基于最佳阶次分数阶傅里叶变换的水声信号同步方法与流程

本发明属于水声通信数字信号处理技术领域，涉及一种信号同步方法。

背景技术：

水声通信是指在水下环境中利用声波作为信息媒介，实现水下无线声通信的技术，信号同步技术是水声通信系统设计的一个重要内容。线性调频信号(lfm)具有良好的自相关特性，将采集到的lfm信号与本地lfm信号进行相关操作后的结果会呈现冲激信号的特性，比较容易判决，因此大量的水声通信系统设计都采用lfm作为同步信号，通过相关检测完成lfm信号的同步。但是由于水声信道的非平稳特性，会导致相关检测判决出现虚警，因此迫切的需要一种更为准确的信号同步方法，避免虚警的干扰。

传统的水声信号同步技术利用lfm信号的自相关性，采用相关检测的方法去定位相关结果中的峰值作为信号的位置信息。但是由于水听器受到水下噪声或者水中漂浮物的碰撞所产生冲激信号的相关特性与lfm信号类似，因而会出现错误的判断。为解决信号同步中的虚警问题，许多的同步方法被提出。这些方法在相关结果峰值检测的基础上进行第二次的判决，但是并没有考虑同步稳健性与算法复杂度之间的平衡，不具有工程实现的可能。针对上述问题，本发明提出了一种基于最佳阶次分数阶傅里叶变换(frft)的低算法复杂度的信号同步方法，提高了信号同步的准确性，并且易于工程实现。

技术实现要素：

为了解决上述提出的水声信号同步技术存在虚警，准确性低，算法复杂度高的问题，本发明提供了一种基于最佳阶次frft降低算法复杂度的水声信号同步检测方法，最佳阶次是指一个固定调频斜率的lfm信号的p0阶次frft变换会在频域呈现一种冲激信号的特性，而不同调频斜率lfm信号对应的最佳阶次p0不同，因此可以通过本地线性调频信号的参数确定分数阶傅里叶变换的最佳阶次，计算该阶次下所有相关峰值检测结果的frft，根据冲激信号和lfm信号在该阶次frft所呈现的不同特性准确的判决处同步信号的位置。技术方案如下：

一种基于最佳阶次分数阶傅里叶变换(frft)的水声信号同步方法，包括下列的步骤：

(1)以线性调频信号(lfm)作为同步信号，lfm信号的参数对收发双方都是已知的，lfm信号的起始频率的f0，带宽为b(khz)，调频斜率为k。接收端首先根据信号参数生成本地lfm信号，用于确定最佳阶次p0并且和采集到的实时信号完成相关操作。

(2)确定frft变换的最佳阶次：阶次p从0开始，以一定的步长递增，依次计算本地lfm信号在不同阶次p时的frft变换，在变换结果的模值中选择最大值对应的阶次p确定为最佳阶次p0。

(3)对采集到的数据x(t)和本地lfm信号进行相关和取模操作，将相关结果的模值存入a(t)中，通过自适应门限方法按照公式t＝t×0.8+a(t)×0.2，计算每一个点的相关结果判决的门限t。

(4)在相关检测结果中遍历所有超过三倍的自适应门限t的位置信息，这些位置信息记作过门限点，在过门限点里面不仅有真正的同步信号的位置，还包括水下干扰导致的虚警信号，依次处理过门限的位置；

(5)按照公式计算从各个过门限点开始的一段数据的p0阶frft，其中ka(t,u)为frft变换的核函数，参数α随着frft阶次变化，满足根据(1)中得出的最佳阶次p0算出对应的参数α0，计算p0阶次的frft变换结果xp0(u)。

(6)根据第(5)步得出的p0阶frft运算结果对(4)中得出的过门限点进行二次判决，以运算结果模值的最大值的二分之一作为判决的门限，若运算结果模值|xp0(u)|中大于该门限的点数超过初始设定判决阈值15就判定该位置为虚警继续判断下一位置，反之则为lfm同步信号位置，之后将这一位置信息保存，继续判断下一个位置的数据是否为真，直到所有数据都判决完成，信号同步流程结束，得到了所有帧的信号起始位置信息。

