专利名称：基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法
技术领域：
本发明公开的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法属雷达目标探測技术领域，具体涉及的是ー种利用短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换完成对匀加速/匀减速多目标的检测，解决弱目标信号主瓣被强目标旁瓣干扰的问题，提高复杂环境中多目标的检测能力。
ニ.
背景技术：
线性调频信号(LFM)的检测问题在非平稳信号处理领域中占有重要地位，它有以下两点原因(I) LFM信号具有时宽带宽积大，抗干扰性能強，频移不敏感等性质，可作为雷达、声纳、通信等系统的发射调制信号；(2)在雷达、声纳和通信等领域，变速运动目标的反 射信号可近似为LFM信号或近似为分段LFM信号。因此，上述系统的性能与LFM信号检测方法的优劣有直接关系。针对单目标环境中的LFM信号检测问题，国内外已有很多研究成果可应用于实际系统；但在雷达、通信及电子对抗系统中，经常需要处理未知參数的多分量线性调频信号。如弾道导弹逼近告警雷达系统时，导弹会释放多个诱饵或“子弹头”，这些多目标相对于雷达具有不同的径向加速度，其回波表现为多个LFM信号的叠加。而在电子对抗系统中，为了对敌方雷达系统实施干扰，经常需要在复杂的电磁环境中对未知參数的多个LFM雷达信号进行检測。多弹头、多诱饵、编队飞行等目标具有在空间维和距离维上分布较近的特点，现有窄带雷达无法分辨，可通过加长积累时间从频率维上进行分辨，这ー问题能等效为调频率相同，初始频率不同的多个LFM信号的检测问题。目前国内外学者对多分量LFM信号的分析主要集中于线性变换的短时傅里叶变换(STFT)和基于时频分布的魏格纳(WVD)方法。STFT的基本思想是首先对观测信号进行加窗移位，然后求取加窗信号的傅里叶变换，因此，STFT可用一段时间信号来表示观测信号在这个时段的频谱特性，但受到不确定性定理的约束，时间分辨率和频率分辨率不可能同时提高。窗越宽，时间分辨率越低；窗宽度越窄，时间分辨率会提高，但频率分辨率又会降低。为了提高时频分辨率，WVD分布被广泛研究，它作为一种双线性时频分布，对单分量LFM信号具有很好的能量聚集性，但是在分析多分量LFM信号时会产生严重的交叉项，使得时频分布的能量聚集性也随之下降，尽管目前已提出许多抑制交叉项的有效方法，但是它们是以降低信号的时频聚集性为代价。近年来分数阶傅里叶变换(FRFT)作为ー种广义的傅里叶变换具有较强的LFM信号分析能力和良好的噪声抑制能力受到关注。分数傅里叶变换将信号转换到一维參数空间获取LFM信号的调频率估计，然后采用解调频的方法获得其它參数估计值。但对多分量的LFM信号检测会存在强目标信号旁瓣对弱目标信号主瓣的干扰，或者主瓣信号被旁瓣信号干扰，为此有研究者提出利用逐次消去法(CLEAN)进行迭代求解，以获得多个信号的參数信息，但该方法仍存在低信噪比下检测性能低，且运算量较大的问题。本发明在分析多种方法基础上，提出采用多种方法进行联合处理，可进一步提高检测概率和计算效率。本发明针对线性调频窄带雷达在角度维、距离维无法分辨多个目标的问题，提出通过多普勒频率维对多目标进行检测。在FRFT基础上，提出了一种首先利用STFT进行信号初步检测，提取可能的目标信号，然后采用二值化方法对其进行处理，这里与图像处理中二值化方法不同的是要保留信号的相位信息，然后利用STFT的可逆性进行信号还原，接下来对还原后的信号利用分数阶核函数角度旋转的特点，在最优旋转角时得到信号的最佳能量集聚，同时配合图像对比度方法和CLEAN方法进行逐次滤波检测，多方法的联合使用过程如图一所示。本方法不仅能够检测调频率不同的多个强弱信号，而且也能检测调频率相同的多个强弱信号，计算量较小，易于工程实现。
三.
