引柱，所述导引柱伸入让位槽内。
6.根据权利要求1所述的齿轮齿条联动的全自动旋转夹紧式支架，其特征在于：所述复位弹性件为拉力弹簧、弹性橡皮圈或弹性橡皮带，所述复位弹性件的上端连接于后侧基座，所述复位弹性件的下端连接底部支撑臂上。
7.根据权利要求1所述的齿轮齿条联动的全自动旋转夹紧式支架，其特征在于：所述后侧基座的前侧组装有前侧盖板，所述前侧盖板与后侧基座之间围构形成有容纳腔，前述左侧夹持臂、右侧夹持臂、底部支撑臂、左侧齿轮、右侧齿轮、复位弹性元件均位于容纳腔内；所述容纳腔的底部、左侧及右侧分别开设有贯通外界的开口，前述左侧夹持臂的左端、右侧夹持臂的右端及底部支撑臂的底端分别自相应的开口伸出；容纳腔左、右侧的开口均具有用于限制相应左侧夹持臂、右侧夹持臂旋转范围的上限位面、下限位面。
8.根据权利要求1所述的齿轮齿条联动的全自动旋转夹紧式支架，其特征在于：所述后侧基座的背部设置有用于安装全自动支架的安装座。