本发明提出的一种基于自适应最佳阶次分数阶傅里叶变换的信号同步检测方法，利用虚警信号和实际信号在最佳阶次frft变换之间存在的明显的区别进行判决，在背景噪声非平稳的环境影响下，提高了信号同步的准确率，并且综合考虑了算法的复杂度。

附图说明

图1是基于最佳阶次frft信号同步算法流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行说明。

本发明提出的水声信号同步检测方法，通过分数阶傅里叶变换算法，综合考虑信号同步的准确性和算法的复杂度，计算用于同步的lfm信号的最佳阶次的frft变换，避免了重复的循环计算所有数据的所有阶次的frft。该同步检测方法在利用lfm信号的时频特性进行稳健的同步检测的基础上，有效降低了算法的复杂度，提升了信号同步算法的准确性和工程性。

在一个水声通信系统中，信号以帧为单位进行发送和接收，线性调频信号(lfm)作为帧头实现信号帧同步的功能。接收端没有发送端发送数据的具体时刻信息，因此接收端先于发送端启动，并且采集大于帧长的一段时间，避免数据帧的丢失。由于接收端采集的时间一般较长，因此在一次采集的数据里面可能包含有多个数据帧，所以接收端需要在这一段数据中找出所有的帧同步信号的位置，有了同步信号的位置之后就可以准确的取出数据码元对应的数据，从而完成信号的解调。

本发明的具体操作流程如下：

1.计算最佳阶次p0：首先根据公式lfm＝sin(2×π×(f0×t+0.5×k×t²))计算本地lfm信号，其中f0为lfm信号的起始频率，k为lfm信号的调频斜率。定义二维函数dx(p,u)＝|xp(u)|，其中xp(u)为本地lfm信号对应的p阶frft结果，计算p从0开始以0.001为增量增长到2的过程中dx的最大值，此最大值对应的p就是这一lfm信号的最佳阶次p0；

2.对采集的数据预处理：对接收到的数据x(t)带通滤波，滤除带外噪声，之后根据卷积定理，通过两次傅利叶变化和一次逆变换得到信号相关结果，取模之后存入a(t)中。之后根据公式t＝t×0.8+a(t)×0.2逐点迭代，计算相关检测结果中每个点对应的的自适应检测门限t；

3.相关结果峰值检测：在相关检测结果a(t)中进行遍历，找出所有大于3倍的t的点，并且每当找到一个点大于3倍的门限值就记下该位置。为了消除相关结果中旁瓣的影响，再找到一个位置后，继续判断该点之后的300个点内是否有大于2倍门限值的点，有则记录下来，之后在这一段数据内找出最大的点的位置，消除300点以内的旁瓣影响，取其中的最大值作为过门限点输入给frft计算程序开始二次判决；

4.最佳阶次frft变换：在滤波后的数据里取出自过门限点开始的960个点(点数＝lfm信号长度×采样频率)的数据按照公式计算从各个位置开始的一段数据的p0阶frft，其中ka(t,u)为frft变换的核函数，参数α随着frft阶次变化，满足根据(1)中得出的最佳阶次p0算出对应的参数α0，计算p0阶次的frft变换结果xp0(u)；

5.根据p0阶frft运算的结果进行二次判决：

(1)根据离线数据确定二次判决的门限：对大量的离线数据进行分析，可以发现实际的lfm同步信号的p0阶frft变换域中表现为一个冲激函数，有一个比较尖锐的峰，而虚警信号的p0阶frft变换域就没有尖锐的峰，因此以frft变换最大值的二分之一作为分界线，若变换结果中大于的数据个数超过15则判定该点为虚警信号，否则就认定为同步信号的位置。

(2)根据第4步计算出的p0阶frft运算结果的模值进行二次判决，遍历frft结果模值的所有点，记录所有超过门限的点数，对点数进行判决，若点数小于15则认为找到了正确的lfm信号，否则按照虚警对待，继续判决下一位置的数据。