发明内容
本发明的目的是向社会提供这种基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法。本发明在分析多种方法基础上，提出采用多种方法进行联合处理，可进一步提高检测概率和计算效率。本方法不仅能够检测调频率不同的多个强弱信号，而且也能检测调频率相同的多个强弱信号，具有计算量较小、易于工程实现等优点。
本发明的技术方案是这样的这种基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法，技术特点在于所述的该多目标检测方法包括如下步骤步骤一、利用线性调频信号雷达，对P个目标的回波信号进行数据采集，得到的第η次多目标回波信号可表示为s(m, n) = ^ [exp(y2<.(w - τ ρ)) χρ(]πμ(ηι - τηρ )2)](I)
Z7 = I(I)式中m为快时间域采样单元，即目标回波时延单元，η为慢时间域积累时间单元，即积累脉冲数，P为目标个数，f。为载波频率，单位为赫兹，μ为发射信号调频率，单位为赫兹/秒，τ ηρ为第η次回波中第P个目标相对于雷达的延迟时间，单位为秒，表示为τη = 2^0np - ν°ηρ~Τ—-'5αΛηΡ (^)2 ](2)
npC(2)式中Rtlnp为第η次回波中第P个目标相对于雷达的初始距离，单位为米，V0np为第η次回波中第P个目标相对于雷达的初始径向速度，单位为米/秒，a0np为第η次回波中第P个目标相对于雷达的初始径向加速度，单位为米/秒2，这个加速度是由目标机动引起，或是由目标相对雷达视线夹角的变化引起，T为线性调频信号脉冲重复时间，单位为秒，c为电磁波传播速度，等于3 X IO8米/秒。该步骤完成了对雷达回波信号的离散采集，方便后续的数字化处理。步骤二、(I)式经过下变频和脉压处理后组成的时延-积累时间单元矩阵Snm可表示为
^2 ···Snm = 2 lm , m = 1,2,…Μ, η = 1,2,…N (3)
_Χη\ ^η2 ... ^nm _(3)式中Tta代表第η次目标回波经脉压处理后在第m个时延单元的值，单位为秒，即Krn =^ {j￥dnp —sin c nB(m - 七7^■ nT + ^-) ^ijnfd m)
c L cc a」 P (4)
· exp(ゾ 2ザ却《Γ) exp[ブ式ρ (ηΤ)2 ](4)式中D = BT0为时宽带宽积，单位为赫兹 秒，B为线性调频信号带宽，近似于接收机带宽，単位为赫兹，Ttl为线性调频信号脉冲宽度，单位为秒，/#为第η次回波
中第P个目标速度引起的多普勒频率，单位为赫兹，V为第η次回波中第P个目标
加速度引起的调频率，単位为赫兹/秒。该步骤完成了雷达回波信号的脉压处理，提高了信号的信噪比，有利于目标在低信噪比环境中的检测。步骤三、对矩阵Snm内元素Ynm按列进行短时傅里叶变换，然后对其绝对值进行恒虚警处理，虚警门限设置为Th1，単位为相对值，无量纲，这里Th1取低值，以保证微弱目标信号的信息保留，门限Th1的取值满足虚警概率为10_4 10_3 ;该步骤不但可以检测匀变速的目标，也可以检测非匀变速的目标，该步骤具体过程分为以下2歩
(a)矩阵Snm中m列元素分别作短时傅里叶变换，变换结果f 可表示为
M Nf m =ΣΣ— —I) exp(- jlrfnT)( 5 ノ
w=l =ι该步骤可以提高信号在所分析信号时段内的信噪比，利于弱目标信号的检测。(5)式中g(n)为高斯窗函数，I是窗函数滑动步进，这里取值为窗宽度的四分之一或二分之一。(b)对(5)式进行恒虚警处理的结果f' 可表示为
f J1丨ム叫(6)
Jnm ~{ο 其它该步骤经过归一化的处理后，可克服强目标信号旁瓣对弱目标信号主瓣的压制现象。步骤四、利用短时傅里叶变换的逆变换性质还原(6)式的相位信息，(6)式还原后的时域形式S' Μ可表示为S' = ISTFT{f; · angle[SnmJI (J)(7)式中ISTFT表示为短时傅里叶变换的逆变换，即可恢复原始信号的相位信息，有利于步骤五的相參处理。步骤五、对步骤四结果进行归ー化的分数阶傅里叶变换，其表达式为F' α (u) = Fa (S' nm/max|S/ |) (8)(8)式中α为分数阶域变换阶次。进行分数阶傅里叶变换有助于对加速或減速目标信号进行相參处理，可以提高被检测目标信号的信噪比，利于目标检测和參数估计。步骤六、对步骤五结果进行ニ维搜索，把超过门限Th2的点作为目标信号，记输出
结果为
F'Vm= =\Fa(u)\>Th2rQ)
IO其它(9)式中i为满足(9)式的目标数目，门限Th2的单位为相对值，无量纲，其取值满足虚警概率为10_6 10_5。进行ニ维搜索后，可以把满足(9)式的所有目标点都找到，可提高目标信号的检测概率。
步骤七、为了减少脉冲噪声或强信号对弱信号造成的虚警影响，对(9)式获得的i个点目标信号采用图像对比度方法来进行评价，图像对比度定义为Di^Ε[/’( )，(α,州I2( 10)(10)式中Di表示图像对比度，值越大，代表变换阶次估计值越接近真实值；(a，b)代表空间搜索区域的范围，Q为(a，b)区域内总的点数。采用所述的图像对比度处理利用了目标点周围的空间信息，有助于提高检测概率，降低虚警概率。
步骤八、对步骤七中获得的图像对比度进行降序排列，对超过门限Th3的目标点进行标记，并把对应的目标点瓦幻记录下来，门限Th3的单位为相对值，无量纲，其取值满足虚警概率为10_6 10_5。该步骤可降低目标的虚警概率，提高检测概率。步骤九、对步骤八中记录下来的点信号进行参数估计，其表达式如下J1-U1 Gscai , 丨=-cota,(11)(11)式中j；对应目标速度引起的多普勒频率，单位为赫兹乂对应目标加速度引起的调频率，单位为赫兹/秒。该步骤处理后可直接获得目标的运动参数信息，可方便指挥控制员对目标的识别和后续处理。步骤十、采用逐次消去法去除步骤八中记录的所有点，然后重复步骤三到步骤九，直到所有目标点在分数阶傅里叶变换域的峰值低于预设门限为止，这里选择本次目标峰值的50%为下一次的预设门限值。该步骤处理后有利于对不同加速或减速的目标信号进行检测。 步骤十一、为了降低虚警概率，对获得的所有目标参数进行凝聚处理，凝聚处理后的目标个数和参数即该多目标检测方法检测的多目标个数和参数。所述的该步骤可以进一步提高目标的信杂比，降低虚警概率。根据以上所述的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法，技术特点还有所述的该多目标检测方法中a.所述的步骤三(a)中高斯窗函数的选择高斯函数中窗越宽，时间分辨率越低；窗越窄，时间分辨率会提高，但频率分辨率又会降低；本发明窗函数选择高斯窗函数表示为g(n) = exp [-31 (nts)2Bx/Tj (12)(12)式中ts为信号采样间隔，单位为秒，Tx为被测信号X(nts)对应的时域支撑宽度，单位为秒，Bx为被测信号x(nts)对应的频域支撑宽度，单位为赫兹，且7；·β,=^τ，Τχ，Bx分别为定义为
「^-nn)Mntstf2 |>δ/-7/)2| 雄 δ/)|Υ2
陶]U___Η——Η——(13‘)这里7 _ ΣΚ)1-Κ·)12 _Σ(^/)|Χ(,Α/)Γ (nt)和x(nAf)
"”一 IHf t Wf
变换对，Af为傅里叶变换域的频率分辨率，单位为赫兹，I X I为x(nts)的范数，I |X| I为X(riAf)的范数，但须注意本发明中用到的信号X(nts)是指其公式(3)中的离散信号SM。采用高斯函数可以获得目标信号的最高时频分辨率，利于多目标信号的分离。b.所述的步骤三(a)中窗宽度BW的选择由(12)式知高斯函数最大值下降O. 707倍对应的窗宽度为BfV ^ 0.5(14)从(14)式知窗的宽度与Tx/Bx成正比，!^凡值越大，BW越大，反之亦然，Tx和Bx的取值依据(13)式中被测信号的能量谱密度，功率谱密度及信号在时频域的幅度決定；(13)式中Hn为被测信号所占时间在整个测试时间内的平均分布值，単位为秒，Hf为被测信号所占频率在整个频带上的平均分布值，単位为赫兹，|x(nts) I表示 信号在时域的幅度，単位为伏持，|X(nAf) I表示信号在傅里叶变换域的幅度，单位为伏持。该步骤可以根据输入信号的特征，自适应确定高斯函数的窗长，提高了算法的灵活性。c.所述的步骤三、步骤六和步骤八中门限的选择多次对门限阈值进行选择，以步骤三门限选择为例，这里假设噪声服从高斯分布，其模值服从瑞利(Rayleigh)分布，则有/(r) = pTeXP|-^r| I(15)
O(15)式中δ与噪声样本均值mean的关系为S = J-^mean(16)
V π(16)式中δ表不噪声的方差，mean表不噪声的均值。另夕卜，(15)式对应的恒虚警概率可表示为Pfa = [ f(r)dr = exp(-|^-)( 17 )
Th^ ■(17)式中检测门限Th与虚警概率Pfa的关系为Th = Spln(UPfa)(18)根据(18)式，步骤三中检测门限Th1-用的Pfa取值范围10_4 10_3，步骤六中检测门限Th2选用的Pfa取值范围10_6 10_5，步骤八中检测门限Th3选用的Pfa取值范围10_6 10'根据以上所述的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法，技术特点还有所述的该多目标检测方法中关于分数阶傅里叶变换的变换阶次选择方法是利用初步搜索和精细搜索相互配合完成首先利用目标部分先验信息对回波信号中线性调频信号的调频率进行分析和估计。其次，在所估计的调频率范围内进行分数阶傅里叶变换运算，分数阶傅里叶变换阶次的捜索范围为
，步进为△，选择为O. I或O. 01;接着在分数阶傅里叶变换域的ニ维平面内捜索最大峰值，利用峰值坐标得到线性调频信号调频率參数对应的分数阶阶次初估值5，接着以该參数为中心，搜索范围为[5-Δ， + Δ]，步进为O. I △进行下一次估计，依次循环缩小捜索范围使调频率估计精度逐渐增加，同时设置分数阶阶次顺序估计偏差门限，偏差门限选择为O. I Λ，当两次顺序估计偏差低于该门限就停止循环，得到线性调频信号调频率的最优估计解。所述的该步骤可以提高分数阶傅里叶变换算法的运算速度，增强了工程实用性。根据以上所述的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法，技术特点还有所述的该多目标检测方法中a.所述的短时傅里叶变换的短时窗宽度选择原则首先将待检测的信号代入(13)式，接着(13)式根据被测信号的功率谱密度、幅度计算时域支撑宽度Tx、频域支撑宽度Bx。其次，将计算获得的!；，Bx代入(14)式计算短时傅里叶变换所需的窗宽度。b.所述的步骤三中窗函数滑动步进I选择取值范围为窗宽度的四分之一到二分之一。c.所述的步骤五中分数阶傅里叶变换的变换阶次α选择取值范围首先对被测信号在[O，2]的阶次范围内以△为O. I或O. Ol的步进进行初步检测，接着以初步检测获得的结果为中心，依次循环缩小搜索范围，同时设置分数阶阶次顺序估计偏差门限，偏差门限选择为O. 1Λ，当两次顺序估计偏差低于该门限就停止循环。d.所述的步骤六中对步骤五结果以分数阶傅里叶域u和变换阶次域α为二维域进行幅值搜索，把幅值超过预设门限的点作为目标信号记录下来，其中门限的设置要符合公式(18)，这里设虚警概率Pfa的范围为10_6 10_5。e.所述的步骤七中(10)式的图像对比度Di选择取值范围为O. 6 I。f.所述的步骤九中对步骤八中记录下来的目标点( ,^)带入(11)式进行多普勒频率义的估计以及调频率足的估计，然后将i；代入v,=々/2中求得目标速度ViJ代入中求得目标加速度％。本发明的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法优点有I.本发明针对线性调频窄带雷达在角度维，距离维无法分辨多个目标的问题，提出通过多普勒频率维对多目标进行检测，通过采用分数阶傅里叶变换的方法提高了多普勒频率的分辨率，从频率维解决了多目标的分离问题；2.本发明还提出首先利用STFT进行信号初步检测，提取可能的目标信号，然后采用二值化方法对其进行处理，这里与图像处理中二值化方法不同的是要保留信号的相位信息，然后利用STFT的可逆性进行信号还原，优点是可以克服强信号旁瓣对弱信号主瓣的压制现象，解决了强弱信号分离较困难的问题；3.本发明在FRFT基础上，对还原后的信号利用分数阶核函数角度旋转的特点，在最优旋转角时得到信号的最佳能量集聚，优点是提高了待检测信号的信噪比，解决了低信噪比下检测信号虚警概率较大的问题；4.本发明同时配合图像对比度方法和逐次消去方法进行逐次滤波检测，优点是利用信号的空间信息，可提高信号的检测概率，降低了噪声对目标信号的影响。5.本发明采用多种方法进行联合处理，不仅能够检测调频率不同的多个强弱信号，而且也能检测调频率相同的多个强弱信号，可进一步提高检测概率和计算效率，使计算量减小，易于工程实现。这种基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法值得采用和推广。
四.
本发明的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法说明书附图共有十幅图I为基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法总体框图；图2为经短时傅里叶变换结果分析示意图；图3为经分数阶傅里叶变换结果分析示意图；图4为本多目标检测方法中经步骤三结果分析示意图； 图5为本多目标检测方法中经步骤六结果分析示意图；图6为本多目标检测方法中经步骤七结果分析示意图；图7为本多目标检测方法的理论分析结果示意图8为多目标检测方法中经步骤十结果分析示意图；图9为本多目标检测方法中目标检测概率与输入幅值比的变化关系示意图；图10为本多目标检测方法中目标检测概率与加速度差值的变化关系示意图。在各图中采用了统ー标号，即同一物件在各图中用同一标号。在各图中1.多目标信号采集；2.短时傅里叶变换(STFT) ；3.短时傅里叶域ニ维矩阵；4.短时傅里叶域虚警门限Th1 ;5.归ー化后保留相位信息的ニ维矩阵；6.短时傅里叶变换的逆变换(ISTFT)；
7.原始信号恢复；8.分数阶傅里叶变换(FRFT) ；9.分数阶傅里叶域ニ维矩阵；10.分数阶傅里叶域虚警门限Th2 ;11.图像对比度统计；12.图像对比度虚警门限Th3 ;13.目标检测及參数估计；14.逐步消去法；15.目标峰值判決；16.算法结束；17. Z轴归ー化幅度，无量纲；18.傅里叶域多目标检测結果；19.傅里叶域扩散信号和噪声；20. X轴傅里叶域，量纲赫兹；21.分数阶傅里叶域多目标检测结果，峰值处为目标2检测結果；22.分数阶傅里叶域扩散信号和噪声；23.X轴分数阶傅里叶域，量纲赫兹；24. Y轴变换阶次域，无量纲；25.短时傅里叶域多目标处理结果，峰值处为能量归ー化后的信号；26.短时傅里叶域扩散信号和噪声；27.短时傅里叶域时间坐标轴，量纲秒；28.分数阶傅里叶域多目标检测结果，峰值处为目标I检测结果；29.图像对比度方法处理后的多目标检测结果，峰值处为目标2检测结果；30.图像对比度方法处理后的多目标检测結果，峰值处为目标I检测结果；31.理论分析后的多目标检测结果，峰值处为目标2检测結果；32.理论分析后的多目标检测结果，峰值处为目标I检测结果；33.逐次消去法处理后的多目标检测结果，峰值处为目标3检测结果；34. Y轴目标检测概率，无量纲；35.X轴两目标幅值比，量纲分贝；36.本发明方法处理后的检测概率曲线；37.直接分数阶傅里叶变换处理后的检测概率曲线；38. X轴两目标加速度差，量纲米/秒2。
五.
具体实施例方式本发明的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法非限定实施例如下实施例一.基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法
该例的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法具体情况由图I 图8联合示出。该例的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法具体实施步骤如下步骤一，是多目标信号采集，针对LFM脉冲体制雷达，采用线性调频信号雷达，对P个目标的回波信号进行数据采集，得到的第η次多目标回波信号可表示为s^m'= Σ ^xPi- τηΡ)) exp(iV(w - ^np )2)]、丄)
产I
I(I)式中m为快时间域采样单元，即目标回波时延单元，η为慢时间域积累时间单元，即积累脉冲数，P为目标个数，f。为载波频率，单位为赫兹，μ为发射信号调频率，単位为赫兹/秒，τ ηρ为第η次回波中第P个目标相对于雷达的延迟时间，単位为秒，表示为2I^onp 2_vo^r -_°-5a0 p(fjT)2],り、
npC(2)式中Rtlnp为第η次回波中第ρ个目标相对于雷达的初始距离，单位为米，V0np为第η次回波中第P个目标相对于雷达的初始径向速度，单位为米/秒，a0np为第η次回波中第P个目标相对于雷达的初始径向加速度，单位为米/秒2，这个加速度是由目标机动引起，或是由目标相对雷达视线夹角的变化引起，τ为线性调频信号脉冲重复时间，单位为秒，C为电磁波传播速度，等于3X108米/秒。该例中采用的数据分别为雷达工作在S波段，最大探测距离为15km,信号带宽为2MHz,脉冲重复周期为100 μ s,脉冲宽度为10 μ s,积累时间约为800ms，采样频率为2MHz。该例假设有三个加速运动的编队目标被探测，目标I初始距离为15km,速度为100m/s,加速度为20m/S2 ;目标2初始距离为15. Ikm,速度为150m/s,加速度为20m/s2 ;目标3初始距离为14. 9km,速度为150m/s,加速度为15m/s2。其中目标I和目标2的加速度相同，速度不同；目标2和目标3的速度相同，加速度不同。所设目标I信噪比为-17dB,目标3信噪比为-5dB,目标2信噪比为_2dB。将以上数据按公式(I)、(2)计算该例的三个目标的第η次回波信号s (m，η)和三个目标第η次回波相对于雷达的延迟时间τηρ。这里需注意本发明中雷达的发射信号为窄带LFM信号，其距离分辨率为150米，大于三目标相互间的距离间隔(三目标间的最大距离间隔为100米)，故无法从距离维上分辨。下面应用多普勒频率维进行分辨，通过步骤二 (I)式经过下变频和脉压处理后组成的时延-积累时间单元矩阵Snm可表示为
权利要求
1.一种基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法，特征在于所述的该多目标检测方法包括如下步骤 步骤一、利用线性调频信号雷达，对P个目标的回波信号进行数据采集，得到的第n次多目标回波信号可表示为
2.根据权利要求I所述的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法，特征在于所述的该多目标检测方法中 a.所述的步骤三(a)中高斯窗函数的选择 高斯函数中窗越宽，时间分辨率越低；窗越窄，时间分辨率会提高，但频率分辨率又会降低；本发明选择的高斯窗函数表示为g(n) = exp [- n (nts)2Bx/Tj (12) (12)式中ts为信号采样间隔，Tx为被测信号X(nts)对应的时域支撑宽度，Bx为被测信号x(nts)对应的频域支撑宽度，且Bx分别定义为
3.根据权利要求2所述的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法，特征在于所述的该多目标检测方法中关于分数阶傅里叶变换的变换阶次选择方法是利用初步搜索和精细搜索相互配合完成首先利用目标部分先验信息对回波信号中线性调频信号的调频率进行分析和估计；其次，在所估计的调频率范围内进行分数阶傅里叶变换运算，分数阶傅里叶变换阶次的捜索范围为
，步进△为0. I或0.01 ;接着在分数阶傅里叶变换域的ニ维平面内捜索最大峰值，利用峰值坐标得到线性调频信号调频率參数对应的分数阶阶次初估值5■，接着以该參数为中心，搜索范围为[5-A，反+A]，步进为0. IA进行下一次估计，依次循环缩小捜索范围使调频率估计精度逐渐增加，同时设置分数阶阶次顺序，估计偏差门限，偏差门限选择为0. I A，当两次顺序估计偏差低于该门限就停止循环，得到线性调频信号调频率的最优估计解。
4.根据权利要求3所述的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法，特征在于所述的该多目标检测方法中 a.所述的短时傅里叶变换的短时窗宽度选择原则首先将待检测的信号代入(13)式，接着(13)式根据被测信号的功率谱密度、幅度计算时域支撑宽度Tx，频域支撑宽度Bx;其次，将计算获得的Tx，Bx代入(14)式计算短时傅里叶变换所需的窗宽度； b.所述的步骤三中窗函数滑动步进I选择取值范围为窗宽度的四分之一到二分之一的范围； c.所述的步骤五中分数阶傅里叶变换的变换阶次a选择取值范围首先对被测信号在
的阶次范围内以△为0. I或0.01的步进进行初步检测，接着以初步检测获得的结果为中心，依次循环缩小捜索范围，同时设置分数阶阶次顺序估计偏差门限，偏差门限选择为0. I A，当两次顺序估计偏差低于该门限就停止循环； d.所述的步骤六中对步骤五结果以分数阶傅里叶域u和变换阶次域a为ニ维域进行幅值搜索，把幅值超过预设门限的点作为目标信号记录下来，其中门限的设置要符合(18)式，这里设虚警概率Pfa的范围为10_6 10_5 ； e.所述的步骤七中(10)式的图像对比度Di选择取值范围为0.6 I ; f.所述的步骤九中对经过步骤八处理后记录下来的目标点闷，$)带入(11)式进行多普勒频率j；的估计以及调频率も的估计，然后将j；代入V, = /,Z / 2中求得目标速度代入a,= ktX / 2中求得目标加速度Bi。
全文摘要
本发明公开的基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的多目标检测方法属雷达目标探测技术领域，本方法首先利用短时傅里叶变换进行信号初步检测，然后采用二值化方法对初检结果进行处理，在处理中保留信号的相位信息，接着对短时傅里叶逆变换还原后的信号，采用分数阶傅里叶变换进行检测，采用多种方法进行联合处理的优点是可以克服强信号旁瓣对弱信号主瓣的压制现象，提高待检测信号的信噪比，解决其它已有方法在低信噪比下检测信号时出现的虚警概率较大的问题；同时图像对比度方法和逐步消去法的采用，利用了信号的空间和功率强度信息，能够检测调频率不同或相同的多个强弱信号，进一步提高检测概率和计算效率，易于工程实现，值得采用和推广。
文档编号G01S7/41GK102866391SQ201210335020
公开日2013年1月9日 申请日期2012年9月5日 优先权日2012年9月5日
发明者庞存锁, 侯慧玲, 王明泉, 魏媛媛, 张俊生 申请人:中北大学